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翠园中学八年级下册数学质量监测
考试时长：90分钟 满分：100分
选择题（每题3分，共36分）
如图，D、E、F分别是等边△ABC各边上的点，且AD=BE=CF，
则△DEF的形状是（ ）
等边三角形 B、腰和底边不相等的等腰三角形
C、直角三角形 D、不等边三角形
2．到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形（ ）的交点
A、三个内角平分线 B、三边垂直平分线 C、三条中线 D、三条高
3．如图，D、E分别是AC和AB上的点，AD=DC=4，DE=3,ED∥BC，∠C=90°,点E为AB的中点，将△AED
沿着AB边向右移动，当点D落在BC上时，平移的距离为　(　　)
A.3　　　 B.4 C.5 D.6
4.下列四幅图在设计中都用了初中数学知识，用到旋转变换方式的是（ ）
5.下列哪一个数轴表示的是不等式：-16.下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（ ）
A. B.
C. D.
7.下列多项式中，不能运用公式 进行因式分解的是（　　）
A． B． C． D．
8.已知函数y=-x+3的图像如图所示，当y>0时，则x的取值范围是（　　）
A．x＞3 B．x=3 C．x<3 D．无法确定
9.平面直角坐标系中的点P（2-m,）,关于x轴的对称点在第四象限，则m的取值范围在数轴上可以表示为（ ）
10.如图，△ABC中，∠ACB=90°，BA的垂直平分线交CB于点D，若AE=AC，则下列结论正确的个数是（ ）
①BE=AC ②AD平分∠CDE ③BD=2CD ④BD=DA ⑤∠CDA=∠CAB ⑥∠B=∠DAB
A、6个 B、5个 C、4个 D、0个
11. 如图所示，将△ABC绕点A按逆时针旋转30°后，得到△，则∠ABD的度数为（ ）
A．75° B．45° C．60° D．30°
12.如图，正方形ABCD中，点P是对角线AC上一点，连接BP，过P作PQ⊥BP，PQ交CD于Q，连接BQ交AC于G，PH垂直于BC，垂足为H点，PM⊥DC于M，若AP= ，Q为CD的中点，则下列6个结论中：①∠PBC=∠PQD；②BP=PQ；③ ∠BPC=∠BQC；④BH：PH=1:3；⑤正方形ABCD的面积是32；⑥PC=BQ。其中结论正确的有（ ）个。
A. 3 B.4 C. 5 D.6
二、填空题（每小题3分，共15分）
13．不等式的解集是_____________
14．把分解因式得
15．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC的角平分线交BC于点D，AB=5cm，BC=6cm，则AD= cm．
16.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC,AB=4,BD是角平分线，则BC+CD=
17.线段EF=40cm，点B为EF的中点，线段BC在EF上，在Rt△ACB中，∠ABC=90°，BC=6cm，AB=8cm,若点P从点B出发，以2cm/秒的速度在EF上先向E点方向运动，到达E点后，立即返回，再向点F方向运动，到达F点停止运动，设运动时间为t，那么当t为 秒时，△ACP是以AC为腰的等腰三角形。
三．解答题（共49分）
18．（5×2=10分）因式分解：（1） （2）
19.解不等式组（每题5分，共10分）：
（1）解不等式：，并把解集在数轴上表示出来
（2）解不等式组：，并写出不等式组的整数解。
20．在△ABC中，∠BAC=60°，点D在BC上，AD=10，DE⊥AC，DF⊥AB，垂直分别为E，F，且DE=DE，求AE的长。（本题6分）
21．（6分）如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1，△ABC各顶点都在格点上，点A、C的坐标分别为（﹣1，2）、（0，-1），结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：
（1）AC的长等于 ；
（2）画出△ABC向右平移2个单位得到的△；
（3）将△ABC绕点C按逆时针方向旋转90°，画出旋
转后的△；
（4）三角形ABC的面积是________.
(8分)如图，正方形ABCD中，E为正方形内一点，将△BCE绕点C顺时针旋转，使BC边与DC边重合，若DE=1，EC=2，DF=3,求∠DEC的度数。
（9分）如图，在等边△ABC中，BC=16cm，E、F分别是AB、AC的中点，点P在线段BE，FE上匀速运动，先从B点出发，在BA边上，向E点运动，到达E点后，在EF边上,转向F点运动，速度为4cm/秒；点Q从C出发，在线段CB上，向B点匀速运动,速度为2cm/秒；点P、Q同时出发，当点P与点F重合时，点Q也随之停止运动，设点P的运动时间为t秒。
当点P在BE边上（除点B外）运动时，过点P作PN∥BC交FC于点N,连接NQ，你能做出适当的辅助线，求∠NQC的度数，写出解答过程。（5分）
当点P在EF边上运动，了解PQ（自己在备用图上画图），PQ所在直线交△ABC的边于点M，当t为何值时，直线MQ平行于△ABC的边。

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