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游戏体验寻规律
游戏体验寻规律
五年级全一册
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人教版
探究汉诺塔游戏规律
试玩汉诺塔程序游戏
求解量水问题
导 入 新 课
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你玩过汉诺塔益智游戏吗？
玩的过程中，感受如何呢？它有哪些游戏规则呢？
讲 授 新 知
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一、探究汉诺塔游戏规律
问题情境
　　汉诺塔游戏有三根柱子，在其中一根柱子上有一些大小不同的圆环。要求把圆环从起始位置移动到目标位置。规则如下。
　　 1. 每次只能移动一个圆环。
2. 在移动过程中，可以借助任意一个有圆环或者没有圆环的柱位，但要保持小圆环始终在大圆环的上面。
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一、探究汉诺塔游戏规律
4位同学为一组，领一套汉诺塔实物教具，尝试以下内容：
1号柱初始状态为两层圆环，目标位置为3号柱，怎么挪动？将尝试过程记录在表格中。
试一试
初始位置
目标位置
活动一
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一、探究汉诺塔游戏规律
4位同学为一组，领一套汉诺塔实物教具，尝试以下内容：
1号柱初始状态为两层圆环，目标位置为3号柱，怎么挪动？将尝试过程记录在表格中。
试一试
次数 小环 中环
1
2
3
......
活动一
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一、探究汉诺塔游戏规律
过程描述：只有两个圆环的时候怎么把他们从1号柱移动到3号柱上？
关键点：借助中间的柱2进行中转。
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一、探究汉诺塔游戏规律
仍按4人为一组，做进一步的探究：
1.观察右图，初始状态和目标状态分别是什么？
2.根据活动1中移动两个圆环的体验，接下来完成移动三个圆环的任务，并将移动过程记录在表格中。
再进一步
初始位置
目标位置
1
2
3
1
2
3
活动二
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一、探究汉诺塔游戏规律
次数 小环 中环 大环
１
２
３
４
５
６
７
8
......
活动二
过程描述：有3个圆环的时候怎么把他们从1号柱移动到3号柱上？
讲 授 新 知
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一、探究汉诺塔游戏规律
过程描述：有3个圆环的时候怎么把他们从1号柱移动到3号柱上？
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一、探究汉诺塔游戏规律
过程描述：有3个圆环的时候怎么把他们从1号柱移动到3号柱上？
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一、探究汉诺塔游戏规律
过程描述：有3个圆环的时候怎么把他们从1号柱移动到3号柱上？
至少需要7步，就可以完成3个圆环的转移
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一、探究汉诺塔游戏规律
次数 小环 中环 大环
１ 柱1→柱3
２ 柱1→柱2
３ 柱3→柱2
４ 柱1→柱3
５ 柱2→柱1
６ 柱2→柱3
７ 柱1→柱3
过程描述：有3个圆环的时候怎么把他们从1号柱移动到3号柱上？
讲 授 新 知
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一、探究汉诺塔游戏规律
移动四个圆环的过程可以分解为：
移动三个圆环+移动一个圆环+移动三个圆环
进一步探究：尝试移动四个圆环，尝试体会其中的规律。
1
2
3
1
2
3
有四个圆环时，忽略最大的一个圆环，用移动三个圆环的方法，把它们移动到柱2上，把最大的圆环移到柱3上，再把柱2上的三个圆环移到柱3上。
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一、探究汉诺塔游戏规律
进一步探究：移动四个圆环，至少需要几步完成目标呢？
圆环为奇数时，第一步将最小圆环移动到柱3，所用步骤最少。圆环为偶数时，第一步将最小圆环移动到柱2，所用步骤最少。
规律总结
讲 授 新 知
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一、探究汉诺塔游戏规律
只要学会移动两个或三个圆环，即使再增加圆环个数，操作方法都是先把最大圆环之上的所有圆环先移动到柱2或柱3，然后重复操作，逐个把圆环移动到目标位。也就是不管需要移动多少个圆环，这个游戏最终都能达成目标。
进一步探究
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二、试玩汉诺塔程序游戏
打开如图所示的在线汉诺塔游戏界面，试着玩一玩，看看谁能移动四个以上的圆环？
活动要求：选择不同数量的圆环来体验这个游戏，小组同学比一比移动圆环的数量和所用的时间。
游戏竞技
https://www.mathsisfun.com/games/towerofhanoi.html
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二、试玩汉诺塔程序游戏
思考延伸
这个游戏是否也遵循了算法的基本流程？
其中的输入、处理和输出分别是什么？
拓 展 与 提 升
拓 展 与 提 升
求解量水问题。现在有两个量杯，一个容积是5升，一个容积是3升，杯壁上没有刻度线，如何准确地量出4升水？
要求：参照本课汉诺塔游戏的描述过程，补充下表呈现的操作步骤，体会用操作步骤描述问题解决的方法。可以使用第三个没有刻度的容器。
拓展活动
总 结
总 结
1．在体验汉诺塔益智游戏的过程中，知道其中存在的操作规律。
2．汉诺塔游戏中的操作规律包含了一种算法，游戏过程遵循算法的基本流程（输入—处理—输出）。
3．进一步理解，算法是通过明确的、可执行的操作步骤描述的问题求解方案。
谢谢观看

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