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2024-2025学年山东省东营市经开区育才学校七年级（下）月考数学试卷（3月份）
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列图案中，属于轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.下列运算正确的是( )
A. B. C. D.
3.已知点与点关于y轴对称，则的值为( )
A. 0 B. 1 C. D.
4.如图，在中，DE是边AC的垂直平分线，若，，则的周长为( )
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
5.若，其中n为整数，则x与y的数量关系为( )
A. B. C. D.
6.如图，在中，，，CD是高，若，则AD的长为( )
A. 16 B. 12 C. 10 D. 8
7.如图，在中，，AD，BE是的两条中线，，，P是AD上的一个动点，连接PE，PC，则的最小值是( )
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
8.如图，在中，点M，N为AC边上的两点，，，于点D，且，若，则( )
A.
B.
C.
D.
9.如图，在平面直角坐标xOy中，，，OB平分，点关于x轴的对称点是( )
A.
B.
C.
D.
10.如图，在中，，，AD平分，交AC的延长线于F，垂足为则结论：①；②；③；④；⑤，其中正确结论的个数是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
二、填空题：本题共8小题，共28分。
11.______.
12.如果等腰三角形的两边长分别是2、7，那么三角形的周长是______.
13.如图，中，，PM和QN分别是AB和AC的垂直平分线，则______.
14.已知：，，则 .
15.如图，等腰的底边AB长为4，面积为12，BC边的垂直平分线MN分别交BC，AC于点M，N，若点D为AB的中点，点P为线段MN上一动点，则的周长的最小值为______.
16.已知，，，则a、b、c的大小关系是______.
17.如图，在等腰三角形ABC中，，点E，F在等腰三角形ABC的内部，连接AE，EF，CF，使，且CF平分若，，则______.
18.如图，已知，点，，， 在射线ON上，点，，， 在射线OM上，，，， 均为等边三角形，若，则的周长为______.
三、解答题：本题共7小题，共62分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.本小题9分
计算：
；
；
20.本小题7分
如图，在正方形网格中，直线l与网格线重合，点A，C，，均在网格点上.
已知和关于直线l对称，请在图上把和补充完整；
在以直线l为y轴的坐标系中，若点A的坐标为，则点的坐标为______；
求的面积；
在直线l上画出点P，使得最短.
21.本小题7分
已知，求的值.
22.本小题7分
如图在中，，，EF是AB的垂直平分线，EF交BC于F，交AB于E，求证：
23.本小题9分
如图，在中，AD垂直平分BC，垂足为D，过点D作垂足为F，FD的延长线与AC边的延长线交于点E，
求证：是等边三角形；
求证：
24.本小题11分
在中，AD平分，E是BC上一点，，交AB于F点，交CA的延长线于P，交AD的延长线于点H，
①求证：是等腰三角形；
②猜想AB与PC的大小有什么关系？证明你的猜想．
25.本小题12分
如图，在中，，，点D在线段BC上运动不与B、C重合，连接AD，作，DE交线段AC于
当时，______；点D从B向C运动时，逐渐变______填“大”或“小”；
当DC等于多少时，≌，请说明理由；
在点D的运动过程中，的形状也在改变，判断当等于多少度时，是等腰三角形．
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