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(共20张PPT)
北师大版七年级数学上册
5.1 认识方程
1课时
学习目标
1.通过观察，归纳一元一次方程的概念
2.理解方程的解的概念；
3.通过对多种实际问题中的数量关系的分析，
感受方程是刻画现实生活中数量关系的有效模型。
我能猜出你的年龄！
你的年龄乘2减5的
得数是多少？
21
你的年龄是13
他是怎么知道的？
方法一：21＋5
（ ）÷ 2=13
方法二：
假设未知数
找等量关系
列方程
解：设小丽的年龄为x岁
小丽的年龄的2倍+5=21
2x+5=21
年龄问题
情境 1
那么教师人数为 ，
，
秋游问题
情境 2
教师人数
学生人数
教师票单价
学生票单价
总人数
师生总票款
解：涉及
45-x
10x + 15（45-x）
解:得到 10x + 15（45-x）= 475
那么操场的长为 ，
( ) m
面积问题
情境 3
操场的宽
操场的长
操场的面积
解：涉及
表示为 ，
x+25
x（x+25）m
解:得到 x（x+25）= 5850
( ) h
那么实际每小时走 ，
路程问题
情境 4
时间差
计划用时
甲乙两地距离
解：涉及
速度差
实际用时
( ) km
x+1
那么他比原计划提前的时间可以用含x的代数式表示为 ，
解:得到
2x+5=21
10x + 15（45-x）= 475
x（x+25）= 5850
请大家观察这4个表示量相等的式子，它们有什么共同的特点？
由不同的代数式来表示相等的量。
知识点
1
方程（概念）
方程
知识点
1
方程（概念）
方程
提问：方程有什么特点？
提问：列方程解决实际问题的关键是什么？
（1）方程中一定含有未知数
（2）方程一定是等式
等量关系
小试牛刀
下面哪些式子是方程？哪些不是？
√
√
×
√
×
×
请观察3个方程有什么共同点？
这3个方程与下面的2个方程有什么不同点？
只含有1个未知数
未知数次数不是1
代数式不是整式
知识点
2
一元一次方程（概念）
只含有1个未知数
未知数次数是1
且方程中的代数式都是整式
把这样的方程叫作一元一次方程
在方程中
其中一元一次方程有
①④
一元二次方程
二元一次方程
一元二次方程
分式方程
解:
-1
-1
÷2
÷2
知识点
3
方程的解 / 解方程
方程的根
求 方程的解的过程 叫做 解方程
方程的解
解方程
你能求出满足方程2x+1=3的未知数x的值吗？
知识点
4
检验方程的解
课本P137 随堂练习
解:
将x=2代入方程左、右两边
左边 = 3×2+(10-2)
= 6+8
= 14
右边 = 20
左边≠右边
∴x=2不是方程3x+（10-x)=20的解
将方程的解代入方程左右两边
左边=右边，则是方程的解
左边≠右边，则不是方程的解
学习单 题4
课本P137 随堂练习
课本P137 随堂练习
总结
总结
知识点
1
方程（概念）
知识点
2
一元一次方程（概念）
只含有1个未知数
未知数次数是1
且方程中的代数式都是整式
把这样的方程叫作一元一次方程
在方程中
方程
总结
总结
知识点
3
方程的解 / 解方程
方程的根
求 方程的解的过程 叫做 解方程
知识点
4
检验方程的解
将方程的解代入方程左右两边
左边=右边，则是方程的解
左边≠右边，则不是方程的解
作 业 设 计
课本P138 题2（抄题目）
写数学本上
学习单反页题目，基础题必做，拓展题选做
解:
(等式左右两边同时-1）
你能求出满足方程2x+1=3的未知数x的值吗？
-1
-1
(等式左右两边同时÷2）
÷2
÷2

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