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2025年山东省济宁市嘉祥县小升初数学试卷
一、第一站：研学准备——初探博物馆（共22分）
1．（6分）认真阅读材料，回答问题。
济宁市博物馆（北湖馆区）位于济宁市太白湖新区文化中心，由世界著名建筑设计大师马里奥 博塔主持设计，总建筑面积27237.73平方米，结构形式为框架架构，层数为地上4层，建筑高度29.3米。截至2022年末，济宁市博物馆藏品有161111件（套），珍贵文物有501件（套）。
济宁市博物馆（北湖馆区）总建筑面积27237.73平方米，这个数读作 　 　 ，精确到十分位约是 　 　 。截至2022年末，藏品有161111件（套），161111省略万位后面的尾数是 　 　 万。博物馆地上4层，4是 　 　 数（填“质”或“合”），它的因数有 　 　 ，其中 　 　 是它的质因数。
2．（1分）为了顺利开展研学活动，老师在班级群统计人数。六（1）班有42人报名，六（2）班比六（1）班多，六（2）班报名人数是 　 　 人。
3．（2分）为了有更好的学习体验，老师准备了一些关于介绍博物馆的卡片，让同学们轮流看。
乐乐已经看了卡片总数的，还剩28张卡片没有看。老师一共准备了 　 　 张卡片，乐乐已经看了 　 　 张。
4．（1分）乐乐在制作研学行程表时，将出发时间8：30在钟表模型上画出，分针与时针的夹角是 　 　 度。
5．（1分）为让研学活动更有趣，老师准备用24米绿彩带和36米粉彩带制作研学通关卡挂绳。若要把彩带剪成相同长度的小段且没有剩余，每段彩带最长是 　 　 米。
6．（1分）研学费用原价210元/人，团购可享八折优惠，购买团体票每人需 　 　 元。
7．（1分）乐乐把200元的压岁钱存入银行作为小学毕业研学资金，存的时候年利率是2.05%，存期2年，计算到期可以得到的本金和利息一共多少钱？正确的列式应该是 　 　 。
8．（2分）乐乐在帮老师制定研学计划时，在一幅比例尺是1：1500000的地图上，量得学校到博物馆的距离是4cm，学校到博物馆的实际距离是 　 　 千米，大巴车1.5小时到达，路程与时间的比是 　 　 。
9．（1分）到达博物馆停车场，善于观察的乐乐看到停车场的电子屏幕显示，目前停车场内有小轿车和两轮摩托车共45辆，车轮共164个，现在停车场内有小轿车 　 　 辆。
10．（1分）这次研学旅行活动，六年级共有320名同学参加，至少有 　 　 人在同一个月过生日。
11．（4分）参观前，带队老师进行分组参观，每组16人可分20组；若每组8人，能分 　 　 组，总人数一定，每组人数和组数成 　 　 比例。每个研学小组男生10人，女生6人，女生人数是男生的 　 　 %，女生人数比男生少 　 　 %。
12．（1分）在参观博物馆的过程中，乐乐为了补充体内缺失的水分适量饮水。乐乐喝了如图这瓶水的一部分。经过简单的测量，得到如下相关数据，这个瓶子的容积是 　 　 mL。（瓶子厚度忽略不计）
二、思辨与选择。（选择正确的答案。共5分）
13．（1分）在博物馆大门口的电子屏上显示的这一天温度是﹣2℃到6℃，这天的温差是（　　）℃。
A．4 B．6 C．8 D．10
14．（1分）在运河文化展厅里有一个三角形的文物装饰图案，其中一个角是60°，另外两个角的度数比是1：2，这个三角形是（　　）三角形。
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．无法确定
15．（1分）在千秋展厅，有唐三彩相关展品。唐三彩烧制技艺和广彩瓷烧制技艺都是国家级非物质文化遗产。广彩瓷的烧制温度大约是800℃，______，唐三彩的烧制温度大约是多少摄氏度？解决这个问题列式为，那么横线上应该补充的条件是（　　）
A．是唐三彩烧制温度的
B．比唐三彩的烧制温度高
C．比唐三彩的烧制温度低
D．是广彩瓷烧制温度的
16．（1分）博物馆文创店满200元减20元，原价200元的纪念品，实际是按（　　）出售。
A．六折 B．七折 C．八折 D．九折
17．（1分）在运河文化展厅展示了房屋模型，乐乐对此十分好奇，搭建3间这样的房屋模型总共使用了13根木棒。他想知道，如果按照同样的搭建规律，要搭建10间这样的房屋模型，一共需要用到（　　）根木棒。
A．40 B．41 C．42 D．53
三、思辨与判断。（对的打“√”，错的打“×”。共5分）
18．（1分）从学校到博物馆，速度越快，所需时间越短，速度和时间成反比例。 　 　 （判断对错）
19．（1分）展厅内有一个圆柱和一个圆锥等底等高，那么这个圆柱体体积比圆锥体体积多2倍。 　 　 （判断对错）
20．（1分）要统计一周内博物馆每天参观人数的增减变化，用条形统计图更合适。 　 　 （判断对错）
21．（1分）博物馆文创店书包原价160元，先涨价10%再降价10%，现价仍是160元。 　 　 （判断对错）
22．（1分）把一个棱长为6分米的正方体模型削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是36π立方分米。 　 　 （判断对错）
四、调查分析：哪类展区最受欢迎。（5分）
23．（5分）导览图显示展区的位置：A区是济宁千秋展，B区是运河文化展，C区是石刻艺术展，D区是人文胜迹展。参观完成后，李老师调查了同学们最喜欢的展区（每人选一个），根据调查结果绘制了如图两幅不完整的统计图。
（1）一共有 　 　 名学生参与调查。
（2）将条形统计图和扇形统计图补充完整。
五、计算能力大检阅。（共24分）
24．（6分）直接写出得数。
（1）0.72÷0.8＝ （2）1÷25%＝ （3）
（4）1﹣0.02＝ （5） （6）
25．（9分）用你喜欢的方法计算。
（1）12.5×32×0.25
（2）15.28﹣3.6﹣3.4
（3）
26．（9分）求未知数x。
（1）x+50%x＝0.42
（2）5：
（3）5x﹣1.9×3＝4.3
六、模型计算：文物解密，几何探究站。（14分）
27．（3分）某展厅机器人聪聪从A点出发，向西行驶20m，再向北偏西45°方向行驶40m到达B点，给乐乐同学送了一瓶矿泉水，然后向西偏南30°方向行走60m到C点，给佳佳同学送了展馆游览手册。请在图中画出机器人聪聪给同学们送品的路线。
28．（5分）济宁博物馆展厅里有个三角形标识，位置如下列方格图所示。
（1）用数对表示图中A点的位置是（ 　 　 ，　 　 ），B点的位置是（ 　 　 ，　 　 ），C点的位置是（ 　 　 ，　 　 ）。
（2）画出三角形绕C点顺时针旋转90°后的图形。
29．（6分）博物馆文创店推出石膏模型制作活动，该实心模型可以通过绕长方形模板BD边旋转一周后得到。若要给模型表面涂色，涂色部分的面积是多少？模型的体积是多少？
七、第四站：研学回顾——总结与提升（共25分）
30．（5分）我国有悠久的青铜器铸造史，先秦古籍《考工记》中记载了青铜鼎是锡和铜按1：5的质量比铸造成的。如图这个鼎的质量是3480g，含锡和铜各多少克？
31．（5分）济宁博物馆的藏品之——龙纹玉璜，其平面形状似半圆环，外圆直径约10cm，环宽约2cm，这个龙纹玉璜的面积约是多少平方厘米？（两个小圆孔的面积忽略不计）（如图）
32．（5分）乐乐参观博物馆一、二层两个展厅一共用了120分钟，其中参观一层展厅的时间是参观二层展厅的，参观二层展厅用了多少分钟？
33．（5分）在研学活动中，工作人员为同学们精心设计了一道实践数学题——测量一块不规则塑料泡沫板的体积。乐乐所在的小组积极投入，开展了如下操作与记录。
实验记录： ①准备一个高为4分米的圆柱玻璃缸，测出它的底面内壁半径2分米。 ②向玻璃缸中加入适量的水，量得水面高为2分米，并在此处做上标记。 ③将塑料泡沫板放入水中，发现它漂浮在水面上，不能完全没入水中。 ④组长找来一个体积为3立方分米的铁块，用细线把铁块和塑料泡沫板绑在一起放入水中（细线的体积忽略不计），它们完全被水浸没，这时测量出水面比标记处上升了0.3分米。
根据以上实验记录，请你求出这块不规则塑料泡沫板的体积。
34．（5分）研学结束后，笑笑发现自己在博物馆里一共拍了147张照片，她前3天整理了63张。照这样计算，整理完剩下的照片还要多少天？（用比例解答）
2025年山东省济宁市嘉祥县小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
题号 13 14 15 16 17
答案 C A C D B
一、第一站：研学准备——初探博物馆（共22分）
1．（6分）认真阅读材料，回答问题。
济宁市博物馆（北湖馆区）位于济宁市太白湖新区文化中心，由世界著名建筑设计大师马里奥 博塔主持设计，总建筑面积27237.73平方米，结构形式为框架架构，层数为地上4层，建筑高度29.3米。截至2022年末，济宁市博物馆藏品有161111件（套），珍贵文物有501件（套）。
济宁市博物馆（北湖馆区）总建筑面积27237.73平方米，这个数读作 　二万七千二百三十七点七三　 ，精确到十分位约是 　27237.7　 。截至2022年末，藏品有161111件（套），161111省略万位后面的尾数是 　16　 万。博物馆地上4层，4是 　合　 数（填“质”或“合”），它的因数有 　1，2，4　 ，其中 　2　 是它的质因数。
【解答】解：27237.73读作二万七千二百三十七点七三，精确到十分位约是27237.7。161111省略万位后面的尾数是16万。4是合数，它的因数有1、2、4，其中2是它的质因数。
故答案为：二万七千二百三十七点七三，27237.7；16；合，1、2、4，2。
2．（1分）为了顺利开展研学活动，老师在班级群统计人数。六（1）班有42人报名，六（2）班比六（1）班多，六（2）班报名人数是 　49　 人。
【解答】解：42
＝42
＝49（人）
答：六（2）班报名人数是49人。
故答案为：49。
3．（2分）为了有更好的学习体验，老师准备了一些关于介绍博物馆的卡片，让同学们轮流看。
乐乐已经看了卡片总数的，还剩28张卡片没有看。老师一共准备了 　126　 张卡片，乐乐已经看了 　98　 张。
【解答】解：
＝126（张）
126﹣28＝98（张）
答：老师一共准备了126张卡片，乐乐已经看了98张。
故答案为：126；98。
4．（1分）乐乐在制作研学行程表时，将出发时间8：30在钟表模型上画出，分针与时针的夹角是 　75　 度。
【解答】解：8：30时，时针在8和9中间，分针指向6，8 6＝2（个）大格，再加上时针30分钟走的半格，所以总共是2.5个大格。
2.5×30＝75°
答：分针与时针的夹角是75度。
故答案为：75。
5．（1分）为让研学活动更有趣，老师准备用24米绿彩带和36米粉彩带制作研学通关卡挂绳。若要把彩带剪成相同长度的小段且没有剩余，每段彩带最长是 　12　 米。
【解答】解：24＝2×2×2×3
36＝2×2×3×3
24和36的最大公因数：2×2×3＝12。
答：每段彩带最长是12米。
故答案为：12。
6．（1分）研学费用原价210元/人，团购可享八折优惠，购买团体票每人需 　168　 元。
【解答】解：210×80%＝168（元）
故答案为：168。
7．（1分）乐乐把200元的压岁钱存入银行作为小学毕业研学资金，存的时候年利率是2.05%，存期2年，计算到期可以得到的本金和利息一共多少钱？正确的列式应该是 　200×2.05%×2+200　 。
【解答】解：200×2.05%×2+200
＝8.2+200
＝208.2（元）
答：到期可以得到的本金和利息一共208.2元。
故答案为：200×2.05%×2+200。
8．（2分）乐乐在帮老师制定研学计划时，在一幅比例尺是1：1500000的地图上，量得学校到博物馆的距离是4cm，学校到博物馆的实际距离是 　60　 千米，大巴车1.5小时到达，路程与时间的比是 　40：1　 。
【解答】解：46000000（厘米）
6000000厘米＝60千米
60：1.5＝40：1
答：学校到博物馆的实际距离是60千米，大巴车1.5小时到达，路程与时间的比是40：1。
故答案为：60；40：1。
9．（1分）到达博物馆停车场，善于观察的乐乐看到停车场的电子屏幕显示，目前停车场内有小轿车和两轮摩托车共45辆，车轮共164个，现在停车场内有小轿车 　37　 辆。
【解答】解：两轮摩托车：（45×4﹣164）÷（4﹣2）
＝（180﹣164）÷2
＝16÷2
＝8（辆）
小轿车：45﹣8＝37（辆）
答：现在停车场内有小轿车37辆。
故答案为：37。
10．（1分）这次研学旅行活动，六年级共有320名同学参加，至少有 　27　 人在同一个月过生日。
【解答】解：320÷12＝26……8
即每月份平均26人，剩余8人无法完全平均分配。剩余的8人必须分配到不同的月份中，因此至少有8个月份的人数为：26+1＝27（人）。
因此，至少存在一个月有27人过生日。
故答案为：27。
11．（4分）参观前，带队老师进行分组参观，每组16人可分20组；若每组8人，能分 　40　 组，总人数一定，每组人数和组数成 　反　 比例。每个研学小组男生10人，女生6人，女生人数是男生的 　60　 %，女生人数比男生少 　40　 %。
【解答】解：16×20÷8
＝320÷8
＝40（组）
每组人数×组数＝总人数，每组人数和组数的积一定，二者成反比例；
6÷10＝60%
（10﹣6）÷10
＝4÷10
＝40%
答：若每组8人，能分40组，总人数一定，每组人数和组数成反比例。每个研学小组男生10人，女生6人，女生人数是男生的60%，女生人数比男生少40%。
故答案为：40，反，60，40。
12．（1分）在参观博物馆的过程中，乐乐为了补充体内缺失的水分适量饮水。乐乐喝了如图这瓶水的一部分。经过简单的测量，得到如下相关数据，这个瓶子的容积是 　565.2　 mL。（瓶子厚度忽略不计）
【解答】解：3.14×（6÷2）2×（5+15）
＝3.14×9×20
＝565.2（立方厘米）
565.2立方厘米＝565.2毫升
答：这个瓶子的容积是565.2毫升。
故答案为：565.2。
二、思辨与选择。（选择正确的答案。共5分）
13．（1分）在博物馆大门口的电子屏上显示的这一天温度是﹣2℃到6℃，这天的温差是（　　）℃。
A．4 B．6 C．8 D．10
【解答】解：2℃﹣0℃＝2℃
6℃﹣0℃＝6℃
2℃+6℃＝8℃
因此这天的温差是8℃。
故选：C。
14．（1分）在运河文化展厅里有一个三角形的文物装饰图案，其中一个角是60°，另外两个角的度数比是1：2，这个三角形是（　　）三角形。
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．无法确定
【解答】解：180﹣60＝120（度）
120÷（1+2）
＝120÷3
＝40（度）
40×2＝80（度）
40×1＝40（度）
所以三角形的最大角是80度。
所以这个三角形是锐角三角形。
故选：A。
15．（1分）在千秋展厅，有唐三彩相关展品。唐三彩烧制技艺和广彩瓷烧制技艺都是国家级非物质文化遗产。广彩瓷的烧制温度大约是800℃，______，唐三彩的烧制温度大约是多少摄氏度？解决这个问题列式为，那么横线上应该补充的条件是（　　）
A．是唐三彩烧制温度的
B．比唐三彩的烧制温度高
C．比唐三彩的烧制温度低
D．是广彩瓷烧制温度的
【解答】解：800÷（1）表示把“唐三彩的烧制温度”当作单位“1”，广彩瓷的烧制温度相当它的（1），即广彩瓷的烧制温度比唐三彩的烧制温度低。
故选：C。
16．（1分）博物馆文创店满200元减20元，原价200元的纪念品，实际是按（　　）出售。
A．六折 B．七折 C．八折 D．九折
【解答】解：200﹣20＝180（元）
180÷200＝0.9
即实际是按九折出售。
故选：D。
17．（1分）在运河文化展厅展示了房屋模型，乐乐对此十分好奇，搭建3间这样的房屋模型总共使用了13根木棒。他想知道，如果按照同样的搭建规律，要搭建10间这样的房屋模型，一共需要用到（　　）根木棒。
A．40 B．41 C．42 D．53
【解答】解：4×10+1
＝40+1
＝41（根）
答：要搭建10间这样的房屋模型，一共需要用到41根木棒。
故选：B。
三、思辨与判断。（对的打“√”，错的打“×”。共5分）
18．（1分）从学校到博物馆，速度越快，所需时间越短，速度和时间成反比例。 　√　 （判断对错）
【解答】解：速度×时间＝路程，路程一定，所以速度和时间成反比例，所以原题说法正确。
故答案为：√。
19．（1分）展厅内有一个圆柱和一个圆锥等底等高，那么这个圆柱体体积比圆锥体体积多2倍。 　√　 （判断对错）
【解答】解：展厅内有一个圆柱和一个圆锥等底等高，那么这个圆柱体体积是圆锥体体积的3倍，则这个圆柱体体积比圆锥体体积多2倍。原题说法正确。
故答案为：√。
20．（1分）要统计一周内博物馆每天参观人数的增减变化，用条形统计图更合适。 　×　 （判断对错）
【解答】解：要统计一周内博物馆每天参观人数的增减变化，用折线统计图更合适。所以原题说法错误。
故答案为：×。
21．（1分）博物馆文创店书包原价160元，先涨价10%再降价10%，现价仍是160元。 　×　 （判断对错）
【解答】解：160×（1+10%）×（1﹣10%）
＝160×110%×90%
＝176×90%
＝158.4（元）
158.4＜160
答：现价是158.4。
原题说法错误。
故答案为：×。
22．（1分）把一个棱长为6分米的正方体模型削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是36π立方分米。 　×　 （判断对错）
【解答】解：π×（6÷2）2×6
π×9×6
＝18π（立方分米）
18π立方分米≠36立方分米
因此题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
四、调查分析：哪类展区最受欢迎。（5分）
23．（5分）导览图显示展区的位置：A区是济宁千秋展，B区是运河文化展，C区是石刻艺术展，D区是人文胜迹展。参观完成后，李老师调查了同学们最喜欢的展区（每人选一个），根据调查结果绘制了如图两幅不完整的统计图。
（1）一共有 　200　 名学生参与调查。
（2）将条形统计图和扇形统计图补充完整。
【解答】解：（1）20÷10%＝200（名）
答：一共有200名学生参与调查。
（2）200×15%＝30（人）
200﹣90﹣20﹣30＝60（人）
90÷200＝45%
1﹣45%﹣10%﹣15%＝30%
条形统计图和扇形统计图如下：
故答案为：200。
五、计算能力大检阅。（共24分）
24．（6分）直接写出得数。
（1）0.72÷0.8＝ （2）1÷25%＝ （3）
（4）1﹣0.02＝ （5） （6）
【解答】解：
（1）0.72÷0.8＝0.9 （2）1÷25%＝4 （3）
（4）1﹣0.02＝0.98 （5）1.2 （6）
25．（9分）用你喜欢的方法计算。
（1）12.5×32×0.25
（2）15.28﹣3.6﹣3.4
（3）
【解答】解：（1）12.5×32×0.25
＝12.5×（4×8）×0.25
＝（12.5×8）×（4×0.25）
＝100×1
＝100
（2）15.28﹣3.6﹣3.4
＝15.28﹣（3.6+3.4）
＝15.28﹣7
＝8.28
（3）
＝6+20﹣21
＝5
26．（9分）求未知数x。
（1）x+50%x＝0.42
（2）5：
（3）5x﹣1.9×3＝4.3
【解答】解：（1）x+50%x＝0.42
1.5x＝0.42
1.5x÷1.5＝0.42÷1.5
x＝0.28
（2）5：
x＝5×4.8
x＝24
x＝36
（3）5x﹣1.9×3＝4.3
5x﹣5.7＝4.3
5x﹣5.7+5.7＝4.3+5.7
5x＝10
5x÷5＝10÷5
x＝2
六、模型计算：文物解密，几何探究站。（14分）
27．（3分）某展厅机器人聪聪从A点出发，向西行驶20m，再向北偏西45°方向行驶40m到达B点，给乐乐同学送了一瓶矿泉水，然后向西偏南30°方向行走60m到C点，给佳佳同学送了展馆游览手册。请在图中画出机器人聪聪给同学们送品的路线。
【解答】解：200.01（米）＝1（厘米）
400.02（米）＝2（厘米）
600.03（米）＝3（厘米）
28．（5分）济宁博物馆展厅里有个三角形标识，位置如下列方格图所示。
（1）用数对表示图中A点的位置是（ 　10　 ，　7　 ），B点的位置是（ 　8　 ，　4　 ），C点的位置是（ 　10　 ，　4　 ）。
（2）画出三角形绕C点顺时针旋转90°后的图形。
【解答】解：（1）用数对表示图中A点的位置是（10，7），B点的位置是（8，4），C点的位置是（10，4）。
（2）画出三角形绕C点顺时针旋转90°后的图形。如图：
故答案为：10，7，8，4，10，4。
29．（6分）博物馆文创店推出石膏模型制作活动，该实心模型可以通过绕长方形模板BD边旋转一周后得到。若要给模型表面涂色，涂色部分的面积是多少？模型的体积是多少？
【解答】解：3.14×32×2+3.14×3×2×5
＝56.52+94.2
＝150.72（平方厘米）
3.14×3×3×5
＝3.14×45
＝141.3（立方厘米）
答：涂色部分的面积是150.72平方厘米，模型的体积是141.3立方厘米。
七、第四站：研学回顾——总结与提升（共25分）
30．（5分）我国有悠久的青铜器铸造史，先秦古籍《考工记》中记载了青铜鼎是锡和铜按1：5的质量比铸造成的。如图这个鼎的质量是3480g，含锡和铜各多少克？
【解答】解：3480
＝3480
＝580（克）
3480
＝3480
＝2900（克）
答：含锡580克，铜2900克。
31．（5分）济宁博物馆的藏品之——龙纹玉璜，其平面形状似半圆环，外圆直径约10cm，环宽约2cm，这个龙纹玉璜的面积约是多少平方厘米？（两个小圆孔的面积忽略不计）（如图）
【解答】解：10÷2＝5（厘米）
5﹣2＝3（厘米）
3.14×（52﹣32）÷2
＝3.14×（25﹣9）÷2
＝3.14×16÷2
＝50.24÷2
＝25.12（平方厘米）
答：这个龙纹玉璜的面积约是25.12平方厘米。
32．（5分）乐乐参观博物馆一、二层两个展厅一共用了120分钟，其中参观一层展厅的时间是参观二层展厅的，参观二层展厅用了多少分钟？
【解答】解：120
＝120÷1.6
＝75（分钟）
答：参观二层展厅用了75分钟。
33．（5分）在研学活动中，工作人员为同学们精心设计了一道实践数学题——测量一块不规则塑料泡沫板的体积。乐乐所在的小组积极投入，开展了如下操作与记录。
实验记录： ①准备一个高为4分米的圆柱玻璃缸，测出它的底面内壁半径2分米。 ②向玻璃缸中加入适量的水，量得水面高为2分米，并在此处做上标记。 ③将塑料泡沫板放入水中，发现它漂浮在水面上，不能完全没入水中。 ④组长找来一个体积为3立方分米的铁块，用细线把铁块和塑料泡沫板绑在一起放入水中（细线的体积忽略不计），它们完全被水浸没，这时测量出水面比标记处上升了0.3分米。
根据以上实验记录，请你求出这块不规则塑料泡沫板的体积。
【解答】解：3.14×2×2×0.3﹣3
＝3.14×1.2﹣3
＝3.768﹣3
＝0.768（立方分米）
答：这块不规则塑料泡沫板的体积是0.768立方分米。
34．（5分）研学结束后，笑笑发现自己在博物馆里一共拍了147张照片，她前3天整理了63张。照这样计算，整理完剩下的照片还要多少天？（用比例解答）
【解答】解：设整理完剩下的照片还要x天。
3：63＝x：（147﹣63）
63x＝3×84
63x÷63＝252÷63
x＝4
答：整理完剩下的照片还要4天。

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