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第六章 数据的收集与整理 阶段检测
一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
1.在“生命安全”主题教育活动中，为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生命安全知识掌握情况，小丽制定了如下方案，你认为最合理的是( )
A. 抽取乙校初二年级学生进行调查
B. 在丙校随机抽取名学生进行调查
C. 随机抽取名老师进行调查
D. 在四个学校各随机抽取名学生进行调査
2.在某时段由辆车通过一个雷达测速点，工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形统计图，则这辆车的车速的众数单位：为( )
A. B. C. D.
3.下列调查，样本具有代表性的是( )
A. 了解全校同学对课程的喜欢情况，对某班男同学进行调查
B. 了解某小区居民的防火意识，对你们班同学进行调查
C. 了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查
D. 了解观众对所看电影的评价情况，对座号是奇数号的观众进行调查
4.某水资源保护组织对某小区的居民进行节约水资源的问卷调查．某居民在问卷上的选项代号画“”，这个过程是收集数据中的( )
A. 确定调查范围 B. 汇总调查数据 C. 实施调查 D. 明确调查问题
5.在一个不透明的盒子里，装有个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球次，其中次摸到黑球，则估计盒子中大约有白球( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
6.展览馆某天四个时间段进出馆人数统计如下，则馆内人数变化最大的时间段为( )
进馆人数
出馆人数
A. B. C. D.
7.如图是七年级班学生参加课外兴趣小组人数的扇形统计图，则表示唱歌兴趣小组人数的扇形的圆心角度数是( )
A. B. C. D.
8.下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是( )
了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况
了解小明同学道选择题的正确率
了解一批炮弹的杀伤半径
了解全世界运动员的身体情况
A. B. C. D.
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
9.某校征集校运会会徽，遴选出甲、乙、丙三种图案．为了解何种图案更受欢迎，随机调查了该校名学生，其中名同学喜欢甲图案，若该校共有人，根据所学的统计知识可以估计该校喜欢甲图案的学生有______人．
10.如图是甲、乙两名跳远运动员的次测验成绩单位：米的折线统计图，观察图形，写出甲、乙这次跳远成绩之间的大小关系：______填““或“”
11.如图是名射击运动员的一次测试成绩的频数分布折线图，则射击成绩的中位数______．
12.某班名学生在年适应性考试中，数学成绩在分这个分数段的频率为，则该班在这个分数段的学生为______人．
13.记录某足球队全年比赛结果“胜”、“负”、“平”的条形统计图和扇形统计图不完整如下：
根据图中信息，该足球队全年比赛胜了______场．
14.黔东南下司“蓝每谷”以盛产“优质蓝莓”而吸引来自四面八方的游客，某果农今年的蓝莓得到了丰收，为了了解自家蓝莓的质量，随机从种植园中抽取适量蓝莓进行检测，发现在多次重复的抽取检测中“优质蓝莓”出现的频率逐渐稳定在，该果农今年的蓝莓总产量约为，由此估计该果农今年的“优质蓝莓”产量约是______．
15.对某校九年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为分，分，分，分共个等级，将调查结果绘制成如下条形统计图图和扇形统计图图根据图中信息，这些学生的平均分数是______分．
16.一个不透明的袋子中有红球和黑球共个，这些球除颜色外都相同．将袋子中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色再放回袋子中．不断重复这一过程，共摸了次球，发现有次摸到黑球，由此估计袋中的黑球大约有______个．
三、解答题：本题共6小题，共52分。
17.本小题分
今年是我市全面推进中小学校“社会主义核心价值观”教育年某校对全校学生进行了中期检测评价，检测结果分为优秀、良好、合格、不合格四个等级并随机抽取若干名学生的检测结果作为样本进行数据处理，制作了如下所示不完整的统计表和统计图．
等级 频数 频率
请根据图表提供的信息，解答下列问题：
本次随机抽取的样本容量为
，
请补全条形统计图
若该校共有学生人，估算该校学生在本次检测中达到“优秀”等级的学生人数为 ．
18.本小题分
某中学为了解学校艺术社团活动的开展情况，在全校范围内随机抽取了部分学生，在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其它活动”项目中，围绕你最喜欢哪一项活动每人只限一项进行了问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
请你根据统计图解答下列问题：
在这次调查中，一共抽查了_________名学生．
请你补全条形统计图．
扇形统计图中喜欢“乐器”部分扇形的圆心角为_________度．
请根据样本数据，估计该校名学生中喜欢“舞蹈”项目的共多少名学生？
19.本小题分
某校七年级共有名学生，在“世界读书日”前夕，开展了“阅读助我成长”的读书活动．为了解该年级学生在此次活动中课外阅读情况，童威随机抽取名学生，调查他们课外阅读书籍的数量，将收集的数据整理成如下统计表和扇形图．
学生读书数量统计表
阅读量本 学生人数
直接写出、、的值；
估计该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量大约是多少本？
20.本小题分
我校九年级有名学生，在体育中考前进行一次排球模拟测试，从中随机抽取部分学生，根据其测试成绩制作了下面两个统计图，请根据相关信息，解答下列问题：
Ⅰ本次抽取到的学生人数为______，图中的值为______；
Ⅱ求出本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；
Ⅲ根据样本数据，估计我校九年级模拟体测中得分的学生约有多少人？
21.本小题分
某校为了预测本校九年级男生毕业体育测试达标情况，随机抽取该年级部分男生进行了一次测试满分分，成绩均记为整数分，并按测试成绩单位：分分成四类：类，类，类，类绘制出如图所示的两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：
求本次抽取的样本容量和扇形统计图中类所对的圆心角的度数；
若该校九年级男生有名，类为测试成绩不达标，请估计该校九年级男生毕业体育测试成绩能达标的有多少名？
22.本小题分
某校为了解七、八年级学生一分钟跳绳情况，从这两个年级各随机抽取名学生进行测试，并对测试成绩一分钟跳绳次数进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息：
七、八年级学生一分钟跳绳成绩分析表
年级 平均数 中位数 众数
七
八
七年级学生一分钟跳绳成绩数据分组：，，，在这一组的是：

根据以上信息，回答下列问题：
表中______；
在这次测试中，七年级甲同学的成绩次，八年级乙同学的成绩次，他们的测试成绩，在各自年级所抽取的名同学中，排名更靠前的是______填“甲”或“乙”，理由是______．
该校七年级共有名学生，估计一分钟跳绳不低于次的有多少人？
答案和解析
1.【答案】
【解析】解：为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生命安全知识掌握情况，在四个学校各随机抽取名学生进行调査最具有具体性和代表性．
故选：．
根据抽样调查的具体性和代表性解答即可．
此题考查抽样调查，关键是理解抽样调查的具体性和代表性．
2.【答案】
【解析】【分析】
本题主要考查众数，熟练掌握众数的定义是解题的关键．
根据众数的定义求解可得．
【解答】解：由条形图知，车速的车辆有辆，为最多，所以众数为．
故选C．
3.【答案】
【解析】【分析】
抽取样本注意事项就是要考虑样本具有可靠性，广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．
本题考查的是抽样调查的科学合理性，把握抽样调查的性质是解决本题的关键．
【解答】
解：了解全校同学对课程的喜欢情况，对某班男同学进行调查，不具代表性、广泛性，故A错误；
B.了解某小区居民的防火意识，对你们班同学进行调查，调查不具代表性、广泛性，故B错误；
C.了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查，调查不具有代表性、广泛性，故C错误；
D.了解观众对所看电影的评价情况，对座号是奇数号的观众进行调查，调查具有代表性、广泛性，故D正确．
故选D．
4.【答案】
【解析】【分析】
本题考查调查收集数据的过程与方法，解题的关键是明确收集数据的几个阶段．
根据收集数据的几个阶段可以判断某居民在问卷上的选项代号画“”，属于哪个阶段，本题得以解决．
【解答】
解：某居民在问卷上的选项代号画“”，这是数据中的实施调查阶段．
故选C．
5.【答案】
【解析】解：共摸了次，其中次摸到黑球，
有次摸到白球，
摸到黑球与摸到白球的次数之比为：，
口袋中黑球和白球个数之比为：，
个．
故选：．
根据共摸球次，其中次摸到黑球，则摸到黑球与摸到白球的次数之比为：，由此可估计口袋中黑球和白球个数之比为：；即可计算出白球数．
本题考查的是通过样本去估计总体，只需将样本“成比例地放大”为总体即可．
6.【答案】
【解析】【分析】
此题主要考查了统计表，利用表格获取正确信息是解题关键．
直接利用统计表中人数的变化范围得出馆内人数变化最大时间段．
【解答】
解：人，人，人，人，
由统计表可得：：：，进馆人，出馆人，差值最大，
故选A．
7.【答案】
【解析】【分析】
本题考查了扇形统计图，解答本题的关键是熟练扇形统计图的特点，用整个圆的面积表示总数单位，用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数根据扇形统计图整个圆的面积表示总数单位，然后结合图形即可得出唱歌兴趣小组人数所占的百分比，也可求出圆心角的度数．
【解答】
解：唱歌所占百分数为：，
唱歌兴趣小组人数的扇形的圆心角度数为：．
故选B．
8.【答案】
【解析】【分析】
本题考查了全面调查和抽样调查，属于基础题．
根据题意，即可得解．
【解答】
解：了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况，适宜采用抽样调查方式；
了解小明同学道选择题的正确率，适宜采用全面调查方式；
了解一批炮弹的杀伤半径，适宜采用抽样调查方式；
了解全世界运动员的身体情况，适宜采用抽样调查方式．
故选B．
9.【答案】
【解析】【分析】
本题考查了用样本估计总体的知识，解题的关键是求得样本中喜欢甲图案的频率．
用总人数乘以样本中喜欢甲图案的频率即可求得总体中喜欢甲图案的人数．
【解答】
解：由题意得：人，
故答案为：．
10.【答案】
【解析】解：由图可得，甲这次跳远成绩离散程度小，而乙这次跳远成绩离散程度大，
，
故答案为：．
方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．
本题考查方差的定义与意义，方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．
11.【答案】
【解析】解：共有个数据，
射击成绩的中位数是第个数据，即中位数为，
故答案为：．
找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，据此可得．
考查了确定一组数据的中位数的能力．一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．
12.【答案】
【解析】解：频数总数频率，
可得此分数段的人数为：人．
故答案为：．
频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值或者百分比，即频率频数数据总数，进而得出即可．
此题主要考查了频数与频率，利用频率求法得出是解题关键．
13.【答案】
【解析】解：由统计图可得，
比赛场数为：，
胜的场数为：，
故答案为：．
14.【答案】
【解析】解：由题意可得，
该果农今年的“优质蓝莓”产量约是：，
故答案为：．
根据题意可以估计该果农今年的“优质蓝莓”产量．
本题考查利用频率估计概率，解答本题的关键是明确题意，利用频率估计出所求问题的答案．
15.【答案】
【解析】【分析】
本题考查了加权平均数和统计图的知识，首先利用扇形图以及条形图求出总人数，进而求得每个小组的人数，然后求平均分即可．
【解答】
解：总人数为人，
则分的有人，
分的有人，
故平均分为：分．
故答案为．
16.【答案】
【解析】解：共摸了次球，发现有次摸到黑球，
摸到黑球的概率为，
口袋中白球的个数是个，
袋中的黑球大约有个；
故答案为：．
根据概率公式先求出摸到黑球的概率，再乘以总球的个数即可得出答案．
本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．用频率估计概率得到的是近似值，随实验次数的增多，值越来越精确．
17.【答案】；
；；
由知，补充完整的条形统计图如右图所示；
．
【解析】【分析】
本题考查条形统计图、统计表、样本容量、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．
根据统计图表中的数据可以求得本次的样本容量；
根据中的样本容量和表格中的数据可以求得、的值；
根据的值可以将条形统计图补充完整；
根据统计图中的数据可以解答本题．
【解答】
解：本次随机抽取的样本容量为：，
故答案为：；
，
，
故答案为；；
见答案；
人，
故答案为．
18.【答案】解：；
名，
所以在这次调查中，一共抽查了名学生；
喜欢戏曲的人数为名，
条形统计图为：
扇形统计图中喜欢“乐器”部分扇形的圆心角的度数为；
名，
所以估计该校名学生中喜欢“舞蹈”项目的共名学生．
【解析】详细解答和解析过程见【答案】
19.【答案】解：由题意可得，
，，，
即的值是，的值是，的值是；
本，
答：该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量大约是本．
【解析】根据题意和统计图中的数据可以求得、、的值；
根据统计图中的数据可以求得该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量大约是多少本．
本题考查扇形统计图、用样本估计总体、统计表，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．
20.【答案】解：Ⅰ；；
Ⅱ本次调查获取的样本数据的平均数是：分，
众数是分，中位数是分；
Ⅲ人，
答：我校九年级模拟体测中得分的学生约有人．
【解析】【分析】
Ⅰ根据得分的学生人数和所占的百分比可以求得本次调查的人数，然后根据扇形统计图中的数据可以求得的值；
Ⅱ根据统计图中的数据可以求得本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；
Ⅲ根据统计图中的数据可以计算出我校九年级模拟体测中得分的学生约有多少人．
本题考查扇形统计图、条形统计图、用样本估计总体、平均数、中位数、众数，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
【解答】
解：Ⅰ本次抽取到的学生人数为：，，
故答案为，；
Ⅱ见答案；
Ⅲ见答案．
21.【答案】解：本次抽取的样本容量为，扇形统计图中类所对的圆心角的度数为；
估计该校九年级男生毕业体育测试成绩能达标的有名．
【解析】用类别人数除以其所占百分比可得样本容量，再用乘以类别百分比可得其所对圆心角度数；
用总人数乘以样本中达标人数所占百分比可得．
本题考查条形统计图、扇形统计图、用本估计总体，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
22.【答案】解：；
甲， 甲的成绩超过中位数，乙的成绩低于其中位数 ；
估计一分钟跳绳不低于次的有人．
【解析】【分析】
本题主要考查频数分布直方图、中位数及样本估计总体，解题的关键是根据直方图得出解题所需数据及中位数的定义和意义、样本估计总体思想的运用．
根据中位数，结合频数分布直方图及所给数据求解可得；
将甲、乙成绩与对应的中位数对比，从而得出答案；
利用样本估计总体思想求解可得．
【解答】
解：七年级名学生成绩的中位数是第、个数据的平均数，而第、个数据分别是、，
中位数，
故答案为：；
在各自年级所抽取的名同学中，排名更靠前的是甲，
理由是甲的成绩超过中位数，乙的成绩低于其中位数，
故答案为：甲，甲的成绩超过中位数，乙的成绩低于其中位数．
见答案．
第12页，共17页

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