资源简介 (共16张PPT)人民教育出版社A版普通高中教科书数学必修第二册7.2.1 复数的加、减运算及其几何意义复数的加、减运算及其几何意义[结构导图]复 数复数的概念复数的三角表示复数的几何意义数系的扩充和复数的概念复数的四则运算复数的加、减运算及其几何意义复数的乘、除运算[问题情境]断言:拉斐尔·邦贝利《代数学》[建构新知]探究一:复数的加法运算我们规定,复数的加法法则如下:设z1=a+bi, z2=c+di是任意两个复数,那么问题1:你能谈谈复数加法运算的对象、法则和结果分别是什么吗?实部相加为实部(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i.虚部相加为虚部[建构新知]问题2:复数的加法满足交换律、结合律吗?活动:设z1=a1+b1i, z2 =a2+b2i,z3=a3+b3i,你有怎么样的猜想?请尝试证明你的猜想.(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3) (结合律)z1+z2=z2+z1 (交换律)对任意z1,z2,z3∈C,有复数加法运算律:[建构新知]探究二:复数的减法运算——加法的逆运算规定:把满足的复数叫做复数减去复数的差,记作.根据复数相等的含义,有, .因此 ,所以即[建构新知]问题3:你能谈谈复数减法运算的对象、法则和结果分别是什么吗?设z1=a+bi, z2=c+di 是任意两个复数,那么(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i.实部相减为实部虚部相减为虚部[巩固应用]例1 计算.解:[建构新知]问题4:你们由此出发能讨论一下复数加法的几何意义吗?几何意义:复数的加法可以按照向量的加法来进行.ZZ1(a,b)Z2(c,d)复数加法向量加法[建构新知]几何意义:复数的减法可以按照向量的减法来进行.复数减法向量减法问题5:你能得出复数减法的几何意义吗?Z1(a,b)Z2(c,d)思考:表示什么呢 [巩固应用]例2 根据复数及其运算的几何意义,求复平面内的两点之间的距离.解:因为复平面内的点对应的复数分别为,所以点之间的距离为[巩固应用]练习:1.复数满足条件那么复数在复平面上对应点的轨迹是什么?2.复数满足条件,那么复数在复平面上对应点的轨迹是什么?分析:复平面内点与点之间的距离为5.分析:复平面内点与点的距离和点与点距离相等.3.求的最小值.[课堂小结]本节课我们是如何探究复数的加、减运算及其几何意义的?0102复数加、减运算的法则是什么?几何意义呢?03本节课的学习过程体现了哪些数学思想?你有哪些感悟?[课堂小结]04 结构导图复数的加、减运算及其几何意义复 数复数的概念复数的三角表示复数的几何意义数系的扩充和复数的概念复数的四则运算复数的乘、除运算复数的乘、除运算[课堂小结]高 斯德国10马克纸币[课后作业]基础性作业:综合性作业:探究性作业:课本80页 习题7.2 复习巩固1课本81页 习题7.2 综合运用5 拓广探索9若为虚数单位,复数满足,求|的最大值. 展开更多...... 收起↑ 资源预览