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(共12张PPT)
1.4 有理数的加法和减法
1.4.2 有理数的减法
1.能将有理数的减法运算转化为有理数的加法运算.
2.能熟练地进行有理数的减法运算.
某天北京市的最高气温是 -1 ℃，最低气温是 -9 ℃.
问题1：借助温度计可知，-1 ℃比-9 ℃高出多少度？
.5
-10
0
10
-10
0
10
℃
高8 ℃
问题2：由此可以列出怎样的算式？
(-1)-(-9)=8
问题3：(-1)-(-9)与(-1)+9的结果相等吗？
相等
-1 ℃
-9 ℃
活动1：发现有理数减法的规律
知识点 1 有理数的减法
计算下列各题,看看有什么规律
(1)15-6=　　　　;
(2)19-3=　　　　;
(3)12-0=　　　　;
(4)由11+(-3)=8,可得8-(-3)=　　　　;
(5)由13+(-3)=10,可得10-(-3)=　　　　;
9
16
12
11
13
思考：对比左、右两列算式,它们有什么区别和联系 由此你能得出什么结论
15+(-6)=　　　　.
19+(-3)=　　　　.
12+0=　　　　.
8+3=　　　　.
10+3=　　　　.
11
13
9
16
12
活动2：验证规律
有理数的减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数.
a － b = a ＋ (－b)
被减数不变
减号变加号
减数变其相反数
有理数的减法运算可以转化为加法运算.
减法计算过程演示：
4 – ( – 3 ) =
4
( – 5 ) – ( + 2 ) =
( – 5)
减号变加号
减数变其相反数
减数变其相反数
减号变加号
被减数不变
+
3
+
( – 2 )
例1 计算：
解：
(1) 0 - (-3.18) = 0 + 3.18
(2) 5.3 - (-2.7) = 5.3 + 2.7
(3) (-10) - (-6) = (-10) + 6
(1) 0 - (-3.18)； (2) 5.3 - (-2.7)；
(3) (-10) - (-6)； (4) .
(4)
= 3.18.
= 8.
+ (- )
= -10.2.
6.5
= - 4.
计算有理数减法的一般步骤：
(1)将减号变为加号，同时将减数变为它的相反数；
(2)利用有理数的加法法则计算．
两变：(1)改变运算符号：减号变加号；
(2)改变减数的符号：正数变负数，负数变正数．
两不变：(1)在运算过程中，被减数与减数的位置不变；
(2)被减数的符号不变．
注意：
月球表面的温度在白昼可升到 127 ℃，在黑夜可降到－183 ℃. 月球表面昼夜温差(最高气温-最低气温)可达多少
解：127－(－183)＝127＋183＝310(℃).
答：月球表面昼夜温差可达 310 ℃.
知识点 2 有理数减法的应用
1.下列用算式表示“比-3 ℃低6 ℃的温度”正确的是 (　　)
A.-3+6=3　　　　　　　　 B.-3-6=-9
C.-3+6=-9 D.-3-6=-3
2.下列说法正确的是 (　　)
A.5 - (-5) = 0
B.0 - (-5) = -5
C.两个数相减,被减数一定大于减数
D.减去一个正数,差一定小于被减数
B
D
(3) 6.25 - (-0.75);　 (4) .
(3) 6.25 - (-0.75) = 6.25 + 0.75 = 7.
(4) .
3. 将下列减法转化为加法并计算：
(1) (-8) - (-3) ； (2) 10 - (-15)；
(1) (-8) - (-3) = -8 + 3 = -5.
(2) 10 - (-15) = 10 + 15 = 25.
解：
有
理
数
的
减
法
法则
运算
a － b = a ＋ (－b)
公式
本质
将减法转化为加法.
减数取其相反数.
两不变 被减数和减数的位置、被减数的符号.
两变 减号变加号、减数变其相反数.
应用

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