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《基础卷》——4.3.3角的度量（分层作业）-2025-2026学年四年级上册数学（人教版）
一、单选题
1．下图中，∠1＝（　　）。
A．15° B．45° C．60°
2．将一张圆形纸对折三次后展开，不能得到（　　）的角。
A．90° B．45° C．120° D．135°
3．小红用一副三角板直接拼出一个角，她拼出的角可能是（　　）。
A．65° B．75° C．85°
4．用磨损严重的量角器也能测量角的度数，如图，∠1的度数是（　　）。
A．70° B．80° C．85° D．90°
5．下图中，∠1=45°，∠2=（　　）。
A．45° B．55° C．95° D．135°
6．将一张圆形纸对折三次后，得到的角的度数是（ ）。
A．120° B．60° C．45° D．30°
7．当钟面上的时间为9：30时，时针与分钟之间的夹角是（　　）。
A．75° B．100° C．105° D．90°
8．钟面是9：30，时针和分针的夹角是（　　）。
A．锐角 B．直角 C．钝角
二、判断题
9．角的两条边无限延长，角的大小不变．（　　）
10．用量角器量角，只要确保“0”刻度线与角的一条边重合就行。（　　）
11．角的两条边越长，这个角就越大。
12．钟面上3：30时的时针和分针所形成的角是直角。（　　）
13．从上午7：00到上午10：00，钟表的时针旋转了90°。（　　）
14．角的大小与两边的长短无关，跟两边叉开的大小有关。（　　）
15．钟面上12时15分时，分针和时针组成直角。（　　）
16．在钟面上，3时30分时，时针和分针组成了一个直角。（　　）
三、填空题
17．3时整，钟面上时针和分针的夹角是　 　度； 7时整，钟面上时针和分针的夹角是　 　度。
18．如图，已知∠1=60°，∠3是直角，那么∠2=　 　。
19．钟面上，时针从“12”顺时针旋转到“4”旋转了　 　度；时针从“4”顺时针旋转90°到数字　 　。
20．下图中，∠1=150° ，∠2= 　 　，∠3=　 　，∠4=　 　。
21．∠1+∠2+∠3＝180°，其中∠1＝52°，∠2＝46°，那么∠3＝　 　度。
22．在钟面上，3：00时针和分针形成　 　角：4：30时针和分针成　 　角： 8：00时针和分针成　 　角。（在横线上选填“锐”、“直”或“钝”）
23．把一张圆形的纸对折三次后（如下图），形成的角是　 　。
24．用量角器量角时，角的一条边没与内圈的0°刻度线对齐，而是与内圈的10°刻度线对齐，然后读内圈刻度读出的度数为80°，这个角的度数是　 　°。
四、操作题
25．用量角器量出下面各个角的度数。
　 　 　 　
五、解决问题
26．把一张正方形纸片按如图的方式折叠。
（1）∠1和∠3的关系是什么 请说明理由。
（2）若∠1+∠2+∠3=230°，那么∠2是多少度
27．在9点与10点之间的什么时刻，分针与时针在一条直线上？
28．量出下面各角的度数，你能发现什么
29．如图，直角梯形ABCD中，AB=BC，求∠CAD的度数。
30． 如图，在∠O中，点A和点B到点0的距离相等，分别过点A、B画出射线OB、OA的垂线，两条垂线的交点记作点C，连接点C和点0后，用量角器量一量OC将∠O分得的两个角，你能发现什么
31．两个完全相等的钝角，用它们的度数和加上一个直角的度数，正好等于一个周角的度数，你知道这两个钝角的度数吗？
32．如下图，已知∠1=125°，求∠2，∠3，∠4和∠5各是多少度？
答案解析部分
1．【答案】A
【解析】【解答】解：45-30=15（度）
故答案为：A。
【分析】一个是一副三角板中45度的角，一个是30度的角，他们的差就是∠1的度数。
2．【答案】C
【解析】【解答】解：对折一次后展开，360度÷2=180度；
对折二次后展开，180度÷2=90度；
对折三次后展开，90度÷2=45度；
45度+45度+45度=135度，不能得到120度的角。
故答案为：C。
【分析】一张圆形纸对折后展开，得到的角是原来角的一半，对折三次后展开，得到的最小的角是45度，3个45度的角就是135度，拼不出120度的角。
3．【答案】B
【解析】【解答】解：30°＋45°=75°。
故答案为：B。
【分析】一副三角尺中角的度数分别是30°、60°、90°和45°、45°、90°，其中30°＋45°=75°。
4．【答案】B
【解析】【解答】解：110°-30°=80°。
故答案为：B。
【分析】∠1=所测量角一条边较大的刻度-另一条边较小的刻度。
5．【答案】D
【解析】【解答】解：如图所示：
180°-（90°-45°）
=180°-45°
=135°
故答案为：D。
【分析】∠2=180°-∠3；其中，∠3=90°-∠1。
6．【答案】C
【解析】【解答】360°÷8=45°
故答案为：C。
【分析】圆周角是360°， 将一张圆形纸对折三次后，相当于把圆周角平均分成8份，要求得到的角的度数是多少，用除法计算。
7．【答案】C
【解析】【解答】解：30°×3＋30°÷2
=90°＋15°
=105°。
故答案为：C。
【分析】钟面上共12个大格，平均每个大格是30°，几时整，时针和分针之间的度数=30°×大格个数。
8．【答案】C
【解析】【解答】解：钟面是9：30，时针和分针的夹角是30°×3+30°÷2
=90°+15°
=105°，
即是钝角。
故答案为：C。
【分析】钟面上9：30，时针在9和10的正中间，分针在数字6上，钟表上相邻的两个数字之间的夹角是90°，所以此时时针和分针之间的夹角=30°×3+30°÷2，再根据大于90°小于180°的角是钝角，等于90°的角是直角，大于0°小于90°的角是锐角，本题据此解答。
9．【答案】正确
【解析】【解答】解：角的两条边无限延长，角的大小不变。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】角的大小与角两边的长短无关，与角两边叉开的大小有关。
10．【答案】错误
【解析】【解答】解：用量角器量角时，要保证量角器的中心和角的顶点对齐，“0”刻度线和角的一条边对齐。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】测量时用量角器的中心对准角的顶点，0刻度线与角的一条边重合，看另一条边指向的刻度即可测量出角的度数。
11．【答案】错误
【解析】【解答】解：角的大小与角两边的长短无关，原题说法错误。
故答案为：错误
【分析】角的大小与角两边叉开的大小有关，与两边的长短无关
12．【答案】错误
【解析】【解答】解：30°×2＋30°÷2
=60°＋15°
=75°。
故答案为：错误。
【分析】钟面上共12个大格，平均每个大格是30°，几时整，时针和分针之间的度数=30°×大格个数。
13．【答案】正确
【解析】【解答】解：从7：00到10：00，钟面上的时针旋转了90°
故答案为：正确
【分析】根据题意可知，从7：00到10：00，时针从7转到10，时针转了3大格，每大格是30度，那么3大格是3×30＝90度，据此判断。
14．【答案】正确
【解析】【解答】 角的大小与两边的长短无关，跟两边叉开的大小有关，叉开越大，角越大，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】角的大小只和角的两边叉开的大小有关，叉开越大，角越大，叉开越小，角越小，而与两边画出的长短以及两边画出的粗细都没有关系。
15．【答案】错误
【解析】【解答】时针走的度数：360°÷12=30°，15÷60×30°=7.5°；
分针走的度数：360°÷60×15=90°；
所以分针和时针组成的角度是：90°-7.5°=82.5°，是锐角。
故答案为：错误。
【分析】分别算出时针跟分针走的度数，分针和时针组成的角度是时针跟分针走的度数差，据此判断角度是否是直角。
16．【答案】错误
【解析】【解答】解：30＋30＋15
=60＋15
=75（度），时针和分针组成了一个锐角。
故答案为：错误。
【分析】钟面上共12个大格，平均每个大格是30°，3时30分时，时针和分针之间有2个半格，是锐角。
17．【答案】90；150
【解析】【解答】解：3时整，钟面上时针指着3，分针指着12，它们之间有3大格，3×30°=90°，它们的夹角是90度；
7时整，钟面上时针指着7，分针指着12，它们之间有5大格，5×30°=150°，它们的夹角是150度。
故答案为：90；150。
【分析】分针时针之间的大格数×30°=分针时针夹角的度数。
18．【答案】30°
【解析】【解答】解：180°-60°-90°
=120°-90°
=30°
故答案为：30°。
【分析】整个角的度数是180°，∠2=180°-∠1-∠3。
19．【答案】120；7
20．【答案】30°；150°；30°
【解析】【解答】解：∠2=180°-150°，∠3=∠1=150°，∠4=180°-150°=30°。
故答案为：30°；150°；30°。
【分析】从图中可以看出，∠1+∠2=180°，∠1+∠4=180°，∠1=∠3，据此作答即可。
21．【答案】82
【解析】【解答】解：∠3＝180°-52°-46°=82°
故答案为：82。
【分析】已知三个角的和是180度，其中两个角的和是52+46＝98度，所以剩下的角是180-98＝82度。
22．【答案】直；锐；钝
【解析】【解答】解：30°×3=90°，在钟面上，3：00时针和分针形成直角；
30°＋30°÷2
=30°＋15°
=45°，4：30时针和分针成锐角；
30°×4=120°，8：00时针和分针成钝角。
故答案为：直；锐；钝。
【分析】钟面上共12个大格，平均每个大格是30°，几时整，时针和分针之间的度数=30°×大格个数。
23．【答案】45°
【解析】【解答】对折一次所新成的角是：360°÷2=180°，对折两次折成的角是：180°÷2=90°，对折三次折成的角是90°÷2=45°。
故答案为：45° 。
【分析】此题主要考查了图形的对折及角的度量，对折三次相当于把圆周角平均分成8份，用除法求出每份的度数，据此解答。
24．【答案】70
【解析】【解答】解：80°-10°=70°。
故答案为：70。
【分析】这个角的度数=量角器上内圈较大的度数-较小的度数。
25．【答案】110°；50°
【解析】【解答】解：经过测量，两个角的度数依次是110°，50°。
故答案为：110°；50°。
【分析】用量角器量角的方法：把量角器的中心和角的顶点重合，0°刻度线和角的一条边重合；另一条边所对应的量角器上的度数就是这个角的度数。
26．【答案】（1）解：∠1=∠3，理由如下：
∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°
∠1+∠2=∠2+∠3，所以∠1=∠3。
（2）解：∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°，
∠1+∠2+∠3=230°，
所以
所以
所以
答：∠2是130°。
【解析】【分析】（1）因为∠1+∠2=∠2+∠3，所以∠1=∠3；
（2）因为∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°，所以∠1+∠2+∠3=230°，则∠3=230°-平角；∠2=平角-50°。
27．【答案】解：9点时，时针与分针成90度，第一次在一条直线上需要分针追90度，第二次在一条直线上需要分针追270度，答案为（分）和（分）
答：在9点与10点之间的分钟时，分针与时针在一条直线上。
【解析】【分析】 分两种情况进行讨论，第一种是分针与时针的夹角为180°； 第二种是时针与分针重合.根据分针转动的速度是时针的1 2倍进行解题.
28．【答案】解：∠1=30° ∠2=150° ∠3=30° ∠4=150°
我发现：∠1和∠3度数相等，∠2和∠4度数相等。
【解析】【分析】因为相对的两个角度数相等，所以∠3=45°，∠4=135°。
通过上面的度量、观察、分析，可得到如下的规律：两条直线相交成4个角，相对的两个角度数相等。
29．【答案】解：∠BAC：（180°-90°）÷2
=90°÷2
=45°
∠CAD：360°-90°×2-60°-45°
=360°-180°-60°-45°
=180°-60°-45°
=120°-45°
=75°
【解析】【分析】∠CAD的度数=四边形的内角和360°-直角梯形的两个直角的度数和-∠ADC-∠BAC。
30．【答案】解：
我发现：线段OC将∠AOB分得的两个角大小相等，即∠AOC与∠BOC相等。
【解析】【分析】过直线外一点做直线的垂线，先把三角尺的一条直角边与这条直线重合，把直尺和另一条直角边重合，保证直尺不动，平移三角尺，直到这个点出现在第一条直角边上，然后沿着这条直角边画线即可。
31．【答案】解：（360-90）÷2
=270÷2
=135（度）
答：这两个钝角的度数都是135度。
【解析】【分析】周角=360°，直角=90°，这两个钝角的度数分别=（周角-直角）÷2。
32．【答案】解：∠2=180°-∠1=180°-125°=55°；
∠3=∠1-90°=125°-90°=35°；
∠4=180°-∠1=180°-125°=55°；
∠5=90°-∠4=90°-55°=35°.
答：∠2=55°，∠3=35°，∠4=55°，∠5=35°。
【解析】【分析】∠1和∠2的和是一个平角，∠2=180°-∠1；直角加∠3等于∠1，∠3=∠1-直角的度数；∠1和∠4的和是一个平角，∠4=180°-∠1；∠4和∠5的和是一个直角，∠5=直角的度数-∠4，据此解答。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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