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列方程解决问题（三）
沪教版五年级下第三单元
列方程解决问题的一般步骤
①用字母表示未知数，并根据题意，用未知数来表示相关的量；
②找出未知量与已知量之间的等量关系，并列出方程；
③解方程；
④检验并写出答句。
一个正方形与一个三角形的面积相等。已知正方形的边长是0.6分米，
三角形的底是8厘米，这个底对应的高是多少厘米？
6厘米
S正方形=S三角形=ah÷2
8x÷2=6×6
4x=36
x=9
S正方形=a
=6×6
=36（平方厘米）
S三角形= S正方形=36（平方厘米）
h=2S三角形÷a
=2×36÷8
=9（厘米）
答：这个底对应的高是9厘米。
答：这个底对应的高是9厘米。
解：设这个底对应的高是x厘米。
6×6
已知直角三角形的一条直边长4.5cm，斜边长6cm，斜边上的高为3cm，求直角三角形的另一条直边长多少厘米？
？
6
3
4.5
4.5x÷2=3×6÷2
4.5x=18
x=18÷4.5
x=4
解：设直角三角形的另一条直边长x厘米。
别忘记检验哦
答：直角三角形的另一条直边长4厘米。
S三角形=ah÷2
小红用一个三角形和一个梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的
面积为120平方分米，三角形的面积为48平方分米，求梯形下底的长度。
8分米
？分米
S梯形=S平行四边形-S三角形=（a+b）h÷2
解：设梯形下底的长度为x分米。
8(120÷8+x)÷2=120-48
8(15+x)÷2=72
4（15+x）=72
15+x=18
x=3
答：梯形下底的长度为3分米。
别忘记检验哦
120-48
120÷8
？
8
甲乙两位同学共做数学习题160题，其中甲错了6题，乙错了7题，已知乙做对的题是甲做对的题的2倍，那么甲乙两人各做对了多少题？
解:设甲做对了X题,那么乙做对了2X题。
列方程
设未知数
和
倍
X+2X+6+7=160
2X=2×49=98
答:甲做对了49题,乙做对了98题。
3X +13=160
3X =147
X=49
2X = 147-X
3X =147
X=49
解:设甲做对了X题,那么乙做对了（147- X）题。
147- X =147-49=98
答:甲做对了49题,乙做对了98题。
160-6-7=147（道）
设未知数
列方程
解:设蜻蜓有X只,那么蝴蝶有2X只，蜜蜂有3X 只。
蝴蝶、蜻蜓和蜜蜂共有180只，其中蝴蝶的数量是蜻蜓数量的2倍，蜜蜂的数量是蜻蜓数量的3倍。三种昆虫各有多少只？
和
列方程
设未知数
倍
X +2 X +3 X = 180
6 X = 180 X = 30
答:蜻蜓有30只,蝴蝶有60只，蜜蜂有90只 。
2 X =2×30=60
3 X =3×30=90
图书室有漫画书和科普书共200本，其中科普书的本数比漫画书多2倍。图书室有漫画书和科普书各多少本？
解：设漫画书有X本，那么科普书有3X本。
4X=200
X=50
列方程
设未知数
和
倍
X+3X=200
3X=3×50=150
答：图书室有漫画书50本，科普书有150本。
图书室有漫画书和科普书共200本，其中科普书的本数比漫画书的3倍少4本。图书室有漫画书和科普书各多少本？
解：设漫画书有X本，那么科普书有（3X-4）本。
4X-4 = 200
4X = 204
X = 51
列方程
设未知数
和
倍
X+（ 3X - 4 ） = 200
3X - 4=3×51 - 4=149
答：图书室有漫画书51本，科普书有149本。
用两个完全相同的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是19.2厘米。求正方形的边长。（列方程解答）
解:设正方形的边长为a厘米。
2（a+2a）= 19.2
6a = 19.2
a = 19.2÷6
a = 3.2
答:正方形的边长为3.2厘米。
a
练习册P23
2a
停车场自行车和轿车的数量相等，小胖数了数一共有354个轮子，停车场有自行车和轿车各多少辆？
解:设停车场有自行车X辆,轿车X辆。
列方程
设未知数
和
相等
2X+4X=354
答:停车场有自行车和轿车各有59辆。
6X=354
X=59
如图是一块长方形钢板，长截下4分米，宽截下1分米后，成了一块正方形，
它的面积比原来减少了49平方分米。问原来的长方形钢板的面积是多少
平方分米？
1分米
4分米
解：设正方形的边长为a分米。
4a+（a+4）=49
5a+4=49
5a=45
a=9
S长方形=（9+4）×（9+1）=13×10=130（平方分米）
答：原来的长方形钢板的面积是130平方分米。

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