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1.2.2 相反数
1.2 数轴、相反数与绝对值
1.知道相反数的意义,会求一个数的相反数.
2.会根据相反数的意义进行化简.
数轴上与原点的距离是 2 的点有___个，这些点表示的数是__________.
两
+ 2 和 －2
－3
0
3
－2
1
－1
2
问题1：点 A 和点 B 分别表示哪个有理数
问题2：点 A，点 B 到原点的距离相等吗 是多少？
点 A 表示－5，点 B 表示 5.
相等，都是 5 .
问题3：观察这两个数，它们有什么异同点？
数字相同
符号不同
＋ 5
－ 5
请再列举两个这样的数.
如果两个数只有符号不同，那么其中一个数叫作另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.
0 的相反数是 0 .
例如，2.6 的相反数是 - 2.6，- 2.6 的相反数是 2.6 .
因此 2.6 与 - 2.6 互为相反数.
填空：
① 6的相反数是______;
② －8与______互为相反数；
③ ______与2.5互为相反数；
④ －1.9的相反数是______;
⑤ 0的相反数是______.
－6
8
－2.5
1.9
0
练一练
总结
①相反数是成对出现的( 0 除外)；
②一个数的相反数是唯一的.
互为相反数的两个数 ( 0 除外) 在数轴上对应的两个点，分别位于原点的两侧，并且到原点的距离相等.
思考：为什么数轴上到原点的距离等于 a ( a ＞ 0 ) 的点有 2 个？
例1 在数轴上分别标出表示3，1.5，-6的相反数的点.
解：3的相反数是-3,
O
0
1
2
3
4
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
5
- 6
6
A
B
C
-3，-1.5，6在数轴上对应的点分别为A，B，C，如图所示.
1.5的相反数是-1.5，
- 6 的相反数是6.
通过检验原数与相反数到原点的距离来判断标的点是否正确.
总结
－2.6的相反数等于2.6，如何用式子表示？与同学交流你的结果.
通常把数a的相反数记作“－a”.
于是“－2.6 的相反数是2.6”用式子表示为“－(－2.6) = 2.6”.
任意一个数前面添上“－”号，新的数就表示原数的相反数.
总结
议一议
例2 填空：
(1) - (+0.8)= ； (2) -(-3)= .
- 0.8
3
(1) －(－12)=12.
(2) －[－(－1.1)]=－1.1.
(3) －[ －(+7)]=7.
解：
(2) －[－(－1.1)]；
(3) －[－ (+7)].
化简下列各数：
(1) －(－12)；
练一练
化简多重符号时，只用观察“－”号个数即可.
若是奇数个，结果的符号就是“－”号；
若是偶数个，结果的符号就是“+”号.
奇负偶正
1. 把下列各数中互为相反数的两个数用线连起来，并在数轴上分别标出表示它们的点.
O
0
1
2
3
4
－1
－2
－3
－4
－5
5
2.5
4
1
0
0
－1
－2.5
－4
2.填空：
(1)-(+8)= ； (2)-(+6.7)= ；
(3)-(-9)= ； (4) = .
-8
-6.7
9
3.已知 a 的相反数是3.5，则 a 等于多少？
解：a = -3.5 .
-b
0
a
b
4.已知 a，b 为有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把 －a，－b 分别在数轴上表示出来.
-a
相
反
数
定义
应用
只有_____不同的两个数互为相反数.
0的相反数是____.
求一个数的相反数.
化简：-(-a)=a.
奇负偶正
符号
0
找一个数的相反数的方法：
①利用几何意义，即对称性.
②改符号.

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