资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
第十七章 因式分解
17.2 用公式法分解因式
第2课时 用完全平方公式分解因式
基础提优题
1.下列各式：;其中不能用完全平方公式因式分解的式子有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.已知为任意有理数，记，则M与N的大小关系为( )
不能确定
3.一个大正方形被分割成四部分，面积分别为,则大正方形的边长为( )
4.若有理数满足则的值为( )
A.2 B.-2 C.1 D.-1
5.整式可以写成( )
6.若多项式能用完全平方公式因式分解，则的值是________.
7.利用因式分解计算：
8.母题教材P130例3把下列各式因式分解：
9.给出三个多项式：
(1)请任意选择两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解；
(2)当时,求第(1)问所得的代数式的值.
综合应用题
10.将多项式加上一项，使它能化成的形式，以下是四名学生所加的项，其中错误的是( )
11.无论为何值,的值都是( )
A.正数 B.负数 C.零 D.非负数
12.已知实数其中且满足,下列结论:,其中正确的是( )
A.①② B.②③ C.①③ D.①②③
13.同号两实数满足若为整数，则的值为( )
A.1或 B.1或 C.2或 D.2或
14.已知，且满足两个等式则的值为____________.
15.已知则的值为____________.
16.一个长方形的长与宽分别为.若该长方形的周长为14，面积为5，求的值.
17.阅读下面的材料，再解答问题.因式分解：(
解:将“”看成整体,设,则原式
再将代入，得原式.
上述解题用到的是数学中常用的一种思想方法——“换元法”.
请结合上述解题思路，完成下面的因式分解：
创新拓展题
18.先阅读下面的例题，再解答问题.
例：已知.求的值.
解：
即
又
(1)已知,求的值;
(2)已知求的值；
(3)若△ABC的三边长都是正整数,且其中两边长满足等式,求△ABC的周长的最大值.
参考答案
1.B 2.B 3.D 4.A 5.B
6.±12【点拨】∵多项式能用完全平方公式因式分解,
∴
7.16
8.【解】(1)原式:
(2)原式.
(3)原式
9.【解】(1)选择①③(答案不唯一).
(2)当时,原式
10.D
11.A【点拨】
-
即
∴无论x，y为何值，的值都是正数.
12.B【点拨】
13.A【点拨】
14.4【点拨】①-②得
即
15.4【点拨】
16.【解】∵长方形的长与宽分别为a，b，该长方形的周长为14,面积为5,
将代入可得,原式:
17.【解】(1)设,则原式
(2)设,则原式
18.【解】(1)∵,
即
又
即
又
即
又
∴正整数c的最大值为10.
∴△ABC的周长的最大值为.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑