资源简介

章末检测（一）　集合
（时间：120分钟　满分：150分）
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.设集合M＝{x｜x＞－1}，集合N＝{x｜－2＜x＜1}，则M∩N＝（　　）
A.（－2，－1） B.（－1，1）
C.（－1，＋∞） D.（－2，＋∞）
2.若集合A＝{x｜ax2＋ax＋1＝0，x∈R}中只有一个元素，则a＝（　　）
A.4 B.2
C.0 D.0或4
3.集合A＝{－1，0，1，2}，B＝{0，2，4}，则图中阴影部分所表示的集合为（　　）
A.{0，2} B.{－1，0，1，2，4}
C.{－1，0，2，4} D.{－1，1，4}
4.已知全集U＝{1，2，3，4，5，6，7}，A＝{3，4，5}，B＝{1，3，6}，那么集合{2，7}是（　　）
A.A∪B B.A∩B
C. U（A∩B） D. U（A∪B）
5.设集合A＝{x｜x＞1}，B＝{x｜－2＜x＜2}，则（ RA）∩B＝（　　）
A.（－2，1） B.（－2，1]
C.（－∞，2） D.（1，2]
6.已知集合A＝{a，｜a｜，a－2}，若2∈A，则实数a的值为（　　）
A.－2 B.2
C.4 D.2或4
7.定义集合运算：A★B＝{z｜z＝x2－y2，x∈A，y∈B}.设集合A＝{1，}，B＝{－1，0}，则集合A★B的所有元素之和为（　　）
A.2 B.1
C.3 D.4
8.已知M，N为集合I的非空真子集，且M，N不相等，若N∩（ IM）＝ ，则M∪N＝（　　）
A.M B.N
C.I D.
二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）
9.设A＝{x｜x2－8x＋15＝0}，B＝{x｜ax－1＝0}，若A∩B＝B，则实数a的值可以为（　　）
A. B.0
C.3 D.
10.在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为[k]，即[k]＝{5n＋k｜n∈Z}，k＝0，1，2，3，4.下列给出的四个结论正确的是（　　）
A.2 025∈[1]
B.－3∈[3]
C.[k]＝[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]
D.由a－b∈[0]可以得到整数a，b属于同一“类”
11.定义集合运算：A B＝{z｜z＝（x＋y）（x－y），x∈A，y∈B}，设A＝{，}，B＝{1，}，则（　　）
A.当x＝，y＝时，z＝1
B.x可取两个值，y可取两个值，z＝（x＋y）·（x－y）有4个式子
C.A B中有3个元素
D.A B中所有元素之和为3
三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分.把答案填在题中横线上）
12.设集合A＝{x｜x2－3x＋2＝0}，则满足A∪B＝{0，1，2}的集合B的个数为　　　　.
13.已知集合A，B均为全集U＝{1，2，3，4}的子集， U（A∪B）＝{4}，B＝{1，2}，则A∩ UB＝　　　　.
14.已知集合A＝{x｜－3＜x≤6}，B＝{x｜b－3＜x＜b＋7}，M＝{x｜－4≤x＜5}，全集U＝R.
（1）A∩M＝　　　　；
（2）若B∪（ UM）＝R，则实数b的取值范围为　　　　.
四、解答题（本大题共5小题，共77分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
15.（本小题满分13分）在①B＝{x｜x＜－2，或x＞1}；②B＝{x｜x≤－，或x≥}这两个条件中任选一个，补充在下面的问题中：
问题：已知全集U＝R，A＝{x｜2x－1＜0}，且　　　 　，求（ UA）∩B.
注：如果选择两个条件分别解答，则按第一个解答计分.
16.（本小题满分15分）已知集合A＝{x｜x2－ax＋3＝0}.
（1）若1∈A，求实数a的值；
（2）若集合B＝{x｜2x2－bx＋b＝0}，且A∩B＝{3}，求A∪B.
17.（本小题满分15分）国庆节期间，某校要求学生从三部电影《长津湖》《中国机长》《攀登者》中至少观看一部并写出观后感.高一某班50名学生全部参与了观看，其中只观看《长津湖》的有10人，只观看《中国机长》的有10人，只观看《攀登者》的有10人，既观看《长津湖》又观看《中国机长》的有7人，既观看《长津湖》又观看《攀登者》的有12人，既观看《中国机长》又观看《攀登者》的有9人，则三部都观看的学生有多少人？
18.（本小题满分17分）设集合M＝{a｜a＝b2－c2，b，c∈Z}.试问：
（1）8，9，10是否属于M？
（2）奇数是否都属于M？为什么？
（3）如果2m∈M，那么整数m应该满足什么条件？
19.（本小题满分17分）已知全集U＝R，集合A＝{x｜x2－3x＋b＝0}，B＝{x｜（x－2）（x2＋3x－4）＝0}.
（1）若b＝4时，存在集合M使得A M B，求出所有这样的集合M；
（2）集合A，B能否满足（ UB）∩A＝ ？若能，求实数b的取值范围；若不能，请说明理由.
章末检测（一）　集合
1.B　M∩N＝（－1，1）.故选B.
2.A　由题意知ax2＋ax＋1＝0只有一个实数解，当a＝0时，方程无实数解；当a≠0时，由Δ＝a2－4a＝0，解得a＝4.
3.D　由题设，阴影部分元素属于集合A或B，但不属于A∩B，又A∪B＝{－1，0，1，2，4}，A∩B＝{0，2}，所以阴影部分的集合为{－1，1，4}.故选D.
4.D　∵A＝{3，4，5}，B＝{1，3，6}，∴A∪B＝{1，3，4，5，6}，又U＝{1，2，3，4，5，6，7}，∴ U（A∪B）＝{2，7}.
5.B　 RA＝{x｜x≤1}，则（ RA）∩B＝{x｜－2＜x≤1}.故选B.
6.A　若a＝2，则｜a｜＝2，不符合集合元素的互异性，则a≠2；若｜a｜＝2，则a＝2或－2，可知a＝2舍去，而当a＝－2时，a－2＝－4，符合题意；若a－2＝2，则a＝4，｜a｜＝4，不符合集合元素的互异性，则a－2≠2.综上，可知a＝－2.故选A.
7.C　当时，z＝0；当或时，z＝1；当时，z＝2.∴A★B＝{0，1，2}，A★B所有元素之和为0＋1＋2＝3.故选C.
8.A　因为N∩（ IM）＝ ，所以N M（如图），所以M∪N＝M.
9.ABD　由题意，集合A＝{3，5}，由A∩B＝B可得B A，则B＝ 或B＝{3}或B＝{5}或B＝{3，5}，当B＝ 时，满足a＝0即可；当B＝{3}时，需满足3a－1＝0，解得a＝；当B＝{5}时，需满足5a－1＝0，解得a＝；因为a≠0时ax－1＝0有且只有一个根，所以B≠{3，5}.所以a的值可以为0，，.故选A、B、D.
10.CD　因为2 025＝5×405，则2 025∈[0]，A不正确；因为－3＝5×（－1）＋2，则－3∈[2]，B不正确；因为所有的整数被5除所得余数为0，1，2，3，4五类，则[k]＝[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]，C正确；因为a－b∈[0]，设a＝5n1＋k1，b＝5n2＋k2（n1，n2∈Z），则a－b＝5（n1－n2）＋（k1－k2）∈[0]，所以k1＝k2，则整数a，b属于同一“类”，D正确.故选C、D.
11.BCD　当x＝，y＝时，z＝（＋）×（－）＝0，A错误；由于A＝{，}，B＝{1，}，则z有（＋1）×（－1）＝1，（＋）×（－）＝0，（＋1）×（－1）＝2，（＋）×（－）＝1，共4个式子，B正确；由集合中元素的互异性，得集合A B有3个元素，元素之和为3，C、D正确.故选B、C、D.
12.4　解析：易知A＝{1，2}，又A∪B＝{0，1，2}，所以集合B可以是{0}，{0，1}，{0，2}，{0，1，2}，共4个.
13.{3}　解析：由题意A∪B＝{1，2，3}，且B＝{1，2}，所以A中必有3，且没有4， UB＝{3，4}，故A∩ UB＝{3}.
14.（1）（－3，5）　（2）[－2，－1）　解析：（1）因为A＝{x｜－3＜x≤6}，M＝{x｜－4≤x＜5}，所以A∩M＝{x｜－3＜x＜5}.
（2）因为M＝{x｜－4≤x＜5}，所以 UM＝{x｜x＜－4，或x≥5}，又B＝{x｜b－3＜x＜b＋7}，B∪（ UM）＝R.所以解得－2≤b＜－1.所以实数b的取值范围是[－2，－1）.
15.解：因为A＝{x｜2x－1＜0}＝，
所以 UA＝，
若选择①，B＝{x｜x＜－2，或x＞1}，
所以（ UA）∩B＝{x｜x＞1}.
若选择②，由B＝，
所以（ UA）∩B＝.
16.解：（1）因为1∈A，故可得1－a＋3＝0，解得a＝4.
（2）因为A∩B＝{3}，故3是方程x2－ax＋3＝0的根，则9－3a＋3＝0，解得a＝4，此时x2－4x＋3＝0，
即（x－1）（x－3）＝0，解得x＝1或x＝3，故A＝{1，3}.
又3是方程2x2－bx＋b＝0的根，则18－3b＋b＝0，解得b＝9，此时2x2－9x＋9＝0，
即（2x－3）（x－3）＝0，解得x＝3或x＝，故B＝{3，}.
故A∪B＝{1，3，}.
17.解：设观看《长津湖》的学生为集合A，观看《中国机长》的学生为集合B，观看《攀登者》的学生为集合C，根据题意，作出集合对应的Venn图如图所示，
设三部都观看的学生有x人，则10＋（7－x）＋10＋（9－x）＋10＋（12－x）＋x＝50，解得x＝4.即三部都观看的学生有4人.
18.解：（1）∵8＝32－1，9＝52－42，∴8∈M，9∈M.
设10＝b2－c2，b∈Z，c∈Z，
则（b＋c）（b－c）＝2×5，由于b＋c与b－c的奇偶性相同，该方程无整数解，∴10 M.
（2）设2n－1（n∈Z）为任一奇数，
由于2n－1＝n2－（n－1）2，∴2n－1∈M，
即所有奇数都属于M.
（3）取k1＝n＋1，k2＝n－1，则－＝4n，n∈Z.
设m＝2n，则2m∈M，即满足的条件是m为偶数.
19.解：（1）由当b＝4时，（－3）2－4b＜0知A＝ ，且B＝{－4，1，2}，由已知得M是一个非空集合，且是B的一个真子集，
∴用列举法可得这样的集合M共有如下6个：{－4}，{1}，{2}，{－4，1}，{－4，2}，{1，2}.
（2）能.由（ UB）∩A＝ 得A B.
当A＝ 时，A是B的一个子集，此时Δ＝9－4b＜0，∴b＞；
当A≠ 时，由（1）知B＝{－4，1，2}，
当－4∈A时，b＝－28，此时A＝{－4，7}，不是B的子集；
当1∈A时，b＝2，此时A＝{1，2}，是B的子集；
当2∈A时，b＝2，此时A＝{1，2}，是B的子集.
综上可知，当A＝ 或A＝{1，2}时，（ UB）∩A＝ ，
此时实数b的取值范围是.
2 / 2(共30张PPT)
章末检测（一）　集合
（时间：120分钟　满分：150分）
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给
出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 设集合 M ＝{ x ｜ x ＞－1}，集合 N ＝{ x ｜－2＜ x ＜1}，则 M ∩ N
＝（　　）
A. （－2，－1） B. （－1，1）
C. （－1，＋∞） D. （－2，＋∞）
解析：　 M ∩ N ＝（－1，1）.故选B.
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2. 若集合 A ＝{ x ｜ ax2＋ ax ＋1＝0， x ∈R}中只有一个元素，则 a ＝
（　　）
A. 4 B. 2
C. 0 D. 0或4
解析：　由题意知 ax2＋ ax ＋1＝0只有一个实数解，当 a ＝0时，
方程无实数解；当 a ≠0时，由Δ＝ a2－4 a ＝0，解得 a ＝4.
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3. 集合 A ＝{－1，0，1，2}， B ＝{0，2，4}，则图中阴影部分所表
示的集合为（　　）
A. {0，2} B. {－1，0，1，2，4}
C. {－1，0，2，4} D. {－1，1，4}
解析：　由题设，阴影部分元素属于集合 A 或 B ，但不属于 A ∩
B ，又 A ∪ B ＝{－1，0，1，2，4}， A ∩ B ＝{0，2}，所以阴影部
分的集合为{－1，1，4}.故选D.
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4. 已知全集 U ＝{1，2，3，4，5，6，7}， A ＝{3，4，5}， B ＝{1，
3，6}，那么集合{2，7}是（　　）
A. A ∪ B B. A ∩ B
C. U （ A ∩ B ） D. U （ A ∪ B ）
解析：　∵ A ＝{3，4，5}， B ＝{1，3，6}，∴ A ∪ B ＝{1，3，
4，5，6}，又 U ＝{1，2，3，4，5，6，7}，∴ U （ A ∪ B ）＝
{2，7}.
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5. 设集合 A ＝{ x ｜ x ＞1}， B ＝{ x ｜－2＜ x ＜2}，则（ R A ）∩ B ＝
（　　）
A. （－2，1） B. （－2，1]
C. （－∞，2） D. （1，2]
解析：　 R A ＝{ x ｜ x ≤1}，则（ R A ）∩ B ＝{ x ｜－2＜ x ≤1}.
故选B.
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6. 已知集合 A ＝{ a ，｜ a ｜， a －2}，若2∈ A ，则实数 a 的值为
（　　）
A. －2 B. 2 C. 4 D. 2或4
解析：　若 a ＝2，则｜ a ｜＝2，不符合集合元素的互异性，则 a
≠2；若｜ a ｜＝2，则 a ＝2或－2，可知 a ＝2舍去，而当 a ＝－2
时， a －2＝－4，符合题意；若 a －2＝2，则 a ＝4，｜ a ｜＝4，不
符合集合元素的互异性，则 a －2≠2.综上，可知 a ＝－2.故选A.
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7. 定义集合运算： A ★ B ＝{ z ｜ z ＝ x2－ y2， x ∈ A ， y ∈ B }.设集合 A
＝{1， }， B ＝{－1，0}，则集合 A ★ B 的所有元素之和为（　）
A. 2 B. 1 C. 3 D. 4
解析：　当时， z ＝0；当或时， z ＝
1；当时， z ＝2.∴ A ★ B ＝{0，1，2}， A ★ B 所有元素之
和为0＋1＋2＝3.故选C.
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8. 已知 M ， N 为集合 I 的非空真子集，且 M ， N 不相等，若 N ∩（
IM ）＝ ，则 M ∪ N ＝（　　）
A. M B. N C. I D.
解析：　因为 N ∩（ IM ）＝ ，所以 N M （如图），所以 M ∪
N ＝ M .
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二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给
出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选
对的得部分分，有选错的得0分）
9. 设 A ＝{ x ｜ x2－8 x ＋15＝0}， B ＝{ x ｜ ax －1＝0}，若 A ∩ B ＝
B ，则实数 a 的值可以为（　　）
A. B. 0 C. 3 D.
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解析：　由题意，集合 A ＝{3，5}，由 A ∩ B ＝ B 可得 B
A ，则 B ＝ 或 B ＝{3}或 B ＝{5}或 B ＝{3，5}，当 B ＝ 时，满足 a
＝0即可；当 B ＝{3}时，需满足3 a －1＝0，解得 a ＝ ；当 B ＝{5}
时，需满足5 a －1＝0，解得 a ＝ ；因为 a ≠0时 ax －1＝0有且只
有一个根，所以 B ≠{3，5}.所以 a 的值可以为0， ， .故选A、
B、D.
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10. 在整数集Z中，被5除所得余数为 k 的所有整数组成一个“类”，
记为[ k ]，即[ k ]＝{5 n ＋ k ｜ n ∈Z}， k ＝0，1，2，3，4.下列给
出的四个结论正确的是（　　）
A. 2 025∈[1]
B. －3∈[3]
C. [ k ]＝[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]
D. 由 a － b ∈[0]可以得到整数 a ， b 属于同一“类”
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解析：　因为2 025＝5×405，则2 025∈[0]，A不正确；因为
－3＝5×（－1）＋2，则－3∈[2]，B不正确；因为所有的整数
被5除所得余数为0，1，2，3，4五类，则[ k ]＝
[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]，C正确；因为 a － b ∈[0]，设 a ＝5 n1
＋ k1， b ＝5 n2＋ k2（ n1， n2∈Z），则 a － b ＝5（ n1－ n2）＋（ k1
－ k2）∈[0]，所以 k1＝ k2，则整数 a ， b 属于同一“类”，D正
确.故选C、D.
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11. 定义集合运算： A B ＝{ z ｜ z ＝（ x ＋ y ）（ x － y ）， x ∈ A ， y
∈ B }，设 A ＝{ ， }， B ＝{1， }，则（　　）
A. 当 x ＝ ， y ＝ 时， z ＝1
B. x 可取两个值， y 可取两个值， z ＝（ x ＋ y ）·（ x － y ）有4个式子
C. A B 中有3个元素
D. A B 中所有元素之和为3
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解析：　当 x ＝ ， y ＝ 时， z ＝（ ＋ ）×（ －
）＝0，A错误；由于 A ＝{ ， }， B ＝{1， }，则 z 有
（ ＋1）×（ －1）＝1，（ ＋ ）×（ － ）＝
0，（ ＋1）×（ －1）＝2，（ ＋ ）×（ － ）
＝1，共4个式子，B正确；由集合中元素的互异性，得集合 A B
有3个元素，元素之和为3，C、D正确.故选B、C、D.
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三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分.把答案填在题中
横线上）
12. 设集合 A ＝{ x ｜ x2－3 x ＋2＝0}，则满足 A ∪ B ＝{0，1，2}的集
合 B 的个数为 .
解析：易知 A ＝{1，2}，又 A ∪ B ＝{0，1，2}，所以集合 B 可以
是{0}，{0，1}，{0，2}，{0，1，2}，共4个.
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13. 已知集合 A ， B 均为全集 U ＝{1，2，3，4}的子集， U （ A ∪
B ）＝{4}， B ＝{1，2}，则 A ∩ UB ＝ .
解析：由题意 A ∪ B ＝{1，2，3}，且 B ＝{1，2}，所以 A 中必有
3，且没有4， UB ＝{3，4}，故 A ∩ UB ＝{3}.
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14. 已知集合 A ＝{ x ｜－3＜ x ≤6}， B ＝{ x ｜ b －3＜ x ＜ b ＋7}， M
＝{ x ｜－4≤ x ＜5}，全集 U ＝R.
（1） A ∩ M ＝ ；
解析：因为 A ＝{ x ｜－3＜ x ≤6}， M ＝{ x ｜－4≤ x
＜5}，所以 A ∩ M ＝{ x ｜－3＜ x ＜5}.
（2）若 B ∪（ UM ）＝R，则实数 b 的取值范围为 .
解析：因为 M ＝{ x ｜－4≤ x ＜5}，所以 UM ＝{ x ｜ x
＜－4，或 x ≥5}，又 B ＝{ x ｜ b －3＜ x ＜ b ＋7}， B ∪（
UM ）＝R. 所以解得－2≤ b ＜－1.所以实数
b 的取值范围是[－2，－1）.
（－3，5）　
[－2，－1）　
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四、解答题（本大题共5小题，共77分.解答时应写出必要的文字说
明、证明过程或演算步骤）
15. （本小题满分13分）在① B ＝{ x ｜ x ＜－2，或 x ＞1}；② B ＝
{ x ｜ x ≤－ ，或 x ≥ }这两个条件中任选一个，补充在下面的
问题中：
问题：已知全集 U ＝R， A ＝{ x ｜2 x －1＜0}，且 　　　 　，求
（ UA ）∩ B .
注：如果选择两个条件分别解答，则按第一个解答计分.
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解：因为 A ＝{ x ｜2 x －1＜0}＝ ，
所以 UA ＝ ，
若选择①， B ＝{ x ｜ x ＜－2，或 x ＞1}，
所以（ UA ）∩ B ＝{ x ｜ x ＞1}.
若选择②，由 B ＝ ，
所以（ UA ）∩ B ＝ .
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16. （本小题满分15分）已知集合 A ＝{ x ｜ x2－ ax ＋3＝0}.
（1）若1∈ A ，求实数 a 的值；
解：因为1∈ A ，故可得1－ a ＋3＝0，解得 a ＝4.
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（2）若集合 B ＝{ x ｜2 x2－ bx ＋ b ＝0}，且 A ∩ B ＝{3}，求 A ∪ B .
解：因为 A ∩ B ＝{3}，故3是方程 x2－ ax ＋3＝0的
根，则9－3 a ＋3＝0，解得 a ＝4，此时 x2－4 x ＋3＝0，
即（ x －1）（ x －3）＝0，解得 x ＝1或 x ＝3，故 A ＝{1，3}.
又3是方程2 x2－ bx ＋ b ＝0的根，则18－3 b ＋ b ＝0，解得 b
＝9，此时2 x2－9 x ＋9＝0，
即（2 x －3）（ x －3）＝0，解得 x ＝3或 x ＝ ，故 B ＝{3， }.
故 A ∪ B ＝{1，3， }.
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17. （本小题满分15分）国庆节期间，某校要求学生从三部电影
《长津湖》《中国机长》《攀登者》中至少观看一部并写出观
后感.高一某班50名学生全部参与了观看，其中只观看《长津
湖》的有10人，只观看《中国机长》的有
10人，只观看《攀登者》的有10人，既观看
《长津湖》又观看《中国机长》的有7人，既
观看《长津湖》又观看《攀登者》的有12人，
既观看《中国机长》又观看《攀登者》的有9
人，则三部都观看的学生有多少人？
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解：设观看《长津湖》的学生为集合 A ，观看《中国机长》的学生为集合 B ，观看《攀登者》的学生为集合 C ，根据题意，作出集合对应的Venn图如图所示，设三部都观看的学生有 x 人，则10＋（7－ x ）＋10＋（9－ x ）＋10＋（12－ x ）＋ x ＝50，解得 x ＝4.即三部都观看的学生有4人.
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18. （本小题满分17分）设集合 M ＝{ a ｜ a ＝ b2－ c2， b ， c
∈Z}.试问：
（1）8，9，10是否属于 M ？
解：∵8＝32－1，9＝52－42，∴8∈ M ，9∈ M .
设10＝ b2－ c2， b ∈Z， c ∈Z，
则（ b ＋ c ）（ b － c ）＝2×5，由于 b ＋ c 与 b － c 的奇偶性
相同，该方程无整数解，∴10 M .
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（2）奇数是否都属于 M ？为什么？
解：设2 n －1（ n ∈Z）为任一奇数，
由于2 n －1＝ n2－（ n －1）2，∴2 n －1∈ M ，
即所有奇数都属于 M .
（3）如果2 m ∈ M ，那么整数 m 应该满足什么条件？
解：取 k1＝ n ＋1， k2＝ n －1，则 － ＝4 n ， n ∈Z.
设 m ＝2 n ，则2 m ∈ M ，即满足的条件是 m 为偶数.
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19. （本小题满分17分）已知全集 U ＝R，集合 A ＝{ x ｜ x2－3 x ＋ b
＝0}， B ＝{ x ｜（ x －2）（ x2＋3 x －4）＝0}.
（1）若 b ＝4时，存在集合 M 使得 A M B ，求出所有这样的集
合 M ；
解：由当 b ＝4时，（－3）2－4 b ＜0知 A ＝ ，且 B ＝
{－4，1，2}，由已知得 M 是一个非空集合，且是 B 的一个
真子集，
∴用列举法可得这样的集合 M 共有如下6个：{－4}，{1}，
{2}，{－4，1}，{－4，2}，{1，2}.
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（2）集合 A ， B 能否满足（ UB ）∩ A ＝ ？若能，求实数 b 的取
值范围；若不能，请说明理由.
解：能.由（ UB ）∩ A ＝ 得 A B .
当 A ＝ 时， A 是 B 的一个子集，此时Δ＝9－4 b ＜0，∴
b ＞ ；
当 A ≠ 时，由（1）知 B ＝{－4，1，2}，
当－4∈ A 时， b ＝－28，此时 A ＝{－4，7}，不是 B 的
子集；
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当1∈ A 时， b ＝2，此时 A ＝{1，2}，是 B 的子集；
当2∈ A 时， b ＝2，此时 A ＝{1，2}，是 B 的子集.
综上可知，当 A ＝ 或 A ＝{1，2}时，（ UB ）∩ A ＝ ，
此时实数 b 的取值范围是 .
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