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2025年陕西省咸阳市彬州市小升初数学试卷
一、用心填空。（每空1分，共18分）
1．（3分）钢笔的单价、数量和总价中，当 　 　 一定时，　 　 和 　 　 成反比例。
2．（4分）4÷516：　 　 ＝ 　 　 %＝ 　 　 折
3．（1分）近年来，陕西文旅产业结构调整积极向好、文旅热点频频“出圈”，今年一季度。重点文旅产业链群实现营收209588000000元。把横线上的数改写成以“亿”为单位的数是 　 　 亿。
4．（1分）在一个比例里，两个外项的积是最小的合数，其中一个内项是，则另一个内项是 　 　 。
5．（1分）甲数与乙数的比是5：8，甲数比乙数少 　 　 %。
6．（1分）8张完全相同的卡片上分别写有1～8这八个数，月月和小天用这些卡片玩游戏，任意抽出一张，如果是质数，月月赢，如果是合数，小天赢。这个游戏 　 　 。（选填“公平”或“不公平”）
7．（2分）甲、乙两地的实际距离是300千米，在一幅地图上相距5厘米。这幅地图的比例尺是 　 　 ；这幅地图上甲、丙两地相距2.6厘米，甲、丙两地实际相距 　 　 千米。
8．（2分）监测一个智能机器人一次充电中三个阶段的时长情况，结果如图。已知快速充电的时间是3时，这个机器人这次充电一共用了 　 　 时；在扇形统计图中，表示“待机”的扇形的圆心角是 　 　 °。
9．（1分）一个圆柱的底面周长是18.84cm，高是9cm，与这个圆柱等底等高的圆锥的体积是 　 　 cm3。
10．（2分）亮亮画了三角形、正方形共40个，这些图形共有152个角。他画了 　 　 个三角形，　 　 个正方形。
二、仔细判断。（对的打“√”，错的打“×”）（每小题1分。共5分）
11．（1分）圆锥的侧面展开图是一个扇形．　 　 ．（判断对错）
12．（1分）﹣3℃比1℃低4℃。 　 　 （判断对错）
13．（1分）要统计两种品牌果汁一年内月销量变化情况，绘制复式条形统计图最合适。 　 　 （判断对错）
14．（1分）淘气通过窗户看外面的景色，他离窗户越远看到的外面的景物就越多。 　 　 （判断对错）
15．（1分）一桶油有4L，先用去，又用去了，还剩2.5L。 　 　 （判断对错）
三、慎重选择。（每小题2分，共10分）
16．（2分）下列图形中，对称轴最多的是（　　）
A．等边三角形 B．半圆形
C．正方形 D．平行四边形
17．（2分）把一个比化成最简整数比是9：5，这个比可能是（　　）
A． B． C． D．
18．（2分）经过20分，钟面上分针绕中心点顺时针旋转了（　　）°。
A．120 B．90 C．60 D．40
19．（2分）如果和互为倒数，那么下列比例成立的是（　　）
A．a：n＝m：b B．a：m＝b：n C．b：a＝n：m D．a：b＝n：m
20．（2分）小风学习烘焙，他制作了一个高为1dm的圆柱形蛋糕胚，把它沿底面直径切成两个相同的半圆柱。蛋糕胚的表面积增加了4dm2，原来圆柱形蛋糕胚的表面积是（　　）cm2。
A．37.68 B．12.56 C．25.12 D．18.84
四、认真计算。（29分）
21．（6分）直接写出得数。
0.3×6＝ 0.56×100＝ 4.4÷50%＝
3.14×22＝
22．（8分）计算下列各题，能简算的要简算。
（1）
（2）
（3）
（4）
23．（9分）解方程。
（1）
（2）
（3）12
24．（6分）按要求计算。（单位：cm）
（1）计算阴影部分的面积。
（2）计算如图图形的体积。
五、动手动脑。（12分）
25．（6分）按要求画一画。
（1）画出图形①按3：1的比放大后的图形。放大后的图形与原来图形的周长比是 　 　 ：　 　 ，面积比是 　 　 ：　 　 。
（2）画出图形②绕点C逆时针旋转90°，再向右平移4格后的图形。
26．（6分）广场的正北方向200m是超市，公园在广场的北偏东45°方向500m处，医院在广场的南偏西30°方向600m处。在如图画出上述地点的平面图。（比例尺1：20000）
六、解决问题。（26分）
27．（4分）石英表以石英振动器取代机械表中的摆轮，利用其正确的高速摆动来计时，走针准确度通常高于机械表。一种石英表中的零件实际长2mm，画在图纸上是8cm，这幅图纸的比例尺是多少？
28．（4分）果脯制作过程中，水果中的水分和部分营养成分会被去除或保留较少，导致最终产品的质量减少。如果水果制成果脯质量会减少80%，那么160千克水果可以制成多少千克果脯？
29．（4分）小天和小美在操场上测得旗杆的影长为14米，同时小美测得小天的影长为2.1米，身高为1.5米，旗杆的高度为多少米？（用比例解）
30．（5分）制瓷师傅制作一件瓷器需经过“制胎——施釉——烧制”三个阶段，其中制胎阶段所用时间占，施釉阶段所用时间占，烧制阶段用了12天，制作这件瓷器共用了多少天？
31．（9分）有一个底面直径为12cm、高15cm的圆柱形无盖玻璃容器。
（1）做一个这样的玻璃容器，至少需要多少平方厘米的玻璃？
（2）在容器中注入水，水面高度为9cm，再把一个土豆浸入其中，水面上升至11cm，这个土豆的体积是多少立方厘米？
2025年陕西省咸阳市彬州市小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
题号 16 17 18 19 20
答案 C C A D B
一、用心填空。（每空1分，共18分）
1．（3分）钢笔的单价、数量和总价中，当 　总价　 一定时，　钢笔的单价　 和 　数量　 成反比例。
【解答】解：因为“单价×数量＝总价”，所以当总价一定当时，单价和数量成反比例。
所以，钢笔的单价、数量和总价中，当总价一定时，钢笔的单价和数量成反比例。
故答案为：总价；钢笔的单价；数量。
2．（4分）4÷516：　20　 ＝ 　80　 %＝ 　八　 折
【解答】解：4÷5
4÷5＝0.8＝80%
80%＝八折
即4÷516：20＝80%＝八折。
故答案为：4；20；80；八。
3．（1分）近年来，陕西文旅产业结构调整积极向好、文旅热点频频“出圈”，今年一季度。重点文旅产业链群实现营收209588000000元。把横线上的数改写成以“亿”为单位的数是 　2095.88　 亿。
【解答】解：209588000000÷100000000＝2095.88
答：把横线上的数改写成以“亿”为单位的数是2095.88亿。
故答案为：2095.88。
4．（1分）在一个比例里，两个外项的积是最小的合数，其中一个内项是，则另一个内项是 　6　 。
【解答】解：46
答：另一个内项是6。
故答案为：6。
5．（1分）甲数与乙数的比是5：8，甲数比乙数少 　37.5　 %。
【解答】解：（8﹣5）÷8
＝3÷8
＝37.5%；
答：甲数比乙数少37.5%。
故答案为：37.5。
6．（1分）8张完全相同的卡片上分别写有1～8这八个数，月月和小天用这些卡片玩游戏，任意抽出一张，如果是质数，月月赢，如果是合数，小天赢。这个游戏 　不公平　 。（选填“公平”或“不公平”）
【解答】解：质数有2，3，5，7，有4个；合数有4，6，8，有3个；
4＞3
所以摸到质数的可能性大于摸到合数的可能性。
答：这个游戏不公平。
故答案为：不公平。
7．（2分）甲、乙两地的实际距离是300千米，在一幅地图上相距5厘米。这幅地图的比例尺是 　1：6000000　 ；这幅地图上甲、丙两地相距2.6厘米，甲、丙两地实际相距 　156　 千米。
【解答】解：300千米＝30000000厘米
5：30000000＝1：6000000
2.615600000（厘米）
15600000厘米＝156千米
答：这幅地图的比例尺是1：6000000；甲、丙两地实际距离是156千米。
故答案为：1：6000000，156。
8．（2分）监测一个智能机器人一次充电中三个阶段的时长情况，结果如图。已知快速充电的时间是3时，这个机器人这次充电一共用了 　12　 时；在扇形统计图中，表示“待机”的扇形的圆心角是 　54　 °。
【解答】解：3÷25%＝12（小时）
360°×（1﹣60%﹣25%）＝54°
答：这个机器人这次充电一共用了12时；在扇形统计图中，表示“待机”的扇形的圆心角是54°。
故答案为：12，54。
9．（1分）一个圆柱的底面周长是18.84cm，高是9cm，与这个圆柱等底等高的圆锥的体积是 　84.78　 cm3。
【解答】解：3.14×（18.84÷3.14÷2）2×9
3.14×9×9
＝84.78（立方厘米）
答：与这个圆柱等底等高的圆锥的体积是84.78立方厘米。
故答案为：84.78。
10．（2分）亮亮画了三角形、正方形共40个，这些图形共有152个角。他画了 　8　 个三角形，　32　 个正方形。
【解答】解：假设全是正方形，则三角形的个数为：
（40×4﹣152）÷（4﹣3）
＝8÷1
＝8（个）
正方形的个数为：40﹣8＝32（个）
答：他画了8个三角形，32个正方形。
故答案为：8，32。
二、仔细判断。（对的打“√”，错的打“×”）（每小题1分。共5分）
11．（1分）圆锥的侧面展开图是一个扇形．　√　 ．（判断对错）
【解答】解：根据圆锥的特征可知：圆锥的侧面展开后是一个扇形；
故答案为：√．
12．（1分）﹣3℃比1℃低4℃。 　√　 （判断对错）
【解答】解：﹣3℃距离0℃相差3℃；
1℃距离0℃相差1℃；
3℃+1℃＝4℃。
因此﹣3℃比1℃低4℃。说法正确。
故答案为：√。
13．（1分）要统计两种品牌果汁一年内月销量变化情况，绘制复式条形统计图最合适。 　×　 （判断对错）
【解答】解：要统计两种品牌果汁一年内月销量变化情况，绘制复式折线统计图最合适，所以原题说法错误。
故答案为：×。
14．（1分）淘气通过窗户看外面的景色，他离窗户越远看到的外面的景物就越多。 　×　 （判断对错）
【解答】解：人靠近窗子，眼睛的视角会变大，所以看到窗外的范围逐渐变大；人远离窗子，眼睛的视角会变小，所以看到窗外的范围逐渐变小。所以本题说法错误。
故答案为：×。
15．（1分）一桶油有4L，先用去，又用去了，还剩2.5L。 　√　 （判断对错）
【解答】解：4
＝4﹣1
＝3
＝2.5（L）
答：还剩2.5L。
原题干说法正确。
故答案为：√。
三、慎重选择。（每小题2分，共10分）
16．（2分）下列图形中，对称轴最多的是（　　）
A．等边三角形 B．半圆形
C．正方形 D．平行四边形
【解答】解：A.等边三角形有3条对称轴；
B.半圆有1条对称轴；
C.正方形有4条对称轴；
D.平行四边形没有对称轴。
所以对称轴最多的是正方形。
故选：C。
17．（2分）把一个比化成最简整数比是9：5，这个比可能是（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：A.：1＝（9）：（1×9）＝5：9，故不符合题意；
B.：（15）：（15）＝5：9，故不符合题意；
C.3：（3×3）：（3）＝9：5，故符合题意；
D.3：（3）：（）＝5：1，故不符合题意。
故选：C。
18．（2分）经过20分，钟面上分针绕中心点顺时针旋转了（　　）°。
A．120 B．90 C．60 D．40
【解答】解：360÷60＝6°
6×20＝120°
答：经过20分，钟面上分针绕中心点顺时针旋转了120°、
故选：A。
19．（2分）如果和互为倒数，那么下列比例成立的是（　　）
A．a：n＝m：b B．a：m＝b：n C．b：a＝n：m D．a：b＝n：m
【解答】解：如果和互为倒数，可得1，则b×n＝a×m＝bn＝am，因此a、b、m、n四个数组成的比例正确的是a：b＝n：m。
故选：D。
20．（2分）小风学习烘焙，他制作了一个高为1dm的圆柱形蛋糕胚，把它沿底面直径切成两个相同的半圆柱。蛋糕胚的表面积增加了4dm2，原来圆柱形蛋糕胚的表面积是（　　）cm2。
A．37.68 B．12.56 C．25.12 D．18.84
【解答】解：4÷2÷1＝2（分米）
3.14×2×1+3.14×（2÷2）2×2
＝6.28+3.14×1×2
＝6.28+6.28
＝12.56（平方分米）
答：原来圆柱形蛋糕胚的表面积是12.56平方分米。
故选：B。
四、认真计算。（29分）
21．（6分）直接写出得数。
0.3×6＝ 0.56×100＝ 4.4÷50%＝
3.14×22＝
【解答】解：
0.3×6＝1.8 0.56×100＝56 4.4÷50%＝8.8
3.14×22＝12.56 12
22．（8分）计算下列各题，能简算的要简算。
（1）
（2）
（3）
（4）
【解答】解：（1）
＝40×5
＝200
（2）
（3）
＝408
（4）
＝25×16
＝400
23．（9分）解方程。
（1）
（2）
（3）12
【解答】解：（1）
x5.6
x＝5
x＝6
（2）
8x＝16×3
8x＝48
x＝6
（3）12
x＝12
x＝9
x＝7.5
24．（6分）按要求计算。（单位：cm）
（1）计算阴影部分的面积。
（2）计算如图图形的体积。
【解答】解：（1）（4+8）×4÷2﹣3.14×42
＝12×2﹣3.14×4
＝24﹣12.56
＝11.44（平方厘米）
答：阴影部分的面积是11.44平方厘米。
（2）3.14×（6÷2）2×8+6×6×6
＝3.14×9×8+216
＝226.08+216
＝442.08（立方厘米）
答：组合图形的体积是442.08立方厘米。
五、动手动脑。（12分）
25．（6分）按要求画一画。
（1）画出图形①按3：1的比放大后的图形。放大后的图形与原来图形的周长比是 　3　 ：　1　 ，面积比是 　9　 ：　1　 。
（2）画出图形②绕点C逆时针旋转90°，再向右平移4格后的图形。
【解答】解：（1）画出图形①按3：1的比放大后的图形（下图）。放大后的图形与原来图形的周长比是3：1；
面积比是：
（9×6）：（3×2）
＝27：3
＝9：1
（2）画出图形②绕点C逆时针旋转90°，再向右平移4格后的图形（下图）。
故答案为：3：1，9：1。
26．（6分）广场的正北方向200m是超市，公园在广场的北偏东45°方向500m处，医院在广场的南偏西30°方向600m处。在如图画出上述地点的平面图。（比例尺1：20000）
【解答】解：2000.01（米）＝1（厘米）
5000.05（米）＝5（厘米）
6000.06（米）＝6（厘米）
六、解决问题。（26分）
27．（4分）石英表以石英振动器取代机械表中的摆轮，利用其正确的高速摆动来计时，走针准确度通常高于机械表。一种石英表中的零件实际长2mm，画在图纸上是8cm，这幅图纸的比例尺是多少？
【解答】解：8厘米：2毫米
＝80毫米：2毫米
＝80：2
＝40：1
答：这幅图纸的比例尺是40：1。
28．（4分）果脯制作过程中，水果中的水分和部分营养成分会被去除或保留较少，导致最终产品的质量减少。如果水果制成果脯质量会减少80%，那么160千克水果可以制成多少千克果脯？
【解答】解：160×（1﹣80%）
＝160×20%
＝32（千克）
答：160千克水果可以制成32千克果脯。
29．（4分）小天和小美在操场上测得旗杆的影长为14米，同时小美测得小天的影长为2.1米，身高为1.5米，旗杆的高度为多少米？（用比例解）
【解答】解：设旗杆的高度为x米。
x：14＝1.5：2.1
2.1x＝21
x＝10
答：旗杆的高度为10米。
30．（5分）制瓷师傅制作一件瓷器需经过“制胎——施釉——烧制”三个阶段，其中制胎阶段所用时间占，施釉阶段所用时间占，烧制阶段用了12天，制作这件瓷器共用了多少天？
【解答】解：12÷（1）
＝12
＝24（天）
答：制作这件瓷器共用了24天。
31．（9分）有一个底面直径为12cm、高15cm的圆柱形无盖玻璃容器。
（1）做一个这样的玻璃容器，至少需要多少平方厘米的玻璃？
（2）在容器中注入水，水面高度为9cm，再把一个土豆浸入其中，水面上升至11cm，这个土豆的体积是多少立方厘米？
【解答】解：（1）3.14×12×15+3.14×（12÷2）2
＝565.2+3.14×36
＝565.2+113.04
＝678.24（平方厘米）
答：至少需要678.24平方厘米的玻璃。
（2）3.14×（12÷2）2×（11﹣9）
＝113.04×2
＝226.08（立方厘米）
答：这个土豆的体积是226.08立方厘米。

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