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绝密★启用前
深圳外国语学校2025一2026学年度高三第一次月考
数学试题
本试卷共4页，满分150分，考试时间120分钟。
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、准考证号码等信息填写在答题卡上
2.作答时，务必将答案写在答题卡上，写在本试卷及草稿纸上无效，
3.考试结束后，将答题卡交回.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的.
1.已知集合A={x∈Z一3A.{-2,-1,0,1,2}
B.{-2,-1,1,2}
C.1,2}
D.{1,2,3}
2.已知复数z满足z(3十4i)=1十i,则x在复平面内对应的点位于
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
3.已知a,b是非零向量，则“a与b是相等向量或相反向量”是“(a十b)·(a一b)=0”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
tan22.5°
4.1h1n22.5=
A.1
B方
C②
2
D.2
5.在等比数列{an}中，a2,a1o是函数f(x)=x2十20x十25的两个零点，则a6=
A.±5
D.-5
C.5
D.±25
6.已知关于z的不等式az2-z+1>0的解集为(-0,2)U(,+0),其中m>0,则6+3
的最小值为
A.4√2
B.4
C.2√2
D.2
7.已知函数了(x)=ln(1+e)-xa=f(0是)6=f(日)c=f(-g3),则
A.aB.bC.,aD.c<6高三数学第1页（共4页）
8.已知正三棱锥P-ABC的侧面与底面所成角为60°，球O,为该三棱锥的内切球，球O2在三棱
锥内，与球O,相外切，且与该三楼锥的三个侧面也相切，则球O2与球O1的半径之比为
A
B
c
二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，至少有两项是
符合题目要求的.若全部选对得6分，部分选对得部分分，选错或不选得0分
9.已知(1一2x)7=a。十a1x十a2x2+…十a7x’,则下列结论正确的是
A.a0=1
B.a3=280
C.a1十a2十a3+…+a7=-1
D.a1+2a2+3a3+…+7a,=-14
10.已知双曲线E:x2为=1(6>0)的渐近线与圆C:z2+(y一2)2=1相切，F1,F2分别为E
的左、右焦点，动点P在E的左支上，则
A.b=3
B.△CF,F2为等腰直角三角形
C.ICP|+IPF,|的最小值为22+2
D.ICP:的最小值为2
3
11.在锐角△ABC中，若sin2A十cosB=sin Bsin C+1,则
A.A=2B
B.tanC∈(1,3)
2
C.
sinA+tanB的最小值为2,2
5投A-十a的最小值为6
D
4
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.
12,已知骑圆C:片+片=1a>6>0)的右顶点与上顶点之间的距离等于焦距，侧C的离心率
为
13.若函数f(x)=ae2r一(2+5a)e2十5.x在区间(1,2)上单调递增，则a的取值范围是
14.将9个互不相同的向量a:=(x1,y:),:,y:∈{1,2,4}，i=1,2,,9填人下图所示3×3的
方格中，每个方格填一个向量，使得每行、每列的三个向量之间两两都不共线，则不同的填法
种数是
高三数学第2页（共4页）

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