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导学案
（高一年级物理学科）
章节名称： 1.2动量定理
一、【学习目标】
1.能在恒力情况下进行理论推导，得出动量定理及其表达式。
2.知道冲量概念，知道动量定理及其表达式的物理意义。
3.知道动量定理适用于变力情况，领会求解变力冲量时的极限思想。
4.会用动量定理解释生活生产中的相关现象和解决实际问题。
二、【学习重难点】
1.教学重点：（1）动量定理的推导和对动量定理的理解（2）利用动量定理解释有关现象和一维情况下的定量分析。
2.教学难点：动量定理的矢量性，也就是如何正确理解“合”外力的冲量等于物体“动量的变化”。尤其是方向的一致性，即合外力的冲量的方向和动量变化量的方向一致。
三、预习引导【以教定学】
1．动量
(1)定义：物体的 和 的乘积．
(2)公式：p＝ ，单位： .
(3)动量的矢量性：动量是 (填“矢”或“标”)量，方向与 相同，运算遵循 ．
2．动量的变化量
(1)物体在某段时间内 与 的矢量差，Δp＝ (矢量式)．
(2)动量始终保持在一条直线上时的运算：选定一个正方向，动量、动量的变化量用 的数值表示，从而将矢量运算转化为 运算．
(3)矢量性：动量的变化量也是矢量，方向与 的方向相同．
3.冲量
（1）定义 ： 与 的乘积叫力的冲量。
（2）表达式： I＝
（3）方向：
冲量是矢量，冲量的方向与 方向一致，冲量的方向跟 的方向一致。
（4）冲量的单位： 在国际单位制中是 ， 符号
4.动量定理
（1）内容
物体在一个过程中所受力的 等于它在这个过程始末的 。
（2）定义式
I＝ 也可以写作：F(t′－t)＝ 。
5.动量定理的应用
（1）如果物体的动量发生的变化是一定的，那么作用的时间越短，物体受的力就越 ；作用的时间越长，物体受的力就越 。
（2）如果作用力一定时，作用的时间越长，动量的变化量越 ，作用的时间越短，动量的变化量越 。
【课堂探究】
【新课导入】
问题1：有些船和码头常悬挂一些老旧轮胎，你知道这些轮胎有什么作用吗？
问题2：以下图片中的原理和上述例子相同的有哪些？
问题3：以上情景中物体的受力与各自的动量变化有怎样的关系呢？
讨论结果：______________________________________________________________
教师评价：______________________________________________________________
【新课教学】
任务一、动量定理
（一）利用牛顿第二定律推导动量定理
【情景1】在光滑水平面上的质量为m 的物体在水平恒力F 的作用下，经过时间t，速度由v 变为v′。
讨论结果：______________________________________________________________
教师评价：______________________________________________________________
【情景2】假设在拉力 F 和阻力f 的共同作用下，质量为m的物块的速度由v1 变为v2 ，已知两力作用的时间为 t，试运用运动学公式和牛顿第二定律来表述加速度，联立两式消去加速度，找出力与质量和速度的关系。
讨论结果：______________________________________________________________
教师评价：______________________________________________________________
类比复习
高一物理我们曾经学过类似的知识，假定一个质量为m的物体在光滑的水平面上受到恒力F的作用，做匀变速直线运动，初始时刻物体的速度为v，经过一段位移 x，它的速度为v'.
那么我们是不是可以把F t 认为是力对时间的累积呢？
讨论结果：______________________________________________________________
教师评价：______________________________________________________________
（三）冲量
请同学们阅读课文，总结找一下有关冲量的概念。
回想一下之前学习过的功，想想它与冲量有哪些异同？
5.冲量与功的比较
如果在一段时间内的作用力是一个变力，又该怎样求这个变力的冲量？
（1）把碰撞过程细分为很多短暂过程，每个短暂过程中物体所受得力没有很大的变化，这样对于每个短暂过程就能够应用 Ft =Δp ，把应用于每个短暂过程的关系式相加，就得到整个过程的动量定理。在应用Ft =Δp处理变力问题时，式中F应该理解为变力在作用时间内的平均值。
（2）对于方向不变、大小随时间均匀变化的变力,冲量也可用I=F(t'-t)计算,但式中的F应为Δt时间内的平均力,即
冲量与物体动量的改变量间的关系有什么具体定量关系？
1.内容：物体所受合外力的 等于物体的 ，这就是动量定理。
2.表达式： 或
3.理解：
(1)表明 是动量变化的原因；
(2)动量定理是 ，合外力的 与物体 相同;
（3）动量的变化率：动量的变化跟发生这一变 的比值。由动量定理，得 ，可见，动量的变化率等于物体所受的 。当动量变化较快时，物体所受合力 ，反之较小；当动量均匀变化时，物体所受合力为 。
任务二 动量定理的应用
典例精析
【例题】一个质量为0.18kg的垒球，以25m/s的水平速度飞向球棒，被球棒打击后反向水平飞回，速度大小变为45m/s，设球棒与垒球的作用时间 为0.01s。球棒对垒球的平均作用力是多大？
你能总结一下利用动量定理解答问题方法和注意事项吗？
动量定理的应用步骤
（三）动量定理解释生活现象
（1）这些场景中的垫子、沙坑、轮胎的缓冲为什么可以保护好人和船不受到太大力的作用？
(2)这些场景中为什么物体可以获得更大的作用力呢？
（四）流体模型
想一想：人们常说“滴水穿石”，请你根据下面所提供的信息，估算水对石头的冲击力的大小。一瀑布落差为h＝20 m，水流量为Q＝0.10 m3/s，水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3，水在最高点和落至石头上后的速度都认为是零。(落在石头上的水立即流走，在讨论石头对水的作用时可以不考虑水的重力，g取10 m/s2)
解答这个问题需要建立“流体模型”，请同学们结合以下处理思路解得上述问题：
【自我测评】
1．判断下列说法的正误．
(1)力越大，力对物体的冲量就越大．(　 　)
(2)用力推物体，但没有推动，则该力对物体的冲量为零．(　 　)
(3)若物体在一段时间内动量发生了变化，则物体在这段时间内受到的合外力一定不为零．(　 )
(4)某人跳远时，跳在沙坑里比跳在水泥地上安全，这是由于人跳到沙坑受到的冲量比跳在水泥地上小．(　 　)
2．想一想：在运动会上，跳高运动员落下的地方为什么要放上厚厚的海绵垫？用物理知识解释其原理．
【学后反思】本节课学习中，你有哪些收获，还有哪些问题？
课后训导【以学定评】
1．2024年12月29日，当地时间上午9时左右，韩国一架客机降落过程中偏离跑道，碰撞起火，造成重大人员伤亡。初步判断，飞机疑似与鸟群相撞，起落架没有放下。若飞机匀速飞行的速度约为720km/h，与质量为100g的飞鸟相撞，碰撞时间约为2ms。飞鸟的速度远小于飞机的速度，且碰撞后与飞机的速度相同。则撞击时，飞鸟对飞机的撞击力大约为（　　）
A． B． C． D．
2．如图所示为排球比赛发球、接球的情景图，队员A将手中的排球在最高点以初速度水平发出，排球飞过球网后被队员B接住，队员B接球前排球的速度方向与水平方向的夹角为，排球与队员B的接触时间为，排球反弹飞出时，速度的水平分量大小不变，竖直分量大小为接球前竖直分速度大小的。已知排球的质量为，重力加速度为，不计空气阻力和排球的大小，下列说法正确的是（　　）
A．队员B接到球前，排球在空中运动的时间为
B．队B在接球的过程中，排球的动量变化量的大小为
C．队员B在接球的过程中，对排球的冲量大小为
D．从发球到接球后反弹飞出的过程中，排球的机械能守恒
3．猫从高处落下时具有较高的生存技能，原因之一是猫的脚垫很厚且有很多脂肪，从高处落下时能够减少伤害。在猫着地的过程中，厚厚的脚垫可以（　　）
A．减小猫与地面的接触时间，从而减小合力的冲量
B．延长猫与地面的接触时间，从而增大合力的冲量
C．减小猫与地面的接触时间，从而减小地面对猫的平均冲击力
D．延长猫与地面的接触时间，从而减小猫的动量变化率
4．如图所示，质量相等的光滑小环a、b、c分别套在三个滑道顶端，其中a的滑道是倾角为45°的斜杆，b的滑道为底边切线水平的凹弧形杆，c的滑道为底边切线竖直的凸弧形杆，三个滑道固定在同一水平地面上，它们的高度和长度均相等。同时由静止释放三个小环，不计空气阻力，小环的大小可以忽略不计，下列说法正确的是（　　）
A．三个小环落地前，总是处在同一高度
B．小环a落地时间最短
C．小环a和小环c落地时重力的功率相等
D．在小环从释放到落地的过程中，滑道对小环b支持力的冲量比对小环a的大
5．蹦极是一项刺激的极限运动。如图，游客将一端固定的轻质弹性长绳绑在腰间或踝关节处，从几十米高处跳下。在某次蹦极中，质量为50kg的游客从a处由静止开始下落，经时间2.5s，长为25m的弹性绳恰好拉直，此时游客在b处，又下落15m游客达到最低处c。已知游客受到的空气阻力大小f与速度大小v的关系为，其中，取，假设游客始终在同一竖直线上运动。下列说法正确的是（　　）
A．游客下落到b处时，速度大小为
B．游客在下落过程中，最大速度大小为50m/s
C．游客从a下落到b处的过程中，空气阻力的冲量大小为250N·s
D．游客到达c处时，弹性绳的弹性势能大于
6．一物块静止在粗糙水平地面上，0~4s内所受水平拉力随时间的变化关系图像如图甲所示，0~2s内速度—时间图像如图乙所示，取重力加速度，关于物块的运动。下列说法正确的是（　　）
A．前4s内拉力做的功为18J
B．第4s末物块的速度为0
C．前4s内拉力的冲量为0
D．前4s内物块的位移大小为4m
7．如图为正在热销的水上飞行器的商品展示图，装备质量m，三个喷口直径均为d。表演者质量为M，水的密度为ρ，不计浮力等，重力加速度为g，则当他和装备悬浮在空中时，喷水速度v为（　　）
A． B．
C． D．
答案：
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 C C D D C B A

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