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(共24张PPT)
1 代数式
第1课时　代数式
儿歌导入
提问：n只青蛙_______张嘴，_______只眼睛， _______条腿。
…
任务一：如图所示，搭一个正方形需要4根火柴棒。
（1）按这种方式，搭2个正方形需要( )根火柴棒，搭3个正方形需要( )根火柴棒。
自主探究
（2）搭5个这样的正方形需要( )根火柴棒。
（3）搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒？
第1个
第2个
第100个
…
…
…
100个正方形需要的火柴棒根数：
4根
3根
3根
3根
4＋(100-1)×3=301
方法一：
(100-1)个
…
…
100个正方形需要的火柴棒根数：
3根
3根
3根
3根
1＋100×3=301
100个
1根
方法二：
……
……
100个正方形需要的火柴棒根数：
1根
1根
1根
1根
100＋100＋(100＋1)=301
100根
……
1根
1根
1根
1根
100根
(100＋1)根
方法三：
100个正方形需要的火柴棒根数：
4×100-(100-1)=301
…
…
4根
4根
4根
4根
100个
多了(100-1)根
方法四：
如果用x表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒？与同伴进行交流。
第1个
第2个
第x个
…
学生活动
搭x个正方形就需要火柴棒[4+3(x-1)]根.
搭x个正方形就需要火柴棒（1+3x）根.
搭x个正方形就需要火柴棒[x+x+(x+1)]根.
搭x个正方形就需要火柴棒[4x-(x-1)]根.
3x+1
共同总结
（4）根据你的计算方法，搭200个这样的正方形需要 根火柴棒。
601
第1个
第2个
第200个
…
4＋3(x-1)
＝4＋(200-1)×3＝601
一般
特殊
代数式求值
在上面的活动中，我们借助字母表示了正方形的个数与火柴棒的根数之间的关系，这样做有什么好处？
用字母表示数可以简明地表达数量之间的一般关系，所以字母表示数具有简洁性和一般性。
思考交流
图形的面积公式
在以前的学习中还有哪些地方用到了字母？这些字母都表示什么？
思考交流
运算律 字母表示
加法交换律
加法结合律
乘法交换律
乘法结合律
乘法对加法的分配律
a＋b＝b＋a
(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
ab＝ba
(ab)c＝a(bc)
c(a＋b) ＝ac＋bc
数的运算律
简洁性
代表性
思考交流
1.字母可以表示一般规律；
2.字母可以表示公式；
3.字母可以表示运算律；
字母可以表示任何数。
它能把数量和数量关系简明地表达出来。
归纳总结
5×a
a×b
5×x+3×y
10÷x
a×a×a
6×a×a
尝试思考
（1）某种钢笔每支5元钱，买a支这样的钢笔需要_____元；
（2）某种钢笔每支b元钱，买a支这样的钢笔需要_____元；
（3）某种钢笔每支5元钱，某种圆珠笔每支3元，买x支这样
的钢笔和 y支这样的圆珠笔共需要_____________元；
5×a
a×b
5×x+3×y
数字和字母相乘时，可以省略乘号，把数字写在字母前面；
5a
字母和字母相乘时，乘号可以省略不写或用“·”代替乘号；
ab
5x+3y
（ ）
当一个相加或相减的式子后面有单位时，需要用括号将这个式子括起来；
尝试思考
10÷x
a×a×a
6×a×a
除法运算要写成分数的形式；
带分数与字母相乘时，要把带分数化为假分数；
a3
6a2
相同字母相乘时要写成幂的形式。
尝试思考
尝试思考
请同学们观察这些式子：
它们有什么共同特征吗？
引出概念
单独的一个数或一个字母也是代数式。
加、减、乘、除、乘方
注意：（1）代数式中不含表示关系的符号.
(“＝”,“＞”,“＜”,“≥”,“≤”,“≠”)
（2）单独的一个数或一个字母也是代数式．
跟踪训练
跟踪训练
2.下列各式符合代数式书写规范的是(　 　)
A．－1a
B．2n
C．2m－1个
D.
3.（1）今年李华m岁，去年李华 岁，5年后李华 岁。
（2）a个人n天完成一项工作，那么平均每人每天的工作量为 。
（3）某商店上月的收入为a元，本月收入比上月收入的2倍还多10元，本月收入是 元。
（4）如果正方体的棱长是a-1，那么正方体的体积是 ，表面积是 。
（m﹣1）
（m+5）
（2a+10）
(a-1)3
6(a-1)2
跟踪训练
本节课我们认识了代数式，请同学们带着以下问题进行总结：
（1）什么是代数式？代数式的规范书写需要注意什么？
（2）在“探究规律”的活动中，你积累了什么经验？获得了规律探究的什么方法？
（3）你感受到代数式的作用和意义是什么？
课堂小结

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