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2025年陕西省榆林市府谷县小升初数学试卷
一、认真填空。（每空1分，共12分）
1．（3分）如图，将阴影部分的面积与整个图形总面积的关系分别用最简分数、最简整数比、百分数表示。
　 　 ：　 　 ＝ 　 　 %
2．（2分）已知0.5a＝b（a、b均不为0），则a与b的比值是 　 　 ，且a和b成 　 　 比例。
3．（1分）一个直角三角形，有一个锐角是47°，另一个锐角是　 　 ．
4．（2分）　 　 kg的是70kg； 　 　 m比63m长。
5．（2分）一个十位数，最高位是最小的合数，千万位上是2和3的最小公倍数，百位上是最小的质数，其余各位都是最小的自然数，这个数写作 　 　 ，四舍五入到亿位是 　 　 亿。
6．（1分）用小正方体搭几何体，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是，搭成这样的几何体最多需要 　 　 个这种小正方体。
7．（1分）如图，用同样的地砖摆图形，第1幅图用4块地砖，第2幅图用7块地砖，第3幅图用10块地砖，……，按照这样的规律，第n幅图要用 　 　 块地砖。（用含n的式子表示）
二、仔细判断。（对的涂“ ”，错的涂“×”）（每小题1分，共5分）
8．（1分）等边三角形有3条对称轴。 　 　 （判断对错）
9．（1分）在12、﹣9.6、0、﹣4.7%、+100和这六个数中，负数有3个。 　 　 （判断对错）
10．（1分）如图，将这个展开图折叠成一个正方体后，与“学”字相对面上的字是养“养”字。 　 　 （判断对错）
11．（1分）等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥的体积大30立方分米，则这个圆锥的体积是30立方分米。 　 　 （判断对错）
12．（1分）某市小学生运动会，有9支队伍进行篮球比赛，每两支队伍之间要进行一场比赛，一共要比赛27场。 　 　 （判断对错）
三、合理选择。（每小题2分，共10分）
13．（2分）如图，平行四边形底边a对应的高是b，底边c对应的高是d。根据图中的信息，下面式子成立的是（　　）
A． B．ab＝cd C．a：c＝b：d D．c：b＝d：a
14．（2分）同学们玩摸球游戏。明明从下面某个盒子里摸了15次球（每次摸出后再放入盒里摇匀），摸出球的情况如表。他从盒子（　　）中摸球的可能性最大。
A． B．
C． D．
15．（2分）某学校图书馆有绘本350本，_____。科技书有多少本？为了解决这个问题，小明补充一条信息后，设科技书有x本，列出的方程是。小明补充的信息是（　　）
A．绘本比科技书少 B．科技书比绘本多
C．科技书比绘本少 D．绘本比科技书多
16．（2分）在含盐率为5%的100克盐水中，再分别加入10克盐和40克水后，这时盐与水的质量比为（　　）
A．1：9 B．1：10 C．9：1 D．10：1
17．（2分）《九章算术》中记载着一种求圆环面积的方法：“并中外周而半之，以径乘之为积步”。意思是：圆环面积＝（内圆周长+外圆周长）÷2×径，径的长度是外圆半径与内圆半径的差。这种方法可以看成将一个圆环形地垫沿一条径剪开，展开后得到一个近似的梯形（如图）。在这个过程中，面积保持不变。如果梯形的上底是12.56米，下底是18.84米，那么圆环形地垫的面积是（　　）平方米。
A．31.4 B．25.12 C．15.7 D．12.56
四、巧思妙算。（共25分）
18．（6分）直接写出得数。
5.36a+4.5a＝ 13%×0.3＝
19．（6分）解方程。
20．（9分）计算下面各题，怎样简便就怎样算。
21．（4分）如图，将长方形绕直线l旋转一周得到一个立体图形，计算这个立体图形的表面积。
五、图形世界。（共18分）
22．（5分）某运输公司为灾区抢运一批救灾物资，如果要一次把所有救灾物资全部运出，车辆的载质量与所需车辆的数量如下表。
载质量/吨 3 4 5 6 8
车辆数/辆 　 　 120 　 　 80 60
（1）请把表格填写完整。
（2）车辆的载质量和所需车辆的数量成什么比例？为什么？
（3）如果用载质量为15吨的卡车来运，那么一共需要 　 　 辆这种卡车。
23．（8分）按要求画图。
（1）画出将三角形①轮廓点的数对的第一个数不变，第二个数除以4后的图形。
（2）画出将三角形①先向右平移6格，再向下平移5格后的图形。
（3）画出将三角形①绕点O按顺时针方向旋转90°后的图形。
（4）画出将三角形①按2：1的比放大后的图形。
24．（5分）某校将开展学校社团活动，准备组建摄影社、国学社、篮球社、科学制作社四个社团，每名学生只能报名参与一个社团，也可以不报名参与。奇思调查了本班学生的报名情况，并绘制成了下面两幅不完整的统计图。
（1）该班一共有 　 　 名学生。
（2）请你补全上面两幅统计图。
（3）该班不参与的学生人数比参与摄影的学生人数多 　 　 %。
六、解决问题。（共30分）
25．（4分）淘气单独站在船上，船下沉了2厘米；爸爸单独站在船上，船下沉了3厘米。体重与船下沉的深度成正比例，淘气的体重是45千克，爸爸的体重是多少千克？（用比例解答）
26．（5分）在一幅比例尺是1：3000000的地图上，量得甲、乙两地之间高速公路的距离是7.2厘米，爸爸8：30从甲地自驾出发，行驶速度是72千米/时，爸爸什么时候能到达乙地？
27．（5分）毕业照将儿童从稚嫩到少年的轮廓变化凝结为具象画面，成为个人成长史中可触摸的时间切片。通过对比不同学段照片，能直观感知身体发育与气质蜕变。六（4）班有56名学生与5位老师合影，定价32.5元（含8张照片），另外每加印一张2.8元，每人一张照片，一共需要多少元钱？
28．（5分）王叔叔将80000元钱存入银行，存期3年，年利率为1.5%，到期后，王叔叔用利息正好购买了一台打八折的电脑，这台电脑的原价是多少元？
29．（5分）从古代到近代，匠人们打铁时，用火将铁烧红变软，然后用锤子击打成想要的形状，最后放到凉水里迅速冷却，以增加铁的硬度，这就是“淬火”。一位铁匠将底面半径为10厘米圆柱形铁块烧红，击打成与它底面大小相同的圆锥形，然后完全没人一个底面积为3140平方厘米的长方体容器里“淬火”，水面上升了1.8厘米（水未溢出）。这个圆锥的高是多少厘米？（损耗忽略不计）
30．（6分）2025年春晚的吉祥物名为“巳升升”，设计灵感来源于中华传统文化，名字中的“升升”谐音“声声”，象征着新春的喜庆和步步高升的美好祈愿。某工厂生产关于“已升升”玩偶、挂件和书签这三种，其中生产的玩偶个数占总个数的，生产的挂件与其他两种“巳升升”的个数比是2：3，生产了400个书签。该工厂一共生产了这三种“巳升升”多少个？
2025年陕西省榆林市府谷县小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
题号 13 14 15 16 17
答案 B C D A C
一、认真填空。（每空1分，共12分）
1．（3分）如图，将阴影部分的面积与整个图形总面积的关系分别用最简分数、最简整数比、百分数表示。
　3　 ：　10　 ＝ 　30　 %
【解答】解：3：10＝30%
故答案为：；3，10；30。
2．（2分）已知0.5a＝b（a、b均不为0），则a与b的比值是 　2　 ，且a和b成 　正　 比例。
【解答】解：已知0.5a＝b（a、b均不为0），则a÷b＝2，即a与b的比值是2；a和b的比值一定，因此a和b成正比例。
故答案为：2；正。
3．（1分）一个直角三角形，有一个锐角是47°，另一个锐角是　43°　 ．
【解答】解：180°﹣90°﹣47°
＝90°﹣47°
＝43°
答：另一个锐角是43度．
故答案为：43°．
4．（2分）　245　 kg的是70kg； 　81　 m比63m长。
【解答】解：（1）70245（kg）
答：245kg的是70kg。
（2）63×（1）
＝63
＝81（m）
答：81m比63m长。
故答案为：245；81。
5．（2分）一个十位数，最高位是最小的合数，千万位上是2和3的最小公倍数，百位上是最小的质数，其余各位都是最小的自然数，这个数写作 　4060000200　 ，四舍五入到亿位是 　41　 亿。
【解答】解：一个十位数，最高位是最小的合数，千万位上是2和3的最小公倍数，百位上是最小的质数，其余各位都是最小的自然数，这个数写作：4060000200，四舍五入到亿位是41亿。
故答案为：4060000200，41。
6．（1分）用小正方体搭几何体，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是，搭成这样的几何体最多需要 　7　 个这种小正方体。
【解答】解：用小正方体搭几何体，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是，搭成这样的几何体最多需要7个这种小正方体。
故答案为：7。
7．（1分）如图，用同样的地砖摆图形，第1幅图用4块地砖，第2幅图用7块地砖，第3幅图用10块地砖，……，按照这样的规律，第n幅图要用 　（3n+1）　 块地砖。（用含n的式子表示）
【解答】解：观察图形发现：
第1幅图：4块地砖，
第2幅图：7块地砖，
第3幅图：10块地砖，
……
第n幅图，需要地砖块数：4+3（n﹣1）＝3n+1
答：第n幅图要用（3n+1）块地砖。
故答案为：（3n+1）。
二、仔细判断。（对的涂“ ”，错的涂“×”）（每小题1分，共5分）
8．（1分）等边三角形有3条对称轴。 　　 （判断对错）
【解答】解：分析可知，等边三角形有3条对称轴。所以原题说法正确。
故答案为：。
9．（1分）在12、﹣9.6、0、﹣4.7%、+100和这六个数中，负数有3个。 　　 （判断对错）
【解答】解：在12、﹣9.6、0、﹣4.7%、+100和这六个数中，负数有3个。原题说法正确。
故答案为：。
10．（1分）如图，将这个展开图折叠成一个正方体后，与“学”字相对面上的字是养“养”字。 　×　 （判断对错）
【解答】解：属于正方体展开图的“1﹣3﹣2”型，折叠成正方体后，与“学”字相对面上的字是养“心”字。所以原题说法错误。
故答案为：×。
11．（1分）等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥的体积大30立方分米，则这个圆锥的体积是30立方分米。 　×　 （判断对错）
【解答】解：30÷（3﹣1）
＝30÷2
＝15（立方分米）
答：这个圆锥的体积是15立方分米。
故答案为：×。
12．（1分）某市小学生运动会，有9支队伍进行篮球比赛，每两支队伍之间要进行一场比赛，一共要比赛27场。 　×　 （判断对错）
【解答】解：9×（9﹣1）÷2
＝9×8÷2
＝36（场）
答：一共要比赛36场，原题说法错误。
故答案为：×。
三、合理选择。（每小题2分，共10分）
13．（2分）如图，平行四边形底边a对应的高是b，底边c对应的高是d。根据图中的信息，下面式子成立的是（　　）
A． B．ab＝cd C．a：c＝b：d D．c：b＝d：a
【解答】解：ab＝cd
A.，ac＝db，不符合；
B.ab＝cd，符合；
C.a：c＝b：d，ad＝cb，不符合；
D.c：b＝d：a，ac＝bd，不符合。
故选：B。
14．（2分）同学们玩摸球游戏。明明从下面某个盒子里摸了15次球（每次摸出后再放入盒里摇匀），摸出球的情况如表。他从盒子（　　）中摸球的可能性最大。
A． B．
C． D．
【解答】解：根据分析可知，他从盒子C中摸球的可能性最大。
故选：C。
15．（2分）某学校图书馆有绘本350本，_____。科技书有多少本？为了解决这个问题，小明补充一条信息后，设科技书有x本，列出的方程是。小明补充的信息是（　　）
A．绘本比科技书少 B．科技书比绘本多
C．科技书比绘本少 D．绘本比科技书多
【解答】解：小明补充的信息是绘本比科技书本数多。
（1）x＝350
x＝350
350
x＝300
答：科技书有300本。
故选：D。
16．（2分）在含盐率为5%的100克盐水中，再分别加入10克盐和40克水后，这时盐与水的质量比为（　　）
A．1：9 B．1：10 C．9：1 D．10：1
【解答】解：100×5%＝5（克）
100﹣5＝95（克）
（5+10）：（95+40）
＝15：135
＝1：9
答：这时盐和水的比是1：9。
故选：A。
17．（2分）《九章算术》中记载着一种求圆环面积的方法：“并中外周而半之，以径乘之为积步”。意思是：圆环面积＝（内圆周长+外圆周长）÷2×径，径的长度是外圆半径与内圆半径的差。这种方法可以看成将一个圆环形地垫沿一条径剪开，展开后得到一个近似的梯形（如图）。在这个过程中，面积保持不变。如果梯形的上底是12.56米，下底是18.84米，那么圆环形地垫的面积是（　　）平方米。
A．31.4 B．25.12 C．15.7 D．12.56
【解答】解：12.56÷3.14÷2＝2（厘米）
18.84÷3.14÷2＝3（厘米）
（12.56+18.84）÷2×（3﹣2）
＝31.4÷2×1
＝15.7×1
＝15.7（平方厘米）
答：圆环形地垫的面积是15.7平方厘米。
故选：C。
四、巧思妙算。（共25分）
18．（6分）直接写出得数。
5.36a+4.5a＝ 13%×0.3＝
【解答】解：
5.36a+4.5a＝9.86a 13%×0.3＝0.039
2
19．（6分）解方程。
【解答】解：
x
x
x＝1
5y＝1.2
y＝1.2÷5
y＝0.24
x75%
x
x
x
20．（9分）计算下面各题，怎样简便就怎样算。
【解答】解：（1）
＝（）+（76%﹣0.56）
＝1+0.2
＝1.2
（2）
＝0.625×4.23+0.625×5.77
＝0.625×（4.23+5.77）
＝0.625×10
＝6.25
（3）
＝2
21．（4分）如图，将长方形绕直线l旋转一周得到一个立体图形，计算这个立体图形的表面积。
【解答】解：2×3.14×2×5+3.14×22×2
＝12.56×5+3.14×4×2
＝62.8+25.12
＝87.92（平方厘米）
答：这个立体图形的表面积是87.92平方厘米。
五、图形世界。（共18分）
22．（5分）某运输公司为灾区抢运一批救灾物资，如果要一次把所有救灾物资全部运出，车辆的载质量与所需车辆的数量如下表。
载质量/吨 3 4 5 6 8
车辆数/辆 　160　 120 　96　 80 60
（1）请把表格填写完整。
（2）车辆的载质量和所需车辆的数量成什么比例？为什么？
（3）如果用载质量为15吨的卡车来运，那么一共需要 　32　 辆这种卡车。
【解答】解：（1）4×120＝6×80＝480
480÷3＝160（辆）
480÷5＝96（辆）
填表如下
载质量/吨 3 4 5 6 8
车辆数/辆 160 120 96 80 60
（2）4×120＝6×80＝480（吨）
因为车辆的载重量与所需车辆的数量的乘积一定，所以车辆的载重量与所需车辆的数量成反比例。
（3）480÷15＝32（辆）
答：一共需要32辆这种卡车。
故答案为：160，96；32。
23．（8分）按要求画图。
（1）画出将三角形①轮廓点的数对的第一个数不变，第二个数除以4后的图形。
（2）画出将三角形①先向右平移6格，再向下平移5格后的图形。
（3）画出将三角形①绕点O按顺时针方向旋转90°后的图形。
（4）画出将三角形①按2：1的比放大后的图形。
【解答】解：（1）8÷4＝2，12÷4＝3，
三个顶点是（3，2），（5，3），（6，2）
如图：
（2）如图：
（3）如图：
（4）如图：
24．（5分）某校将开展学校社团活动，准备组建摄影社、国学社、篮球社、科学制作社四个社团，每名学生只能报名参与一个社团，也可以不报名参与。奇思调查了本班学生的报名情况，并绘制成了下面两幅不完整的统计图。
（1）该班一共有 　50　 名学生。
（2）请你补全上面两幅统计图。
（3）该班不参与的学生人数比参与摄影的学生人数多 　60　 %。
【解答】解：（1）5÷10%＝50（人）
答：该班一共有50名学生。
（2）篮球社：50×20%＝10（人）
国学社：50﹣5﹣10﹣12﹣8＝15（人）
15÷50＝30%
12÷50＝24%
8÷50＝16%
如图所示：
%
（3）（8﹣5）÷5＝60%
答：该班不参与的学生人数比参与摄影的学生人数多60%。
故答案为：50；60。
六、解决问题。（共30分）
25．（4分）淘气单独站在船上，船下沉了2厘米；爸爸单独站在船上，船下沉了3厘米。体重与船下沉的深度成正比例，淘气的体重是45千克，爸爸的体重是多少千克？（用比例解答）
【解答】解：设爸爸的体重是x千克。
45：2＝x：3
2x＝135
x＝67.5
答：爸爸的体重是67.5千克。
26．（5分）在一幅比例尺是1：3000000的地图上，量得甲、乙两地之间高速公路的距离是7.2厘米，爸爸8：30从甲地自驾出发，行驶速度是72千米/时，爸爸什么时候能到达乙地？
【解答】解：7.221600000（厘米）
21600000厘米＝216千米
216÷72＝3（小时）
8时30分+3小时＝11时30分
答：爸爸11时30分能到达乙地。
27．（5分）毕业照将儿童从稚嫩到少年的轮廓变化凝结为具象画面，成为个人成长史中可触摸的时间切片。通过对比不同学段照片，能直观感知身体发育与气质蜕变。六（4）班有56名学生与5位老师合影，定价32.5元（含8张照片），另外每加印一张2.8元，每人一张照片，一共需要多少元钱？
【解答】解：56+5＝61（张）
2.8×（61﹣8）+32.5
＝2.8×53+32.5
＝148.4+32.5
＝180.9（元）
答：一共需要180.9元钱。
28．（5分）王叔叔将80000元钱存入银行，存期3年，年利率为1.5%，到期后，王叔叔用利息正好购买了一台打八折的电脑，这台电脑的原价是多少元？
【解答】解：80000×1.5%×3＝3600（元）
3600÷80%＝4500（元）
答：这台电脑的原价是4500元。
29．（5分）从古代到近代，匠人们打铁时，用火将铁烧红变软，然后用锤子击打成想要的形状，最后放到凉水里迅速冷却，以增加铁的硬度，这就是“淬火”。一位铁匠将底面半径为10厘米圆柱形铁块烧红，击打成与它底面大小相同的圆锥形，然后完全没人一个底面积为3140平方厘米的长方体容器里“淬火”，水面上升了1.8厘米（水未溢出）。这个圆锥的高是多少厘米？（损耗忽略不计）
【解答】解：3140×1.8×3÷（3.14×102）
＝3140×1.8×3÷314
＝5652×3÷314
＝16956÷314
＝54（厘米）
答：这个圆锥的高是54厘米。
30．（6分）2025年春晚的吉祥物名为“巳升升”，设计灵感来源于中华传统文化，名字中的“升升”谐音“声声”，象征着新春的喜庆和步步高升的美好祈愿。某工厂生产关于“已升升”玩偶、挂件和书签这三种，其中生产的玩偶个数占总个数的，生产的挂件与其他两种“巳升升”的个数比是2：3，生产了400个书签。该工厂一共生产了这三种“巳升升”多少个？
【解答】解：400÷（1）
＝400
＝1000（个）
答：该工厂一共生产了这三种“巳升升”1000个。

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