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第二章 匀变速直线运动的研究--素养形成性达标训练卷
(考试时间：75分钟 满分：100分)
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回
第Ⅰ卷 选择题
一．选择题（本题共10小题，共46分，在每小题给出的四个选项中，1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；8~10题有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答得0分。）
1．（24-25高一上·北京房山·期中）伽利略在研究落体运动时猜想落体运动一定是一种最简单的变速运动。为验证猜想，他做了“斜面实验”，如图所示，他让铜球沿阻力很小的斜面滚下，研究铜球在斜面上的运动规律，然后将实验结果做了合理的外推，得出落体运动的规律。关于伽利略对自由落体运动的研究，下列说法正确的是（　　）
A．运用图甲的实验，可“放大”重力的作用，放大时间，使实验现象更明显
B．伽利略通过实验直接测量了物体自由下落的位移与时间的二次方关系
C．图甲、乙、丙是实验现象，图丁的情景是经过合理的外推得到的结论
D．伽利略用实验直接证实了自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动
2．（24-25高一上·广东佛山·期中）某品牌车有多种车型，如30TFSI、35TFSI、50TFSI，（每个车型字母前的数字称为G值），G值用来表现车型的整体加速度，数字越大，加速越快。G值的大小为车辆从静止开始加速到100km/h的平均加速度数值（其单位为国际基本单位）再乘以10。如图为该品牌车某一型号的尾标，其值为50TFSI，则该型号车从静止开始加速到100km/h的时间约为（　　）
A．6.3 s B．7.2s C．5.6 s D．8.5s
3．（24-25高一上·河南郑州·期末）大厦的电梯在上升过程中可简化为匀加速、匀速和匀减速直线运动三个阶段。为了改善乘坐舒适度，工作人员对电梯进行调试，调试后，电梯上升过程中加速和减速阶段的加速度都变小了，但上升的总时间不变。下列四个描述电梯在上升过程中速度随时间变化的图像中，能用实线表示调试前图像，虚线表示调试后图像的是（　　）
A． B．
C． D．
4．（24-25高一上·江苏无锡·阶段练习）2021年10月29日，中国海军的“海五代”歼-35隐身舰载机成功进行了首飞。已知某次训练中，歼-35着陆后经过4s停下来，若这个过程可看作是匀减速直线运动，则歼-35着陆后的第1s和第2s位移大小之比为（　　）
A．4:3 B．7:5 C．1:4 D．7：12
5．（24-25高一上·黑龙江牡丹江·阶段练习）物体做匀加速直线运动，相继经过两段距离为16m的路程，第一段用时4s，第二段用时2s，则物体的加速度是（　　）
A． B． C． D．
6．（24-25高一上·河北承德·期末）如图所示，某水龙头每间隔时间T滴出一滴水，第1滴水着地时，第4滴水刚滴出，已知重力加速度大小为g，水滴可视为质点，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）
A．水龙头出水口离水平地面的高度为
B．第2、3滴水在空中运动时距离保持不变
C．第1滴水落地时速度大小为3gT
D．第1滴水着地时第2滴水离水平地面的高度为
7．（24-25高一下·浙江·期中）我国新能源汽车性能优越，深受用户喜爱。在测试某款新能源汽车的刹车性能时，速度为，刹车2秒后停止。若将刹车过程视为加速度不变的匀减速直线运动，则当该车以行驶，可以分析出汽车在刹车4秒内的位移为（　　）
A． B． C． D．
8．（24-25高一下·云南昭通·期中）如图甲所示，2025蛇年春晚，国产机器人集体扭秧歌引人注目，动作丝滑堪比人类。记录其中一台机器人在一段时间内运动的图像如图乙所示，在内，下列说法正确的是（　　）
A．机器人可能做曲线运动 B．机器人的速度变化率变大
C．机器人的位移大于 D．机器人的平均速度大小等于
9．（24-25高一上·江西南昌·期末）一汽车在平直的公路上行驶，其位置随时间变化的关系表达式为，则以下说法正确的是（　　）
A．小车在第三秒内运动了
B．小车在第三秒内运动了
C．汽车的初速度、加速度
D．汽车的初速度、加速度
10．（24-25高一上·广东茂名·阶段练习）一辆小汽车从O点由静止开始在一段平直的公路上做匀加速直线运动，A、B是运动过程中经过的两点。已知汽车经过A点时的速度为2m/s，经过B点时的速度为14m/s，汽车从A运动到B的时间为6s，则下列说法正确的是（　　）
A．A点与B点的距离是48m
B．汽车从O点到A点的位移大小为2m
C．汽车经过AB段位移中点时速度大小为10m/s
D．汽车在A、B间运动的前一半位移所用时间是6s
第Ⅱ卷 非选择题
二、非选择题
11．（6分）（24-25高一上·广东·期中） 利用如图甲所示的装置测量重物做自由落体运动的加速度。
(1)在实验中，下列说法正确的有 。
A．在使用打点计时器时，应该先启动打点计时器，再释放重物让其运动
B．纸带速度越大，每打两个点的时间间隔就越短
C．本实验还需用到的器材有秒表
D．由于有阻力的存在，重力加速度的测量值通常会偏小
(2)某同学在实验中得到的一条较为理想的纸带，取其中一段清晰的点，每隔一个点标出计数点， 如图乙所示。测出相邻计数点间的距离分别为、、、，已知打点计时器打点的时间间隔T，则打下“B”点时重锤的瞬时速度的表达式为v= ；重锤运动的加速度计算表达式为a= 。
12．（9分）图中的甲、乙两种打点计时器是高中物理实验中常用的，请回答下面的问题：
（1）图乙是 （填“电磁”或“电火花”）打点计时器，电源采用的是 （填“交流”“交流”或“四节干电池”）。
（2）某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，其相邻点间的距离如图所示，每两个相邻的计数点之间还有4个点未画出。
①根据纸带上各个计数点间的距离，计算出打下B、C、D、E、F五个点时小车的瞬时速度，请将B、F的速度值填入下表。（结果保留3位小数）
速度
数值（） 0.479 0.560 0.640
②以A点为计时起点，将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在直角坐标系中，并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线 。
③由所画速度一时间图像求出小车加速度为 （结果保留2位小数）
（3）根据速度一时间图像判断，在打A计数点时，小车的速度 m/s。（结果保留2位小数）
13．（8分）（24-25高一上·广东广州·阶段练习）电磁起重机是工业中重要的运送装备。如图所示，一台电磁起重机利用电磁铁吸着铁柱，从静止开始竖直匀加速上升达到最大速度，接着匀速上升后再匀减速直至停止，整个过程总用时，重力加速度取，不计空气阻力，求：
(1)铁柱在云加速上升阶段的加速度；
(2)铁柱在匀减速阶段用的时间；
(3)整个上升过程中铁柱的平均速度大小。
14．（13分）（24-25高一上·河南驻马店·期中）某位老师带领学生用饮料瓶制作“水火箭”的视频在网上走红。“水火箭”利用加压后的空气把水从“火箭”尾部的喷嘴向下高速喷出，“水火箭”获得一定的加速度在空中沿竖直方向做匀加速直线运动，水喷完后做竖直上抛运动（竖直上抛运动是初速度竖直向上、加速度为重力加速度的匀变速直线运动），最后达到一定高度时，在空中打开降落伞徐徐降落。已知“水火箭”的初速度为零，匀加速运动的位移为10m，时间为1s，不考虑空气阻力，取重力加速度。
(1)求水火箭在上升过程中距离发射点25m时的速度大小；
(2)若水火箭在下落过程中距离最高点5m处打开降落伞做匀减速直线运动，为保证安全着陆，到达地面时的速度不能高于，则水火箭做匀减速运动的加速度至少是多少？
15.（18分）（24-25高一上·云南昆明·期中）两同学用安装有蓝牙设备的玩具小车A、B进行实验，两车均可视为质点，如图所示。时，A、B两车同时沿两条相距的平行直线轨道从同一起跑线向同一方向运动，A车始终以的速度做匀速直线运动；B车从静止开始以的加速度做匀加速直线运动，后开始做匀速直线运动，已知两蓝牙小车自动连接的最大距离，问：
(1)两车速度相等时二者之间的距离；
(2)两车第一次断开连接的时刻；
(3)整个运动过程中，两车能够保持连接的总时间。
答案和解析
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C A B B C C BC AC AC
1．C
【详解】A．运用图甲的实验，可“冲淡”重力的作用，放大时间，使实验现象更明显，故A错误；
BCD．伽利略是经过合理的外推得到物体自由落体运动的结论，并不是实验直接得到的结论，图甲、乙、丙是实验现象，图丁的情景是经过合理的外推得到的结论，故BD错误，C正确。
故选C。
2．C
【详解】由题意可知，50TFSI的加速度为a=5m/s2，v=100km/h=27.8m/s，故加速时间为
故选C。
3．A
【详解】根据题意，调试后，电梯上升过程中加速和减速阶段的加速度都变小了，则在图像中，加速和减速阶段的斜率都会变小，又时间相同，位移相等，前后两次图线与坐标轴围成的面积相等。
故选A。
4．B
【详解】将飞机做匀减速运动的逆过程看做是初速度为零的匀加速运动，根据
则着陆后的第1s内的位移的值为
着陆后的第2s内的位移的值为
则歼-35着陆后的第1s和第2s位移大小之比为7:5。
故选B。
5．B
【详解】根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度可知，第一段16m的中间时刻的速度为
第二段16m的中间时刻的速度为
则物体的加速度为
故选B。
6．C
【详解】AC．根据题意可知水龙头出水口离水平地面的高度为
第1滴水落地时速度大小为
故A错误，C正确；
B．设第3滴水在空中下落时间为，则第2、3滴水在空中运动时距离为
可知第2、3滴水在空中运动时距离逐渐增大，故B错误；
D．第1滴水着地时第2滴水下落高度为
则第2滴水离水平地面的高度为
故D错误。
故选C。
7．C
【详解】速度为，刹车2秒后停止，利用逆向思维有
解得
当该车以行驶，利用逆向思维，停止运动时间
表明4s前已经停止运动，则汽车在刹车4秒内的位移
故选C。
8．BC
【详解】A．图像反映机器人速度方向没有变化，所以机器人做直线运动，故A错误；
B．图像上斜率表示加速度，根据图乙可知，机器人在内的加速度逐渐增大，速度变化率逐渐变大，故B正确；
C．图像中，图线与坐标轴所围面积表示位移，在图像上做辅助线如图所示。
由数学知识可得，故C正确；
D．机器人的平均速度，故D错误；
故选BC。
9．AC
【详解】AB．由题可知，小车前3s的位移
小车前2s的位移
小车在第三秒内运动了
A正确，B错误；
CD．根据匀变速直线运动位移与时间的关系
结合小车置随时间变化的关系表达式
可得，
C正确，D错误。
故选AC。
10．AC
【详解】A．小汽车做匀加速直线运动，由运动学公式可得A点与B点的距离为
故A正确；
B．由加速度定义式可得
汽车从O点到A点的位移大小为
故B错误；
C．设汽车经过AB段位移中点时速度大小为，由速度位移公式可得
联立可得
故C正确；
D．汽车在A、B间运动的前一半位移所用时间是
故D错误。
故选AC。
11．(1)AD
(2)
【详解】（1）A．在使用打点计时器时，为了充分利用纸带，应该先启动打点计时器，再释放重物让其运动，故A正确；
B．每打两个点的时间间隔与纸带的速度无关，故B错误；
C．通过打点计时器可以知道纸带上计数点的时间间隔，所以本实验不需要用到的器材有秒表，故C错误；
D．由于有阻力的存在，使得重物运动的实际加速度小于重力加速度，所以重力加速度的测量值通常会偏小，故D正确。
故选AD。
（2）[1][2]每隔一个点标出计数点，可知相邻计数点的时间间隔为
根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程的平均速度，则打下“B”点时重锤的瞬时速度为
根据逐差法可得重锤运动的加速度为
12． 电火花 220 0.400 0.721 0.78 0.33
【详解】（1）[1]图乙是电火花打点计时器。
[2]电源采用的是交流。
（2）①[3]在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，每两个相邻的计数点之间还有4个点未画出，可知纸带上相邻两个计数点间的时间间隔是
匀变速直线运动在某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，可得B点的速度为
[4]可得F点的速度为
②[5]以A点为计时起点，将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在直角坐标系中，画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线，如图所示。
③[6]由速度一时间图像求出小车加速度为
（3）[7]由速度一时间图像判断，在打A计数点时，小车的速度
13．(1)
(2)
(3)
【详解】（1）铁柱在匀加速上升阶段的加速度大小为
（2）铁柱匀加速阶段用时为
匀速阶段用时为
所以匀减速阶段用时为
匀减速阶段上升的高度为
（3）整个上升过程中铁柱的平均速度大小为
14．(1)
(2)
【详解】（1）水火箭先做匀加速直线运动，有
解得匀加速结束时的速度大小为
接着水火箭做竖直上抛运动，设水火箭在上升过程中距离发射点25m时的速度大小为，则有
其中
解得
（2）水火箭做竖直上抛至最高点上升的高度为
水火箭上升的总高度为
之后水火箭做自由落体运动，下落高度为，根据自由落体运动公式可得
解得打开降落伞时的速度大小为
打开降落伞后做匀减速直线运动到地面时的速度不能高于，根据运动学公式可得
解得水火箭做匀减速运动的加速度至少为
15．(1)13.87m
(2)2s
(3)18s
【详解】（1）辆车速度相等时，根据速度关系
解得
5s末，A车前进的距离
B车前进的距离
此时两车的距离
联立解得
（2）第一次刚好断开连接时，两车的距离刚好为L，即
此时，A车前进的距离
B车前进的距离
联立解得
（3）第一次连接时间为
再次连接时，A车在前
此时，A车前进的距离
设，B车匀速的速度
B车前进的距离
联立解得
再次断开连接时，B车在前
此时，A车前进的距离
B车前进的距离
联立解得
第二次连接所持续的时间
整个运动过程中，两车保持连接的总时间
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第二章 匀变速直线运动的研究--真题重组卷
(考试时间：75分钟 满分：100分)
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回
第Ⅰ卷 选择题
一．选择题（本题共10小题，共46分，在每小题给出的四个选项中，1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；8~10题有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答得0分。）
1．（2025·全国卷·高考真题）我国自主研发的CR450动车组试验时的速度可达450km/h。若以120m/s的初速度在平直轨道上行驶的CR450动车组，匀减速运行14.4km后停止，则减速运动中其加速度的大小为（　　）
A．0.1m/s2 B．0.5m/s2 C．1.0m/s2 D．1.5m/s2
2．（2025·广西·高考真题）某乘客乘坐的动车进站时，动车速度从36km/h减小为0，此过程可视为匀减速直线运动，期间该乘客的脉搏跳动了70次。已知他的脉搏跳动每分钟约为60次，则此过程动车行驶距离约为（ ）
A． B． C． D．
3．（2024·北京·高考真题）一辆汽车以10m/s的速度匀速行驶，制动后做匀减速直线运动，经2s停止，汽车的制动距离为（ ）
A．5m B．10m C．20m D．30m
4．（2024·甘肃·高考真题）小明测得兰州地铁一号线列车从“东方红广场”到“兰州大学”站的图像如图所示，此两站间的距离约为（　　）
A．980m B．1230m C．1430m D．1880m
5．（2025·海南·高考真题）如图所示是某汽车通过过程的图像，下面说法正确的是（　　）
A．内，汽车做匀减速直线运动
B．内，汽车静止
C．和内，汽车加速度方向相同
D．和内，汽车速度方向相反
6．（2023·山东·高考真题）如图所示，电动公交车做匀减速直线运动进站，连续经过R、S、T三点，已知ST间的距离是RS的两倍，RS段的平均速度是10m/s，ST段的平均速度是5m/s，则公交车经过T点时的瞬时速度为（ ）

A．3m/s B．2m/s C．1m/s D．0.5m/s
7．（24-25高一上·云南昆明·期末）时刻，小球甲（视为质点）从地面开始做竖直上抛运动，小球乙（视为质点）从距地面高度为处由静止释放，两小球距地面的高度h随运动时间t的变化关系如图所示，重力加速度大小为g，不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　）
A．甲的初速度比乙落地时的速度大
B．甲、乙相遇时速度相同
C．从时刻到相遇过程中，甲的平均速度比乙的平均速度大
D．整个运动过程甲的位置变化率先增大后减小
8．（23-24高一上·广东深圳·期末）冰壶是以队为单位在冰上进行的一种投掷性竞赛项目，属冬奥会比赛项目，并设有冰壶世锦赛。在某次比赛中，冰壶被投出后，如果做匀减速直线运动，用时20s停止，最后1 s内位移大小为0.2m，则下面说法正确的是（　　）
A．冰壶第1s内的位移大小是7.8m B．冰壶的加速度大小是0.4m/s2
C．前10s位移和后10s的位移之比为3︰1 D．冰壶的初速度大小是6m/s
9．（24-25高一上·辽宁丹东·期末）一司机驾驶汽车以某一速度匀速行驶，发现正前方人行道有行人过马路，司机为礼让行人立即刹车且在斑马线前停下。行车记录仪记录了该过程的运动情况，若从刹车时开始计时，运动时间表示为，汽车运动的位移表示为，行车电脑根据汽车的运动情况绘制的的图像如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．汽车刹车前匀速行驶的速度大小为
B．汽车刹车的加速度大小为
C．汽车在时停下来
D．在内，汽车行驶的位移大小为20m
10．（24-25高一上·浙江绍兴·期末）抛接球杂技是一种十分常见的杂技表演，在某次演出中，杂技演员为观众表演单手抛接球，他以的初速度每隔竖直向上抛出一个小球并保证这些小球不断在空中运动，在一段时间后，杂技演员因身体不适，抛出小球的速度减小为，但仍继续保持演出。已知这些小球均可视为质点，每次都在竖直方向上运动并在运动过程中不会相撞，抛接球点距离地面的高度为，空气阻力可忽略。下列说法中正确的是（　　）
A．杂技演员依旧可以保持与之前一样的表演
B．球以初速度抛出阶段在空中最多有5个球
C．球以初速度抛出阶段空中运动的球最多有4个球
D．若有某个球在抛球过程中掉到地上，则球落地的速度一定为
第Ⅱ卷 非选择题
二、非选择题
11．（6分）（24-25高一上·福建福州·期末）某兴趣小组决定用如图实验装置研究滑块在斜面上的运动。滑块刚被释放时，打开水箱的阀门，让水流入量筒，滑块与挡板碰撞时关闭阀门。调整并记录滑块与挡板之间的距离x，然后研究x与运动时间t的关系，并判断滑块的运动状况，水箱中水面下降高度可忽略不计。回答下列问题：
(1)当滑块开始运动时，水箱中的水开始稳定均匀地流入量筒，滑块下滑过程所用的时间t与量筒中的水的体积V成 （填“正比”或“反比”）。
(2)通过图像来研究时，若横坐标取x，纵坐标应取 （填“V”或“V2”）更方便分析滑块的运动性质，改变斜面的倾角，当斜面的倾角越大，上述图像的斜率 （填“越大”或“越小”）。
12．（9分）（2024·贵州·高考真题）智能手机内置很多传感器，磁传感器是其中一种。现用智能手机内的磁传感器结合某应用软件，利用长直木条的自由落体运动测量重力加速度。主要步骤如下：
（1）在长直木条内嵌入7片小磁铁，最下端小磁铁与其他小磁铁间的距离如图（a）所示。
（2）开启磁传感器，让木条最下端的小磁铁靠近该磁传感器，然后让木条从静止开始沿竖直方向自由下落。
（3）以木条释放瞬间为计时起点，记录下各小磁铁经过传感器的时刻，数据如下表所示：
0.00 0.05 0.15 0.30 0.50 0.75 1.05
0.000 0.101 0.175 0.247 0.319 0.391 0.462
（4）根据表中数据，在答题卡上补全图（b）中的数据点，并用平滑曲线绘制下落高度h随时间t变化的图线 。
（5）由绘制的图线可知，下落高度随时间的变化是 （填“线性”或“非线性”）关系。
（6）将表中数据利用计算机拟合出下落高度h与时间的平方的函数关系式为。据此函数可得重力加速度大小为 。（结果保留3位有效数字）
13．（8分）（24-25高一上·北京通州·期末）伽利略在研究自由落体运动时，猜想自由落体运动的速度是均匀变化的，他考虑了速度的两种变化：一种是速度随时间均匀变化，另一种是速度随位移均匀变化。现在我们可以利用频闪照片的方法进行研究。
(1)如图是小球自由下落时的频闪照片示意图，频闪照相机每隔s闪光一次，并在同一底片上多次曝光（照片中的数字是小球落下的距离，单位是cm）。充分利用图中信息，请：
①分析说明小球下落过程是否为匀变速直线运动；
②计算出小球下落的加速度大小。（结果保留两位有效数字）
(2)事实上，速度随位移均匀变化的运动也确实存在。已知小球做速度随位移均匀变化的变速直线运动。其速度与位移的关系式为（为初速度，v为位移为x时的速度）。试推导证明：该小球运动的加速度a和速度v成正比，且比例系数为k。
14．（13分）（24-25高一上·北京丰台·期末）图像可以直观反映物理量之间的关系，图像法也是研究物理问题的重要方法。
(1)神舟十八号返回舱在距离地面某高度处，飞船底部的反推小火箭点火工作，使其以较小的速度落在地面上。点火后返回舱的图像如图甲所示，时返回舱落地。请根据图像求小火箭点火时返回舱距离地面的高度；
(2)跳伞运动是一种极限运动，运动员从离地500m的直升机上跳下，跳伞过程中的图像如图乙所示。根据图像估算运动员经过多长时间落地；
(3)下蹲与站起是生活中常见的动作。通过传感器采集人某次做下蹲动作的加速度随时间变化的图线如图丙所示。估算人下蹲过程中最大速度的大小。
15.（18分）（24-25高一上·河北保定·期末）机器人以某一速度在平直轨道上匀速运动，突然传感器检测到前方有障碍物，机器人立即减速。减速过程中，机器人的加速度大小随位移变化的关系图像如图所示，图像中段位移为减速的启动阶段，加速度随位移均匀增大，从位置开始，机器人的减速系统稳定工作，加速度恒定，直至停下。从位置开始计时（时），机器人在第1s内的位移大小为9m，在第5s内的位移大小为1m。
(1)通过计算判断机器人在时是否已停下；
(2)求机器人在位置时的速度大小v；
(3)若机器人在段的位移大小为22m，求机器人做匀速直线运动的速度大小。
答案和解析
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B B B C A C C ABC BC BC
1．B
【详解】根据速度位移关系
其中，
代入数据可得减速运动中其加速度的大小
故选B。
2．B
【详解】火车运动的时间为
火车共行驶的距离
故选B。
3．B
【详解】速度公式汽车做末速度为零的匀减速直线运动，则有
故选B。
4．C
【详解】图像中图线与横轴围成的面积表示位移，故可得
故选C。
5．A
【详解】A．由图可知图像的斜率表示加速度，时间内加速度为负且恒定，速度为正，加速度方向与速度方向相反，故时，汽车做匀减速直线运动，故A正确；
B．内，汽车做匀速直线运动，故B错误；
C．内加速度为负，内加速度为正，故和内，汽车加速度方向相反，故C错误；
D．和内，汽车速度方向相同，均为正，故D错误。
故选A。
6．C
【详解】由题知，电动公交车做匀减速直线运动，且设RS间的距离为x，则根据题意有
，
联立解得
t2= 4t1，vT = vR－10
再根据匀变速直线运动速度与时间的关系有
vT = vR－a 5t1
则
at1= 2m/s
其中还有
解得
vR = 11m/s
联立解得
vT = 1m/s
故选C。
7．C
【详解】A．由题图可知，乙由静止释放时距地面的高度与甲上升到最高点时距地面的高度相等，由竖直上抛运动对称性可知，甲的初速度与乙落地时的速度大小相等，故A错误；
B．乙由静止释放时距离地面的高度与甲上升到最高的时距离地面的高度是相等的，由运动的对称性可知，甲、乙相遇时速度大小相等，但方向相反，故B错误；
C． 由图可知，从t=0时刻到相遇过程中，甲的位移大小大于乙的位移大小，所以甲的平均速度大小比乙的平均速度大小大，故C正确；
D．位置变化率表示速度，由图可知整个运动过程甲的速度先减小后增大，即甲的位置变化率先减小后增大，故D错误。
故选C。
8．ABC
【详解】B．整个过程的逆过程是初速度为0的匀加速直线运动，最后1 s内位移大小为0.2 m，根据
代入数据解得
故B正确；
D．冰壶的初速度为
故D错误；
A．冰壶第1s内的位移大小是
故A正确；
C．由初速度为零的匀加速直线运动的规律可知前10s位移和后10s的位移之比为，故C正确。
故选ABC。
9．BC
【详解】AB．由题图可知图像的函数关系为
整理可得
结合匀减速直线运动位移时间公式
可得汽车刹车前匀速行驶的速度大小为
汽车刹车的加速度大小为
故A错误，B正确；
CD．汽车从开始刹车到停下所用时间为
在内，汽车行驶的位移大小为
故C正确，D错误。
故选BC。
10．BC
【详解】ABC．以的速度抛出小球在空中的时间
因为他每隔抛出一球，则抛6号球时1号球恰好落地，空中最多有5个球，同理以的速度抛出小球在空中的时间
因为他每隔抛出一球，则抛5号球时1号球恰好落地，空中最多有4个球，所以杂技演员依旧不能保持与之前一样的表演，A错误，BC正确；
D．若有某个球在抛球过程中掉到地上，则
其中
解得球落地的速度
由于未说明掉到地上的球的初速度，无法准确求得球落地的速度一定为，D错误。
故选BC。
11．(1)正比
(2) V2 越小
【详解】（1）当滑块开始运动时，水箱中的水开始稳定均匀地流入量筒，滑块下滑过程所用的时间t与量筒中的水的体积V成正比。
（2）[1][2]当滑块做匀加速直线运动时，由，可得x与成正比，与成正比，则x与V2成正比。斜面的倾角越大，滑块的加速度越大，由可得图像的斜率越大，则x﹣V2图像的斜率越大，所以V2-x图像的斜率越小。
12． 非线性
【详解】（4）[1]由表中数据在图（b）中描点画图，如图所示。
（5）[2]由绘制的图线可知，下落高度随时间的变化是非线性关系。
（6）[3]如果长直木条做自由落体运动，则满足
由
可得
解得
13．(1)①见解析；②
(2)见解析
【详解】（1）①由频闪照片可知，小球在相邻相等时间间隔T内的位移差分别为1.6cm、1.5cm、1.5cm、1.7cm，在误差允许范围内可以认为是定值，故可判断出小球下落过程是匀变速直线运动。
②根据逐差法可得小球下落的加速度大小为
（2）依题意，速度与位移的关系式为
则有
又
趋近于零时，表示在时刻t的瞬时速度，即。
14．(1)
(2)70.7s
(3)
【详解】（1）由题可知，由图像可知
即
（2）由题可知，由图像可知，每小格的面积代表位移为，在前所围的面积表示位移约为，后面还需要运动距离为，由匀速运动的速度为，可得
即落地所需时间
（3）由题可知，由图像可知，每小格代表速度变化量为，在内时间轴下方面积表示下蹲过程的最大速度，即
15．(1)停下
(2)
(3)
【详解】（1）假设机器人在时未停下，则机器人第1s内与第5s内的平均速度大小分别为9m/s、1m/s ；
根据中间时刻的速度等于这段时间的平均速度可知机器人的加速度大小
因为机器人在时的速度大小
所以机器人恰好在时停下。
（2）在位置的后一段位移内机器人做匀减速直线运动，由（1）可知，机器人在这段位移内的加速度大小为，由运动学公式，第1s内有
其中，解得
（3）机器人从位置到位置做加速度增大的减速直线运动，若取极小一段位移，则可认为机器人在位移内做匀减速直线运动，有
类似可得
……

上述个等式相加可得

上式中表示图像与横轴围成的面积，经分析可知

解得
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第二章 匀变速直线运动的研究--重难点突破卷
(考试时间：75分钟 满分：100分)
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回
第Ⅰ卷 选择题
一．选择题（本题共10小题，共46分，在每小题给出的四个选项中，1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；8~10题有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答得0分。）
1．（24-25高一上·广东深圳·期末）如图所示，某同学将一篮球以速度v竖直向上抛出，不计空气阻力，取竖直向上为正方向，篮球在空中运动过程中，速度v、位移x、加速度a随时间t变化的图像可能正确的是（　　）
A．B．C． D．
2．（24-25高一上·江苏扬州·期中）小球做直线运动的频闪照片如图所示，由此可以断定小球的（　　）
A．加速度向右 B．位移方向向右 C．速度向左 D．速度越来越小
3．（24-25高一上·河北唐山·期中）一列复兴号动车进站时做匀减速直线运动，车头经过站台上三个立柱A、B、C，对应时刻分别为，，，其图像如图所示。则下列说法正确的是（　　）
A．
B．车头经过立柱B的速度等于
C．车头经过立柱B的加速度大小为
D．车头经过立柱A、B过程中的平均速度大小为
4．（24-25高一上·广东广州·阶段练习）高铁站台上，5位旅客在各自车厢候车线处候车，若动车每节车厢长均为，动车进站时做匀减速直线运动．站在2号候车线处的旅客发现1号车厢经过他所用的时间为，动车停下时该旅客刚好在2号车厢门口（2号车厢最前端），如图所示，则（ ）
A．动车从经过5号候车线处的旅客开始到停止运动，经历的时间为
B．动车从经过5号候车线处的旅客开始到停止运动，平均速度
C．1号车厢头部经过5号候车线处的旅客时的速度
D．动车的加速度大小
5．（2025·吉林白城·一模）某同学在汽车中观察速度表指针位置的变化，开始时指针位置如图（a）所示，经过6s后指针位置如图（b）所示。若汽车做匀变速直线运动，则（　　）
A．汽车的加速度大小约为10m/s2 B．汽车的加速度大小约为2.8m/s2
C．汽车在这段时间内的位移约为50m D．汽车在这段时间内的位移约为100m
6．（23-24高一上·安徽池州·期中）质点做直线运动的位置与时间的关系为（式中的单位为的单位为s），则该质点（　　）
A．第内的位移是 B．末的速度是
C．任意相邻的内位移差都是 D．任意内的速度增量都是
7．（24-25高一上·江西抚州·阶段练习）习总书记指出：“我们既要绿水青山，也要金山银山”。为节能环保，营造低碳生活，新能源汽车越来越受到人们的青睐。为了测试某品牌新能源汽车的性能，现有A、B两辆汽车沿着双车道平直公路平行运动，时刻B车在A车前方处，该时刻两车开始刹车，此后过程中两汽车运动的v-t图像如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A．A、B的加速度大小之比2∶1 B．时两车相距
C．从计时起A、B两车相遇3次 D．时两车间距最小为10m
8．（24-25高一上·云南·期中）如图甲，一架无人机正沿水平方向做直线运动，从时刻开始，其图像关系如图乙所示，则时刻以后，下列说法正确的是（　　）
A．前50m，无人机在水平方向做变加速直线运动
B．前50m，无人机在水平方向做匀加速直线运动
C．前100m，无人机运动的时间约为11.3s
D．前100m，无人机运动的时间约为11.7s
9．（24-25高一上·贵州毕节·期中）在不计空气阻力的情况下，某物体以的初速度从地面竖直上抛，重力加速度取，则下列判断正确的是（　　）
A．物体在第末上升到最高点
B．第末和第末物体的速度相同
C．前内物体的平均速度大小为
D．前内物体的位移大小为
10．（24-25高一上·湖北恩施·期末）在环城线同一直线车道上，两轿车A和B同向同速匀速行驶，A车在后B车在前，经过某位置时，B车突然发现前方出现安全事故而刹车，为避免相撞A车经过2s后也开始刹车，已知两车开始相距5m，以B车刚开始刹车时为计时起点，两车的速度随时间的变化如图所示。则下列说法正确的是（　　）
A．刹车时A车加速度是B车的2倍
B．A车在4s时撞上B车
C．两车不会相撞且行驶过程中的最小距离为1m
D．冬季冰雪路面，两车减速的加速度均减半，在其他条件不变的情况下，A车一定会撞上B车
第Ⅱ卷 非选择题
二、非选择题
11．（6分）（24-25高一上·甘肃武威·开学考试）光电门是物理实验中用来测量时间的一种常用设备，如图1所示，S是光源，K是光接收器，当有不透明物体通过光电门时，物体会遮住光源，接收器K接收不到光信号，计时器便开始计时，当物体通过后，接收器K重新接收到光信号，计时结束，即可记录物体通过光电门所用的时间。如图2所示，某同学用光电门测量小车沿斜面向下运动的速度，小车上安装有遮光板，A、B是安装在斜面上不同位置的两个光电门。
(1)若小车上的遮光板宽度为d，小车通过光电门时，计时器记录的时间为t，则小车通过光电门的速度v=　 。
(2)若已知遮光板宽度d=1cm，让小车从斜面顶端以一定的初速度开始沿斜面向下运动，两光电门计时器记录的时间分别为tA=0.01s，tB=0.004s，则小车通过A、B两位置的速度分别为vA= m/s，vB= m/s。（结果均保留2位有效数字）
(3)由实验可知，小车沿斜面向下做 （选填“匀速”、“加速”或“减速”）运动。
12．（8分）（24-25高一下·湖北·阶段练习）某同学用图甲所示的装置测当地重力加速度，光电门A、B与光电计时器相连，可记录小球经过光电门A和光电门B所用的时间。
(1)实验前用游标卡尺测量小球的直径，示数如图乙所示，则小球的直径 。
(2)让小球紧靠固定挡板，由静止释放，光电计时器记录小球经过光电门A和光电门B所用的时间、，测出两光电门之间的高度差h，则测得的重力加速度 用测得的物理量的符号表示
(3)将光电计时器记录小球通过光电门的时间改为记录小球从光电门A运动到光电门B所用的时间，保持光电门B的位置不变，多次改变光电门A的位置，每次均让小球从紧靠固定挡板由静止释放，记录每次两光电门间的高度差h及小球从光电门A运动到光电门B所用的时间t，求出每次的，作出图像如图丙所示，若图像斜率的绝对值为k，则图像与纵轴的截距意义为 ，当地的重力加速度为 。
13．（9分）（24-25高一上·贵州遵义·期中）如图所示，直杆长，圆筒高为，直杆位于圆筒正上方，直杆从静止开始做自由落体运动，由释放到直杆下端刚好开始进入圆筒时经历的时间为，（取），求：
(1)直杆下端位于圆筒正上方的高度；
(2)直杆竖直穿越穿越圆筒所用的时间。
14．（13分）（24-25高一上·广东汕头·期末）图（a）为自动感应门，门框上沿中央安装有传感器，当人或物体与传感器的水平距离小于或等于某个设定值（可称为水平感应距离）时，中间两扇门分别向左右平移，当人或物体与传感器的距离大于设定值时，门将自动关闭，图（b）为感应门的俯视图，A为传感器位置，虚线圆是传感器的感应范围，已知每扇门的宽度为，最大移动速度为，若门开启时先匀加速运动到最大速度后立即以大小相等的加速度匀减速运动，每扇门完全开启时的速度刚好为零，移动的最大距离为（不计门及门框的厚度）。求：
(1)门开启时做加速和减速运动的加速度大小；
(2)若人以的速度匀速沿图中虚线s走向感应门，要求人到达门框时左右门同时各自移动0.6m的距离，那么设定的传感器水平感应距离L应为多少？
(3)若以（2）的感应距离设计感应门，欲搬运宽为的物体（厚度不计），并使物体中间沿虚线s垂直地匀速通过该门（如图c），物体的移动速度不能超过多少？
15.（18分）（24-25高一上·山东济南·期中）强行超车是道路交通安全的极大隐患之一，如图是汽车超车过程的示意图，汽车甲和货车分别以和的速度在限速的路面上匀速行驶，其中甲车车身长、货车车身长，某时刻货车在甲车前处，若此时甲车司机开始迅速加速从货车左侧超车，加速度大小为，假定货车速度保持不变，不计车辆变道和转向的时间及车辆的宽度，求：
(1)甲车加速到最大速度所走的位移大小；
(2)甲车在不超速的前提下完成超车的最短时间；
(3)一般情况下，汽车时速超过限速不到20%的，仅给予警告，不予扣分和罚款。若甲车开始超车时，看到道路正前方的乙车迎面驶来，此时二者车头相距，乙车速度为。甲车超车的整个过程中，乙车速度始终保持不变，请通过计算分析，甲车在不被扣分和罚款的前提下，能否安全超车？若甲车不能安全超车，则乙车至少以多大的加速度减速才能使甲车安全超车？
答案和解析
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A A D C B C B BD CD AC
1．A
【详解】篮球运动时，先向上减速至0，再向下加速至初始速度v，加速度方向向下（负值），大小为重力加速度不变，最终落回原位置时位移为0。x-t图像为曲线，a-t图像为横轴下方的平行横轴的直线。
故选A。
2．A
【详解】由图可知相等时间内位移不等，所以速度不等。若小球向右运动，可得速度越来越大，做加速运动，此时加速度方向向右；若小球向左运动，可得速度越来越小，做减速运动，此时加速度与速度方向相反，方向向右；所以可以判定加速度方向向右，速度和位移方向无法断定。
故选A。
3．D
【详解】A．对于初速度为0的匀加速直线运动，连续相邻相等位移内的时间比为
x t图像的斜率表示速度，根据图像可知，车头经过A、B、C过程相邻立柱的间距相等，但是车头经过立柱C时的速度并不为0，根据逆向思维可知，通过的时间不满足比例关系，故A错误；
B．位移时间图像中斜率代表速度，为经过立柱B对应图像割线的斜率，比对应图像的斜率大，所以经过立柱B的速度小于，故B错误；
C． t1 ~ t2时间内中间时刻的瞬时速度为
t2 ~ t3时间内中间时刻的速度为
由加速度的定义式得
联立解得
故C错误；
D．平均速度等于总位移与总时间的比值，则车头经过立柱A、B过程中的平均速度大小为
故D正确。
故选D。
4．C
【详解】A．根据逆向思维，动车反向做初速度为0的匀加速运动，站在2号候车线处的旅客发现1号车厢经过他所用的时间为t，则
动车第一节车厢前端从经过5号旅客到停下，位移为4l，时间为，则
解得
故A错误；
B．动车从经过5号候车线处的旅客开始到停止运动，平均速度为
故B错误；
C．根据逆向思维，1号车厢头部经过5号候车线处的旅客时的速度为，则
解得
故C正确；
D．根据逆向思维，动车加速度大小为
故D错误。
故选C。
5．B
【详解】AB．由题图可知，
所以汽车的加速度大小为
故A错误，B正确；
CD．汽车在这段时间内的位移为
故CD错误。
故选B。
6．C
【详解】
由于质点做直线运动的位置x与时间t的关系为，结合匀变速直线运动位移与时间的关系可知
，
A．第1秒内的位移
故A错误；
B．第2s末的速度
故B错误；
C．任意相邻1s内的位移差
故C正确；
D．从上面的分析，可以得到，可得到任意1s内的速度增量都是2m/s，故D错误。
故选C。
7．B
【详解】A．由图像可知，v-t图像的斜率表示加速度，则有
则A、B的加速度大小之比为3∶1，A错误；
B．时，A车运动的位移为
B车运动的位移为
两车相距
故B正确
D．因为B车在前，A车在后，且在15s之前，A车的速度大于B车的速度，在15s之后，A车的速度小于B车的速度，所以在15s时，两车位移差
所以两车在15s之前已经相遇，两车间距最小为0，D错误；
C．综合上述分析可知，从计时起A、B相遇两次，C错误。
故选B。
8．BD
【详解】AB．根据
得
与x为一次函数关系，纵截距为，斜率为2a。可知，前50m无人机在水平方向做匀加速直线运动，故A错误，B正确；
CD．根据
可知，前50m无人机在水平方向做匀加速直线运动，初速度为5m/s，末速度为10m/s。代入数据
解得
前50m所用时间
后50m所用时间
所以前100m，无人机运动的时间约为
故C错误，D正确。
故选BD。
9．CD
【详解】A. 根据速度时间的关系式
代入数据可知
物体在3秒末上升到最高点，故A错误；
B. 根据速度时间的关系式
可知，第2s末的速度为
第4s末的速度为
所以第2s末到第4s末物体的速度大小相同，方向相反，故B错误；
C. 竖直上抛运动是初速度向上，加速度向下的匀变速直线运动，而对于匀变速直线运动，某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度，故前4s内的平均速度等于第2s末的瞬时速度，故
故C正确。
D. 根据平均速度公式，前4s位移为：
故D正确。
故选CD。
10．AC
【详解】A．由图像斜率表示加速度，可知两车加速度大小为
故A正确；
BC．由图可知，4s时AB共速，且共速时两车的速度大小为6m/s，由图像围成面积表示位移，可知此时两车的位移差为
已知两车开始时两车相距5m，所以两车不会相撞，且它们之间的最小距离为
故B错误，C正确；
D．冬季冰雪路面，两车减速的加速度均减半，在其他条件不变的情况下，当两车共速时
求得
，
此时两车之间的位移差
可知A车一定不会撞上B车，故D错。
故选AC。
11．(1)
(2) 1.0 2.5
(3)加速
【详解】（1）小车上的遮光板宽度为d，小车通过光电门时，计时器记录的时间为t，则小车通过光电门的速度为
（2）[1] [2] 小车通过A、B两光电门的速度分别为
（3）因为小车通过B光电门的速度大于通过A 光电门的速度，说明小车下滑时速度越来越大，即小车沿斜面向下做加速运动。
12．(1)
(2)
(3) 小球经过光电门B时的速度 2k
【详解】（1）由图示游标卡尺可知，其示数为
（2）小球经过光电门时的速度为，
小球做自由落体运动，由速度位移公式有，
解得重力加速度为
（3）小球释放点的位置到光电门B的位置是恒定的，小球每次经过光电门时的速度是一定的，则有
整理得
则图像与纵轴的截距表示小球经过光电门B时的速度，图像斜率的绝对值为
重力加速度为
13．(1)
(2)
【详解】（1）直杆下端到达圆筒上方的时间，根据自由落体运动规律
解得由释放到直杆下端刚好开始进入圆筒时经历的高度
（2）设直杆从静止释放，其上端到达圆筒下方的时间为，直杆上端到达圆筒下方的高度为，则有，
解得
又因为
由上式联解得
14．(1)均为
(2)
(3)
【详解】（1）分析可知匀加速和匀减速位移相同，均为
由运动学公式得
解得加速度大小
（2）门加速移动0.6m过程中，由运动学公式得，用时为
设定的感应距离为
解得
（3）搬运物体到感应区后，门先匀加速移动0.6m，若搬运物体成功，门至少还要匀减速
移动的距离为
由运动学公式得
得匀减速用时或（舍去）
则开门用时
物体移动速度的最大值
故物体的移动速度不能超过。
15．(1)
(2)
(3)不能安全超车，
【详解】（1）汽车甲、货车的初速度与限速数据分别为，，，
甲车加速到最大速度过程，根据速度与位移的关系式有
解得
（2）甲车加速到最大速度过程，根据，解得
此时间内货车的位移
由于 表明甲在加速过程没有完成超车，之后匀速过程有
解得
甲车在不超速的前提下完成超车的最短时间为
解得
（3）汽车时速超过限速不到20%的，仅给予警告，则有
甲车加速到过程，根据速度公式有
解得
此时间内甲与货车的位移分别为甲车位移
货车位移为

由于，表明甲能够超车，若恰好超车，则有
解得
此时间内乙车的位移
解得
令，由于
表明甲车在不被扣分和罚款的前提下，不能安全超车，若甲车能够安全超车，需要乙减速，
当乙车加速度最小时有
解得
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