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(共32张PPT)
同底数幂的除法
第4课时
幂的乘除
复习引入
怎样计算
填写下表：
算式 运算过程 结果
观察上表，发现同底数幂相除有什么规律？
探究
一般地，如果m,n都是正整数(m>n)，那么
同底数幂相除，
底数不变，
指数相减。
幂的运算性质4：
②底数相同
②指数相减
注意
条件：
①除法
结果：
①底数不变
计算：
1. (新教材P6 T1改编)计算：
(1)26÷23＝___；
(2)105÷103＝____；
(3)a8÷a2＝____;
(4)a3÷a3＝____；
(5)(－a)3÷(－a)＝____.
23
102
a6
1
a2
2. 计算：
(1)54÷52＝___;
(2)x3÷x2＝___；
(3)x5÷x5＝___;
(4)m6÷m4＝___；
(5)(－y)5÷(－y)2＝_____.
52
x
1
m2
－y3
3. (新教材P7例5改编)计算：
(1)x7÷x2÷x3＝________＝____；
(2)(ab)5÷(ab)＝________＝_____；
(3)(x3)3÷x5＝_______＝____；
(4)x2m＋2÷x2＝____.
x7－2－3
x2
(ab)5－1
a4b4
x3×3－5
x4
x2m
4. 计算：
(1)m5÷m÷m3＝________＝____；
(2)(－a)4÷(－a)2＝________＝____；
(3)(x5·x3)÷(x2)3＝______＝____；
(4)7m÷7m－1＝____.
m5－1－3
m
(－a)4－2
a2
x8－6
x2
7
小结：
零指数幂和负整数指数幂
探究
（1）当被除式的指数等于除式的指数（即m=n)时，
另一方面，仿照同底数幂的乘法性质进行计算，得
这样就出现了零次幂。
我们约定：
任何不等于零的数的零次幂都等于1.
零的零次幂没有意义！
（2）当被除式的指数小于除式的指数（即m如：
另一方面，仿照同底数幂的乘法性质进行计算，得
这样就出现了负整数次幂。
我们约定：
5. 计算：
(1)3－2＝____＝____；
(2)(2024·顺德区期末)(－ )－1＝____ = .
6. 计算：
(1) ＝____＝____；(2) ＝________＝____.
－2
－8
7. 用小数或分数表示下列各数.
(1)10－3＝____＝______；
(2)(－5)－1＝_____＝_____.
8. 用小数或分数表示下列各数.
(1)80×7－2＝_______＝____；
(2)1. 5×10－3＝_________＝_________.
0. 001 5
知识点3数指数幂的除法：am÷an＝am－n(m，n为整数)
9. 计算：
(1)7－3÷7－5;
(2)3－1÷34.
解：(1)原式＝7－3－(－5)＝72＝49.
解：(2)原式＝3－1－4＝3－5＝ .
10. 计算：　　　　　
(1) ；
解：(1)原式＝ ＝27＝128.
(2)a－4÷a－6.
解：(2)原式＝a－4－(－6)＝a2.
计算：
(1) (a-1b2)3;
(4) (2ab2c-3)-2÷(a-2b)3
(2) a-2b2● (a2b-2)-3
(3) x2y-3(x-1y)3；
注意：计算结果中的负整数次幂要化成分数的形式
小结：
科学计数法
思考：
对于一个绝对值小于1的数，如何用科学计数法表示？
例6 用科学记数法表示下列各数：
（1）0.000 76
（2）-0.000 001 59
解：
用科学记数法表示较大活较小的数，有利于按幂的运算性质简化运算。
（1）-1×10－2 （2）-7.001×10－3
1、写出原来的数，并指出精确到哪一位？
2.已知1纳米=10-9 米，它相当于1根头发丝直径的六万分之一，则头发丝的半径为 米。
4、计算：（结果用科学记数法表示）
小结：
零指数幂和负整数指数幂
幂的运算性质
科学记数法
计算：
提高创新题
1.计算：
(1) (a+b)m+1·(a+b)n-1; (2) (-a2b)2·(-a2b3)3÷(-ab4)5
(3) (x3)2÷(x2)4·x0
(4) (-1.8x4y2z3) ÷(-0.2x2y4z) ÷(-1/3xyz)

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