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第4章
图形的轴对称
4.1 图形的轴对称
第3课时
1.认识并欣赏自然界和生活中的轴对称图形，感悟世界中的对称美.
2.理解轴对称图形、两个图形成轴对称的概念，能识别简单的轴对称图形及其对称轴，能理解轴对称图形与两个图形成轴对称的区别与联系.
学习目标
课堂导入
刺绣
欣赏下面的图片，并说说你发现了什么？
课堂导入
京剧脸谱
课堂导入
四合院
徽派建筑
岭南建筑
江南民居
新知探究
各自拿出一张纸对折，随意剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），再展开、铺平，仔细观察剪出的整个图案.
新知探究
图中是 3 种美丽的窗花，它们都是通过把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），再打开这张对折的纸得到的. 观察这些窗花，你能发现它们有什么共同的特点吗？
都是对称的.
新知探究
把这几个图案再沿折痕折叠回去，折痕两旁的部分是否完全重合？
能够完全重合.
新知探究
对称轴要用虚线
折叠后重合的点是对应点，叫作对称点
这时，也说这个图形关于这条直线对称.
一个图形的一部分,以某一条直线为对称轴,经过轴对称能与图形的另一部分重合,这样的图形叫作轴对称图形
这条直线就是它的对称轴
轴对称图形的三要素
一个图形
一条直线
两旁重合
新知探究
轴对称图形的性质：
轴对称图形中，连接对称点的线段被对称轴垂直平分.
A
B
l
A′
B′
归纳总结
新知探究
如图所示的每个图形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴.
一个图形可能有不止一条对称轴
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
新知探究
判断下面图形是不是轴对称图形，并找出它们的对称轴.
角
等边三角形
等腰三角形
等腰梯形
圆
正五边形
正方形
正六边形
新知探究
名称 图形及其对称轴 条数 对称轴
角 1 角平分线所在的直线
等腰 三角形 1 底边上的高(底边上的中线或顶角平分线)所在的直线
等边 三角形 3 各边上的高(各边上的中线或各内角平分线)所在的直线
等腰 梯形 1 过上、下底
中点的直线
新知探究
名称 图形及其对称轴 条数 对称轴
圆 无数 过圆心的直线
正方形 4 ①对角线所在的直线
②过对边中点的直线
正五边形 5 过顶点与对边中点的直线
正六边形 6 ①过相对的两顶点的直线；
②过对边中点的直线
新知探究
三个概念
1.轴对称
2.两个图形成轴对称
3.轴对称图形
把一个图形沿某条直线折叠后，得到另一个与它全等的图形
图形的这种变化叫做轴对称，这条直线叫做对称轴
一个图形以某条直线为对称轴，经过轴对称后，能够与另一个图形重合，就说这两个图形关于这条直线成轴对称
一个图形的一部分，以某一条直线为对称轴，经过轴对称能与图形的另一部分重合，这样的图形叫做轴对称图形
新知探究
两者的联系：
　把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称；把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形．
你能结合具体的图形说明轴对称图形和轴对称的区别和联系吗？
两者的区别：
　　轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后，这个图形的两部分能够完全重合，两个图形成轴对称指的是两个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能够重合．
新知探究
轴对称图形 两个图形成轴对称
区别 ＿个图形 ＿个图形
联系 1.沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够＿＿＿＿． 2.都有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿________________________________________． 3.如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条直线＿＿＿；如果把两个成轴对称的图形看成一个图形，那么这个图形就是＿＿＿＿ ．
一
两
互相重合
对称轴，轴对称图形可能不止一条对称轴，
轴对称只有一条
对称
轴对称图形
随堂练习
1. 下列图形中，一定是轴对称图形的是（ ）
A. 锐角三角形 B. 曲线　
C. 线段 D. 直角三角形
C
随堂练习
2. 如图，哪一个选项中的右边图形与左边图形成轴对称（ ）
A
B
C
D
C
随堂练习
3. 下面的图形都是轴对称图形或成轴对称的图形，请分别找出它们的对称轴。
随堂练习
4. 小强站在镜子前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子钟，其读数如图所示，则电子钟的实际时刻是________.
10：21
随堂练习
5. 如图，△ABC 与△A'B'C' 关于直线 MN 对称，BB' 交 MN 于点 O，∠BAC = 30°，∠ABC = 130°，A'C' = 6.
（1）∠A'C'B' = _______，
AC = _______；
（2）若 BB' = 4，则 OB' = ___；
20°
O
A
C
B
A′
C′
B′
M
N
6
2
随堂练习
（3）MN 与 BB' 的位置关系如何？BB' 与 CC' 的位置关系如何？说明理由.
O
A
C
B
A′
C′
B′
M
N
∴ MN⊥BB′，MN⊥CC′. ∴易得 BB′ // CC′.
解：MN⊥BB′，BB′ // CC . 理由：
∵△ABC 与△A′B′C′ 关于直线MN 对称，点 B 与 B′ 是对称点，点 C 与 C′ 是对称点，
新知探究
轴对称图形
轴对称图形的概念
对称轴
常见的轴对称图形及其对称轴

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