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1.5.1 有理数的乘法
课时1 有理数的乘法法则
1.知道有理数的乘法的实际意义,知道有理数的乘法法则.
2.会进行有理数的乘法运算.
1．计算：
(1)5＋5＋5＝_____；　　　　
(2)(－5)＋(－5)＋(－5)＝ _____ ．
2．请将上面两个算式写成乘法算式的形式.
解：5＋5＋5＝5×3;
(－5)＋(－5)＋(－5)＝(－5)×3.
思考：像(－5)×3，(－5)×(－3)这样带有负数的式子怎样运算呢？
15
－15
为了满足有理数的乘法对加法的分配律，则有
3×(－5) +3×5 = 3×[(－5)+5]=3×0=0.
根据 的两个数和为0，
应当规定3×(－5) = .
－(3×5)
互为相反数
知识点 1 异号两数相乘、0与负数相乘
根据这一规定填空：
(－5)×3 = ，0×(－5) = ，(－5)×0 = .
－(5×3)
0
0
规定3×(－5) = .
－(3×5)
正数与负数相乘得负数，并把绝对值相乘.
因此，为了满足有理数的乘法对加法的分配律，就必须规定:
0与负数相乘得0.
例1 计算:
(1)3×(-2);　(2)(-8)×5;　(3)0×(-6.18); (4) (-)×0;　(5) (-)×.
解：(1)3×(-2)=-( )
(2)(-8)×5=-( )
(3)0×(-6.18)=0.
(4) (-)×0=0.
(5) (- )×=- (×)
3×2
= -6.
8×5
= -40.
= - .
知识点 2 同号两数相乘
同样，为了满足有理数的乘法对加法的分配律，则有
(－5)×(－3) +(－5)×3 = (－5)×[(－3)+3]=(－5)×0=0.
根据 的两个数和为0，
于是有(－5)×(－3) = = = .
－[(－5)×3]
互为相反数
－[－(5×3)]
5×3
负数与负数相乘得正数，并把绝对值相乘.
因此，为了满足有理数的乘法对加法的分配律，就必须规定:
有理数的乘法法则：
同号两数相乘得正数，异号两数相乘得负数，并把绝对值相乘；
0乘任何数都得0 .
例2 计算:
(1)(-3)×(-)；　 (2) (-)× (-).
解：
(1)(-3)×(-) = 3×
(2) (-)× (-) = ×
= 1 .
= .
1.填空：
(1)若a＜0，b＞0，则ab______0 ;
(2)若a＜0，b＜0，则ab______0 ;
(3)若ab＞0，则a、b应满足__________;
(4)若ab＜0，则a、b应满足__________；
(5)若ab＝0，则a、b应满足_________________.
＜
＞
a、b同号
a、b异号
a、b至少有一个为0
2.计算：
(1)(-8)×; (2)×(-1.2); (3)(-0.12)× ； (4)(-0.57)×0 ；
解：(1)(-8)× =- =-12.
(2)×(-1.2)==-1.5.
(3)(-0.12)×= 0.12×=0.01.
(5)(-5)×(-4)；　(6)2×(-3.5)； (7)× .
(4)(-0.57)×0 =0.
(5)(-5)×(-4)=+(5×4)=20.
(6)2×(-3.5)=-(2×3.5)=-7.
(7)×=- .
有
理
数
的
乘
法
法
则
法则
步骤
同号两数相乘得正数，异号两数相乘得负数，并把
绝对值相乘.
1.确定符号.
2.确定绝对值.
0乘任何数都得0.

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