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(共16张PPT)
1.2.1 数轴
1.2 数轴、相反数与绝对值
1.知道数轴的“三要素”,会画数轴；
2.能用数轴上的点表示有理数；
3.理解数轴上的点和有理数的对应关系，体会数形结合思想.
观察如图所示温度计，回答下列问题：
（1）图中温度计表示多少摄氏度？
（2）温度计刻度的正负是怎样规定的？
以什么为基准？
（3）每条刻度线之间的距离有什么特点？
数轴的认识
观察：小玲从点 O 出发，沿一条笔直的东西向人行道行走，分别到达 A，B，C，D 四点处. 其中点 A 在点 O 东边 10 m 处，点 B 在点 O 西边 10 m处，
点 C 在点 O 东边 30 m 处，点 D 在点 O 西边 30 m 处. 小玲用下图中的直线和点刻画出了她分别到达的四个位置. 由图你能受到什么启发？和同伴交流.
0
1
3
-1
-3
2
-2
东
西
A
C
O
B
D
可以用负数、0、正数表示一条直线上的点.
反过来，也可用一条直线上的点来直观地表示数.
0
1
3
-1
-3
2
-2
东
西
A
C
O
B
D
由图可知：1. 可用直线表示笔直的人行道,并将出发点 O 用数 0 表示；
2. 将点 O 东边的点用正数表示，点 O 西边的点用负数表示；
3. 用 1 个单位长度代表 10 m 长；
4. 标出 A，B，C，D 四个点.
1. 画一条直线（通常把它水平放置），在直线上任取一点 O，把点 O 叫作原点，用原点表示数 0；
0
原点
2. 规定直线的正方向（标上箭头）. 在未作特别说明时，通常把直线上从原点向右的方向规定为正方向，从原点向左的方向规定为负方向.
正方向
负方向
数轴的画法
O
2
3
3. 选取适当的长度作为单位长度.
从原点向左，距原点1个单位长度的点表示数-1，距原点2个单位长度的点表示数 -2，….
－1
－2
－3
简记：画直线→定原点→标方向→定单位长度→标数据.
0
1
从原点向右，距原点1个单位长度的点表示数1，距原点2个单位长度的点表示数2，…
单位长度
数轴的三要素：原点、正方向和单位长度.
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴.
原点
正方向
2
3
－1
－2
－3
0
1
单位长度
判断：下列哪些是数轴？哪些不是？不是请说明理由.
1
2
3
-1
-2
-3
0
1
2
3
-1
-2
-3
O
0
1
2
3
-1
-2
-3
O
0
1
2
3
-1
-2
-3
O
不是
是
不是
不是
数轴三要素：
原点、正方向、单位长度，
三者缺一不可.
数轴与有理数的关系
可以将任何有理数都用数轴上唯一的点来表示.
每个有理数都对应数轴上的一个点.
表示正有理数的点都在原点右侧；
表示负有理数的点都在原点左侧；
表示 0 的点就是原点.
1
2
3
－1
－2
－3
O
正有理数
负有理数
0
例1 如图，数轴上的点 M，N，P，Q 分别表示哪个有理数？
解：点 M，N，P，Q 分别表示 -3，1.3，-1，2.5.
0
-2
-1
-3
2
3
1
O
M
P
N
Q
解：所画数轴及各数在数轴上对应的点如图所示.
-5
1.5
-3.5
4.5
规律：在数轴上标出某个数的对应点时，要用实心点.
例2 画一条数轴，并分别标出表示下列各数的点：
－5，1.5，－3.5，4.5，－ ， .
－
1. 把下列各数和数轴上对应的点用线连起来：
0
-2
3
-3.5
4.25
2.填空：
（1） 数轴上在原点右边距原点3.7个单位长度的点表示的数是 ；
（2） 数轴上在原点左边距原点个单位长度的点表示的数是 ；
（3） 数轴上距原点2个单位长度的点有 个，它们分别表示数
.
3.7
2
+2，-2
－
3.画一条数轴，并分别标出表示下列各数的点：
-2， - 0.8， 0.8， 2
解：所画数轴及各数在数轴上对应的点如图所示.
1
2
3
0
－1
－2
－3
-2
-0.8
0.8
2
画直线→定原点→标方向→定单位长度→标数据.
数
轴
定义
画法
应用
规定了_____、_______和_________的直线叫作数轴.
原点
正方向
单位长度
用数轴上的点表示给定的有理数
根据数轴上的点读出有理数
数形结合

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