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海南省万宁市2024-2025学年下学期八年级数学期末测试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列数中，能使有意义的是 （ ）
A． B．0 C．2 D．7
2．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．下列函数中，是x的一次函数的是 （ ）
A． B． C． D．
4．在平行四边形中，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
5．如图是两人某次棋局棋盘上的一部分，若棋盘中每个小正方形的边长为1，则“车”、“炮”两棋子所在格点之间的距离为（ ）
A． B．3 C． D．
6．一位卖“运动鞋”的经销商到一所学校对9位学生的鞋号进行了抽样调查．经销商最感兴趣的是这组数据中的（ ）
A．众数 B．中位数 C．平均数 D．方差
7．如图，四边形的对角线与相交于点O，已知，若要证明四边形为平行四边形，则还需要添加一个条件是（ ）
A． B． C． D．
8．若点，都在直线上，则、大小关系是（ ）
A． B． C． D．
9．如图所示，菱形， 若，， 则该菱形的周长为（ ）
A．16 B．20 C．24 D．28
10．佳佳和爸爸一起从家出发，匀速行走后抵达离家的报亭，佳佳随即按原速返回，爸爸看了10min报后返回，恰好与佳佳同时到家．则表示爸爸离家后距离与时间关系的大致图象是（　　）
A． B．
C． D．
11．小明用四根长度相同的木条制作了能够活动的菱形学具，他先活动学具成为图1所示菱形，并测得∠B＝60°，对角线AC＝20cm，接着活动学具成为图2所示正方形，则图2中对角线AC的长为（　　）

A．20cm B．30cm C．40cm D．20cm
12．如图，在矩形中，点的坐标是，则的长为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
13．化简 ．
14．数据10， 30， 50， 20， 40的中位数是 ．
15．如图， 菱形的对角线交于点O，点M为的中点，连接， 若，，则的长为
16．一次函数的图象如图所示，当 时，；当x 时，．
三、解答题
17．计算：
(1)；
(2)．
18． 如图， 在中， 于点， ，，，
(1)求；
(2)求的度数．
19．如图，已知四边形是平行四边形，对角线交于点是等边三角形．
(1)求证：四边形是矩形；
(2)若，求的长．
20．每一年的4.23为世界读书日，2025年世界读书日的主题是“阅读：通往未来的桥梁”．为了引导 学生“多读书，读好书”，某校对八年级部分学生的课外阅读量进行了随机调查，整理调查结果发现，学生课外阅读的数量最少的是5本，最多的是8本，并根据调查结果绘制了如下不完整的图表．
(1)扇形统计图中的a＝ ， b＝ ；
(2)求被调查学生课外阅读的平均本数；
(3)若该校八年级共有1200名学生，请估计该校八年级学生课外阅读至少7本的人数．
21．如图，在正方形中，点E是边的中点，将沿翻折得到．延长交于点H，连接．

(1)求证：；
(2)若，求的长．
22．如图，一次函数的图象与x轴，y轴分别相交于点和点．
(1)求一次函数的解析式；
(2)在y轴上有一动点P，若的面积为3，请求出点P的坐标；
(3)在x轴上是否存在点Q，使得是以为一腰的等腰三角形，若存在，请直接写出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．
海南省万宁市2024-2025学年下学期八年级数学期末测试卷参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D D A A C A C B B B
题号 11 12
答案 D C
1．D
【详解】解：要使有意义，需满足被开方数，
解得，
选项中只有D选项满足，
故选D．
2．D
【详解】解：A、与不是同类二次根式，不能合并，原式计算错误，不符合题意；
B、与不是同类二次根式，不能合并，原式计算错误，不符合题意；
C、，原式计算错误，不符合题意；
D、，原式计算正确，符合题意；
故选：D．
3．A
【详解】解：A、可整理为，符合的形式，其中，故为一次函数，选项正确；
B、含项，最高次数为2，不符合一次函数定义，选项错误；
C、可写为，含的负一次项，不符合一次函数的整式要求，选项错误；
D、含项，最高次数为2，不符合一次函数定义，选项错误；
故选：A．
4．A
【详解】解：四边形是平行四边形，
，
，
，
故选A．
5．C
【详解】解：由题意得，“车”、“炮”两棋子所在格点之间的距离为，
故选：C．
6．A
【详解】经销商最感兴趣的是哪种鞋卖的多，而众数就是一组数据出现次数最多的数，所以经销商最感兴趣的是这组数据的众数，
故选：A．
7．C
【详解】解：A、添加无法证明四边形为平行四边形，不符合题意；
B、添加无法证明四边形为平行四边形，不符合题意；
C、因为，，所以四边形为平行四边形，符合题意；
D、添加无法证明四边形为平行四边形，不符合题意；
故选：C．
8．B
【详解】解：，
，
随的增大而减小，
点，都在直线上，且，
，
故选：B．
9．B
【详解】解：∵在菱形中，，，
∴， ，，
∴，
∴这个菱形的周长为：．
故选：B．
10．B
【详解】解：匀速行走25分钟到报亭离家的距离随时间的增加而增加；看报10分钟，离家的距离不变；35分钟回家离家的距离岁时间的增加而减少，故符合题意，
故选：B．
11．D
【详解】解：如图1，图2中，连接AC．
图1中，∵四边形ABCD是菱形，
∴AB＝BC，
∵∠B＝60°，
∴△ABC是等边三角形，
∴AB＝BC＝AC＝20cm，
在图2中，∵四边形ABCD是正方形，
∴AB＝BC，∠B＝90°，
∴△ABC是等腰直角三角形，
∴AC＝AB＝20cm；
故选：D．
12．C
【详解】解：如图，过点作轴于点，
点的坐标是，
，，
，
四边形是矩形，
，
故选：C．
13．3
【详解】解：，
故答案为：3．
14．30
【详解】解：将这组数据重新排列为：，
所以中位数是30．
故答案为：30．
15．6.5
【详解】解：∵四边形是菱形，，，
，，，
，
，
∵点M为的中点，
是的中位线，
．
故答案为：．
16． 2
【详解】解：由函数图象可知，当时，；
由函数图象可知，当时，，
则当时，．
故答案为：2；．
17．(1)；
(2)．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
18．(1)，；
(2)．
【详解】（1）解：∵，
∴，
∴，；
（2）解：由（）得，，，
∴，，
∵，
∴，
∴，
∴．
19．(1)见解析
(2)
【详解】（1）证明：四边形是平行四边形，
．
是等边三角形，
，
，
四边形是矩形．
（2）解：四边形是矩形，
．
是等边三角形，
，则，
．
20．(1)20,28
(2)6.4
(3)528
【详解】（1）解：，，
∴，
∴.
故答案为：20,28；
（2）解：，
所以被调查学生课外阅读的平均本数是6.4本；
（3）解：，
所以该校八年级学生课外阅读至少7本的人数为528人.
21．(1)见解析
(2)
【详解】（1）证明：∵正方形中，点E是边的中点，
∴，
∵将沿翻折得到，
∴，
∴，
又，
∴；
（2）解：∵将沿翻折得到，
∴，，
∵，
∴，
∵，
∴，即：，
∵，
∴，，
在中，，
设，则：，
在和中：，
即：，
解得：；
∴．
22．(1)
(2)或
(3)存在，或或
【详解】（1）解：设一次函数的解析式为，
将点和点代入得：，解得，
所以一次函数的解析式为．
（2）解：如图，点在轴上，
设点的坐标为，
∵，，
∴，的边上的高为，
∵的面积为3，
∴，
解得或，
所以点的坐标为或．
（3）解：设点的坐标为，
∵，，
∴，，，
由题意，分以下两种情况：
①当时，是以为一腰的等腰三角形，
则，
解得或，
此时点的坐标为或；
②当时，是以为一腰的等腰三角形，
则，即，
解得或（此时点与点重合，不符合题意，舍去），
此时点的坐标为；
综上，在轴上存在点，使得是以为一腰的等腰三角形，此时点的坐标为或或．

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