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2025年泗阳县致远学校统一考试数 学
本试卷共4页，19小题，满分150分，考试时间120分钟。
注意事项:
①答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用 0.5 毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。
② 请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符。
第I卷：选择题（58分）
一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共计40分. 每小题给出的四个选项中,只有一个选项是正确的. 请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.
1．已知数列中，，，，那么数列的前10项和等于
A．130 B．120 C．55 D．50
2．已知集合，则
A． B． C． D．
3．命题：，的否定是
A．， B．，
C．， D．，
4．已知集合，则
A． B． C． D．
5．以下五个写法中：①｛0｝∈｛0，1，2｝；② ｛1，2｝；③｛0，1，2｝＝｛2，0，1｝；④ ；⑤ ，正确的个数有
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．已知实数集R，集合A={x|1＜x＜3}，集合B={x|y= }，则A∩（ RB）=
A．{x|1＜x≤2} B．{x|1＜x＜3}
C．{x|2≤x＜3} D．{x|1＜x＜2}
7．已知平面区域D= ，z=3x﹣2y，若命题“ （x0，y0）∈D，z＞m”为假命题，则实数m的最小值为
A． B． C． D．
8．已知在△ABC中，．P是其内部一点，满足最小．设．则t的最小值为
A．7 B．6 C． D．
多选题:本题共3小题,每小题6分,共18分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分。
9.下列命题中为真命题的是
A．命题，有，则的否定：，有
B．若，则
C．当时，则，使得成立
D．函数的定义域为，则函数的定义域为
10．下列运算中正确的是
A． B．
C． D．
11．下列说法正确的是
A．若，，，则的最大值为；
B．若，则函数的最大值为；
C．若，，，则的最小值为
D．已知，则函数.
第I卷：非选择题（92分）
三、填空题: 本大题共3小题, 每小题5分, 共计15分.
12.计算： 　 　.
13．若4x=9y=6，则 =　 　．
14．曲线C是平面内与两个定点 的距离的积等于 的点P的轨迹，给出下列四个结论：
①曲线C关于坐标轴对称；② 周长的最小值为 ；
③点P到y轴距离的最大值为 ；④点P到原点距离的最小值为 ．
其中所有正确结论的序号是　 　．
四．解答题:本题共5小题,共77分。应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15（本题13分）．设全集，集合，或.
（1）求；
（2）集合，且，求实数的取值范围.
16（本题15分）．已知函数.
（1）求不等式的解集.
（2）若的最小值为，且实数满足，证明：.
17．（本题15分）设 ， .且方程 有两个相等的实根.
（1）求y＝f(x)的表达式；
（2）求y＝f(x)的图象与两坐标轴所围成图形的面积.
18．（本题17分）已知集合具有性质：对任意，与至少有一个属于，称其为“团结集合”.
（1）分别判断与是否是“团结集合”，并说明理由；
（2）若集合是“团结集合”，且，求集合；
（3）设函数，求．
19．（本题17分）在中，内角，，的对边分别为，，，且向量，，.
（1）求角的大小；
（2）若，的周长为，面积为，求的最大值.
选择题:本大题共8小题,每小题5分,共计40分.
1 2 3 4 5 6 7 8
C A B C B A D Ｃ
多选题:本题共3小题,每小题6分,共18分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分。
９ １０ １１
ＡＣ ＢＤ ＢＤ
三、填空题: 本大题共3小题, 每小题5分, 共计15分.
12.
２
①②④
解答题:本题共5小题,共77分。应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15（本题13分）（1）或 ；（2）
1６（本题1５分）（1）解：不等式，可化为.
①当时，不等式可化为，即，解得，故；
②当时，不等式可化为，解得，故；
③当时，不等式可化为，解得，显然与矛盾，不等式无解.
综上，不等式的解集为.
（2）证明：由绝对值不等式的性质可得，，当且仅当时取等号，
所以当时，的最小值为3，即，
所以，即，
所以，即，
当且仅当时，等号成立.
17．（1）解： ，故 ，故 ， ，
方程 有两个相等的实根，故 ， ，故 ，
故
（2）解： ，取 ，则 ，
故
18．（1）集合不是“团结集合”， 集合是“团结集合”
（2）
（3）
19．（1）解：，故，
即，故，
整理得到，即，，故.
（2）解：由余弦定理，得，即，
所以，即，
因为，，所以，
又（当且仅当时取等号），所以（当且仅当时取等号），所以（当且仅当时取等号），
所以（当且仅当时取等号），
即的最大值为（当且仅当时取等号）.

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