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2025年陕西省延安市富县小升初数学试卷
一、精彩补白。（每空1分，共17分）
1．（2分）去年我国小学毕业生约有15371020人。横线上的数改写为用“万”作单位的数是 　 　 万，省略“万”后面的尾数约是 　 　 万。
2．（2分）在﹣7，﹣0.5，1.8，0，，﹣109，43，中，正数有 　 　 个，负数有 　 　 个。
3．（2分）一个比例的两个内项都是4，一个外项是，写出一个符合条件的比例：　 　 ：　 　 ＝ 　 　 ：　 　 。
4．（3分）八五折表示现价是原价的 　 　 %。一种漆器原价m元，打八五折出售，现价是 　 　 元；如果m＝400，那么现价是 　 　 元。
5．（2分）如图，一个半圆的直径是8厘米，这个半圆的周长是 　 　 厘米，面积是 　 　 平方厘米。
6．（2分）甲、乙两地间的笔直公路长350km，在比例尺是的地图上，量得这段公路长 　 　 cm，货车和客车分别以每小时30km和每小时40km的速度从两地同时出发，相向而行，　 　 小时后，两车相遇。
7．（1分）2025年4月24日，搭载神舟二十号载人飞船的长征二号F遥二十运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，整流罩是运载火箭的重要组成部分，位于运载火箭顶部，通常是由近似的圆柱和圆锥组成，起到有效保护的作用。如图是某型号运载火箭整流罩的示意图，这个整流罩的容积约是 　 　 m3（得数保留整数，整流罩的厚度忽略不计）。
8．（2分）如图是一类化合物的结构式，第1个中有4个“H”，第2个中有6个“H”，第3个中有8个“H”……按其规律第10个中有 　 　 个“H”，第n个中有 　 　 个“H”。
9．（1分）一个盒子里有红、黄两种颜色的珠子各14颗，至少取出 　 　 颗珠子，可以保证有两种颜色。
二、仔细判断。（正确的填“√”。错误的填“×”）（每小题1分，共5分）
10．（1分）转动转盘，指针停在白色区域的可能性比停在灰色区域的可能性大。 　 　 （判断对错）
11．（1分）4：5和12：15可以组成一个比例。 　 　 （判断对错）
12．（1分）一张长方形纸，卷成不同形状的圆柱，它的侧面积不变。 　 　 （判断对错）
13．（1分）10的最大因数和最小倍数的和是15。 　 　 （判断对错）
14．（1分）少儿科普杂志《爱科学》单价一定，订购这种杂志的总价与订阅数量成正比例。 　 　 （判断对错）
三、慎重选择。（每小题2分，共10分）
15．（2分）电梯上升8层记作+8。那么﹣2表示（　　）
A．下降2层 B．下降1层 C．下降6层 D．上升2层
16．（2分）“天下大事必作于细”，工匠精神是社会文明进步的重要尺度，是中国制造前行的精神源泉，某精密零件长度为2.5mm，为保证零件的精准，把它画在比例尺为（　　）的图纸上，长应画5cm。
A．1：20 B．20：1 C．200：1 D．1：200
17．（2分）绿水青山就是金山银山，建设美丽宜居乡村、陈叔叔带领乡亲们在山坡上植树，去年植树5000棵，今年比去年增加了二成五，今年植树（　　）棵。
A．1250 B．3750 C．5750 D．6250
18．（2分）一个等腰三角形的顶角与底角的度数之比是4：3，这个等腰三角形的顶角是（　　）°。
A．54 B．72 C．70 D．65
19．（2分）如图，一个圆柱形杯子中装满了饮料，将这些饮料全部倒入圆锥形杯子中，可以倒满（　　）杯。
A．2 B．3 C．6 D．8
四、计算乐园。（28分）
20．（8分）直接写出得数。
3.7+5.3＝ 1.4×5＝
1÷0.5＝ 0.2÷1%＝
21．（8分）脱式计算，能简算的要简算。
（1）
（2）12.5×32×2.5
（3）
（4）
22．（6分）解方程。
（1）
（2）x
（3）1+45%x＝2.35
23．（6分）图形计算。
（1）计算图中阴影部分的面积。
（2）求如图圆锥的体积。
五、动手动脑。（13分）
24．（7分）画一画，填一填。
（1）点B的位置用数对表示是（ 　 　 ，　 　 ），把图中的长方形绕点B按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。
（2）在正方形的右边，按2：1的比画出正方形放大后的图形，放大后的图形与原来正方形的周长比是 　 　 ：　 　 ，面积比是 　 　 ：　 　 。
25．（6分）端午节又称端阳节，重午节，是我国古老的民俗大节。育才小学为了解本校学生对端午节古老礼俗的了解程度，随机抽取了部分学生进行问卷调查，调查结果分为4个等级：A.很了解；B.比较了解；C.了解较少；D.不了解。
根据调查的结果进行统计，绘制了如图两幅不完整的统计图。
（1）这次调查共抽取了 　 　 名学生。
（2）将条形统计图与扇形统计图补充完整。
六、解决问题。（27分）
26．（4分）一批货物，已经运走了180吨，刚好是这批货物的，这批货物一共有多少吨？
27．（4分）在一个底面直径为8厘米，高为10厘米的圆柱形笔筒的侧面都贴上彩纸，贴彩纸的面积是多少平方厘米？
28．（4分）坐落于西安市未央区的西安北站是亚洲最大高铁站之一，西成（西安至成都）高铁就从这里出发，实现了西安人“早上肉夹惯，中午川火锅”的生活梦想。在比例尺为1：10000000的高速铁路线路图上。量得“西成”两地的线路长是6.6厘米，两地的实际距离约是多少千米？
29．（5分）5月7日，中国央行宣布降息降准，李老师在银行降息前将500000元存入银行，年利率是1.90%，定期三年，到期时李老师连本带息共取出多少钱？
30．（5分）保护秦岭生态环境意义重大，在秦岭核心保护区，实施全面封山育林，让自然植被得以休养生息。造纸的原材料主要是树皮等植物的纤维，据统计：少浪费1500张纸，就可以保留1棵树；节约6吨纸，则相当于拯救了120棵树。学校打印室新购一批白纸，计划每天用60张，可以用15天。由于注意了节约用纸，实际每天少用15张，实际用了多少天？（用比例方法解答）
31．（5分）如图，一根空心铁管长1m，外直径为10cm，壁厚1cm，如果每立方厘米的铁重10g，那么这根铁管重多少千克？
2025年陕西省延安市富县小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
题号 15 16 17 18 19
答案 A B D B C
一、精彩补白。（每空1分，共17分）
1．（2分）去年我国小学毕业生约有15371020人。横线上的数改写为用“万”作单位的数是 　1537.102　 万，省略“万”后面的尾数约是 　1537　 万。
【解答】解：15371020＝1537.102万，15371020≈1537万。
故答案为：1537.102，1537。
2．（2分）在﹣7，﹣0.5，1.8，0，，﹣109，43，中，正数有 　3　 个，负数有 　4　 个。
【解答】解：在﹣7，﹣0.5，1.8，0，，﹣109，43，中，正数有1.8，，43，有3个；负数有﹣7，﹣0.5，﹣109，，负数有4个。
故答案为：3；4。
3．（2分）一个比例的两个内项都是4，一个外项是，写出一个符合条件的比例：　　 ：　1　 ＝ 　4　 ：　6　 。
【解答】解：一个比例的两个内项都是4，另一个外项是：46；
写出比例为：：1＝4：6。
故答案为：，1，4，6。（答案不唯一）
4．（3分）八五折表示现价是原价的 　85　 %。一种漆器原价m元，打八五折出售，现价是 　85%m　 元；如果m＝400，那么现价是 　340　 元。
【解答】解：八五折表示现价是原价的85%。一种漆器原价m元，打八五折出售，现价是85%m元；如果m＝400，400×85%＝340（元），那么现价是340元。
故答案为：85，85%m，340。
5．（2分）如图，一个半圆的直径是8厘米，这个半圆的周长是 　20.56　 厘米，面积是 　25.12　 平方厘米。
【解答】解：直径为8厘米的圆的周长为：3.14×8＝25.12（厘米），
所以半圆的周长为：
25.12÷2+8，
＝12.56+8，
＝20.56（厘米）
半圆的面积是：3.14×（）2÷2＝25.12（平方厘米）
答：半圆周长为20.56厘米，面积是25.12平方厘米。
故答案为：20.56，25.12。
6．（2分）甲、乙两地间的笔直公路长350km，在比例尺是的地图上，量得这段公路长 　5　 cm，货车和客车分别以每小时30km和每小时40km的速度从两地同时出发，相向而行，　5　 小时后，两车相遇。
【解答】解：350÷70＝5（厘米）
350÷（30+40）
＝350÷70
＝5（小时）
答：量得这段公路长5cm，货车和客车分别以每小时30km和每小时40km的速度从两地同时出发，相向而行，5小时后，两车相遇。
故答案为：5；5。
7．（1分）2025年4月24日，搭载神舟二十号载人飞船的长征二号F遥二十运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，整流罩是运载火箭的重要组成部分，位于运载火箭顶部，通常是由近似的圆柱和圆锥组成，起到有效保护的作用。如图是某型号运载火箭整流罩的示意图，这个整流罩的容积约是 　113　 m3（得数保留整数，整流罩的厚度忽略不计）。
【解答】解：3.14×（4÷2）2×8+3.14×（4÷2）2×（11﹣8）
＝3.14×4×8+3.14×4×3
＝100.48+12.56
≈113（m3）
答：这个整流罩的容积约是113m3。
故答案为：113。
8．（2分）如图是一类化合物的结构式，第1个中有4个“H”，第2个中有6个“H”，第3个中有8个“H”……按其规律第10个中有 　22　 个“H”，第n个中有 　（2n+2）　 个“H”。
【解答】解：当n＝10时，
4+（n﹣1）×2
＝4+18
＝22（个）
4+（n﹣1）×2＝2n+2
答：第10个中有22个“H”，第n个中有（2n+2）个“H”。
故答案为：22，（2n+2）。
9．（1分）一个盒子里有红、黄两种颜色的珠子各14颗，至少取出 　15　 颗珠子，可以保证有两种颜色。
【解答】解：14+1＝15（颗）
答：至少取出15颗珠子，可以保证有两种颜色。
故答案为：15。
二、仔细判断。（正确的填“√”。错误的填“×”）（每小题1分，共5分）
10．（1分）转动转盘，指针停在白色区域的可能性比停在灰色区域的可能性大。 　×　 （判断对错）
【解答】解：根据分析可知，指针停在白色区域的可能性和停在灰色区域的可能性是一样的。原题说法错误。
故答案为：×。
11．（1分）4：5和12：15可以组成一个比例。 　√　 （判断对错）
【解答】解：4：5＝4÷5＝0.8
12：15＝12÷15＝0.8
因为比值相等，所以4：5和12：15可以组成一个比例，说法正确。
故答案为：√。
12．（1分）一张长方形纸，卷成不同形状的圆柱，它的侧面积不变。 　√　 （判断对错）
【解答】解：一张长方形纸，卷成不同形状的圆柱，它的侧面积不变。
原题说法正确。
故答案为：√。
13．（1分）10的最大因数和最小倍数的和是15。 　×　 （判断对错）
【解答】解：10的最大因数和最小倍数的和是20，原题说法错误。
故答案为：×。
14．（1分）少儿科普杂志《爱科学》单价一定，订购这种杂志的总价与订阅数量成正比例。 　√　 （判断对错）
【解答】解：总价÷数量＝单价，少儿科普杂志《爱科学》单价一定，则订购这种杂志的总价与订阅数量的比值一定，因此订购这种杂志的总价与订阅数量成正比例，故原题说法正确。
故答案为：√。
三、慎重选择。（每小题2分，共10分）
15．（2分）电梯上升8层记作+8。那么﹣2表示（　　）
A．下降2层 B．下降1层 C．下降6层 D．上升2层
【解答】解：电梯上升8层记作+8。那么﹣2表示下降2层。
故选：A。
16．（2分）“天下大事必作于细”，工匠精神是社会文明进步的重要尺度，是中国制造前行的精神源泉，某精密零件长度为2.5mm，为保证零件的精准，把它画在比例尺为（　　）的图纸上，长应画5cm。
A．1：20 B．20：1 C．200：1 D．1：200
【解答】解：5厘米＝50毫米
50毫米：2.5毫米＝20：1
答：把它画在比例尺20：1的图纸上，长应画5厘米。
故选：B。
17．（2分）绿水青山就是金山银山，建设美丽宜居乡村、陈叔叔带领乡亲们在山坡上植树，去年植树5000棵，今年比去年增加了二成五，今年植树（　　）棵。
A．1250 B．3750 C．5750 D．6250
【解答】解：5000×（1+25%）
＝5000×1.25
＝6250（棵）
答：今年植树6250棵。
故选：D。
18．（2分）一个等腰三角形的顶角与底角的度数之比是4：3，这个等腰三角形的顶角是（　　）°。
A．54 B．72 C．70 D．65
【解答】解：180°÷（4+3+3）
＝180°÷10
＝18°
18°×4＝72°
答：这个等腰三角形的顶角是72°。
故选：B。
19．（2分）如图，一个圆柱形杯子中装满了饮料，将这些饮料全部倒入圆锥形杯子中，可以倒满（　　）杯。
A．2 B．3 C．6 D．8
【解答】解：圆柱：π×（8÷2）2×12＝192π（cm3）
圆锥：π×（8÷2）2×6＝32π（cm3）
192π÷32π＝6（杯）
答：可以倒满6杯。
故选：C。
四、计算乐园。（28分）
20．（8分）直接写出得数。
3.7+5.3＝ 1.4×5＝
1÷0.5＝ 0.2÷1%＝
【解答】解：
3.7+5.3＝9 82 1.4×5＝7 8
1÷0.5＝2 6 0.2÷1%＝20
21．（8分）脱式计算，能简算的要简算。
（1）
（2）12.5×32×2.5
（3）
（4）
【解答】解：（1）
＝8.5﹣（）
＝8.5﹣6
＝2.5
（2）12.5×32×2.5
＝12.5×（4×8）×2.5
＝（12.5×8）×（4×2.5）
＝100×10
＝1000
（3）
（）
1
（4）
＝21+16
＝37
22．（6分）解方程。
（1）
（2）x
（3）1+45%x＝2.35
【解答】解：（1）
5x
5x
5x÷55
x
（2）x
x＝48
x48
x＝72
（3）1+45%x＝2.35
1+45%x﹣1＝2.35﹣1
45%x＝1.35
45%x÷45%＝1.35÷45%
x＝3
23．（6分）图形计算。
（1）计算图中阴影部分的面积。
（2）求如图圆锥的体积。
【解答】解：（1）3×3×2﹣3.14×32
＝18﹣14.13
＝3.87（平方厘米）
答：阴影部分的面积是3.87平方厘米。
（2）3.14×（8÷2）2×12
＝3.14×16×12
＝200.96（立方厘米）
答：圆锥的体积是200.96立方厘米。
五、动手动脑。（13分）
24．（7分）画一画，填一填。
（1）点B的位置用数对表示是（ 　9　 ，　7　 ），把图中的长方形绕点B按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。
（2）在正方形的右边，按2：1的比画出正方形放大后的图形，放大后的图形与原来正方形的周长比是 　2　 ：　1　 ，面积比是 　4　 ：　1　 。
【解答】解：（1）点B的位置用数对表示是（9，7），把图中的长方形绕点B按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。
（2）在正方形的右边，按2：1的比画出正方形放大后的图形，如图：
（4×4）：（2×4）
＝16：8
＝2：1
（4×4）：（2×2）
＝16：4
＝4：1
答：放大后的图形与原来正方形的周长比是2：1，面积比是4：1。
故答案为：9，7；2，1，4，1。
25．（6分）端午节又称端阳节，重午节，是我国古老的民俗大节。育才小学为了解本校学生对端午节古老礼俗的了解程度，随机抽取了部分学生进行问卷调查，调查结果分为4个等级：A.很了解；B.比较了解；C.了解较少；D.不了解。
根据调查的结果进行统计，绘制了如图两幅不完整的统计图。
（1）这次调查共抽取了 　120　 名学生。
（2）将条形统计图与扇形统计图补充完整。
【解答】解：（1）30÷25%＝120（名）
答：这次调查共抽取了120名学生。
（2）120﹣30﹣48﹣18＝24（人）
48÷120＝40%
24÷120＝20%
18÷120＝15%
条形统计图与扇形统计图如下：
故答案为：120。
六、解决问题。（27分）
26．（4分）一批货物，已经运走了180吨，刚好是这批货物的，这批货物一共有多少吨？
【解答】解：180
＝180
＝450（吨）
答：这批货物一共有450吨。
27．（4分）在一个底面直径为8厘米，高为10厘米的圆柱形笔筒的侧面都贴上彩纸，贴彩纸的面积是多少平方厘米？
【解答】解：3.14×8×10
＝3.14×80
＝251.2（平方厘米）
答：贴彩纸的面积是251.2平方厘米。
28．（4分）坐落于西安市未央区的西安北站是亚洲最大高铁站之一，西成（西安至成都）高铁就从这里出发，实现了西安人“早上肉夹惯，中午川火锅”的生活梦想。在比例尺为1：10000000的高速铁路线路图上。量得“西成”两地的线路长是6.6厘米，两地的实际距离约是多少千米？
【解答】解：6.666000000（厘米）
66000000厘米＝660千米
答：两地的实际距离为660千米。
29．（5分）5月7日，中国央行宣布降息降准，李老师在银行降息前将500000元存入银行，年利率是1.90%，定期三年，到期时李老师连本带息共取出多少钱？
【解答】解：500000+500000×1.9%×3
＝500000+500000×0.019×3
＝500000+28500
＝528500（元）
答：到期时李老师连本带息共取出528500元钱。
30．（5分）保护秦岭生态环境意义重大，在秦岭核心保护区，实施全面封山育林，让自然植被得以休养生息。造纸的原材料主要是树皮等植物的纤维，据统计：少浪费1500张纸，就可以保留1棵树；节约6吨纸，则相当于拯救了120棵树。学校打印室新购一批白纸，计划每天用60张，可以用15天。由于注意了节约用纸，实际每天少用15张，实际用了多少天？（用比例方法解答）
【解答】解：设实际用了x天。
（60﹣15）x＝60×15
45x＝900
x＝20
答：实际用了20天。
31．（5分）如图，一根空心铁管长1m，外直径为10cm，壁厚1cm，如果每立方厘米的铁重10g，那么这根铁管重多少千克？
【解答】解：1米＝100厘米
R：10÷2＝5（厘米）
r：（10﹣1×2）÷2
＝（10﹣2）÷2
＝8÷2
＝4（厘米）
3.14×100×（52﹣42）
＝314×（25﹣16）
＝314×9
＝2826（立方厘米）
2826×10＝28260（克）
28260克＝28.26千克
答：这根铁管重28.26千克。

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