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第一二单元月考综合测试（试题）2025-2026学年六年级上册数学（苏教版）
一、单选题
1．把一个棱长6厘米的正方体切除棱长2厘米的小正方体，可以得到（　　）个这样的小正方体。
A．3 B．27 C．9 D．12
2． 甲容器最多可盛水3000毫升，乙容器最多可盛水3升。甲容器的容量和乙容器的容量相比，（　　）。
A．甲大 B．甲小 C．一样大
3．下面物体的体积约是1 cm3 的 是 (　　).
A．一粒花生米 B．一 台空调 C．一个文具盒 D．一节集装箱
4．如果用a和b分别表示李老师和她妹妹的体重，刚好有a＝b，那么（　　）。
A．a＞b B．a＜b C．无法确定
5．甲数的 等于乙数的 时，甲数（　　）乙数。
A．大于 B．小于 C．等于
6．把你的一个拳头慢慢地伸进装满水的脸盆中，溢出的水的体积（　　）。
A．大于1升 B．小于1毫升
C．大于1毫升，小于1升 D．无法确定
7．如图：将下面的纸片折起来可以做成一个正方体。这个正方体中与6号面相对的是（　　）号面。
A．2 B．3 C．4
8．一根长方体木料，它的长宽高分别是3 cm，4 cm，5 cm，把它截成2段，表面积增加最多为（　　）cm2.
A．20 B．40 C．60
二、判断题
9．用同样的小正方体搭成一个较大正方体，至少需要8块。（　　）
10．正方体的棱长扩大3倍，它的表面积就扩大6倍，体积就扩大9倍．（
）
11．体积相等的两个正方体，棱长一定相等。（　　）
12．把两个棱长相等的正方体拼成一个长方体，得到的长方体的表面积等于原来正方体的表面积的2倍。（
）
13．一个表面涂色的正方体被分割成若干个体积为1立方厘米的小正方体，如果其中两面涂色的小正方体有36个，那么原来正方体的体积是125立方厘米。（
）
14．体积为1cm3的物体，底面积一定是1cm2。（
）
三、填空题
15．一瓶墨水有60　 　。
一桶食用油有10　 　。
16．改写成乘法算式是　 　，的是　 　。
17．一个长方形的棱长总和是48cm，长、宽、高的和是　 　cm，若一个正方体和这个长方体棱长总和相等，那么这个正方体每个面的面积是　 　cm2。
18．为迎接“五一”国际劳动节，工人叔叔要在工人俱乐部的四周装上彩灯(地面的四边不装)。已知工人俱乐部长80米，宽60米，高20米，工人叔叔至少需要　 　米的彩灯线。
19．某工程队修一条5千米长的路，第一天修了全长的，第二天修了全长的还剩下全长的　 　没有修，没修的路有　 　千米。
20．大正方体的表面积是小正方体表面积的16倍，那么大正方体的棱长之和是小正方体的棱长之和的　 　倍。
21．如果A=B×1 =C× =D× ， A、B、C、D从小到大排列为：　 　。
四、计算
22． 直接写得数。
23．脱式计算
（1）
（2）
（3）
（4）
五、操作题
24．一个长5cm、宽5cm、高10cm的长方体变成棱长为5cm的正方体。
（1）表面积减少多少cm2？
（2）用阴影在右边的长方体展开图上表示出减少的面积。
六、解决问题
25．王师傅用厚5cm的木板加工了一个有盖的长方体木箱，从外面量长80cm，宽60cm，高50cm。这个箱子的容积是多少立方厘米？
26．向下面两杯水里放入一样多的糖，哪杯更甜？
27．黑山镇计划退耕还林1840公顷，第一年完成计划的 ，第二年完成计划的 ，第二年比第一年少多少公顷？
28．南京奥体中心的体育场里部分场馆翻修，铺设了20块长30米、宽3.5米、厚0.3分米的木质地板，所铺地板的体积一共是多少立方米？
29．图书馆有20000本书，其中文学书占了 ，科学书占了 ，其余的为教辅书。教辅书被借走了 ，那么图书馆还剩多少本教辅书
30．下面是一个长方体的展开图，如果将它还原成长方体。（所有字母都露在外面）
（1）如果C面在下面，那么　 　面在上面。
（2）如果A面在前面，从右面看到的是B面，那么　 　在左面，　 　在上面。
（3）求出这个长方体的表面积是多少平方厘米
31．一块长30cm，宽25cm的长方形铁皮（如右图），从四个角各切掉一个边长为4cm的小正方形，然后做成一个盒子。这个盒子的容积是多少？
32．这套衣服的原价是多少元？现价比原价便宜多少元？
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】解：（6×6×6）÷（2×2×2）
=216÷8
27（个）。
故答案为：B。
【分析】可以得到这样小正方体的个数=（大正方体的棱长×棱长×棱长）÷（小正方体的棱长×棱长×棱长）。
2．【答案】C
【解析】【解答】解：3升=3000毫升，所以甲容器的容量和乙容器的容量一样大。
故答案为：C。
【分析】把3升换算成毫升即可比较两个容器容量的大小，1升=1000毫升。
3．【答案】A
【解析】【解答】解：一粒花生米的体积大约是1立方厘米，其余都比1立方厘米大得多。
故答案为：A。
【分析】根据实际生活经验以及题干中的具体数据来进行选择。
4．【答案】B
【解析】【解答】解：=，因为＞，即＞，又因为a＝b，所以a＜b。
故答案为：B。
【分析】当乘法的乘积相等且不为0时，如果已知因数越小，那么与它相乘的另一个因数越大；相反的，已知因数越大，与它相乘的另一个因数就越小，据此解答。
5．【答案】A
【解析】【解答】解：<，所以甲数大于乙数。
故答案为：A。
【分析】a×b=c×d，如果a>c，那么b6．【答案】C
【解析】【解答】解：把你的一个拳头慢慢地伸进装满水的脸盆中，溢出的水的体积大于1毫升，小于1升。
故答案为：C。
【分析】根据实际生活经验以及题干中的具体数据来填空。
7．【答案】C
【解析】【解答】如图：将下面的纸片折起来可以做成一个正方体。这个正方体中与6号面相对的是4号面.
故答案为：C。
【分析】根据正方体的展开图的特征解答即可。
8．【答案】B
【解析】【解答】从长上截，表面积增加=4×5×2=20×2=40cm2；
从宽上截，表面积增加=3×5×2=15×2=30cm2；
从高上截，表面积增加=3×4×2=12×2=24cm2；
因为40＞30＞24，所以表面积增加最多的是40cm2。
故答案为：B。
【分析】从长上截，则表面积增加2个宽×高的面；从宽上截，则表面积增加2个长×高的面；从高上截，则表面积增加2个长×宽的面；计算出表面积增加的值，比较即可。
9．【答案】正确
【解析】【解答】解：用同样的小正方体搭成一个较大正方体，至少需要2×2×2=8（块）。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】一个较大正方体，每边至少是2块，棱长×棱长×棱长=体积，至少需要8块。
10．【答案】错误
【解析】【解答】解：设原来的正方体的棱长为a，则后来的正方体的棱长为3a，
表面积扩大：[（3a×3a）×6]÷（a2×6）
＝（54a2）÷（6a2）
＝9；
体积扩大：[（3a）3]÷（a3）
＝[27a3]÷（a3）
＝27。
故答案为：错误。
【分析】设原来的正方体的棱长为a，则后来的正方体的棱长为3a，根据“正方体的表面积＝棱长×棱长×6”分别求出原来和后来的正方体的表面积，根据“正方体的体积＝棱长×棱长×棱长”分别求出原来和后来的正方体的体积，然后分别进行比较，即可得出结论。
11．【答案】正确
【解析】【解答】解：体积相等的两个正方体，棱长一定相等，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】正方体的体积=棱长×棱长×棱长，体积相等的两个正方体，棱长一定相等。
12．【答案】错误
【解析】【解答】解：把两个棱长相等的正方体拼成一个长方体，得到的长方体的表面积小于原来正方体的表面积的2倍。
故答案为：错误。
【分析】把两个棱长相等的正方体拼成一个长方体，要把正方体的两个面拼在一起，所以得到的长方体的表面积小于原来正方体的表面积的2倍。
13．【答案】正确
【解析】【解答】解：每个棱中间（除去棱长两端的2个正方体）的正方体都是2个面涂色的，每条棱的长度：36÷12+2=5（厘米），体积：5×5×5=125（立方厘米）。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】正方体有12条棱，用36除以12即可求出每条棱中间小正方体的个数，因此再加上2就是大正方体的棱长，然后用棱长乘棱长乘棱长求出正方体体积即可。
14．【答案】错误
【解析】【解答】解：如：一个长方体长2厘米，宽1厘米，高0.5厘米，体积是：
2×1×0.5
=2×0.5
=1（立方厘米）
底面积是：2×1=2（平方厘米）
故答案为：错误。
【分析】体积为1立方厘米的物体，底面积不一定是1平方厘米，可能大于或小于1平方厘米。
15．【答案】毫升；升
【解析】【解答】一瓶墨水有60毫升，一桶食用油有10升，
故答案为：毫升、升
【分析】常用的容积单位有毫升，升，一瓶墨水容积比较小，用毫升，一桶食用油容积比较大，用升。
16．【答案】；
【解析】【解答】解：
故答案为：， 。
【分析】分数乘整数表示几个相同加数和，所以改写成乘法算式是；分数乘分数：分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的约分，据此解答即可。
17．【答案】12；16
【解析】【解答】解：长、宽、高的和：48÷4=12(cm)；正方体的棱长：48÷12=4(cm)，每个面的面积：4×4=16(cm )
故答案为：12；16
【分析】长方体棱长和=(长+宽+高)×4，正方体棱长和=棱长×12，用长方体的棱长和除以4即可求出长宽高的和；用正方体的棱长和除以12求出棱长，再求出一个面的面积.
18．【答案】360
【解析】【解答】解：（80＋60）×2＋20×4
＝280＋80
＝360（米）
故答案为：360。
【分析】俱乐部是个长方体，要求的是两条长和两条宽以及四条高的和。
19．【答案】；
【解析】【解答】解：1--=；5×=（千米）。
故答案为：；。
【分析】设全长是单位”1“，剩下的占全长的分率=1-第一天修的占全长的分率-第二天修的占全长的分率；剩下的长度=全长×剩下的占全长的分率。
20．【答案】4
【解析】【解答】解：设小正方体的棱长是a，大正方体的棱长是b。
b×b×6=a×a×6×16
b×b= 4a×4a
所以，b=4a
12×4a÷（12a）
=48a÷12÷a
=4
故答案为：4。
【分析】正方体的表面积=棱长×棱长×6，正方体的棱长之和=棱长×12；根据题意可得：大正方体的棱长×棱长×6=小正方体的棱长×棱长×6×16，据此分别设小正方体的棱长是a，大正方体的棱长是b，代入关系式并化简即可找到大正方体棱长与小正方体棱长的关系，即大正方体的棱长是小正方体棱长的4倍，因此，小正方体的棱长×4×12÷（小正方体的棱长×12）=大正方体的棱长之和是小正方体棱长之和的倍数。
21．【答案】B【解析】【解答】由 A=B×1 =C× =D× ，可得：A×1=B× =C× =D× ，
又因为＞1＞＞，
所以 B故答案为：B【分析】如果两个乘法算式的积相等， 一个因数越大，与它相乘的另一个因数就越小。
22．【答案】解：
7
【解析】【分析】异分母分数相加减，先通分再按照同分母分数加减法计算；计算分数乘法时能约分的要先约分再乘。
23．【答案】（1）解：原式
=26+1-1
=26
（2）解：
（3）解：38 -[23.5 ÷- (6.3 -)+7.5÷0.375]×
=38 - (23.5×-(6.3 -)+7.5÷0.375)×
=38 -(23.5×-6.3 ++7.5÷0.375)×
=38-
=38-
= 38 -
= 38 -
=38-
=38-
=
（4）解：原式
=2
【解析】【分析】（1）先将带分数化成假分数，再将除法改成乘法，进一步计算即可
（2）首先化简算式，然后再根据乘法分配律计算即可
（　　）首先，将混合数转换为假分数，接下来，计算括号内的每一部分，将这些结果代入原式再计算乘法，最后相加减即可
（4）观察两个括号内的运算，发现第一个括号内的每个分数分别是第二个括号内分数的2倍，由此解答即可
24．【答案】（1）解：（5×5＋5×10＋5×10）×2-5×5×6
=（25＋50＋50）×2-5×5×6
=250-150
=100（平方厘米）
答：表面积减少100平方厘米。
（2）解：
【解析】【分析】（1）减少的表面积=长方体的表面积-正方体的表面积；其中，长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体的表面积=棱长×棱长×6；
（2）减少的表面积是侧面积的一半，据此画图。
25．【答案】解：5×2=10（cm）
（80-10）×（60-10）×（50-10）
=70×50×40
=3500×40
=140000（cm3）
答：这个箱子的容积是140000立方厘米。
【解析】【分析】因为长方体木箱有盖子，所以在求箱子的容积时，需要减去两个木板的厚度，那么长方体木箱里面的长=长方体木箱外面的长-两个木板的厚度，长方体木箱里面的宽=长方体木箱外面的宽-两个木板的厚度，长方体木箱里面的高=长方体木箱外面的高-两个木板的厚度，所以这个箱子的容积=木箱里面的长×木箱里面的宽×木箱里面的高，据此代入数值作答即可。
26．【答案】
【解析】【分析】两个杯子中放入一样多的糖，水较少的比较甜。
27．【答案】解：1840×( - )
=1840×
=230(公顷）
答：第二年比第一年少230公顷。
【解析】【分析】用总面积乘第二年比第一年完成的分率差即可求出第二年比第一年少的面积。
28．【答案】解：0.3分米＝0.03米　
30×3.5×0.03×20
=105×0.03×20
=3.15 ×20
=63（立方米）
答：所铺地板的体积一共是63立方米。
【解析】【分析】把分米换算成米。用长乘宽乘高求出一块地板的体积，用一块地板的体积乘20即可求出20块地板的体积。
29．【答案】解：20000×（1-）×（1-）
=20000×
=11000×
=8800（本）
答：图书馆还剩8800本教辅书。
【解析】【分析】以总本数为单位“1”，用总本数乘教辅书占总本书的分率即可求出教辅书本数；又以教辅书本数为单位“1”，根据分数乘法的意义，用教辅书总数乘还剩下的分率即可求出还剩下教辅书的本数。
30．【答案】（1）F
（2）D；C
（3）（2×5+2×8+5×8）×2=132（平方厘米）
答：长方体的表面积是132平方厘米。
【解析】【解答】（1）如果C面在下面，那么F面在上面；
（2）如果A面在前面，从右边看到的是B面，那么D在左边，C在上面；
【分析】最简单的方法是把题干中的图形画下来，折成长方体，根据折成的长方体进行解答；
（长×宽+长×高+宽×高）×2=长方体表面积。
31．【答案】解：30-4×2
=30-8
=22（cm）
25-4×2
=25-8
=17（cm）
22×17×4
=374×4
=1496（cm3）
答：这个盒子的容积是1496cm3。
【解析】【分析】根据题意可知，先求出这个长方体的长、宽，然后应用公式：长方体的体积=长×宽×高，据此列式解答。
32．【答案】【解答】：170÷85%=200元，200-170=30元
【解析】【分析】：原价x85%=170，运用这个数量关系可以先求出原价，再用原价-现价=便宜的价格。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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