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第一章 整式的乘除
1.2.1单项式与单项式相乘
1.2 整式的乘法
1. 经历探索整式乘法运算法则的过程，进一步体会类比方法的作用，以及乘法交换律、结合律在整式乘法运算中的作用；
2. 能借助图形解释整式乘法的法则，发展几何直观；
3. 能进行简单的整式乘法运算，发展运算能力.
重点：复习幂的运算性质，探究并掌握单项式乘以单项式 的运算法则.
难点：能够熟练运用单项式乘以单项式的运算法则进行计算并解决实际问题.
学习目标
连连看
同底数幂的乘法
幂的乘方
积的乘方
同底数幂的除法
零指数幂
负整数指数幂性质
am·an=am+n
(am)n=am
(ab)n=anbn
温故
问题1：什么是单项式？
问题2：什么是单项式的系数？
单项式及相关概念
问题3：什么是单项式的次数？
数和字母的积,这样的式子叫做单项式.单独的一个数或一个字母也是单项式.
单项式中的数字因数 叫做这个单项式的系数。
一个单项式中，所有字母的指数的和 叫做这个单项式的次数。
问题 一个长方形操场被划分成四个不同的小长方形活动区域，各边的长度如图所示.如何计算整个操场的面积
2b
3a
a
3b
A B
C D
情景导入
尝试 思考
知新
小明认为可以先分别计算四个小活动区域的面积，再求整个操作的面积。你能求出A，B，C，D四个区域的面积吗 请解释你的运算过程。
2b
3a
a
3b
A B
C D
A区域的面积为a·2b=2ab；
B区域的面积为a·3a=3a2；
C区域的面积为3b·2b=6b2；
D区域的面积为3b·3a=9ab.
操作 交流
（1）你能计算abc·b2c，3x2y·2xy3，5a2b2·(-2ab)吗？
（2）一般地，如何进行单项式乘单项式的运算？与同伴进行交流。
我们可以利用乘法交换律、结合律及同底数幂的运算性质来计算.
abc·b2c=a·(b·b2)·(c·c)= ，
3x2y·2xy3=(3×2)·(x2·x)·(y·y3)= ，
5a2b2·(-2ab)=[5×(-2)]·(a2·a)·(b2·b)= .
ab3c2
6x3y4
-10a3b3
思考 一般地，如何进行单项式乘单项式的运算？
3 x2 y·2 x y3=(3×2)·(x2·x)·(y·y3)=6x3y4
(1) 积的系数：系数相乘
(2) 相同字母的幂相乘：同底数幂相乘
(3) 其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.
计算(－2abc)·( ab2)，如何处理字母 c
单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂
分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.
简记为“两相乘，一不变”
单项式乘单项式的运算法则:
总结
单项式乘以单项式的结果仍是单项式.
思考：对于三个或三个以上的单项式相乘，单项式乘单项式的运算法则还适用吗？
答案：是Yes
例题讲解
单项式乘单项式的计算步骤:
1.确定积的系数
2.同底数幂的乘法
3.其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。
若运算中有乘方和乘除的混合运算时，
先乘方，后乘除.
观察 思考
随堂练习
2.已知单项式5ma-1nb+1与-3m2a-1n2b-1的积与7m4n6是同类项，求a，b的值．
当堂小结

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