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翠园初中期中质量监测（2018.10）
选择题（每题3分，共36分）
下列方程中是一元二次方程的是（ ）
A. B. C. D.
2、下列性质中正方形具有而菱形没有的是（ ）
A.对角线互相平分 B.对角线相等 C.对角线互相垂直 D.一条对角线平分一组对角
3、如图，一直在△ABC中，AB=AC=5,BC=6,AD是BC边上的中线，四
边形ADBE是平行四边形，则平行四边形ADBE的面积是（ ）
A.30 B.25 C.15 D.12
点C是线段AB的黄金分割点，AB=2cm，则AC的长度为（ ）
A. B. C.或 D.以上都不对
5、图1中空心圆柱体的主视图是（如图所示）（ ）
6、如图，如图2，小正方形边长均为1，则下列图形中三角形(阴影部分)与△ABC相似的是（ ）
若关于x的方程有两个不等的实数根，则m的取值范围是（ ）
A. B. C.且 D.且
8、已知是方程的两个跟，则等于（ ）
A.2 B.-2 C.1 D.-1
9、关于x的一元二次方程的一个根是0，则a的值是（ ）
A.1 B.-1 C.1或-1 D.
如图，AB∥CD，AD与BC相交于点O，那么下列比例中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
11、如图，D为三角形ABC边AB上一点，且∠ABC=∠ACD，DA=1cm，AB=4cm，则AC的长为（ ）
A.12cm B. C.2cm D.2
在平面直角坐标系中，正方形ABCD（第一个正方形）的位置如图所示，
点A的坐标是（1，0），点D的坐标是（0，2），延长CB交x轴于点，
做正方形,；延长C1B1交x轴于点A2，作正方形……按
这样的规律进行下去，第2018个正方形的面积为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（每题3分，共12分）
13、已知，则 。
14、在一幅长8分米，宽6分米的矩形风景画（如图①）的四周镶宽度相同的金色
纸边，制成一幅矩形挂图（如图②），如果要使整个挂图的面积是80平方分米，求金
色纸边的宽。 设金色纸边的宽为x分米，则可得方程 （不需要化简）。
如图，某一时刻一根长2米的竹竿EF竖直立在地面上影长GE为1.2米，
此时，小红测得一棵被风吹斜的柏树与地面成30°角，树顶端B在地面上的影子点D与
B到垂直地面的落点C的距离是3.6米，则树长AB是 米。
已知，如图所示的一张矩形纸片ABCD（AD>AB），将纸片折叠一次，使点A与点C
重合，再展开，折痕EF交AD边于点E，交BC边于点F，分别连结AF和CE。AE=10cm，
△ABF的面积是24。下列命题正确的是 。（填序号）
①AB=BF ②四边形AFCE是菱形 ③△ABF的周长是24
④点P是线段AC是一点，如果。若存在，那么PE∥CD。
三、解答题（本大题共52分）
17.解方程：（每题4分，共8分）
（1） （2）
18、（本题7分）现有5个质地、大小完全相同的小球上分别标有数字-1，-2，1，2，3．先将标有数字-2，1，3的小球放在第一个不透明的A盒子里，再将其余小球放在第二个不透明的B盒子里．（1）随机地从A盒子中取出一个小球，求取到的数字为负数的概率；（2分）（2）现分别从两个盒子里各随即取出一个小球．请利用列表或画树状图的方法表示取出的两个小球上数字之和所有可能的结果；并求取出的两个小球上的数字之和等于0的概率．（5分）
19、（本题满分6分，每题3分）已知在13×13的网格图中，已知△ABC和点M（1，2）．
（1）以点M为位似中心，位似比为2，画出△ABC的位似图形△A′B′C′；
（2）写出△A′B′C′的各顶点坐标．
（本题7分）如图，矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O，CE∥BD，ED∥AC。
求证四边形OCED是菱形；（4分）
若AC=4，∠CAB=30°，求四边形OCED的周长和面积。（3分）
21（本题7分）天虹商场服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装每天可售出20件，每件盈利30元。为了迎接“双十一”，商场决定采取适当降价措施（降价幅度不超过10元），扩大销售量，增加盈利。经市场调查发现：如果每件童装降价2元，那么平均每天就可以多售出10件。要想平均每天盈利840元，那么每件童装应降价多少元？
22、（本题8分）如图，直线分别与轴、轴交于点B、A，
点C在轴上，且OA:AC=1:2，直线CD⊥AB于点P，交轴于点D。
求A、B两点的坐标；（2分）
求证：△COD ∽△BOA（3分）
求四边形AODP的面积（3分）
23、（本题9分）如图，边长为2的正方形ABCD中，E是BA延长线上一点，且AE=AB，点P从点D出发，以每秒1个单位长度沿D→C向终点C运动，直线EP交AD于点F，过点F作直线FG⊥DE于点G，交AB于点R。
（1）求证：AF＝AR；（3分）
（2）设点P运动的时间为t，
①求当t为何值时，四边形PRBC是矩形？（4分）
②如图2，连接PB。请直接写出使△PRB是等腰三角形时t的值。（2分）

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