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2025年山东省菏泽市郓城县小升初数学试卷
一、填空题。（1-3题每空1分，其余每空2分，共20分）
1．（2分）第七次全国人口普查数据显示：山东省常住人口总数为一亿零一百五十二万七千四百五十三人，占全国人口的7.19%。横线上的数写作：　 　 人；把这个数“四舍五入”到“万”位，大约是 　 　 万人。
2．（3分）　 　 ：1540÷　 　 ＝ 　 　 %＝1.6。
3．（2分）一瓶饮料有L，每个杯子装L，可以装 　 　 杯；如果每个杯子装这瓶饮料的，可以装 　 　 杯。
4．（2分）实际宽度为3m的窗户，在建筑平面图上绘制的宽度为1.5cm，这幅平面图的比例尺为 　 　 。
5．（2分）如图，右边圆锥形的杯子中装满咖啡，倒入左边圆柱形杯子中，圆柱形杯子中咖啡的高度是 　 　 cm。
6．（2分）如图，一个底面直径是5cm的圆锥，过顶点沿底面直径纵切成两半，表面积将增加30cm2，这个圆锥的体积是 　 　 cm3。
7．（2分）一种服装的标价是200元，打八五折卖出，每件服装仍可获利15元，这种服装每件的成本价是 　 　 元。
8．（4分）一个底面半径为4cm的圆柱形金属罐，侧面有一圈商标纸，刚好包住它的整个侧面。将商标纸剪开后，图中可能是图形 　 　 ，金属罐的容积为 　 　 mL。（注：罐壁厚度忽略不计）
二、选择题。（把正确答案的序号填在括号里）（9-12题各2分，13-16题各3分，共20分）
9．（2分）在正规乒乓球比赛中，乒乓球的标准质量为2.7克。一位质检员检验乒乓球质量时，把一个超出标准质量0.15克的乒乓球记作+0.15，那么另一个低于标准质量0.03克的乒乓球记作（　　）
A．+0.03 B．﹣0.03 C．+0.12 D．+0.18
10．（2分）如图4个几何体都是由5个棱长1cm的小正方体摆成的。从上面看，与其他3个不同的是图（　　）
A． B．
C． D．
11．（2分）在一个等腰三角形的三条边中，有两条边的长分别是11cm和5cm，这个等腰三角形的周长是（　　）cm。
A．16cm B．21cm C．27cm D．32cm
12．（2分）下面的四个算式中“7”和“3”可以直接相加减的是（　　）
A．427+361 B．4.78 C． D．
13．（3分）如图，明明想通过平移和旋转将图形①移入相应的位置，使图形①与图形②组成一个长方形。以下方法正确的是（　　）
A．先将图形①绕点O逆时针旋转90°，再向左平移5格。
B．先将图形①绕点O顺时针旋转90°，再向左平移5格。
C．先将图形①绕点O逆时针旋转90°，再向左平移3格。
D．先将图形①绕点O顺时针旋转90°，再向左平移3格。
14．（3分）在生活中，人们有时会用自己身体上的一些“长度”作为单位来测量物体的长度。例如，淘气和笑笑分别以自己的一拃为单位测量了同一根木条的长度，测量结果是：淘气用了4拃，笑笑用了5拃，如图。
以下说法正确的（　　）
①如果在测量另一个物体的长度时淘气用了8拃，那么笑笑就要用10拃。
②淘气一拃与笑笑一拃的长度比是5：4。
③笑笑一拃的长度比淘气一拃长度短。
A．有①②③ B．只有① C．只有② D．只有①②
15．（3分）聪聪学习编程时，编写了一个程序。当他输入一个数时，电脑会按照程序进行运算，然后输出运算后的结果，这个过程可以用图表（1）表示。明明尝试推测这个程序，进行了几次实验，数据如图表（2）。根据数据，这个运算程序可能是（　　）
A．n＝m+1 B．n＝m×2+1 C．n＝m×5+1 D．n＝m×m+1
16．（3分）下面的描述，错误的是（　　）
A．某杂志的单价一定，订阅的费用与订阅的数量成正比例。
B．圆柱的体积一定，它的底面积与高成反比例。
C．袋子中有大小相同的白色、黄色和红色乒乓球各4个，一次至少摸出4个才能保证其中有两个同色的。
D．把分别写有11、12、13、14……18、19、20的10张卡片反扣在桌面上，打乱顺序后，任意摸出1张，摸到质数比摸到合数的可能性大。
三、计算题。（共22分）
17．（4分）直接写得数。
（1）27+68＝ （2）3.5﹣2.55＝ （3）6.2×0.4＝ （4）7÷14%＝
（5）0.5＝ （6） （7） （8）8.1
18．（12分）计算下面各题。
25×26﹣356
320÷80+3.6×1.5
19．（6分）求未知数x。
（1）0.75
（2）2.8：x：5
四、图形与统计。（共17分）
20．（6分）如图中，点O位置为（4，5）。
（1）点A的位置为（4，8），在图中标出点A；点A在点B的 　 　 偏 　 　 　 　 °方向上。
（2）依次连接点A、O、B，请在图中画出△AOB的对称轴。
（3）请在图中画出△AOB按2：1放大后的图形。
21．（6分）某校为了解全校学生参加“课后服务”拓展课程的情况，学校抽取五年级学生进行问卷调查，制成扇形统计图（如图所示）。请根据统计图解决问题。
（1）请把扇形统计图补充完整。
（2）如果用条形统计图表示参加各类课程学生的人数，应选择 　 　 。
（3）舞蹈类的同学有72人，则参与本次问卷调查的同学共有 　 　 人。
22．（5分）求阴影部分的面积（单位：cm）。
五、解决问题。（21分）
23．（5分）建造一幢教学大楼，计划投资150万元，实际投资120万元，实际比计划节约了百分之几？
24．（5分）新疆“独库公路”是连接新疆南北的重要交通干线。公路分为北段、中段和南段三个部分，北段230公里、中段61公里。小明一家自驾游，在“独库公路”北段游览用了4时36分，照这个速度，游览南段用了5时24分。“独库公路”南段的路程是多少千米？（列比例解答）
25．（5分）甲、乙两车分别从两地同时相对开出，甲车每小时行80千米，乙车速度是甲车的。经过3小时，两车还没相遇，此时两车之间的距离是全程的10%。两地相距多少千米？
26．（7分）在一节数学拓展课的课堂中，李老师和4名同学测量一块石头的体积，进行如下的测量与操作：
（1）亮亮准备了一个圆柱形玻璃杯，从里面测量了得到底面半径是5cm，高是24cm。
（2）明明往玻璃杯里注入一些水，水的高度与水面离杯口的距离比是1：1。
（3）晶晶把一块石头放入（石头完全浸没在水中）。
（4）莹莹测量了此时水的高度与水面离杯口的距离之比是5：3。
根据上面的信息，你能计算出这块石头的体积吗？
2025年山东省菏泽市郓城县小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
题号 9 10 11 12 13 14 15 16
答案 B B C B C D D D
一、填空题。（1-3题每空1分，其余每空2分，共20分）
1．（2分）第七次全国人口普查数据显示：山东省常住人口总数为一亿零一百五十二万七千四百五十三人，占全国人口的7.19%。横线上的数写作：　101527453　 人；把这个数“四舍五入”到“万”位，大约是 　10153　 万人。
【解答】解：第七次全国人口普查数据显示：山东省常住人口总数为一亿零一百五十二万七千四百五十三人，占全国人口的7.19%。这个数写作：101527453人；把这个数“四舍五入”到“万”位，大约是10153万人。
故答案为：101527453，10153。
2．（3分）　24　 ：1540÷　25　 ＝ 　160　 %＝1.6。
【解答】解：24：1540÷25＝160%＝1.6
故答案为：24；5；25；160。
3．（2分）一瓶饮料有L，每个杯子装L，可以装 　5　 杯；如果每个杯子装这瓶饮料的，可以装 　8　 杯。
【解答】解：
答：每个杯子装L，可以装5杯；如果每个杯子装这瓶饮料的，可以装8杯。
故答案为：5；8。
4．（2分）实际宽度为3m的窗户，在建筑平面图上绘制的宽度为1.5cm，这幅平面图的比例尺为 　1：200　 。
【解答】解：1.5cm：3m
＝1.5cm：300cm
＝1.5：300
＝（1.5÷1.5）：（300÷1.5）
＝1：200
答：这幅平面图的比例尺为1：200。
5．（2分）如图，右边圆锥形的杯子中装满咖啡，倒入左边圆柱形杯子中，圆柱形杯子中咖啡的高度是 　　 cm。
【解答】解：π×（）2×8
π×9×8
＝24π
＝24×3.14
＝75.36（立方厘米）
75.36÷[π×（）2]
＝75.36÷[9×3.14]
＝75.36÷28.26
（厘米）
答：圆柱形杯子中咖啡的高度是cm。
故答案为：。
6．（2分）如图，一个底面直径是5cm的圆锥，过顶点沿底面直径纵切成两半，表面积将增加30cm2，这个圆锥的体积是 　39.25　 cm3。
【解答】解：30÷2＝15（平方厘米）
15×2÷5
＝30÷5
＝6（厘米）
3.14×（5÷2）2×6
＝3.14×6.25×2
＝39.25（立方厘米）
答：这个圆锥的体积是39.25立方厘米。
故答案为：39.25。
7．（2分）一种服装的标价是200元，打八五折卖出，每件服装仍可获利15元，这种服装每件的成本价是 　155　 元。
【解答】解：200×85%﹣15
＝170﹣15
＝155（元）
答：这种服装每件的成本价是155元。
故答案为：155。
8．（4分）一个底面半径为4cm的圆柱形金属罐，侧面有一圈商标纸，刚好包住它的整个侧面。将商标纸剪开后，图中可能是图形 　C　 ，金属罐的容积为 　401.92　 mL。（注：罐壁厚度忽略不计）
【解答】解：3.14×（2×4）
＝3.14×8
＝25.12（cm）
即侧面是一边为25.12cm的长方形或平行四边形，C选项符合题意。
3.14×42×8
＝3.14×16×8
＝50.24×8
＝401.92（cm3）
401.92cm3＝401.92mL
答：一个底面半径为4cm的圆柱形瓶子，侧面有一圈商标纸，刚好包住圆柱的整个侧面。将商标纸剪开后，如图中，可能是图形C，瓶子的容积为401.92mL。
故答案为：C；401.92。
二、选择题。（把正确答案的序号填在括号里）（9-12题各2分，13-16题各3分，共20分）
9．（2分）在正规乒乓球比赛中，乒乓球的标准质量为2.7克。一位质检员检验乒乓球质量时，把一个超出标准质量0.15克的乒乓球记作+0.15，那么另一个低于标准质量0.03克的乒乓球记作（　　）
A．+0.03 B．﹣0.03 C．+0.12 D．+0.18
【解答】解：把一个超出标准质量0.15克的乒乓球记作+0.15，那么另一个低于标准质量0.03克的乒乓球记作﹣0.03。
故选：B。
10．（2分）如图4个几何体都是由5个棱长1cm的小正方体摆成的。从上面看，与其他3个不同的是图（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：如图4个几何体都是由5个棱长1cm的小正方体摆成的。从上面看，与其他3个不同的是图。
故选：B。
11．（2分）在一个等腰三角形的三条边中，有两条边的长分别是11cm和5cm，这个等腰三角形的周长是（　　）cm。
A．16cm B．21cm C．27cm D．32cm
【解答】解：当5厘米为腰时，5厘米、5厘米、11厘米不可以组成三角形。
当11厘米为腰时，11厘米、11厘米、5厘米可以组成三角形。
11+11+5
＝22+5
＝27（厘米）
答：这个等腰三角形的周长为27厘米。
故选：C。
12．（2分）下面的四个算式中“7”和“3”可以直接相加减的是（　　）
A．427+361 B．4.78 C． D．
【解答】解：选项A中，427中的7在个位上，361中的3在百位上，计数单位不同，不能直接相加。
选项B中，4.78中的7在十分位上，计数单位是0.1，的计数单位是，计数单位相同，能直接相减。
选项C中，的分数单位是，的分数单位是，计数单位不同，不能直接相减。
选项D中，3在个位上，计数单位是一，的计数单位是，计数单位不同，不能直接相加。
故选：B。
13．（3分）如图，明明想通过平移和旋转将图形①移入相应的位置，使图形①与图形②组成一个长方形。以下方法正确的是（　　）
A．先将图形①绕点O逆时针旋转90°，再向左平移5格。
B．先将图形①绕点O顺时针旋转90°，再向左平移5格。
C．先将图形①绕点O逆时针旋转90°，再向左平移3格。
D．先将图形①绕点O顺时针旋转90°，再向左平移3格。
【解答】解：先将图形①绕点O逆时针旋转90°，再向左平移3格，这样图形①与图形②组成一个长方形。
故选：C。
14．（3分）在生活中，人们有时会用自己身体上的一些“长度”作为单位来测量物体的长度。例如，淘气和笑笑分别以自己的一拃为单位测量了同一根木条的长度，测量结果是：淘气用了4拃，笑笑用了5拃，如图。
以下说法正确的（　　）
①如果在测量另一个物体的长度时淘气用了8拃，那么笑笑就要用10拃。
②淘气一拃与笑笑一拃的长度比是5：4。
③笑笑一拃的长度比淘气一拃长度短。
A．有①②③ B．只有① C．只有② D．只有①②
【解答】解：①把这根木条的长度看作单位“1”，则淘气一拃的长度是这根木条的，笑笑一拃的长度是这根木条的，8＝2，210（拃），所以原题说法正确；
②：5：4，所以原题说法正确；
③（）
所以原题说法错误；
正确的是①②。
故选：D。
15．（3分）聪聪学习编程时，编写了一个程序。当他输入一个数时，电脑会按照程序进行运算，然后输出运算后的结果，这个过程可以用图表（1）表示。明明尝试推测这个程序，进行了几次实验，数据如图表（2）。根据数据，这个运算程序可能是（　　）
A．n＝m+1 B．n＝m×2+1 C．n＝m×5+1 D．n＝m×m+1
【解答】解：根据图表可知m的平方加1即是n，所以n＝m2+1＝m×m+1。
故选：D。
16．（3分）下面的描述，错误的是（　　）
A．某杂志的单价一定，订阅的费用与订阅的数量成正比例。
B．圆柱的体积一定，它的底面积与高成反比例。
C．袋子中有大小相同的白色、黄色和红色乒乓球各4个，一次至少摸出4个才能保证其中有两个同色的。
D．把分别写有11、12、13、14……18、19、20的10张卡片反扣在桌面上，打乱顺序后，任意摸出1张，摸到质数比摸到合数的可能性大。
【解答】解：A、总价÷数量＝单价，某杂志的单价一定，即订阅的费用与订阅的数量的比值一定，因此订阅的费用与订阅的数量成正比例，故原说法正确；
B、底面积×高＝圆柱的体积，体积一定，即它的底面积与高的乘积一定，因此它的底面积与高成反比例，故原说法正确；
C、袋子中有大小相同的白色、黄色和红色乒乓球各4个，3+1＝4（个），因此一次至少摸出4个才能保证其中有两个同色的，故原说法正确；
D、把分别写有11、12、13、14……18、19、20的10张卡片反扣在桌面上，其中质数有4个，合数有6个，4＜6，因此任意摸出1张，摸到质数比摸到合数的可能性小，故原说法错误。
故选：D。
三、计算题。（共22分）
17．（4分）直接写得数。
（1）27+68＝ （2）3.5﹣2.55＝ （3）6.2×0.4＝ （4）7÷14%＝
（5）0.5＝ （6） （7） （8）8.1
【解答】解：
（1）27+68＝95 （2）3.5﹣2.55＝0.95 （3）6.2×0.4＝2.48 （4）7÷14%＝50
（5）0.5＝0.125 （6） （7） （8）8.14.5
18．（12分）计算下面各题。
25×26﹣356
320÷80+3.6×1.5
【解答】解：25×26﹣356
＝650﹣356
＝294
320÷80+3.6×1.5
＝4+5.4
＝9.4
＝282828
＝8+3﹣10
＝1
[]
＝6
19．（6分）求未知数x。
（1）0.75
（2）2.8：x：5
【解答】解：（1）0.75
x0.75
x＝1
x
（2）2.8：x：5
x＝2.8×5
x＝14
x＝35
四、图形与统计。（共17分）
20．（6分）如图中，点O位置为（4，5）。
（1）点A的位置为（4，8），在图中标出点A；点A在点B的 　西　 偏 　北　 　45　 °方向上。
（2）依次连接点A、O、B，请在图中画出△AOB的对称轴。
（3）请在图中画出△AOB按2：1放大后的图形。
【解答】解：（1）（2）（3）如图：
三角形OAB是一个等腰直角三角形，点A在点B的西偏北45°方向上。
故答案为：西，北，45。
21．（6分）某校为了解全校学生参加“课后服务”拓展课程的情况，学校抽取五年级学生进行问卷调查，制成扇形统计图（如图所示）。请根据统计图解决问题。
（1）请把扇形统计图补充完整。
（2）如果用条形统计图表示参加各类课程学生的人数，应选择 　B　 。
（3）舞蹈类的同学有72人，则参与本次问卷调查的同学共有 　480　 人。
【解答】解：（1）1﹣45%﹣20%﹣20%＝15%
把扇形统计图补充完整，如下图所示：
（2）选择美术类和棋类的人数相同，选择球类的人数最多，选择舞蹈类的人数最少，如果用条形统计图表示参加各类课程学生的人数，B选项符合题意，即应选择B。
（3）72÷15%＝480（人）
答：参与本次问卷调查的同学共有480人。
故答案为：B；480。
22．（5分）求阴影部分的面积（单位：cm）。
【解答】解：如图：
（2×6+18）×6÷2﹣6×2×6÷2
＝90﹣36
＝54（平方厘米）
答：阴影部分的面积是54平方厘米。
五、解决问题。（21分）
23．（5分）建造一幢教学大楼，计划投资150万元，实际投资120万元，实际比计划节约了百分之几？
【解答】解：（150﹣120）÷150
＝30÷150
＝20%
答：实际比计划节约了20%．
24．（5分）新疆“独库公路”是连接新疆南北的重要交通干线。公路分为北段、中段和南段三个部分，北段230公里、中段61公里。小明一家自驾游，在“独库公路”北段游览用了4时36分，照这个速度，游览南段用了5时24分。“独库公路”南段的路程是多少千米？（列比例解答）
【解答】解：4时36分＝4.6时，5时24分＝5.4时，
设“独库公路”南段的路程是x千米。
230：4.6＝x：5.4
4.6x＝1242
x＝270
答：“独库公路”南段的路程是270千米。
25．（5分）甲、乙两车分别从两地同时相对开出，甲车每小时行80千米，乙车速度是甲车的。经过3小时，两车还没相遇，此时两车之间的距离是全程的10%。两地相距多少千米？
【解答】解：（80+80）×3÷（1﹣10%）
＝450÷90%
＝500（千米）
答：两地相距500千米。
26．（7分）在一节数学拓展课的课堂中，李老师和4名同学测量一块石头的体积，进行如下的测量与操作：
（1）亮亮准备了一个圆柱形玻璃杯，从里面测量了得到底面半径是5cm，高是24cm。
（2）明明往玻璃杯里注入一些水，水的高度与水面离杯口的距离比是1：1。
（3）晶晶把一块石头放入（石头完全浸没在水中）。
（4）莹莹测量了此时水的高度与水面离杯口的距离之比是5：3。
根据上面的信息，你能计算出这块石头的体积吗？
【解答】解：24÷（1+1）×1
＝12×1
＝12（厘米）
24÷（5+3）×5
＝3×5
＝15（厘米）
3.14×52×（15﹣12）
＝78.5×3
＝235.5（立方厘米）
答：这块石头的体积是235.5立方厘米。

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