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2026年中考数学一轮复面直角坐标系
一．选择题（共12小题）
1．在平面直角坐标系中，点（﹣1，m2+3）一定在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．在平面直角坐标系中，对于点P（x，y），我们把P′（﹣y+1，x+1）叫做点P的幸运点，已知点A1的幸运点为A2，点A2的幸运点为A3，点A3的幸运点为A4， ，这样依次得到A1，A2，A3，A4， ，An．若点A1的坐标为（0，2），则点A2025的坐标是（　　）
A．（0，2） B．（﹣1，1） C．（0，0） D．（1，1）
3．俄罗斯方块是一款经典休闲益智游戏，如图是小宇玩俄罗斯方块时某一时刻的截图，若在以O为原点建立的平面直角坐标系中，小宇将上方的方块先向左移动2个格子，再向下移动6个格子后，点A恰好落在点B（3，1）处，则上方的方块移动前点A所在位置的坐标为（　　）
A．（4，7） B．（5，6） C．（5，7） D．（7，5）
4．若点A是平面直角坐标系中第二象限内一点，且点A到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点A的坐标为（　　）
A．（2，﹣3） B．（﹣2，3） C．（3，﹣2） D．（﹣3，2）
5．如图，平面直角坐标系中有一6×6的正方形网格，其中A，B，C，D是四个格点，随m（m为任意常数）的变化，点P（m+1，m﹣2）会经过的点是（　　）
A．点A B．点B C．点C D．点D
6．在平面直角坐标系中，点P（m﹣1，2m﹣6）到y轴的距离为2，则m的值为（　　）
A．﹣1 B．3 C．3或﹣1 D．4
7．如图所示网格中，如果点A的坐标为（2，2），点B的坐标为（3，3），则点C的坐标为（　　）
A．（6，3） B．（3，5） C．（6，﹣3） D．（5，﹣3）
8．在平面直角坐标系中，若干个等腰直角三角形按如图所示的规律摆放．点P从原点O出发，沿着“O→A1→A2→A3→A4”的路线运动（每秒一条直角边），已知A1坐标为（1，1），A2（2，0），A3（3，1）A4（4，0）…，设第n秒运动到点Pn（n为正整数），则点P2025的坐标是（　　）
A．（2023，1） B．（2024，0） C．（2025，﹣1） D．（2025，1）
9．已知点A的坐标为（4，2），过点A的直线l平行于x轴，点B在直线l上，且AB＝5，则点B的坐标为（　　）
A．（﹣1，2） B．（4，﹣3）
C．（4，﹣3）或（4，7） D．（﹣1，2）或（9，2）
10．中国象棋具有悠久的历史，战国时期，就有了关于象棋的正式记载，如图是中国象棋棋局的一部分，如果用（2，﹣1）表示“炮”的位置，那么“将”的位置应表示为（　　）
A．（﹣2，3） B．（0，﹣5） C．（﹣3，1） D．（﹣4，2）
11．若点P（3+a，2a﹣4）在y轴上，则点P的坐标是（　　）
A．（0，﹣10） B．（0，﹣3） C．（5，0） D．（2，0）
12．如图，小球起始时位于（3，0）处，沿所示的方向击球，小球运动的轨迹如图所示，如果小球起始时位于（1，0）处，仍按原来方向击球，小球第一次碰到球桌边时，小球的位置是（0，1），那么小球第2025次碰到球桌边时，小球的位置是（　　）
A．（1，0） B．（5，4） C．（7，0） D．（8，1）
二．填空题（共11小题）
13．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横、纵坐标为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，从原点开始依次为（0，0），（1，0），（1，1），（0，1），（0，2），（1，2），（2，2），（2，1），（2，0）（3，0）…按此规律第200个点的坐标是　 　 ．
14．已知A（x+2，2y﹣3）在第二象限，则B（1﹣x，5﹣4y）在第　 　 象限．
15．如图，在平面直角坐标系中，已知A，B两点的坐标分别是（0，2），（0，﹣3），P是x轴正半轴上的一个动点，过点B作直线BC⊥AP于点D，直线BC与x轴相交于点C．若OP＝2，则点C的坐标为 　 　 ．
16．如图，一个机器人从点O出发，向正西方向走2个单位长度到达点A1（﹣2，0）；再向正北方向走4个单位长度到达点A2（﹣2，4）；再向正东方向走6个单位长度到达点A3（4，4）；再向正南方向走8个单位长度到达点A4（4，﹣4）；再向正西方向走10个单位长度到达点A5（﹣6，﹣4），…按如此规律走下去，当机器人走到点A2023时，点A2023的坐标为 　 　 ．
17．如图，在直角坐标系中，点A在x轴上，OA＝1，以OA为边作等边△OAB，延长OB到点A1，使A1B＝OB；以OA1为边作等边△OA1B1，延长到点A2，使A2B1＝OB1；以OA2为边作等边△OB2A2，延长OB2延长到点A3，使A3B2＝OB2：按照以上方式依次作△OA3B3，△OA4B4，…则点A2022的坐标为 　 　 ．
18．如图，在平面直角坐标系中，O是原点，点B、C在x轴正半轴上，点A在第一象限，∠AOC＝60°，OA＝6，OB＝9，∠OAC＝∠ABO，在y轴上找一点P，使△ACP是直角三角形，则点P的坐标是 　 　 ．
19．如图，在平面直角坐标系中，长为2的线段CD（点D在点C右侧）在x轴上移动，A（0，2），B（0，4），连接 AC，BD，则AC+BD的最小值为 　 　 ．
20．如图，正方形AOBO2的顶点A的坐标为A（0，2），对角线AB的中点为O1；以AB为边，在AB的右上方作正方形ABO3A1，对角线A1B的中点为O2；再以A1B为边，在A1B的右侧作正方形A1BB1O4，对角线A1B1的中点为O3；……；按照此规律继续下去，则点O3的坐标为 　 　 ，点O8的坐标为 　 　 ．
21．如图，点O（0，0），A（0，1）是正方形OAA1B的两个顶点，以OA1对角线为边作正方形OA1A2B1，再以正方形的对角线OA2作正方形OA1A2B1，…，依此规律，则点A8的坐标是 　 　 ．
22．如图，已知点P的坐标为（1，0），将点P向上平移1个单位长度后作其关于y轴的对称点P1；将点P1向上平移1个单位长度后作其关于y轴的对称点，再向右平移1个单位长度得到点P2；将点P2向上平移1个单位长度后作其关于y轴的对称点P3；将点P3向上平移1个单位长度后作其关于y轴的对称点，再向右平移1个单位长度得到点P4…按此方式操作下去，则点P2025的坐标为 　 　 ．
23．如图，A、B两点的坐标分别为（2，4），（6，0），点P是x轴上一点，且△ABP的面积为6，则点P的坐标为 　 　 ．
三．解答题（共12小题）
24．在平面直角坐标系中，已知点P（2m+4，m﹣1），求下列问题．
（1）当点P在x轴上时，求点P的坐标；
（2）点P在过点A（﹣2，3）且与x轴平行的直线上，求AP的长；
（3）点P到x轴的距离是1，求m的值．
25．在平面直角坐标系中，给出如下定义：点P到x轴、y轴的距离的较大值称为点P的“长距”，点Q到x轴、y轴的距离相等时，称点Q为“完美点”．
（1）点A（﹣3，5）的“长距”为 　 　 ；
（2）若点B（4﹣2a，﹣2）是“完美点”，求a的值；
（3）若点C（﹣2，3b﹣2）的长距为4，且点C在第二象限内，点D的坐标为（9﹣2b，﹣5），试说明：点D是“完美点”．
26．在平面直角坐标系中，已知点M（m﹣2，2m﹣7），点N（n，3）．
（1）若点M到x轴的距离等于3，求m的值；
（2）若MN∥y轴，且MN＝2，求n的值．
27．对于有序数对（a，b）和常数k，我们称有序数对（b﹣a，ka+b）为有序数对（a，b）的“k阶升级数对”．例如：（3，2）的“1阶升级数对”为（2﹣3，1×3+2），即（﹣1，5）．
（1）有序数对（﹣2，1）的“3阶升级数对”为 　 　 ；
（2）若有序数对（a，b）的“﹣2阶升级数对”为（1，7），求a，b的值；
（3）若有序数对（a，b）的“k阶升级数对”是它本身，且a≠0，则k的值为 　 　 ．
28．对于平面直角坐标系xOy中的两点P（x1，y1），Q（x2，y2），（x1≠x2），给出如下定义：如果y2﹣y1＝m（x2﹣x1），那么称点Q是点P的m阶“生长点”．例如，点P（2，1），Q（1，﹣1），由﹣1﹣1＝m（1﹣2），得m＝2，所以点Q是点P的2阶“生长点”．如图，已知点O（0，0），A（1，2），B（2，0）．
（1）点B是点A的　 　 阶“生长点”；
（2）已知点C（b，y1）是点A的2阶“生长点”，若三角形OBC的面积为4，求点C的坐标；
（3）若点C（b，y1）是点B的1阶“生长点”，点D（b，y2）是点O的m阶“生长点”，当b＞﹣1时，总有y2＞y1，直接写出m的取值范围．
29．如图是某地火车站及周围的简单平面图．（图中每个小正方形的边长代表1千米）
（1）请以火车站所在的位置为坐标原点，以图中小正方形的边长为单位长度，建立平面直角坐标系，并写出体育场A、超市B、市场C、文化宫D的坐标；
（2）在（1）中所建的坐标平面内，若学校E的位置是（﹣3，﹣3），请在图中标出学校E的位置．
30．你玩过五子棋吗？它的比赛规则是：两人各拥有一种颜色的棋子，每人每次在正方形网格的格点处下一子，两人轮流下，只要连续的同色5个先成一条直线就算胜．如图，是两人玩的一盘棋，若棋盘上白棋①的坐标为（﹣2，﹣2），黑棋②的坐标为（0，0）．
（1）请你根据题意，画出相应的平面直角坐标系；
（2）分别写出黑棋③和白棋④的坐标；
（3）现轮到黑棋下，要使黑棋这一步要赢，请写出这一步黑棋的坐标．
31．若点A（2，3m﹣1）在x轴上，点B（2n+1，3）在y轴上，求m，n的值．
32．在平面直角坐标系中，有A（﹣2，a+1），B（a﹣1，4），C（b﹣2，b）三点．
（1）当点C在y轴上时，求点C的坐标；
（2）当AB∥x轴时，求A，B两点间的距离．
33．据不完全统计，2025年“五一”假期，河南省共接待游客6450.3万人次，位居全国榜首．位于林州的太行大峡谷景区为了更好地开展生态文化旅游区规划工作，把景区中非常值得去的仰天池、浮云顶、天境、九连瀑、黄龙潭这五个景点分别用点A，B，C，D，E来表示，利用坐标确定了这五个景点的位置，并且设置了导航路线．
（1）在如图所示的正方形网格中建立合适的平面直角坐标系，使得景点A，B的坐标分别为（1，2），（0，﹣1），并直接写出景点C的坐标；
（2）在（1）所建立的平面直角坐标系中标出点D（﹣1，﹣3），E（1，﹣3）的位置，连接AC，DE，请直接判断AC与DE的位置关系．
34．在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（2，a），点B的坐标为（4，b），连接AB．
（1）若a＝b＝5，求线段AB的长度；
（2）若b﹣a＝3且a＞0．
①当点A在直线OB上时，求a的值；
②当点A不在直线OB上时，连接OA，OB，记△AOB的面积为S，若S＝1，求a的值．
35．在平面直角坐标系中，已知点M（m+2，m﹣5）．
（1）若点M在x轴上，求点M的坐标；
（2）若点M在第三象限，且到y轴的距离为3，求点M的坐标．
2026年中考数学一轮复面直角坐标系
参考答案与试题解析
一．选择题（共12小题）
1．在平面直角坐标系中，点（﹣1，m2+3）一定在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】B
【分析】先根据偶次方的非负性判断m2+3的正负，然后根据点的坐标正负判断点的位置即可．
【解答】解：∵m2≥0，
∴m2+3＞0，
∴点（﹣1，m2+3）一定在第二象限，
故选：B．
【点评】本题主要考查了点的坐标，解题关键是熟练掌握平面直角坐标系中各个象限点的坐标特征．
2．在平面直角坐标系中，对于点P（x，y），我们把P′（﹣y+1，x+1）叫做点P的幸运点，已知点A1的幸运点为A2，点A2的幸运点为A3，点A3的幸运点为A4， ，这样依次得到A1，A2，A3，A4， ，An．若点A1的坐标为（0，2），则点A2025的坐标是（　　）
A．（0，2） B．（﹣1，1） C．（0，0） D．（1，1）
【答案】A
【分析】根据幸运点的定义依次求出各点，每4个点为一个循环组依次循环，用2025除以4，根据商和余数的情况确定点A2025的坐标即可．
【解答】解：∵已知点A1的幸运点为A2，点A2的幸运点为A3，点A3的幸运点为A4， ，A1的坐标为（0，2），
依据的幸运点的定义得：A2（﹣1，1），A3（0，0），A4（1，1），A5（0，2）……，
以此类推，每4个点为一个循环组依次循环，
∵2025÷4＝506……1，
∴点A2025的坐标与A1的坐标相同，为（0，2）．
故选：A．
【点评】本题考查了规律型：点的坐标，读懂题目信息，理解幸运点的定义并求出每4个点为一个循环组依次循环是解题的关键．
3．俄罗斯方块是一款经典休闲益智游戏，如图是小宇玩俄罗斯方块时某一时刻的截图，若在以O为原点建立的平面直角坐标系中，小宇将上方的方块先向左移动2个格子，再向下移动6个格子后，点A恰好落在点B（3，1）处，则上方的方块移动前点A所在位置的坐标为（　　）
A．（4，7） B．（5，6） C．（5，7） D．（7，5）
【答案】C
【分析】上下平移只改变点的纵坐标，上加下减；左右平移只改变点的横坐标，左减右加，据此求解即可．
【解答】解：根据坐标平移的性质，
∵点A先向左移动2个格子，再向下移动6个格子后的位置为点B，
∴将点B（3，1）先向上移动6个格于，再向右移动2个格子后得到点A，
∴上方的方块移动前点A所在位置的坐标为（5，7），
综上所述，只有选项C正确，符合题意，
故选：C．
【点评】本题考查了坐标确定位置，关键是坐标平移的性质的熟练掌握．
4．若点A是平面直角坐标系中第二象限内一点，且点A到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点A的坐标为（　　）
A．（2，﹣3） B．（﹣2，3） C．（3，﹣2） D．（﹣3，2）
【答案】B
【分析】根据平面直角坐标系中第二象限的坐标特征（﹣，+）以及点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值，即可解答．
【解答】解：若点A是平面直角坐标系中第二象限内一点，且点A到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点A的坐标为（﹣2，3），
故选：B．
【点评】本题考查了点的坐标，准确熟练地进行计算是解题的关键．
5．如图，平面直角坐标系中有一6×6的正方形网格，其中A，B，C，D是四个格点，随m（m为任意常数）的变化，点P（m+1，m﹣2）会经过的点是（　　）
A．点A B．点B C．点C D．点D
【答案】A
【分析】由点P（m+1，m﹣2）可得m＝x﹣1，代入y＝m﹣2，得到解析式y＝x﹣3，即可解答．
【解答】解：∵点P（m+1，m﹣2），
∴x＝m+1，
解得m＝x﹣1，
代入y＝m﹣2，得y＝x﹣1﹣2，即y＝x﹣3，
∵点P的轨迹是直线：y＝x﹣3，
∴由图可知只有点A符合．
故选：A．
【点评】本题考查一次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答．
6．在平面直角坐标系中，点P（m﹣1，2m﹣6）到y轴的距离为2，则m的值为（　　）
A．﹣1 B．3 C．3或﹣1 D．4
【答案】C
【分析】根据点到y轴的距离等于点的横坐标的绝对值，列出关于m的方程，解方程求出m即可．
【解答】解：∵点P（m﹣1，2m﹣6）到y轴的距离为2，
∴|m﹣1|＝2，
m﹣1＝±2，
解得：m＝3或﹣1，
故选：C．
【点评】本题主要考查了点的坐标，解题关键是熟练掌握点到坐标轴的距离与坐标的关系．
7．如图所示网格中，如果点A的坐标为（2，2），点B的坐标为（3，3），则点C的坐标为（　　）
A．（6，3） B．（3，5） C．（6，﹣3） D．（5，﹣3）
【答案】C
【分析】先根据已知条件中点的坐标建立平面直角坐标系，然后再根据点C的位置判断点C的坐标即可．
【解答】解：∵点A的坐标为（2，2），点B的坐标为（3，3），
∴建立平面直角坐标系如下：
∴点C的坐标为（6，﹣3），
故选：C．
【点评】本题主要考查了点的坐标，解题关键是能够根据已知点的坐标建立平面直角坐标系．
8．在平面直角坐标系中，若干个等腰直角三角形按如图所示的规律摆放．点P从原点O出发，沿着“O→A1→A2→A3→A4”的路线运动（每秒一条直角边），已知A1坐标为（1，1），A2（2，0），A3（3，1）A4（4，0）…，设第n秒运动到点Pn（n为正整数），则点P2025的坐标是（　　）
A．（2023，1） B．（2024，0） C．（2025，﹣1） D．（2025，1）
【答案】D
【分析】通过观察可知，纵坐标每6个进行循环，先求出前面6个点的坐标，从中得出规律，再按规律写出结果便可．
【解答】解：由题意知，
A1（1，1），
A2（2，0），
A3（3，1），
A4（4，0），
A5（5，﹣1），
A6（6，0），
A7（7，1），
…，
由上可知，每个点的横坐标等于序号，纵坐标每6个点依次为：1，0，1，0，﹣1，0这样循环，
∵2025÷6＝337余3，
∴A2025（2025，1），
故选：D．
【点评】本题主要考查了点坐标的规律，理解题意、发现规律并灵活运用规律是解题的关键．
9．已知点A的坐标为（4，2），过点A的直线l平行于x轴，点B在直线l上，且AB＝5，则点B的坐标为（　　）
A．（﹣1，2） B．（4，﹣3）
C．（4，﹣3）或（4，7） D．（﹣1，2）或（9，2）
【答案】D
【分析】根据直线l∥x轴，可得点B的纵坐标为2，再由AB＝5，可得点B的横坐标，即可求解．
【解答】解：∵直线l∥x轴，
∴点A，B的纵坐标相同，
∴点B的纵坐标为2，
由题意可知：AB＝5，
∴点B的横坐标为4﹣5＝﹣1或4+5＝9，
∴点B为（﹣1，2）或（9，2）．
故选：D．
【点评】本题主要考查了坐标与图形，根据题意得到点A，B的纵坐标相同是解题的关键．
10．中国象棋具有悠久的历史，战国时期，就有了关于象棋的正式记载，如图是中国象棋棋局的一部分，如果用（2，﹣1）表示“炮”的位置，那么“将”的位置应表示为（　　）
A．（﹣2，3） B．（0，﹣5） C．（﹣3，1） D．（﹣4，2）
【答案】C
【分析】根据用（2，﹣1）表示“炮”的位置表示出原点的位置，进而得出“将”的位置．
【解答】解：如图所示：“将”的位置应表示为：（﹣3，1）．
故选：C．
【点评】此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点的位置是解题关键．
11．若点P（3+a，2a﹣4）在y轴上，则点P的坐标是（　　）
A．（0，﹣10） B．（0，﹣3） C．（5，0） D．（2，0）
【答案】A
【分析】根据y轴上的点横坐标为0可得：3+a＝0，然后进行计算即可解答．
【解答】解：∵点P（3+a，2a﹣4）在y轴上，
∴3+a＝0，
解得：a＝﹣3，
∴点P的坐标为（0，﹣10），
故选：A．
【点评】本题考查了点的坐标，准确熟练地进行计算是解题的关键．
12．如图，小球起始时位于（3，0）处，沿所示的方向击球，小球运动的轨迹如图所示，如果小球起始时位于（1，0）处，仍按原来方向击球，小球第一次碰到球桌边时，小球的位置是（0，1），那么小球第2025次碰到球桌边时，小球的位置是（　　）
A．（1，0） B．（5，4） C．（7，0） D．（8，1）
【答案】C
【分析】根据题意，可以画出相应的图形，然后即可发现点所在的位置变化特点，即可得到小球第2025次碰到球桌边时，小球的位置．
【解答】解：如图，小球第一次碰到球桌边时，小球的位置是（0，1），
小球第二次碰到球桌边时，小球的位置是（3，4），
小球第三次碰到球桌边时，小球的位置是（7，0），
小球第四次碰到球桌边时，小球的位置是（8，1），
小球第五次碰到球桌边时，小球的位置是（5，4），
小球第六次碰到球桌边时，小球的位置是（1，0），
……
∵2025÷6＝337 3，
∴小球第2025次碰到球桌边时，小球的位置是（7，0），
故选：C．
【点评】本题考查坐标位置，解答本题的关键是明确题意，发现点的坐标位置的变化特点，利用数形结合的思想解答．
二．填空题（共11小题）
13．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横、纵坐标为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，从原点开始依次为（0，0），（1，0），（1，1），（0，1），（0，2），（1，2），（2，2），（2，1），（2，0）（3，0）…按此规律第200个点的坐标是　（3，14）　 ．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据已知可推出第95个点应在第13正方形上，可得第9个正方形最后一个数的坐标，依次向右转5个数即可求得其坐标．
【解答】解：第一个正方形上有4个点，添上第二个正方形后，一共有3×3＝9个点，添上第三个正方形后，一共有4×4＝16个点
∵添上第13个正方形后，一共有14×14＝196个点
∴第196个点的坐标是（0，13）倒着推 197是（0，14）198是（1，14）199是（2，14）200是（3，14）
故答案为（3，14）．
【点评】本题考查规律型：点的坐标，解题的关键是学会探究规律，利用规律解决问题，属于中考常考题型．
14．已知A（x+2，2y﹣3）在第二象限，则B（1﹣x，5﹣4y）在第　四　 象限．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数求出x、y的取值范围，然后确定出点B的横坐标与纵坐标的正负情况，
【解答】解：∵A（x+2，2y﹣3）在第二象限，
∴x+2＜0，2y﹣3＞0，
∴x＜﹣2，y，
∴1﹣x＞3，
5﹣4y＜﹣1，
∴点B在第四象限．
故答案为：四．
【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．
15．如图，在平面直角坐标系中，已知A，B两点的坐标分别是（0，2），（0，﹣3），P是x轴正半轴上的一个动点，过点B作直线BC⊥AP于点D，直线BC与x轴相交于点C．若OP＝2，则点C的坐标为 　（3，0）　 ．
【答案】（3，0）．
【分析】易证△BOC是等腰直角三角形，从而可求出点C的坐标，然后运用待定系数法就可解决问题．
【解答】解：∵A，B两点的坐标分别是（0，2），0，﹣3），
∴OA＝2，OB＝3．
∵OP＝2，
∴OA＝OP．
∵∠AOP＝90°，
∴∠APO＝45°，
∴∠CPD＝∠APO＝45°．
∵BC⊥AP，
∴∠PCD＝45°．
∵∠BOC＝90°，
∴∠OBC＝∠OCB＝45°，
∴OC＝OB＝3，
∴点C的坐标为（3，0）．
【点评】本题主要考查了坐标与图形的性质，能求出OC＝OB是解题的关键．
16．如图，一个机器人从点O出发，向正西方向走2个单位长度到达点A1（﹣2，0）；再向正北方向走4个单位长度到达点A2（﹣2，4）；再向正东方向走6个单位长度到达点A3（4，4）；再向正南方向走8个单位长度到达点A4（4，﹣4）；再向正西方向走10个单位长度到达点A5（﹣6，﹣4），…按如此规律走下去，当机器人走到点A2023时，点A2023的坐标为 　（2024，2024）　 ．
【答案】（2024，2024）．
【分析】先研究A点横坐标的规律，再研究A点纵坐标的规律，然后就可以推得所求点的坐标．
【解答】解：先研究A点横坐标的规律，
A1，A2，A3，A4 ，A8的横坐标依次为﹣2，﹣2，4，4，﹣6，﹣6，8，8，
每2个1个循环，负正交替，
总结规律为A2n﹣1，A2n的横坐标都为（﹣1）n2n，
对于A2023，由2n﹣1＝2023，
得n＝1012，
∴点A2023的横坐标为（﹣1）1012 （2×1012）＝2024．
再研究A点纵坐标的规律，
A1，A2，A3，A4 ，A9的纵坐标依次为0，4，4，﹣4，﹣4，8，8，﹣8，﹣8，
除A1外，每4个1个循环，正负交替，
总结规律为A4n，A4n+1的纵坐标都﹣4n，
A4n﹣1，A4n﹣2的纵坐标都4n，
对于A2023，由4n﹣1＝2023，
得n＝506，
∴点A2023的纵坐标为4×506＝2024．
故答案为：（2024，2024）．
【点评】本题是一个阅读理解，猜想并总结规律的题目，解答此题的关键是首先确定点的坐标的规律，然后就可以进一步推得所求点的坐标．
17．如图，在直角坐标系中，点A在x轴上，OA＝1，以OA为边作等边△OAB，延长OB到点A1，使A1B＝OB；以OA1为边作等边△OA1B1，延长到点A2，使A2B1＝OB1；以OA2为边作等边△OB2A2，延长OB2延长到点A3，使A3B2＝OB2：按照以上方式依次作△OA3B3，△OA4B4，…则点A2022的坐标为 　（22022，0）　 ．
【答案】（22022，0）．
【分析】根据题意可得规律，A6n（26n，0）（n为自然数），A6n+1（26n，26n），A6n+2（﹣26n+1，2），A6n+3（﹣26n+3，0），A6n+4（﹣26n+3，﹣26n+3），A6n+5（26n+4，﹣26n+4），根据规律求解即可．
【解答】解：由题意可知，A1（1，），A2（﹣2，2），A3（﹣8，0），A4（﹣8，﹣8），A5（16，﹣16），A6（64，0），A7（64，64），
..．
由此可得规律，
A6n（26n，0）（n为自然数），
A6n+1（26n，26n），
A6n+2（﹣26n+1，2），
A6n+3（﹣26n+3，0），
A6n+4（﹣26n+3，﹣26n+3），
A6n+5（26n+4，﹣26n+4），
∵2022＝6×337，
∴点A2022的坐标为（22022，0），
故答案为：（22022，0）．
【点评】本题主要考查点的坐标规律，根据题意找出点的坐标的规律是解题的关键．
18．如图，在平面直角坐标系中，O是原点，点B、C在x轴正半轴上，点A在第一象限，∠AOC＝60°，OA＝6，OB＝9，∠OAC＝∠ABO，在y轴上找一点P，使△ACP是直角三角形，则点P的坐标是 　（0，）或（0，）　 ．
【答案】（0，）或（0，）．
【分析】分三种情形：①∠ACP＝90°，②∠CAP＝90°，③∠APC＝90°，利用相似三角形的性质，勾股定理，求解即可．
【解答】解：∵∠AOC＝∠BOA，∠OAC＝∠ABO，
∴△OAC∽△OBA，
∴，
∴，
∴OC＝4，
∴C（4，0），
当∠ACP＝90°时，过点A作AH⊥OB于H，则OH＝OA cos60°＝3，AH＝3，
∵∠ACP＝∠OCP＝∠AHC＝90°，
∴∠ACH+∠OCP＝90°，∠OCP+∠OPC＝90°，
∴∠ACH＝∠OCP，
∴△OCP∽△HAC，
∴，
∴，
∴OP，
∴P（0，），
当∠P′AC＝90°时，同法可得P′（0，），
当∠APC＝90°时，设P（0，m），
则有（）2+（m）2＝（）2，
方程无解，
此种情形不存在，
综上所述，满足条件的点P的坐标为（0，）或（0，）．
【点评】本题考查坐标与图形的性质，相似三角形的判定和性质，勾股定理等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型．
19．如图，在平面直角坐标系中，长为2的线段CD（点D在点C右侧）在x轴上移动，A（0，2），B（0，4），连接 AC，BD，则AC+BD的最小值为 　2　 ．
【答案】2．
【分析】将线段DB向左平移到CE的位置，作点A关于原点的对称点A′，连接CA′，EA′．再作点A关于x轴的对称点A'，则A'（0，﹣2），进而得出AC+BD的最小值为A'E，即可求解答案．
【解答】解：如图，将线段DB向左平移到CE的位置，作点A关于原点的对称点A′，连接CA′，EA′．
则E（﹣2，4），A′（0，﹣2），AC+BD＝CA′+CE≥EA′，
EA′2，
∴AC+BD的最小值为2．
故答案为：2．
【点评】此题主要考查了对称的性质，平移的性质，将AC+BD的最小值转化为A'E是解本题的关键．
20．如图，正方形AOBO2的顶点A的坐标为A（0，2），对角线AB的中点为O1；以AB为边，在AB的右上方作正方形ABO3A1，对角线A1B的中点为O2；再以A1B为边，在A1B的右侧作正方形A1BB1O4，对角线A1B1的中点为O3；……；按照此规律继续下去，则点O3的坐标为 　（4，2）　 ，点O8的坐标为 　（30，16）　 ．
【答案】（4，2）；（30，16）．
【分析】由题意O1（1，1），O2（2，2），O3（，4，2），O4（，6，4），O5（10，4），O6（14，8）…观察可知，下标为偶数的点的纵坐标为2下标为偶数的点在直线yx+1上，点O8的纵坐标为16，可得16x+1，解得x＝30，可得点O8的坐标为（30，16）．
【解答】解：根据题意可知：O1（1，1），O2（2，2），O3（4，2），O4（6，4），O5（10，4），O6（14，8），
…，
观察可知，下标为偶数的点的纵坐标为2，下标为偶数的点在直线yx+1上，
∴点O8的纵坐标为16，
∴16x+1，
解得x＝30，
∴点O8的坐标为（30，16）．
故答案为：（4，2）；（30，16）．
【点评】本题考查规律型：点的坐标，一次函数的应用，解题的关键是学会探究规律的方法，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
21．如图，点O（0，0），A（0，1）是正方形OAA1B的两个顶点，以OA1对角线为边作正方形OA1A2B1，再以正方形的对角线OA2作正方形OA1A2B1，…，依此规律，则点A8的坐标是 　（0，16）　 ．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意和图形可看出每经过一次变化，都顺时针旋转45°，边长都乘以，所以可求出从A到A3的后变化的坐标，再求出A1、A2、A3、A4、A5，得出A8即可．
【解答】解：根据题意和图形可看出每经过一次变化，都顺时针旋转45°，边长都乘以，
∵从A到A3经过了3次变化，
∵45°×3＝135°，1×（）3＝2．
∴点A3所在的正方形的边长为2，点A3位置在第四象限．
∴点A3的坐标是（2，﹣2）；
可得出：A1点坐标为（1，1），
A2点坐标为（2，0），
A3点坐标为（2，﹣2），
A4点坐标为（0，﹣4），
A5点坐标为（﹣4，﹣4），
A6点坐标为（﹣8，0），
A7点坐标为（﹣8，8），
A8点坐标为（0，16），
故答案为（0，16）．
【点评】本题主要考查正方形的性质和坐标与图形的性质的知识点，解答本题的关键是由点坐标的规律发现每经过8次作图后，点的坐标符号与第一次坐标符号相同，每次正方形的边长变为原来的倍，此题难度较大．
22．如图，已知点P的坐标为（1，0），将点P向上平移1个单位长度后作其关于y轴的对称点P1；将点P1向上平移1个单位长度后作其关于y轴的对称点，再向右平移1个单位长度得到点P2；将点P2向上平移1个单位长度后作其关于y轴的对称点P3；将点P3向上平移1个单位长度后作其关于y轴的对称点，再向右平移1个单位长度得到点P4…按此方式操作下去，则点P2025的坐标为 　（﹣1013，2025）　 ．
【答案】（﹣1013，2025）．
【分析】根据题意得第n个点的纵坐标是n，由2025是奇数，奇数点的横坐标为负数，设第n个奇数为2n﹣1，由2n﹣1＝2025，得n＝1013，进而即可解决问题．
【解答】解：由题意可知：P1的坐标为（﹣1，1），
P2的坐标为（2，2），
P3的坐标为（﹣2，3），
P4的坐标为（3，4），
P5的坐标为（﹣3，5），
...，
设第n个奇数为2n﹣1，
∴2n﹣1＝2025，
∴n＝1013，
∴点P2025的横坐标是﹣1013，
∴点P2025的坐标为（﹣1013，2025），
故答案为：（﹣1013，2025）．
【点评】本题考查规律型：点的坐标，坐标与图形变换﹣平移，关于x轴、y轴对称，解决本题的关键是掌握平移的性质．
23．如图，A、B两点的坐标分别为（2，4），（6，0），点P是x轴上一点，且△ABP的面积为6，则点P的坐标为 　（3，0）或（9，0）　 ．
【答案】见试题解答内容
【分析】设P点坐标为（x，0），则根据三角形面积公式得到 4 |6﹣x|＝6，然后去绝对值求出x的值，再写出P点坐标．
【解答】解：如图，设P点坐标为（x，0），
根据题意得 4 |6﹣x|＝6，
解得x＝3或9，
所以P点坐标为（3，0）或（9，0）．
故答案为：（3，0）或（9，0）．
【点评】本题考查了坐标与图形性质：能根据点的坐标表示它到两坐标轴的距离．也考查了三角形的面积公式．
三．解答题（共12小题）
24．在平面直角坐标系中，已知点P（2m+4，m﹣1），求下列问题．
（1）当点P在x轴上时，求点P的坐标；
（2）点P在过点A（﹣2，3）且与x轴平行的直线上，求AP的长；
（3）点P到x轴的距离是1，求m的值．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据x轴上点的特征，纵坐标为0列方程求出m的值，即可得解；
（2）根据平行于x轴上的直线上的点的纵坐标相等列方程求解m的值，即可得解；
（3）根据点P到x轴的距离是1得到|m﹣1|＝1，解方程求解m的值即可．
【解答】解：（1）∵点P（2m+4，m﹣1）在x轴上，
∴m﹣1＝0，
解得：m＝1，
∴2m+4＝6，
∴点P的坐标为（6，0）；
（2）∵A（﹣2，3），且PA平行于x轴，P（2m+4，m﹣1），
∴m﹣1＝3，
解得m＝4，
∴2m+4＝12，
∴点P的坐标为（12，3），
∴AP＝12﹣（﹣2）＝14；
（3）∵点P到x轴的距离是1，P（2m+4，m﹣1），
∴|m﹣1|＝1，
∴m＝2或m＝0．
【点评】本题主要考查了各个象限以及坐标轴上点的坐标特点，熟练掌握坐标轴上点的坐标特征是解题的关键．
25．在平面直角坐标系中，给出如下定义：点P到x轴、y轴的距离的较大值称为点P的“长距”，点Q到x轴、y轴的距离相等时，称点Q为“完美点”．
（1）点A（﹣3，5）的“长距”为 　5　 ；
（2）若点B（4﹣2a，﹣2）是“完美点”，求a的值；
（3）若点C（﹣2，3b﹣2）的长距为4，且点C在第二象限内，点D的坐标为（9﹣2b，﹣5），试说明：点D是“完美点”．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据“长距“的定义解答即可；
（2）根据“完美点“的定义解答即可；
（3）由“长距“的定义求出 b 的值，然后根据“完美点“的定义求解即可．
【解答】解：（1）根据题意，得点A （﹣3，5）到x轴的距离为5，到y轴的距离为3，
点A的“长距“为5．
故答案为：5；
（2）点B （4﹣2a，﹣2）是“完美点“，
∴|4﹣2a|＝|﹣2|，
∴4﹣2a＝2或4﹣2a＝﹣2，
解得a＝1或a＝3；
（3）点C （﹣2，3b﹣2）的长距为4，且点C在第二象限内，
3b﹣2＝4，
解得b＝2，
∴9﹣2b＝5，
∴点D 的坐标为（5，﹣5），
点D到x轴、y轴的距离都是5，
∴D是“完美点“．
【点评】本题主要考查了平面直角坐标系的知识，属于阅读理解类型题目，关键是要读懂题目里定义．
26．在平面直角坐标系中，已知点M（m﹣2，2m﹣7），点N（n，3）．
（1）若点M到x轴的距离等于3，求m的值；
（2）若MN∥y轴，且MN＝2，求n的值．
【答案】（1）5或2；
（2）4或2．
【分析】（1）点M到x轴的距离等于3，得到M点纵坐标|2m﹣7|＝3，解得到结果；
（2）MN∥y轴，则有M，N两点的横坐标相等，MN＝2，得到两点纵坐标之间的差为2，从而得到结果．
【解答】解：（1）∵点M（m﹣2，2m﹣7），点M到x轴的距离等于3，
∴|2m﹣7|＝3，
∴2m﹣7＝±3，
∴m＝5或2；
（2）∵点M（m﹣2，2m﹣7），点N（n，3），MN∥y轴，且MN＝2，
∴，
解得或，
∴n＝4或2．
【点评】本题考查了平面直角坐标系中点坐标的特点，熟练掌握平面直角坐标系是解题的关键．
27．对于有序数对（a，b）和常数k，我们称有序数对（b﹣a，ka+b）为有序数对（a，b）的“k阶升级数对”．例如：（3，2）的“1阶升级数对”为（2﹣3，1×3+2），即（﹣1，5）．
（1）有序数对（﹣2，1）的“3阶升级数对”为 　（3，﹣5）　 ；
（2）若有序数对（a，b）的“﹣2阶升级数对”为（1，7），求a，b的值；
（3）若有序数对（a，b）的“k阶升级数对”是它本身，且a≠0，则k的值为 　0　 ．
【答案】（1）（3，﹣5）；
（2）；
（3）0．
【分析】（1）根据已知条件中的新定义，列出算式进行计算即可；
（2）根据已知条件中的新定义，列出关于a，b的方程组，解方程组求出a，b即可；
（3）根据已知条件中的新定义，列出关于a，b、k的方程组，把b用a表示出来，从而求出k即可．
【解答】解：（1）∵1﹣（﹣2）＝1+2＝3，3×（﹣2）+1＝﹣6+1＝﹣5，
∴有序数对（﹣2，1）的“3阶升级数对”为：（3，﹣5），
故答案为：（3，﹣5）；
（2）∵有序数对（a，b）的“﹣2阶升级数对”为（1，7），
∴，
①﹣②得：a＝﹣6，
把a＝﹣6代入①得：b＝﹣5，
∴；
（3）∵有序数对（a，b）的“k阶升级数对”是它本身，
∴，
由①得：b＝2a，
把b＝2a代入②得：ka+2a＝2a，
ka＝0，
∴k＝0，
故答案为：0．
【点评】本题主要考查了点的坐标，解题关键是理解已知条件中的新定义．
28．对于平面直角坐标系xOy中的两点P（x1，y1），Q（x2，y2），（x1≠x2），给出如下定义：如果y2﹣y1＝m（x2﹣x1），那么称点Q是点P的m阶“生长点”．例如，点P（2，1），Q（1，﹣1），由﹣1﹣1＝m（1﹣2），得m＝2，所以点Q是点P的2阶“生长点”．如图，已知点O（0，0），A（1，2），B（2，0）．
（1）点B是点A的　﹣2　 阶“生长点”；
（2）已知点C（b，y1）是点A的2阶“生长点”，若三角形OBC的面积为4，求点C的坐标；
（3）若点C（b，y1）是点B的1阶“生长点”，点D（b，y2）是点O的m阶“生长点”，当b＞﹣1时，总有y2＞y1，直接写出m的取值范围．
【答案】（1）﹣2；
（2）（2，4）或（﹣2，﹣4）；
（3）1≤m≤3．
【分析】（1）根据新定义求解即可；
（2）根据新定义可求出y1＝2b，然后根据三角形面积公式求解即可；
（3）根据新定义可求出y1＝b﹣2，y2＝mb，然后根据当b＞﹣1时，总有y2＞y1求解即可．
【解答】解：（1）由题意可得：0﹣2＝m（2﹣1），
∴m＝﹣2，
故答案为：﹣2；
（2）由题意可得：
∴y1﹣2＝2（b﹣1），
∴y1＝2b，
∴C（b，2b），
∵三角形OBC的面积为4，
∴，
解得b＝±2，
∴C的坐标为（2，4）或（﹣2，﹣4）；
（3）由题意可得：y1﹣0＝1×（b﹣2），y2﹣0＝m（b﹣0），
∴y1＝b﹣2，y2＝mb，
当y2＞y1时，则mb＞b﹣2，
∴（m﹣1）b＞﹣2，
当m＝1时，不等式左侧恒大与右侧，成立；
当m＞1时，m﹣1＞0，
，
∵当b＞﹣1时，总有y2＞y1，
∴，
∴1＜m≤3，
综上所述，当1≤m≤3时，不等式恒成立，
故答案为：1≤m≤3．
【点评】本题考查了坐标与图形，三角形的面积，正确进行计算是解题关键．
29．如图是某地火车站及周围的简单平面图．（图中每个小正方形的边长代表1千米）
（1）请以火车站所在的位置为坐标原点，以图中小正方形的边长为单位长度，建立平面直角坐标系，并写出体育场A、超市B、市场C、文化宫D的坐标；
（2）在（1）中所建的坐标平面内，若学校E的位置是（﹣3，﹣3），请在图中标出学校E的位置．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）以火车站所在的位置为坐标原点，建立平面直角坐标系，即可表示出体育场A、超市B市场C、文化宫D的坐标．
（2）根据点的坐标的意义描出点E．
【解答】解：（1）平面直角坐标系如图所示，体育场A的坐标为（﹣4，3）、超市B的坐标为（0，4）、市场C的坐标为（4，3）、文化宫D的坐标为（2，﹣3）．
（2）如图，点E即为所求．
【点评】本题考查了坐标确定位置，主要是对平面直角坐标系的定义和点的坐标的写法的考查，是基础题．
30．你玩过五子棋吗？它的比赛规则是：两人各拥有一种颜色的棋子，每人每次在正方形网格的格点处下一子，两人轮流下，只要连续的同色5个先成一条直线就算胜．如图，是两人玩的一盘棋，若棋盘上白棋①的坐标为（﹣2，﹣2），黑棋②的坐标为（0，0）．
（1）请你根据题意，画出相应的平面直角坐标系；
（2）分别写出黑棋③和白棋④的坐标；
（3）现轮到黑棋下，要使黑棋这一步要赢，请写出这一步黑棋的坐标．
【答案】（1）相应的平面直角坐标系见解答；
（2）黑棋③的坐标为（0，2），白棋④的坐标（3，2）；
（3）（﹣1，3）或（4，﹣2）．
【分析】（1）根据题意，可以画出相应的平面直角坐标系；
（2）根据（1）中的坐标系可以写出黑棋③和白棋④的坐标；
（3）根据题意，可以写出要使黑棋这一步要赢的黑棋的坐标．
【解答】解：（1）相应的平面直角坐标系如下所示，
；
（2）黑棋③的坐标为（0，2），白棋④的坐标（3，2）；
（3）要使黑棋这一步要赢，这一步黑棋的坐标为（﹣1，3）或（4，﹣2）．
【点评】本题考查坐标确定位置，解答本题的关键是明确题意，画出相应的平面直角坐标系．
31．若点A（2，3m﹣1）在x轴上，点B（2n+1，3）在y轴上，求m，n的值．
【答案】，．
【分析】根据点在x轴上，纵坐标为0，点在y轴上，横坐标为0，即可求解．
【解答】解：∵点A（2，3m﹣1）在x轴上，点B（2n+1，3）在y轴上，
∴3m﹣1＝0，2n+1＝0，
解得：，．
【点评】本题考查了点的坐标，熟练掌握该知识点是解题的关键．
32．在平面直角坐标系中，有A（﹣2，a+1），B（a﹣1，4），C（b﹣2，b）三点．
（1）当点C在y轴上时，求点C的坐标；
（2）当AB∥x轴时，求A，B两点间的距离．
【答案】（1）（0，2）；
（2）4．
【分析】（1）根据y轴点的坐标特征得到b﹣2＝0，然后求出b，从而得到点C的坐标；
（2）先根据关于与x轴平行的直线上点的坐标特征得到a+1＝4，再求出a得到点A、B的坐标，然后利用两点间的距离公式求出点A、B之间的距离．
【解答】解：（1）∵点C在y轴上，
∴b﹣2＝0，
解得b＝2，
∴点C的坐标为（0，2）；
（2）∵AB∥x轴，
∴a+1＝4，
解得a＝3，
∴A（﹣2，4），B（2，4），
∴AB4，
即A，B两点间的距离为4．
【点评】本题考查了两点间的距离公式：设有两点A（x1，y1），B（x2，y2），则这两点间的距离为AB．
33．据不完全统计，2025年“五一”假期，河南省共接待游客6450.3万人次，位居全国榜首．位于林州的太行大峡谷景区为了更好地开展生态文化旅游区规划工作，把景区中非常值得去的仰天池、浮云顶、天境、九连瀑、黄龙潭这五个景点分别用点A，B，C，D，E来表示，利用坐标确定了这五个景点的位置，并且设置了导航路线．
（1）在如图所示的正方形网格中建立合适的平面直角坐标系，使得景点A，B的坐标分别为（1，2），（0，﹣1），并直接写出景点C的坐标；
（2）在（1）所建立的平面直角坐标系中标出点D（﹣1，﹣3），E（1，﹣3）的位置，连接AC，DE，请直接判断AC与DE的位置关系．
【答案】（1）建立平面直角坐标系见解答，点C的坐标为（﹣1，2）；
（2）点D和点E的位置见解答，AC与DE的位置关系是互相平行．
【分析】（1）根据题意，可以建立相应的平面直角坐标系，然后写出带你C的坐标即可；
（2）在（1）中的坐标系中标出点D和ED的位置，然后通过观察即可得到AC与DE的位置关系．
【解答】解：（1）坐标系如下所示，
由上可得，点C的坐标为（﹣1，2）；
（2）点D和E的位置见上图，AC与DE的位置关系是互相平行．
【点评】本题考查坐标确定位置，解答本题的关键是明确题意，建立相应的平面直角坐标系．
34．在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（2，a），点B的坐标为（4，b），连接AB．
（1）若a＝b＝5，求线段AB的长度；
（2）若b﹣a＝3且a＞0．
①当点A在直线OB上时，求a的值；
②当点A不在直线OB上时，连接OA，OB，记△AOB的面积为S，若S＝1，求a的值．
【答案】（1）2；
（2）①a＝3，②综上所述：a＝4或a．
【分析】（1）先求出A、B两点的坐标即可得到答案；
（2）①根据列式求解即可；②分点A在OB上方根据S△AOC+S梯形ACDB﹣S△OBD＝1列式求解即可，分点A在OB下方，根据S△OBD﹣S△AOC﹣S梯形ACDB＝1列式求解即可．
【解答】解：（1）∵a＝b＝5，
∴点A的坐标为（2，5），点B的坐标为（4，5），
∴AB＝4﹣2＝2；
（2）①如图所示，过点A作AC⊥x轴于C，过点B作BD⊥x轴于D，
∵A在直线OB上，
∴，
∵点A的坐标为（2，a），点B的坐标为（4，b），
∴OC＝2，OD＝4，AC＝a，BD＝b，
∴4b2a（4﹣2）
∴2b＝a+a+b，
∴b＝2a，
又∵b﹣a＝3，
∴2a﹣a＝3，
∴a＝3；
②如图所示，当点A在OB上方时，过点A作AC⊥x轴于C，过点B作BD⊥x轴于D，
∵S△AOB＝1，
∴S△AOC+S梯形ACDB﹣S△OBD＝1，
∴，
∴a+a+b﹣2b＝1，
∴2a﹣b＝1，
又∵b﹣a＝3，
∴2a﹣a﹣3＝1，
∴a＝4．
如图，当点A在OB下方时，过点A作AC⊥x轴于C，过点B作BD⊥x轴于D，
∵S△AOB＝1，
∴S△OBD﹣S△AOC﹣S梯形ACDB＝1，
∴4b2a（4﹣2）＝1，
∴2b﹣a+a+b＝1，
∴3b＝1，
又∵b﹣a＝3，
∴9+3a＝1，
∴a；
综上所述：a＝4或a．
【点评】本题主要考查了坐标与图形，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识．
35．在平面直角坐标系中，已知点M（m+2，m﹣5）．
（1）若点M在x轴上，求点M的坐标；
（2）若点M在第三象限，且到y轴的距离为3，求点M的坐标．
【答案】（1）点M的坐标为（7，0）；
（2）点M的坐标为（﹣3，﹣10）．
【分析】（1）根据x轴上的点纵坐标为0可得：m﹣5＝0，然后进行计算即可解答；
（2）根据点到y轴的距离等于横坐标的绝对值以及第三象限点的坐标特征可得：m+2＝﹣3，然后进行计算即可解答．
【解答】解：（1）∵点M在x轴上，
∴m﹣5＝0，
解得：m＝5，
∴点M的坐标为（7，0）；
（2）∵点M在第三象限，且到y轴的距离为3，
∴m+2＝﹣3，
解得：m＝﹣5，
∴点M的坐标为（﹣3，﹣10）．
【点评】本题考查了点的坐标，准确熟练地进行计算是解题的关键．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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