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/ 让学习更有效 新课备课备考 | 数学学科
2025-2026学年五年级上册数学月考全真模拟培优卷（北师大版）
第1~5单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共8小题）
1．如图，竖式中圈出的24表示的是（　　）
A．24个0.1 B．24个0.01 C．24个0.001
2．乐旺佳超市搞牛奶促销活动，a种牛奶8盒59.2元，b种牛奶38元买四送一，（　　）种牛奶便宜。
A．a B．b C．无法判断
3．下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）
A． B． C．
4．下面四组连续自然数中，（　　）组全是合数。
A．7、8、9 B．12、13、14 C．13、14、15 D．14、15、16
5．如图平行线间三个图形的面积，下面说法正确的是（　　）
A．三个图形面积一样大 B．平行四边形的面积最大
C．三角形的面积最大 D．梯形的面积最大
6．将一张纸对折，在如图所示的位置剪下两个小三角形，展开后是（　　）
A． B． C． D．
7．一个西瓜，李林吃了它的，刘伟比李林吃的少。刘伟可能吃了这个西瓜的（　　）
A． B． C．
8．装订一个长方形画框共用木条154cm，画框宽是画框长的。下面等量关系描述不正确的是（　　）
A．（画框的长+画框的宽）×2＝154 B．画框的宽×2＝画框的长
C．154÷2﹣画框的长＝画框的宽×2 D．画框的宽×3×2＝154
二．填空题（共10小题）
9．循环小数2.4545……的循环节是 　 　，这个循环小数用简便形式可以记作 　 。
10．小明在列竖式计算3.6÷b时，不小心把3.6的小数点漏写了，算得商是15，那么正确的商应该是 　 　。
11．0.35×1.47的积是 　 　位小数；64.3÷1.6的商的最高位在 　 　位上。
12．电梯的升降是 　 　现象（填写“平移”或“旋转”）；正方形有 　 　条对称轴。
13．卓玛和小红玩数字卡片游戏，她们两人各拿三张卡片，卓玛拿的是0、1、2，小红拿的是3、4、5，她们每次各拿出一张卡片组数，一共能组成 　 　个两位的偶数。
14．自然数中最小的质数是 　 　，最小的合数是 　 　。10以内最大的合数是 　 　，最大的质数是 　 　。
15．如图，两条平行线间有三个图形，这三个图形中，面积最大的是图形 　 　，面积最小的是图形 　 　。
16．一个三角形标志牌，面积是84平方分米，底是12分米，高是 　 　分米。
17．是 　 　个。1里面有 　 　个。
18．三年级一班共有60名同学。改选班长时，有的同学选奇奇，有的同学选妙妙。根据得票数，你觉得两人中，　 　更有可能当选班长。
三．判断题（共6小题）
19．在计算除法时，如果除不尽，商一定是循环小数． 　 　．
20．把一个图形平移后，它的大小和形状不发生改变． 　 　．
21．一个奇数和一个偶数相乘，积一定是偶数．　 　
22．三个连续非零自然数中，一定有一个合数．　 　
23．如果三角形的面积等于平行四边形面积的一半，那么这个三角形和平行四边形一定等底等高．　 　．
24．如果自然数a是b的倍数，那么a和b的最大公因数是b．　 　
四．计算题（共4小题）
25．直接写得数。
9.1÷0.7＝ 7.07÷0.01＝ 3.3÷11＝ 0.3×0.2÷0.3＝
0.25×8＝ 5.6÷0.56＝ 0.2×0.5＝ 6.3+5.7÷0.3＝
26．列竖式计算。（带*的要验算）
25.6÷0.32＝ 51.3÷0.27＝ *0.9÷2.5＝
27．脱式计算。能简算的要简算。
12.5+7.5÷5 7.89÷0.125÷8 5.01﹣3.8+4.99 6.5×0.87﹣0.65×7.7
28．计算下面图形的面积。
五．操作题（共1小题）
29．先根据对称轴补全轴对称图形，再画出这个轴对称图形向右平移8格后的图形。
六．应用题（共6小题）
30．四年级2班有60人，体育课上需要分组游戏，要求每组人数相等，并且每组不多于15人，不少于8人，问有几种分法？
31．某市出租车起步价为8元（3千米以内），超过3千米的平均每千米1.8元，乐乐一家三口乘出租车到外婆家共付车费20.6元。问：乐乐家离外婆家有多远？
32．龙一鸣和壮壮玩抽数字卡片游戏，有意思的是，一次两人抽出卡片上的数都是质数，且两个数的和是奇数，还是小于50的7的倍数．这两个质数的积可能是多少？
33．学校种植小组在两块地里种土豆，第一块地8平方米，共收获土豆57.6千克；第二块地13平方米，共收获土豆89.7千克．哪块地平均每平方米的产量高？高多少？
34．学校有一个长方形的劳动基地，长20米，宽12米。现在劳动基地要扩建，长和宽都增加8米，扩建后的面积是多少平方米？
35．每年4月23日是“世界读书日”。这一天，一本标价15元的书现售12元。
（1）这本书的售价是标价的几分之几？
（2）这本书的标价是售价的多少倍？（结果用带分数表示）
参考答案及试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【答案】A
【思路分析】2在个位，表示2个一，4在十分位，表示4个0.1，竖式中的“24”则表示24个0.1，据此解答。
【解答】解：竖式中圈出的24表示的是24个0.1。
故选：A。
【名师点评】此题主要考查了小数除法，在哪一位上是几就表示有几个这样的计数单位。
2．【答案】A
【思路分析】根据单价＝总价÷数量，即可计算出a种牛奶每盒的钱数，b种牛奶38元买四送一，可以理解为：38元可以买到5盒b种牛奶，根据单价＝总价÷数量，即可计算出b种牛奶每盒的钱数，最后比较大小即可。
【解答】解：59.2÷8＝7.4（元）
38÷（4+1）
＝38÷5
＝7.6（元）
7.4＜7.6
答：a种牛奶便宜。
故选：A。
【名师点评】本题解题的关键是根据单价＝总价÷数量，列式计算，熟练掌握小数除法的计算方法。
3．【答案】A
【思路分析】如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫轴对称图形，这条直线叫对称轴，结合题意分析解答即可。
【解答】解：上列图形中，不是轴对称图形的是。
故选：A。
【名师点评】本题考查了轴对称图形的辨识，结合题意分析解答即可。
4．【答案】D
【思路分析】理解此题首先要明白质数合数的定义：合数：指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其它的数整除的数。
质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。
根据定义我们分析B选项17是质数；C选项23是质数。
【解答】解：根据质数合数的定义分析：A中7是质数，B中13是质数，C中13是质数，D中14、15、16全是合数。
故选：D。
【名师点评】注意：”0”“1”既不是质数也不是合数。
5．【答案】B
【思路分析】设三个图形的高都是h，梯形的上底是a．根据“三角形的面积＝底×高÷2”求出三角形的面积；根据“平行四边形的面积＝底×高”求出平行四边形的面积；根据“梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2”求出梯形的面积；进而比较即可得出结论。
【解答】解：设三个图形的高都是h，梯形的上底是a，则：
三角形的面积＝4h÷2＝2h；
平行四边形的面积＝4h；
梯形的面积＝（a+4）h÷2＝0.5ah+2h；
又a＜4，所以0.5ah＜2h，
所以0.5ah+2h＜4h．又2h＜4h；
所以平行四边形的面积最大。
故选：B。
【名师点评】此题应根据三角形、平行四边形和梯形的面积计算公式进行分析、解答。
6．【答案】A
【思路分析】把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴，据此解答即可。
【解答】解：分析可知，将一张纸对折，在如图所示的位置剪下两个小三角形，展开后是。
故选：A。
【名师点评】本题考查了轴对称图形知识，结合题意分析解答即可。
7．【答案】C
【思路分析】同分母分数比较大小：分子越大，分数就越大；同分子分数比较大小：分母越小，分数越大。据此解答。
【解答】解：A．，刘伟吃的比李林多，不符合题意；
B．，刘伟吃的比李林多，不符合题意；
C．，刘伟吃的比李林少，符合题意。
故选：C。
【名师点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。
8．【答案】C
【思路分析】木条总长度相当于长方形周长。
A．根据长方形周长公式：（长+宽）×2，进行分析；
B．将画框的长看作单位“1”，画框宽是画框长的，即画框的宽是长的一半，画框的宽×2＝画框的长；
C．根据长方形的周长÷2﹣长＝宽，进行分析；
D．根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，画框宽是画框长的，即画框的宽占1份，画框的长占2份，长和宽共1+2＝3（份），因此宽×3＝长宽和，长宽和×2＝长方形周长。
【解答】解：A．（画框的长+画框的宽）×2＝154，正确，因为（长+宽）×2＝长方形周长；
B．画框的宽×2＝画框的长，正确，根据画框宽是画框长的，可知画框的宽是长的一半；
C．154÷2﹣画框的长＝画框的宽×2，不正确，根据长方形周长公式，可得长方形的周长÷2﹣长＝宽，因此154÷2﹣画框的长＝画框的宽；
D．画框的宽×3×2＝154，正确，因为画框的宽占1份，画框的长占2份，画框的宽×3＝长宽和，长宽和×2＝长方形周长。
等量关系描述不正确的是154÷2﹣画框的长＝画框的宽×2。
故选：C。
【名师点评】本题主要考查了长方形周长的计算以及分数的意义，能够正确理解题意是关键。
二．填空题（共10小题）
9．【答案】45，2.。
【思路分析】循环节是指无限小数的小数点后，从某一位起向右进行到某一位止的一节数字循环出现，首尾衔接，这一节数字就是循环节。循环小数简写：在循环节的首末两位上方添一个小圆点，省略后面的循环节。据此可得出答案。
【解答】解：循环小数2.4545……的循环节是45，这个循环小数用简便形式可以记作2.。
故答案为：45，2.。
【名师点评】此题考查循环小数的简记法和循环节的辨识。
10．【答案】1.5。
【思路分析】把3.6的小数点漏写了，则被除数扩大到原来的10倍，根据商的变化规律，除数不变，被除数扩大到原来的10倍，则商也扩大到原来的10倍，所以用现在的商除以10，即可计算出正确的商。
【解答】解：15÷10＝1.5
答：正确的商是1.5。
故答案为：1.5。
【名师点评】本题解题的关键是熟练掌握商的变化规律。
11．【答案】四；十。
【思路分析】根据小数乘法的计算法则可知，积的小数位数等于两个因数的小数位数之和。根据除数是小数的除法法则，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数，将原式转化为：643÷16，由此判断商的最高位是十位。
【解答】解：由小数乘法的计算法则得：积的小数位数等于两个因数小数位数的之和，0.35是两位小数，1.47是两位小数，所以0.35×1.47的积是四位小数。
64.3÷1.6，根据商不变的性质转化为：643÷16，64＞16，由此得到商的最高位是十位。
故答案为：四；十。
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握小数乘法、除法的计算法则。
12．【答案】见试题解答内容
【思路分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动。
依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫作轴对称图形，这条直线就是其对称轴。
【解答】解：电梯的升降是平移现象；正方形有4条对称轴。
故答案为：平移，4。
【名师点评】本题主要是考查平移和轴对称图形意义的应用。
13．【答案】8。
【思路分析】偶数：是2的倍数的数叫作偶数，又叫作双数。
【解答】解：卓玛拿的是0、1、2，小红拿的是3、4、5，她们每次各拿出一张卡片组数，一共能组成30，40，50，14，32，24，42，52，共8个两位的偶数。
故答案为：8。
【名师点评】本题考查了偶数的认识。
14．【答案】2；4；9；7。
【思路分析】大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；
除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数，据此解答。
【解答】解：自然数中最小的质数是2，最小的合数是4。10以内最大的合数是9，最大的质数是7。
故答案为：2；4；9；7。
【名师点评】本题考查了质数和合数的定义，要熟练掌握。
15．【答案】②；①。
【思路分析】根据三个图形的高相等，设三个图形的高为h，再根据三角形面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，梯形面积＝（上底+下底）×高÷2，分别表示出它们的面积，再比较这三个面积的大小即可解答。
【解答】解：设三个图形的高为h。
三角形面积＝4h÷2＝2h
平行四边形面积＝4h
梯形面积＝（2+4）×h÷2＝6h÷2＝3h
4h＞3h＞2h
答：面积最大的是图形②平行四边形的面积，面积最小的是图形①三角形的面积。
故答案为：②；①。
【名师点评】本题考查的是平行四边形、三角形和梯形的面积，熟记公式是解答关键。
16．【答案】14。
【思路分析】三角形的面积＝底×高÷2，三角形的面积和底已知，将数据代入其面积计算公式，即可求出它的高。
【解答】解：84×2÷12
＝168÷12
＝14（分米）
答：高是14分米。
故答案为：14。
【名师点评】本题考查了三角形面积公式的应用，三角形高＝面积×2÷底，代入数据解答即可。
17．【答案】7，4。
【思路分析】把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数称为分数。把单位“1”平均分成若干份取一份的数，叫作分数单位；分数的分子是几里面就有几个这样的分数单位。
【解答】解：是7个。1里面有4个。
故答案为：7，4。
【名师点评】本题考查了分数的单位的认识。
18．【答案】妙妙。
【思路分析】把全班的总人数看成单位“1”，有的同学选林林，有的同学选优优，只要比较和的大小即可求解；得票的分率大的同学更有可能当选班长；观察这两个分数，的分子比分母的一半要小，所以要小于，而的分子大于分母的一半，所以要大于，由此进行比较即可。
【解答】解：
所以，妙妙更有可能当选班长。
故答案为：妙妙。
【名师点评】解决本题关键是能正确地比较出两个分数的大小。
三．判断题（共6小题）
19．【答案】√
【思路分析】根据整数、小数除法的计算法则，甲数除以乙数（0除外），商有两种情况，一种情况是能除尽，商是整数或有限小数；另一种情况是除不尽，除不尽的商可以用分数表示，因为所以的分数都能化成有限小数或者循环小数。据此判断。
【解答】解：甲数除以乙数（0除外），如果除不尽，商可以用分数表示，因为所以的分数都能化成有限小数或者循环小数。
因此，在计算除法时，如果除不尽，商一定是循环小数，这种说法是正确的。
故答案为：√。
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握无限小数的意义及应用，关键是明确：所以的分数都能化成有限小数或者循环小数。
20．【答案】√
【思路分析】根据平移的性质可知：图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小．
【解答】解：根据平移的性质可得：把一个图形平移后，它的大小和形状不发生改变．
故答案为：√．
【名师点评】明确平移的性质，是解答此题的关键．
21．【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据偶数与奇数的性质，偶数×奇数＝偶数，据此解答．
【解答】解：偶数×奇数＝偶数，如：3×2＝6，6是偶数，4×11＝44，44是偶数…；
所以一个偶数与一个奇数相乘的积是偶数．
故答案为：√．
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握偶数与奇数的性质．可以用举例子的方法解答．
22．【答案】×
【思路分析】1、2、3是三个连续的自然数，根据合数与质数的意义，这三个连续自然数中，1既不是质数，也不是合数，2和3都是质数．即三个连续自然数中，一定有一个合数是错误的．
【解答】解：如1、2、3是三个连续的自然数，1既不是质数，也不是合数，2和3都是质数，因此答案×；
故答案为：×
【名师点评】本题是考查合数与质数的意义及自然数的意义．注意：1既不是质数，也不是合数．2是最小的质数，4是最小的合数．
23．【答案】见试题解答内容
【思路分析】本题根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，和平行四边形面积公式S＝ah，通过举反例即可作出判断．
【解答】解：如：底4，高6的三角形面积是4×6÷2＝12，
底3，高8的平行四边形面积是3×8＝24，
三角形的面积是平行四边形面积的一半，但平行四边形和这个三角形不是等底等高，
所以“如果三角形的面积等于平行四边形面积的一半，那么这个三角形和平行四边形一定等底等高”的说法错误．
故答案为：×．
【名师点评】此题主要考查三角形面积和平行四边形面积之间的关系．
24．【答案】见试题解答内容
【思路分析】当两个数是倍数关系时，最大公因数是较小的那个数；据此解答．
【解答】解：因为自然数a是b的倍数，所以最大公因数是b．
所以如果自然数a是b的倍数，那么a和b的最大公因数是b说法正确．
故答案为：√．
【名师点评】考查了求几个数的最大公因数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数．
四．计算题（共4小题）
25．【答案】13，707，0.3，0.2，2，10，0.1，25.3。
【思路分析】根据小数四则混合运算、小数乘法、小数除法的计算方法直接写出得数即可。
【解答】解：
9.1÷0.7＝13 7.07÷0.01＝707 3.3÷11＝0.3 0.3×0.2÷0.3＝0.2
0.25×8＝2 5.6÷0.56＝10 0.2×0.5＝0.1 6.3+5.7÷0.3＝25.3
【名师点评】本题主要考查了小数四则混合运算、小数乘法、小数除法的运算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
26．【答案】80；190；0.36。
【思路分析】根据小数除法的竖式计算方法，结合题意分析解答即可。
【解答】解：25.6÷0.32＝80
51.3÷0.27＝190
*0.9÷2.5＝0.36
【名师点评】本题考查了小数除法的竖式计算方法，结合题意分析解答即可，注意计算要认真。
27．【答案】14；7.89；6.2；0.65。
【思路分析】先算除法，再算加法；
按照除法的性质计算；
按照加法交换律计算；
按照乘法分配律计算。
【解答】解：12.5+7.5÷5
＝12.5+1.5
＝14
7.89÷0.125÷8
＝7.89÷（0.125×8）
＝7.89÷1
＝7.89
5.01﹣3.8+4.99
＝5.01+4.99﹣3.8
＝10﹣3.8
＝6.2
6.5×0.87﹣0.65×7.7
＝6.5×0.87﹣6.5×0.77
＝6.5×（0.87﹣0.77）
＝6.5×0.1
＝0.65
【名师点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
28．【答案】270平方厘米，22.75平方米。
【思路分析】根据平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，代入数据解答即可。注意底和高要对应。
【解答】解：30×9＝270（平方厘米）
6.5×7÷2
＝45.5÷2
＝22.75（平方米）
答：平行四边形面积是270平方厘米，三角形面积是22.75平方米。
【名师点评】本题考查了三角形和平行四边形面积公式的灵活运用，结合题意分析解答即可。
五．操作题（共1小题）
29．【答案】
【思路分析】轴对称图形上的对称点到对称轴的距离相等；先在对称轴的右侧找到左侧图形对称后的点，再依次将这些点连接起来，即可作出轴对称图形；再将补全后的轴对称图形上的所有点都向右平移8格，然后按顺序连接起来即可。据此解答。
【解答】解：如图：
【名师点评】本题主要考查补全轴对称图形和作平移后图形，属于基础知识，要熟练掌握。注意作平移后图形时要数清楚平移格数。
六．应用题（共6小题）
30．【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据找一个数的因数的方法，首先找出60的因数，然后再判断即可．
【解答】解：60的因数：1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60；
每组10人，可以分成6组；每组12人，可以分成5组；每组15人，可以分成4组；共3种．
答：有3种分法．
【名师点评】本题考查了找一个数的因数的方法．
31．【答案】10千米。
【思路分析】根据题意，用总钱数20.6元减去起步价8元，再除以1.8，求出超过3千米后的距离，再加上3千米，就是一共的路程。据此解答。
【解答】解：（20.6﹣8）÷1.8+3
＝12.6÷1.8+3
＝7+3
＝10（千米）
答：乐乐家离外婆家有10千米远。
【名师点评】本题的关键是求出3千米外用的钱数，再求出超过3千米的路程，再加上3千米，就是一共的路程。
32．【答案】见试题解答内容
【思路分析】将龙一鸣和壮壮抽出的数分别设为A和B，A和B都是质数，A+B又是奇数，说明A、B必有一个是2；不妨设A＝2，由于A+B是7的倍数且小于50，所以B可以是5、19、47，进而求出A×B是多少即可．
【解答】解：将龙一鸣和壮壮抽出的数分别设为A和B，
因为A和B都是质数，A+B又是奇数，
所以A、B中必有一个是2；
不妨设A＝2，由于A+B是7的倍数且小于50，
所以B可以是5、19、47，
又因为2×5＝10，2×19＝38，2×47＝94，所以A×B可能是10、38、94；
答：A×B可能是10、38或94．
【名师点评】此题主要考查了质数与合数问题的应用，解答此题的关键是：根据A和B都是质数，A+B又是奇数，判断出A、B必有一个是2．
33．【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据单产量＝总产量÷数量，列出算式分别求出两块地平均每平方米的产量，再相减即可求解．
【解答】解：57.6÷8＝7.2（千克）
89.7÷13＝6.9（千克）
7.2﹣6.9＝0.3（千克）
答：第一块地平均每平方米的产量高，高0.3千克．
【名师点评】考查了小数除法，小数大小的比较，关键是熟悉单产量＝总产量÷数量的知识点．
34．【答案】560平方米。
【思路分析】先算出扩建后的长是（20+8）米。宽是（12+8）米，再根据长方形面积＝长×宽计算。
【解答】解：20+8＝28（米）
12+8＝20（米）
28×20＝560（平方米）
答：扩建后的面积是560平方米。
【名师点评】解答此题的关键是求出扩建后的长方形的长和宽的长度。
35．【答案】（1）；（2）1。
【思路分析】（1）利用售价除以标价即可，注意约分；
（2）利用标价除以售价即可。
【解答】解：12÷15
答：这本书的售价是标价的。
（2）15÷12＝1
答：这本书的标价是售价的1倍。
【名师点评】本题考查了分数与除法的之间的关系应用。
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