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第四章 三角形
第四章 三角形
4.1.1认识三角形
学习目标
1、认识三角形的概念及基本要素。
2、掌握三角形内角和为180°，会按内角的大小对三角形分类。
3、能证明并应用三角形的内角和等于180°。
4、会表示直角三角形，掌握直角三角形两个锐角互余。
情景启思
观察图片，回答问题：
(1)你能从图中找出几个不同的三角形吗？
(2)这些三角形有什么共同特点？
探究促思
知识点1 三角形的基本概念及表示方法
由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫作三角形。
三角形可以用符号“△”表示 如右图三角形记作：△ABC，
读作“三角形ABC”.除此△ABC 还可记作△BCA, △CAB, △ACB 等.
A
B
C
定义：
表示：
构成要素：
三角形有三个顶点，三条边和三个内角.
1.顶点：如图，点A，B，C是三角形的顶点；
2.边：△ABC的三边BC，AC，AB，有时也用a，b，c表示.
如图，顶点A所对的边BC用a表示，
顶点B所对的边AC用b表示，
顶点C所对的边AB用c表示.
3.内角：∠A，∠B，∠C是相邻两边组成的角，叫做三角形的内角，简称三角形的角.
A
B
C
a
b
c
练一练
如图，以CD为公共边的三角形是_______________；
∠EFB是△______的内角；
在△BCE中，BE所对的角是________，
∠CBE所对的边是________；
以∠A为公共角的三角形是
_______________________．
△CDF与△BCD
EFB
∠BCE
CE
△ABD，△ACE和△ABC
我们知道，将一个三角形的三个角撕下来，拼在一起，可以得到三角形的内角和为180度。
知识点2 三角形的内角和
小明只撕下三角形的一个角，也得到了上面的结论，他的做法如下:如图①，剪一个三角形纸片，它的三个内角分别为∠1，∠2和∠3.将∠1撕下，按如图②所示进行摆放，其中∠1的顶点与∠2的顶点重合，它的一条边与∠2的一条边重合.
图②
图①
1
2
3
通过小明的操作，也能说明三角形的内角和是180度，你知道他是怎样说明的吗？说说你的想法，同桌交流一下。
撕拼法：
结论：三角形三个内角的和等于180
练习：
如图，在△ABC中，∠A＝60°，∠B＝40°，则∠C等于(　　)
A．100° B．80°
C．60° D．40°
知识点3 三角形的分类
合作交流
（1）下图中小明所拿三角形被遮住的两个内角是什么角？小颖的呢？试着说明理由.
（2）下图中小亮所拿三角形被遮住的两个内角可能是什么角？将所得结果与（1）的结果进行比较，并与同伴交流.
课本：P86
我们可以按三角形内角的大小把三角形分为三类：
锐角三角形
三个内角都是锐角
直角三角形
有一个内角是直角
钝角三角形
有一个内角是钝角
1.观察下面的三角形，其中哪些是锐角三角形，哪些是直角三角形，哪些是钝角三角形
锐角三角形：
直角三角形：
钝角三角形：
随堂练习：
2.一个三角形的两个内角的度数分别如下，这个三角形是什么形状
（1）30°和60° （2）40°和70° （3）50°和20°
知识点4 直角三角形
通常,我们用符号 “Rt△ABC”表示“直角三角形ABC ”.如图，直角所对的边称为直角三角形的斜边，夹直角的两条边称为直角边 ．
直角三角形的两个锐角之间有什么关系？
C
B
A
斜边
直角边
直角边
直角三角形的两个锐角互余
如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D. 则图中与∠B互余的角有(　　)
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
课堂小结
通过本节课的学习你有哪些收获
布置作业
1、课本P92-93 习题4.1 1、2、3、4
2、设计一张由若干个三角形组成的美丽图案，并给所组的图案加一句形象的解说词。

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