资源简介

(共24张PPT)
第一章 整式的乘除
1.1.5 同底数幂的除法
用科学记数法表示绝对值较小的数
第5课时
科学记数法：一个大于10的数可以表示成 的形式，其中 ，n是正整数.
例如： 120100 15861937.55
a×10n
1≤a<10
1.201×105
1.586193755×107
方法：①转化为十的倍数②总位数减一③小数点移动的位数
那么小于1的数是不是也可以用科学计数法来表示呢？
温故知新
1.利用负指数幂会用科学记数法表示小于1的正数（重点）
2.会用科学记数法解决相应的实际问题（难点）
3.在具体情境中感受小于1的正数的大小，发展数感.
教学目标
你知道一粒花粉的直径是多少吗？
一根头发丝的直径又是多少？
新知探究
用科学记数法可以很方便地表示一些绝对值较大的数，同样，用科学记数法也可以很方便地表示一些绝对值较小的数.
因为
= 10 – 1 ；
= 10 – 2；
= 10 – 3
......
包括整数部分的0
无论是在生活中或学习中，我们都会遇到一些较小的数，例如：
①细胞的直径只有 1 微米（μm），即 0.000 001 m；
②某种计算机完成一次基本运算的时间约为 1纳秒（ns）， 即 0.000 000 001 s；
③一个氧原子的质量为：
0.000 000 000 000 000 000 000 000 026 57 kg.
0.000 001 = = 1×10 – 6，
0.000 000 001 = = 1×10 – 9，
0.000 000 000 000 000 000 000 000 026 57
= 2.657× = 2.657×10 – 26 .
①细胞的直径只有 1 微米（μm），即 0.000 001 m；
②计算机完成一次基本运算的时间0.000 000 001 s；
③一个氧原子的质量为：
0.000 000 000 000 000 000 000 000 026 57 kg.
用科学记数法表示小于1的正数的方法
一般地，一个小于 1 的正数可以表示为 a× 10n， 其中 1 ≤a<10， n 是负整数.
确定a：a是正数，且1≤a＜10,
确定n：方法一 ：写成分数后转化为以十为底的负指数次方.
方法二：n是指从左边第一个非零数字前所有零的个数的相反数（包括小数点前面的零）.
方法三：小数点向右移动到第一个不为零数字的位数的相反数.
方法步骤
（1）0.000 00072；
（2）0.000 861；
（3）0.000 000 000 3005；
用科学记数法表示：
解：0.000 000 72=7.2 ×10-7
解：0.000 861=8.61 ×10-4
解：0.000 000 000 3005=3.005 ×10-10
例题讲解
知识点1用科学记数法表示绝对值较小的数
3. 用科学记数法表示下列各数：
(1)0. 000 73＝___________；
(2)0. 000 000 502＝___________；
(3)－0. 000 013 14＝_____________；
(4)－0. 008 002＝________________.
7. 3×10－4
5. 02×10－7
－1. 314×10－5
－8. 002×10－3
4. 用科学记数法表示下列各数：
(1)(2024·光明区期末)0. 000 012＝____________；
(2)－0. 000 72＝_____________；
(3)0. 000 001 08＝______________；
(4)－0. 000 000 802＝______________.
1. 2×10－5
－7. 2×10－4
1. 08×10－6
－8. 02×10－7
知识点2把用科学记数法表示的数还原
5. 下列是用科学记数法表示的数，写出其原数：
(1)3. 35×10－5＝____________；
(2)8. 2×10－4＝__________；
(3)－6. 06×10－2＝__________.
0. 000 033 5
0. 000 82
－0. 060 6
6. 下列是用科学记数法表示的数，写出其原数：
(1)2. 01×10－2＝_________；
(2)5×10－5＝__________；
(3)－2. 35×10－3＝__________；
(4)－5. 01×10－4＝____________.
0. 020 1
0. 000 05
－0. 002 35
－0. 000 501
知识点3科学记数法的实际应用
7. (1)(2024·大庆)人体内种细菌的直径约为1. 56微米，相当于0. 000 001 56米. 数字0. 000 001 56用科学记数法表示为____________.
(2)百万分之一米(即10－6米)称为1微米，人体内一种细胞的直径为1微米. 试问：多少个这种细胞首尾连接起来能达到1厘米呢？
1. 56×10－6
解：(2)1厘米＝10－2米，
10－2÷10－6＝104(个).
答：104个这种细胞首尾连接起来能达到1厘米.
8. (1)(2024·西藏)随着我国科技迅猛发展，电子元件尺寸越来越小，在芯片上某种电子元件大约占0. 000 000 7 mm2，将数字0. 000 000 7用科学记数法表示为________.
7×10－7
(2)摩尔是化学中表示物质的量的一种单位. 1摩尔水中大约含有6×1023个水分子，1摩尔水的质量为18克，请问一个水分子的质量大约为多少克？(用科学记数法表示)
解：(2)18÷(6×1023)＝18÷6÷1023＝3×10－23(克).
答：一个水分子的质量大约为3×10－23克.
1. 数据 0.000 031 4 用科学记数法表示为（ ）
A. 31.4×10 – 4 B. 3.14×10 – 5
C. 3.14×10 – 6 D. 0.314×10 – 6
B
巩固练习
2. 已知空气的单位体积质量为 1.24×10 – 3 克/厘米3，
1.24×10 – 3 用小数表示为（ ）
A. 0.000 124 B. 0.012 4
C. – 0.001 24 D. 0.001 24
D
巩固练习
3.用科学记数法表示下列各数:
（1）0.00008 (2)0.000506
解：(1)0.00008 = 8×10﹣5;
(2)0.000506 = 5.06×10-4;
巩固练习
4. 写出下列各数的原数：
（1）1.35×10 – 6 ； （2）5.0×10 – 3.
5. 已知1 纳米 = 10 – 9 米，新型冠状病毒的直径为1.2×102 纳米，用科学记数法表示为 米.
=0.000 001 35
=0.0050
1.2×10-7
巩固练习
6. 一根头发丝的直径为 6 万 nm（纳米），某种生物细胞的直径为 1 μm（微米）.请你选择适当的方法计算它们之间的倍数关系.
（1 nm = 10 – 9m，1 μm = 10 – 6m）.
解：因为 6 万 nm = 6×104×10 – 9 m = 6×10 – 5 m，
所以 6×10 – 5÷(1×10 – 6) = 6×10 – 5+6 = 60，
即一根头发丝的直径是该种生物细胞直径的 60 倍.
巩固练习
用科学记数法表示一些小于1的正数，可写成a×10n形式，1≤a＜10.其中n是负整数，n等于原数左边第一个
非零数字前所有零的个数的相反数（包括小数点前面的零）.
这节课你有何收获
课堂小结

展开更多......

收起↑