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2025-2026学年五年级上册数学月考全真模拟培优卷（北师大版）
第1~4单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共8小题）
1．如图竖式中圈出的数表示35个（　　）
A．0.01 B．0.1 C．1
2．与0.26÷0.07的商相等的算式是（　　）
A．2.6÷7 B．26÷7 C．26÷70 D．2.6÷70
3．下面图形中，不是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
4．如图，从镜子中看到的图形是（　　）
A． B． C．
5．如图中分别表示的是数量关系，其中错误的是（　　）
A．a的因数和a的倍数。 B．质数和偶数。 C．正数和负数。
6．20以内既是奇数又是合数的数有（　　）个。
A．0 B．2 C．3 D．5
7．关于图中三个图形的面积，说法正确的是（　　）
A．三个图形的面积都相等。 B．平行四边形和梯形的面积相等。
C．三角形和平行四边形的面积相等。 D．三角形和梯形的面积相等。
8．如图，如果把一个长5cm，宽3cm的长方形拉成一个平行四边形，这个平行四边形的高可能是（　　）cm。
A．2 B．3 C．4 D．5
二．填空题（共10小题）
9．在计算（9.4﹣2.7）÷1.6时，应先算 　 　法，再算 　 　法。
10．在如图的竖式中，32表示32个 　 　。
11．小华在检查10.27﹣0.15﹣0.55＝9.57时发现：抄题时将其中一个数的小数部分两个数字弄反了，而使结果比正确的答案小了一些。那么，结果比正确答案小了 　 　。
12．汽车在笔直的公路上行驶时，车轮的运动属于 　 　现象，车身运动属于 　 　现象。
13．，□里最小填 　 　，这个数就是3的倍数。
14．两个质数的和是22，积是85，这两个质数是 　 　和 　 　．
15．点A到对称轴的距离是3小格，它的对称点A'到对称轴的距离是 　 　小格。
16．76.4÷1.7的商的最高位在　 　位上，其商保留整数约是　 　．
17．一块三角形菜地占地6公顷，它的高是300米，底是 　 　米。
18．一个直角三角形的面积是100平方厘米，它的一条直角边是20厘米，另一条直角边是________ 　 　厘米。
三．判断题（共6小题）
19．6.99999是循环小数。 　 　
20．长方形、正方形、平行四边形都是轴对称图形． 　 　．
21．一个自然数不是质数，就一定是合数。 　 　
22．一个数的因数的个数是无限的，最小的因数是1。 　 　
23．复杂、美丽的图案可以用一个简单的图案，通过平移或轴对称得到。 　 　
24．一个正方形，它的边长增加2厘米，面积也就增加2平方厘米． 　 　．
四．计算题（共4小题）
25．直接写得数。
3.5÷7＝ 0.63÷9＝ 4.6﹣4.6÷2＝ 0.1÷0.01＝
1.24÷2＝ 0.48÷0.04＝ 0.81÷0.9＝ 3×0.5÷3＝
26．用竖式计算。
9.72÷2.4验算： 37.1÷0.6（精确到十分位） 17÷9（用循环小数表示）
27．脱式计算。
1.9×0.2÷7.6 30.72÷2.4+4.5 2.4×15﹣66.95÷65
28．求如图两个图形的面积。
五．操作题（共1小题）
29．在下面的方格图中画一个平行四边形、一个三角形和一个梯形，使平行四边形的面积是长方形面积的一半，三角形、梯形的面积与长方形面积相等。（每个小方格的面积是1平方厘米）
六．应用题（共6小题）
30．一种牛奶零售价每袋2.5元。小华家五月份每天预订1袋牛奶，按批发价，共付71.3元。这样每袋比零售价便宜多少元？
31．学校买来一捆长90m的绳子为同学们做跳绳，先用去41.6m做8根长跳绳，剩下的绳子做短跳绳，每根短跳绳长1.4m，最多还可以做几根这样的短跳绳？
32．明明、乐乐、天天三人的年龄正好是三个连续的偶数，他们的年龄总和是36岁，他们三人中最小的是多少岁？最大的是多少岁？
33．五（1）班有32名同学参加广播操比赛，要使每行人数都相等，可以排几行？共有几种排法？（每行或每列不少于2人）
34．光明小学有一块宽7米的长方形绿地要扩大面积。绿地原来的面积为420平方米，现在宽要增加到35米，长不变，扩大后绿地的面积是多少平方米？
35．村庄里有一片梯形度假区域（如图），它的占地面积是（4200m2）。为了方便通行，要建一座桥连接上、下底之间的区域，这座桥最短是多少？（列方程解答）
参考答案及试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【答案】B
【思路分析】竖式中圈出的数35的“3”表示3个一，“5”表示5个0.1，所以35表示35个0.1，据此即可解答。
【解答】解：竖式中圈出的数表示35个0.1。
故选：B。
【名师点评】本题考查了小数除法的计算方法和计算原理。
2．【答案】B
【思路分析】在除法算式中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变；据此解答。
【解答】解：A.2.6÷7与原式相比是被除数乘10，除数乘100，商不相等；
B.26÷7与原式相比是被除数和除数同时乘100，商相等；
C.26÷70与原式相比是被除数乘100，除数乘1000，商不相等。
D.2.6÷70与原式相比是被除数乘10，除数乘1000，商不相等。
故选：B。
【名师点评】此题考查商不变性质的运用：只有被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商才不变。
3．【答案】D
【思路分析】如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫轴对称图形。
【解答】解：不是轴对称图形。
故选：D。
【名师点评】本题考查轴对称图形的认识。
4．【答案】C
【思路分析】根据镜面对称的性质：在平面镜中的像与现实中的事物大小相等，左右相反，且关于镜面对称，据此解答即可。
【解答】解：如图：
如图，从镜子中看到的图形是。
故选：C。
【名师点评】本题考查了镜面对称知识，结合题意分析解答即可。
5．【答案】C
【思路分析】若整数a能够被b整除，a叫作b的倍数，b就叫作a的因数，因数与倍数是相互依存的；质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数；偶数：是2的倍数的数叫作偶数，又叫作双数，如：0、2、4、6、8等；根据正、负数的意义，数的前面加有“+”号的数，就是正数；数的前面加有“﹣”号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数，据此判断即可。
【解答】解：0既不是正数也不是负数，因此正数和负数。表示错误。
故选：C。
【名师点评】本题考查了因数倍数的意义、偶数、质数的认识及正负数的意义。
6．【答案】B
【思路分析】找出20以内所有既是奇数，又是合数的数，并数一数一共有多少个。
【解答】解：20以内既是奇数，又是合数的数有9、15，共2个。
故选：B。
【名师点评】解答此题的关键是掌握20以内数哪些是质数，哪些是合数。
7．【答案】B
【思路分析】等底等高三角形面积是平行四边形面积的一半，再根据平行四边形面积＝底×高，梯形面积＝（上底+下底）×高÷2，分别求出它们的面积，比较即可解答。
【解答】解：16×8＝128（平方厘米）
128÷2＝64（平方厘米）
（8+24）×8÷2
＝32×8÷2
＝128（平方厘米）
所以平行四边形和梯形的面积相等。
故选：B。
【名师点评】本题考查的是平行四边形、三角形面积和梯形面积的计算，熟记公式是解答关键。
8．【答案】A
【思路分析】把一个长方形拉成一个平行四边形后，底没变，但是高变小了，所以新的平行四边形的高小于长方形的宽，由此解答即可。
【解答】解：由图可知：
长方形拉成一个平行四边形后，底没变，但是高变小了，平行四边形的高小于长方形的宽，小于3厘米，所以只有2厘米符合。
故选：A。
【名师点评】此题主要考查平行四边形的特征，一个长方形拉成一个平行四边形后周长不变，高变小了，所以面积也变小了。
二．填空题（共10小题）
9．【答案】减；除。
【思路分析】根据四则混合运算的运算法则可知，在有括号的算式里，要先算括号里面的减法，再算括号外面的除法，由此解答。
【解答】解：在计算（9.4﹣2.7）÷1.6时，应先算减法，再算除法。
故答案为：减；除。
【名师点评】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可。
10．【答案】0.1。
【思路分析】竖式中的32是8×0.4得到的，完整的算式为8×0.4＝3.2，所以3.2表示32个0.1，据此解答即可。
【解答】解：8×0.4＝3.2，所以竖式中的32表示32个0.1，据此解答即可。
故答案为：0.1。
【名师点评】本题考查小数除法的计算。注意计算的准确性。
11．【答案】0.36。
【思路分析】抄题时将其中一个数的小数部分两个数字弄反了，如果把10.27小数部分弄反了为10.72，结果会变大，不符合；把0.15小数部分弄反了为0.51，结果会变小，符合；如果把0.55小数部分弄反了为0.55，结果不变，不符合；然后再用0.51减去0.15即可。
【解答】解：根据题意与分析可得：是把0.15的小数部分两个数字弄反了为0.51；
0.51﹣0.15＝0.36
答：结果比正确答案小了0.36。
故答案为：0.36。
【名师点评】本题关键是明确是把哪个数的小数部分两个数字弄反了，然后再进一步解答。
12．【答案】见试题解答内容
【思路分析】平移是指在平面内将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫作图形的平移运动。
旋转是指在平面内将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转。
【解答】解：汽车在笔直的公路上行驶时，车轮的运动属于旋转现象，车身的运动属于平移现象。
故答案为：旋转；平移。
【名师点评】平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。
13．【答案】1。
【思路分析】3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。100个5是100×5＝500，5+□是3的倍数，所以□里最小填 1，这个数就是3的倍数。
【解答】解：，□里最小填1，这个数就是3的倍数。
故答案为：1。
【名师点评】本题考查了3的倍数的特征。
14．【答案】见试题解答内容
【思路分析】把85分解质因数即可得出结论．
【解答】解：85＝5×17
所以，两个质数的和是22，积是85，这两个质数是5和17；
故答案为：5，17．
【名师点评】此题考查了分解质因数的方法．
15．【答案】3。
【思路分析】轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。对应点到对称轴的距离相等。
【解答】解：点A到对称轴的距离是3小格，它的对称点A'到对称轴的距离是3小格。
故答案为：3。
【名师点评】此题考查了轴对称的意义及在实际当中的运用。
16．【答案】见试题解答内容
【思路分析】首先计算出76.4÷1.7的商，可知商的最高位在什么位上；保留整数，只要看十分位上是几，运用“四舍五入”求得近似值．
【解答】解：76.4÷1.7≈44.94
76.4÷1.7的商的最高位在十位上，其商保留整数约是45．
故答案为：十，45．
【名师点评】求一个小数的近似数，要看精确到哪一位，就从它的下一位运用“四舍五入”取得近似值．
17．【答案】400。
【思路分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，求出这个三角形的高h＝2S÷a，据此解答。
【解答】解：6公顷＝60000平方米
60000×2÷300
＝120000÷300
＝400（米）
答：底是400米。
故答案为：400。
【名师点评】本题考查了三角形的面积，熟练运用三角形的面积公式是解决本题的关键。
18．【答案】10。
【思路分析】根据三角形面积公式可知，直角三角形的面积等于两条直角边乘积的一半。
【解答】解：100×2÷20＝10（厘米）
答：另一条直角边是10厘米。
故答案为：10。
【名师点评】本题主要考查三角形面积公式的灵活应用。
三．判断题（共6小题）
19．【答案】×
【思路分析】一个无限小数，如果从小数部分的某一位起，都是由一个或几个数字依照一定的顺序连续不断地重复出现，这样的小数叫做“无限循环小数”，简称“循环小数”。
【解答】解：6.99999是有限小数，不是循环小数，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【名师点评】灵活掌握循环小数的意义，是解答此题的关键。
20．【答案】×
【思路分析】根据轴对称图形的特点和轴对称图形的性质，将图形沿对称轴对折两边的图形完全重合，每组对应点到对称轴的距离相等，由此解答．
【解答】解：长方形沿长边或宽边的中线对折两边能够完全重合，长方形是轴对称图形，它有两条对称轴；
正方形沿边长的中点或沿对角线对折，两边能够完全重合，正方形是轴对称图形，它有4条对称轴；
平行四边形则不能，因此平行四边形不是轴对称图形；
故答案为：×．
【名师点评】此题主要根据轴对称图形的特点和性质解决问题．
21．【答案】×
【思路分析】根据指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除的数，“0”“1”既不是质数也不是合数即可解答。
【解答】解：1既不是质数也不是合数。
故答案为：×。
【名师点评】本题主要考查，“0”“1”既不是质数也不是合数。
22．【答案】×
【思路分析】依据题意可知，一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它自己，由此解答本题。
【解答】解：一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它自己，本题说法错误。
故答案为：×。
【名师点评】本题考查的是因数的应用。
23．【答案】√。
【思路分析】通常对一个简单的图案通过平移、旋转或者做轴对称图形的方法，产生多个相似的图形，从而变成一个美丽的图案，据此解答即可。
【解答】解：复杂、美丽的图案可以用一个简单的图案，通过平移或轴对称得到。原题说法正确。
故答案为：√。
【名师点评】利用平移、旋转、对称设计图形，都要选准基本图案，平移定好平移的格数；对称定好对称轴，选好对称点；旋转选好旋转点，依次沿每次旋转后的基本图的边缘旋转图案。
24．【答案】×
【思路分析】根据题意可知，一个正方形，边长增加2厘米，增加部分由3部分组成，即1个边长为2厘米的正方形和2个长为原正方形的边长，宽为2厘米的长方形，据此即可求解，进行判断．如图：
【解答】解：因为增加部分由1个边长为2厘米的正方形和2个长为原正方形的边长，宽为2厘米的长方形，
而且小正方形的面积为2×2＝4（平方厘米），
所以增加的面积一定大于4平方厘米．因此题干的说法是错误的．
故答案为：×．
【名师点评】解答此题的关键是：利用直观画图，看清增加部分的面积的组成，即可进行判断．
四．计算题（共4小题）
25．【答案】0.5，0.07，2.3，10，0.62，12，0.9，0.5。
【思路分析】根据小数四则混合运算、小数除法的计算方法直接写出得数即可。
【解答】解：
3.5÷7＝0.5 0.63÷9＝0.07 4.6﹣4.6÷2＝2.3 0.1÷0.01＝10
1.24÷2＝0.62 0.48÷0.04＝12 0.81÷0.9＝0.9 3×0.5÷3＝0.5
【名师点评】本题主要考查了小数四则混合运算、小数除法的运算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
26．【答案】4.05；61.8；1.。
【思路分析】小数除法竖式：先把除数转化成整数，再把被除数扩大相同的倍数，先从整数部分开始商起，不够商1就商0，计算方法与整数除法竖式相同，注意商的小数点与被除数移动后的小数点对齐；据此解答。
用“四舍五入”法求小数的近似数时：保留整数，表示精确到个位；保留一位小数，表示精确到十分位；保留两位小数，表示精确到百分位……保留哪位，就要把这位后面的数都省略。注意：表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。
除法的验算：根据乘法和除法互为逆运算的关系，把除数和商相乘，如果乘得的积与被除数相同，那么原计算正确；根据除法各部分之间的关系，用被除数除以商，如果所得的结果等于除数，则原计算正确。
最后一题根据循环小数的简写方法表示商。
【解答】解：9.72÷2.4＝4.05
37.1÷0.6≈61.8
17÷9＝1.
【名师点评】本题解题的关键是熟练掌握小数除法的计算方法。
27．【答案】0.05；17.3；34.97。
【思路分析】（1）按照从左向右的顺序进行计算；
（2）先算除法，再算加法；
（3）先算乘法和除法，再算减法。
【解答】解：（1）1.9×0.2÷7.6
＝0.38÷7.6
＝0.05
（2）30.72÷2.4+4.5
＝12.8+4.5
＝17.3
（3）2.4×15﹣66.95÷65
＝36﹣1.03
＝34.97
【名师点评】考查了小数四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，然后再进一步计算。
28．【答案】21.6平方厘米；0.176平方分米。
【思路分析】根据平行四边形面积＝底×高，梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，代入数据计算即可解答。
【解答】解：4×5.4＝21.6（平方厘米）
（0.4+0.7）×0.32÷2
＝1.1×0.32÷2
＝0.176（平方分米）
【名师点评】本题考查的是平行四边形、梯形的面积，熟记公式是解答关键。
五．操作题（共1小题）
29．【答案】画法不唯一。
【思路分析】根据长方形的面积＝长×宽，求出已知的长方形的面积，根据平行四边形的面积＝底×高，要使所画平行四边形的面积是长方形面积的一半，可以画一个底是3厘米，高是2厘米的平行四边形；要使所画三角形、梯形的面积与长方形的面积相等，可以画一个底是6厘米，高是4厘米的三角形，画一个梯形的上下底之和是6厘米，高是4厘米的梯形。据此解答。
【解答】解：长方形的面积：6×2＝12（平方厘米）
12÷2＝6（平方厘米）
平行四边形、三角形、梯形的画法都不唯一。
作图如下：
【名师点评】此题主要考查长方形、平行四边形、三角形、梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
六．应用题（共6小题）
30．【答案】0.2元。
【思路分析】五月份有31天，根据总价÷数量＝单价，求出牛奶的批发价是多少元，再用零售价减去批发价即可解答。
【解答】解：2.5﹣71.3÷31
＝2.5﹣2.3
＝0.2（元）
答：批发价每袋比零售价便宜0.2元。
【名师点评】本题主要考查了小数除法、小数减法的实际应用，先求出每袋牛奶的批发价是多少元是解答本题的关键。
31．【答案】34根。
【思路分析】先用绳子的总长度减去用去的长度，求出剩下的绳子的长度，再除以每根短跳绳的长度，即可求出最多还可以做几根这样的短跳绳。
【解答】解：（90﹣41.6）÷1.4
＝48.4÷1.4
≈34（根）
答：最多还可以做34根这样的短跳绳。
【名师点评】解决本题先根据减法的意义求出剩下的长度，再根据除法的包含意义求解；注意结果要根据去尾法保留整数。
32．【答案】10；14。
【思路分析】根据题意，先求出它们的平均年龄，然后根据三个连续的偶数，即可求出答案。
【解答】解：36÷3＝12（岁）
12﹣2＝10（岁）
12+2＝14（岁）
答：他们三人中最小的是10岁，最大的14岁。
【名师点评】此题考查了奇数与偶数的初步认识，要求学生掌握。
33．【答案】2行、4行、8行、16行；4种。
【思路分析】把32名同学平均分成若干行，那么行数和每行的人数相乘的积是32，根据找因数的方法，可以一对一的找，有多少个因数就有多少种排法，再结合题目进行分析即可。
【解答】解：由分析可得：
32＝1×32，即每行1人，排32行，不符合题意；或者每行32人，排1行，不符合题意。
32＝2×16，即每行2人，排16行；或每行16人，排2行；
32＝4×8，即每行4人，排8行；或每行8人，排4行；
答：可以排2行、4行、8行、16行。共有4种排法。
【名师点评】本题考查了找一个数因数的方法，解答此题的关键是把32分解因数，再对分解出来的因数结合题目进行分析，看是否需要排除。
34．【答案】2100平方米。
【思路分析】根据题意，宽由原来的7米变成35米，宽扩大了35÷7＝5倍，长不变，根据积的变化规律，面积也扩大5倍，所以用原来的面积乘5，列式即可解答。
【解答】解：35÷7×420
＝5×420
＝2100（平方米）
答：扩大后绿地的面积是2100平方米。
【名师点评】本题考查了积的变化规律，也可以先求出原来长方形的长，再用面积公式计算。
35．【答案】60米。
【思路分析】根据求梯形的面积公式，求出梯形的高即可。
【解答】解：设这座桥最短是x米。
（50+90）x÷2＝4200
140×x÷2＝4200
70×x＝4200
x＝60
答：这座桥最短是60米。
【名师点评】本题考查的是梯形的面积，关键是掌握梯形的面积公式，熟练地利用公式。
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