资源简介

2025年河南省平顶山市郏县小升初数学试卷
一、填空题。（每空1分，共28分）
1．（2分）同学们踢毽子，明明踢了76个，成绩记为+6个。花花踢了85个，成绩应记为 　 　 个。心心踢毽子的成绩记作0个，说明心心踢了 　 　 个。
2．（4分）3：5＝ 　 　 %＝ 　 　 折＝ 　 　 （填小数）
3．（5分）
84000平方米＝ 　 　 公顷 2.5时＝ 　 　 分
立方米＝ 　 　 立方分米 6.07吨＝ 　 　 吨 　 　 千克
4．（2分）6个女孩和5个男孩玩“老鹰捉小鸡”游戏（鸡妈妈由老师扮演），如果一个男孩来当老鹰，他抓到男孩的可能性 　 　 抓到女孩的可能性；如果一个女孩来当老鹰，她抓到男孩的可能性 　 　 抓到女孩的可能性。（填“大于”“小于”或“等于”）
5．（1分）王老师的文章发表后得到稿费4000元，其中800元是免税的，其余部分按20%的税率纳税，王老师一共要纳税 　 　 元。
6．（3分）同学们到公园参加植树活动，种的松树和柏树两种树的总棵数在160﹣180棵之间，已知柏树的棵数是松树的，则同学们种了 　 　 棵松树，　 　 棵柏树。这些树最后成活了147棵，成活率是 　 　 %。
7．（2分）用数学的眼光看成语“立竿见影”，是应用了比例知识，即同一时间、同一地点，杆高和影长成 　 　 比例。如果一棵小树的高度是1.5米，影长是0.8米，同一时间、同一地点，测得一棵大树的影长是5.6米，那么这棵大树的高度是 　 　 米。
8．（2分）（1）如图1（单位：cm2），把一个长方形分成几个部分，其中三个小长方形的面积分别是12cm2、18cm2和20cm2，则涂色部分的面积是 　 　 cm2。
（2）如图2，圆的面积和正方形的面积成 　 　 比例。
9．（2分）“何人不爱牡丹花，占断城中好物华。”4～5月份的洛阳，牡丹花竞相争艳，游客络绎不绝。某店出售各种牡丹种子，有20粒装和30粒装两种不同的规格共40袋，共980粒种子。其中20粒装的牡丹种子有 　 　 袋，30粒装的牡丹种子有 　 　 袋。
10．（2分）如图，李师傅把一个棱长为3分米的正方体木块，削成一个最大的圆柱，要削去 　 　 立方分米的木头，再把这个圆柱削成一个最大的圆锥，还要削去 　 　 立方分米的木头。（结果用π表示）
11．（1分）如图，4个相同的直角三角形围成一个正方形，已知a：b＝2：1，阴影部分的面积占大正方形的．
12．（2分）古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10……这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16……这样的数称为“正方形数”。从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻的“三角形数”之和。
（1）第5幅图对应的算式是 　 　 。
（2）81＝36+45是第 　 　 幅图对应的算式。
二、选择题。（选择正确答案，并将答题卡中对应的标号涂黑）（每小题2分，共10分）
13．（2分）某小学对六年级学生进行体育测试，测试结果统计如图，已知及格人数为90，则优秀人数为（　　）
A．600 B．300 C．174 D．36
14．（2分）今年植树节，某年级学生先植树80棵，死了20棵，后来又补种了20棵，全部成活。这批树苗的成活率是（　　）
A．60% B．80% C．90% D．100%
15．（2分）太乙真人煮火锅时，按照盐和水1：500的配比配置了一锅1200g的锅底，煮到一半忘记了，又加入了0.5g盐，还需要加入（　　）克水，才能使咸度保持不变。
A．3000 B．250 C．5 D．35
16．（2分）下面各组量中，成反比例关系的是（　　）
A．圆的半径和周长
B．路程一定，行驶的速度和时间
C．小涵的年龄和身高
D．看一本书，已经看的页数和未看的页数
17．（2分）打糕是我国朝鲜族人民在端午节食用的传统食物之一。将1块做好的长20厘米的圆柱形打糕，平行于底面均分成4块小打糕，这4块小打糕的表面积之和比原来增加了150π平方厘米，则每块小打糕的体积是（　　）立方厘米。
A．125π B．93.75π C．375π D．500π
三、计算。（18分）
18．（12分）计算下面各题，能简算的要简算。
（1）88.76×4﹣8.76÷0.25 （2）
（3）44 （4）[（）]
19．（6分）解方程。
（1）x﹣40%x＝0.8 （2）x：：
四、操作与实践。（10分）
20．（10分）下面方格纸中每个小方格的边长表示1厘米。
（1）把长方形ABCD绕点D顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。若用A1、B1、C1分别表示旋转后的A、B、C的对应点，则这三个点的位置用数对表示分别是A1（ 　 　 ，　 　 ），B1（ 　 　 ，　 　 ），C1（ 　 　 ，　 　 ）。
（2）线段CD旋转到C1D的位置所扫过的面积是 　 　 平方厘米。点C旋转到点C1的位置所经过的路线长 　 　 厘米。
（3）在图中画出点O，再连接EO和FO，使三角形EFO成为一个以点F为直角顶点的等腰直角三角形，此时点E在点O的 　 　 偏 　 　 　 　 °方向。
五、解决问题。（34分）
21．（5分）西汉长信宫灯，我国汉代青铜器，因曾放置于窦太后的长信宫而得名，现藏于河北博物馆，宫灯灯体为一通銮金、双手执灯跪坐的宫女，神态恬静优雅。在一幅比例尺为的图片上，长信宫灯高2.4厘米。在另一幅比例尺为3：1的图片上，长信宫灯高多少厘米？
22．（6分）如图是自行车早期发展过程中出现的一种高轮车（部分图），骑行时，同一时间内前轮与后轮行驶的路程相同。
（1）行驶的路程一定时，轮子的直径与转动的圈数成 　 　 比例。
（2）若这辆高轮自行车前轮每分钟转90圈，则后轮半小时转动多少圈？
23．（6分）在今年的“618”促销活动中，某网店需要15000个包装箱。由甲工厂单独完成，需要12天；由乙工厂单独完成，需要20天。
（1）如果由两家工厂同时合作完成，那么需要多少天？
（2）由于时间比较充裕，两家工厂都想独自承担全部任务，分别给出了报价：
甲工厂：单价是1.5元/个，达到或超过10000个，全部打八折。 乙工厂：5000个以内（含5000个）单价是1.5元/个，超过5000个的部分单价是1元/个。
如果你是该网点的负责人，那么你认为由哪家工厂独自承担比较划算？（先计算，后判断）
24．（5分）在比例尺是1：3000000的地图上，量得A、B两地的距离是8厘米。一辆轿车和一辆货车同时从A地驶向B地，轿车每小时行驶75千米，货车每小时行驶60千米，当轿车到达B地时，两车相距多少千米？
25．（7分）“禾下乘凉梦”是已故“杂交水稻之父”袁隆平院士对杂交水稻高产的一个理想追求。某粮食生产集团牢记袁隆平院士嘱托，不断提高粮食产能，端稳“中国饭碗”。
（1）如图是粮食生产集团的粮仓。一个粮仓从里面量得它的底面周长是48米，圆柱部分高5米，圆锥部分高1.5米。如果每立方米稻谷重600千克，那么这个粮仓最多可装多少千克稻谷？（π取3）约合多少吨稻谷？（结果保留整数）
（2）粮食生产集团引进某新型杂交水稻，今年的亩产量是984千克，比去年增加了二成，去年的亩产量是多少千克？
26．（5分）某市博物馆为学生安排了一场参观活动，许多学生报名。已报名学生中男生与女生的人数比是3：2，后来又有了8名女生报名，这时已报名学生中男生与女生的人数比是5：4。这时报名的男生和女生各有多少名？
2025年河南省平顶山市郏县小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
题号 13 14 15 16 17
答案 C B B B A
一、填空题。（每空1分，共28分）
1．（2分）同学们踢毽子，明明踢了76个，成绩记为+6个。花花踢了85个，成绩应记为 　+15　 个。心心踢毽子的成绩记作0个，说明心心踢了 　70　 个。
【解答】解：76﹣6＝70（个）
85﹣70＝15（个）
花花踢了85个，成绩应记为 15个。心心踢毽子的成绩记作0个，说明心心踢了70个。
故答案为：+15；70。
2．（4分）3：5＝ 　60　 %＝ 　六　 折＝ 　0.6　 （填小数）
【解答】解：3：5＝60%＝六折＝0.6
故答案为：9；60；六；0.6。
3．（5分）
84000平方米＝ 　8.4　 公顷 2.5时＝ 　150　 分
立方米＝ 　1300　 立方分米 6.07吨＝ 　6　 吨 　70　 千克
【解答】解：
84000平方米＝8.4公顷 2.5时＝150分
立方米＝1300立方分米 6.07吨＝6吨70千克
故答案为：8.4，150，1300，6，70。
4．（2分）6个女孩和5个男孩玩“老鹰捉小鸡”游戏（鸡妈妈由老师扮演），如果一个男孩来当老鹰，他抓到男孩的可能性 　小于　 抓到女孩的可能性；如果一个女孩来当老鹰，她抓到男孩的可能性 　等于　 抓到女孩的可能性。（填“大于”“小于”或“等于”）
【解答】解：5﹣1＝4（个）
6＞4
所以如果一个男孩来当老鹰，他抓到男孩的可能性小于抓到女孩的可能性。
6﹣1＝5（个）
5＝5
所以如果一个女孩来当老鹰，她抓到男孩的可能性等于抓到女孩的可能性。
故答案为：小于；等于。
5．（1分）王老师的文章发表后得到稿费4000元，其中800元是免税的，其余部分按20%的税率纳税，王老师一共要纳税 　640　 元。
【解答】解：（4000﹣800）×20%
＝3200×20%
＝640（元）
答：王老师一共要纳税640元。
故答案为：640。
6．（3分）同学们到公园参加植树活动，种的松树和柏树两种树的总棵数在160﹣180棵之间，已知柏树的棵数是松树的，则同学们种了 　91　 棵松树，　77　 棵柏树。这些树最后成活了147棵，成活率是 　87.5　 %。
【解答】解：11+13＝24
24的倍数在160～180是168。
168÷（1）
＝168
＝91（棵）
168﹣91＝77（棵）
147÷168×100%＝87.5%
答：同学们种了91棵松树，77棵柏树。这些树最后成活了147棵，成活率是成活率是87.5%。
故答案为：91，77，87.5%。
7．（2分）用数学的眼光看成语“立竿见影”，是应用了比例知识，即同一时间、同一地点，杆高和影长成 　正　 比例。如果一棵小树的高度是1.5米，影长是0.8米，同一时间、同一地点，测得一棵大树的影长是5.6米，那么这棵大树的高度是 　10.5　 米。
【解答】解：同一时间、同一地点，杆高和影长成正比例，
设这棵大树的高度是x米。
1.5：0.8＝x：5.6
0.8x＝1.5×5.6
0.8x＝8.4
x＝10.5
故答案为：正；10.5。
8．（2分）（1）如图1（单位：cm2），把一个长方形分成几个部分，其中三个小长方形的面积分别是12cm2、18cm2和20cm2，则涂色部分的面积是 　15　 cm2。
（2）如图2，圆的面积和正方形的面积成 　正　 比例。
【解答】解：（1）面积是12平方厘米、18平方厘米的两个长方形，它们的宽相等，则它们的长的比等于面积的比，即这两个长方形长的比为12：18，同理，面积为20平方厘米的长方形和涂色部分所在的长方形，它们的宽也相等，那么它们长的比就等于面积的比。
设涂色部分所在的长方形的面积是x平方厘米。
20：x＝12：18
12x＝360
x＝30
涂色部分的面积：30÷2＝15（平方厘米）
（2）圆的面积：正方形的面积＝πr2：r2＝π
π是一个定值，即圆的面积与正方形的面积的比值不变，所以圆的面积与正方形的面积成正比例。
故答案为：（1）15；（2）正。
9．（2分）“何人不爱牡丹花，占断城中好物华。”4～5月份的洛阳，牡丹花竞相争艳，游客络绎不绝。某店出售各种牡丹种子，有20粒装和30粒装两种不同的规格共40袋，共980粒种子。其中20粒装的牡丹种子有 　22　 袋，30粒装的牡丹种子有 　18　 袋。
【解答】解：假设全是30粒装的种子，
则20粒装的种子有：
（30×40﹣980）÷（30﹣20）
＝220÷10
＝22（袋）
30粒装的有：40﹣22＝18（袋）
答：其中20粒装的牡丹种子有22袋，30粒装的牡丹种子有18袋。
故答案为：22，18。
10．（2分）如图，李师傅把一个棱长为3分米的正方体木块，削成一个最大的圆柱，要削去 　5.805　 立方分米的木头，再把这个圆柱削成一个最大的圆锥，还要削去 　14.13　 立方分米的木头。（结果用π表示）
【解答】解：3×3×3＝27（平方分米）
3÷2＝1.5（分米）
3.14×1.5×1.5×3＝21.195（立方分米）
27﹣21.195＝5.805（立方分米）
21.19514.13（立方分米）
答：要削去5.805立方分米，再把这个圆柱削成一个最大的圆锥，还要削去14.13立方分米木头。
故答案为：5.805，14.13。
11．（1分）如图，4个相同的直角三角形围成一个正方形，已知a：b＝2：1，阴影部分的面积占大正方形的．
【解答】解：把直角三角形两条直角边分别看作1份数和2份数，那么大正方形的边长就是1+2＝3份数，
大正方形的面积：32＝9
四个直角三角形的面积：（2×1）÷2×4＝4
四个直角三角形占大正方形的：4
阴影部分的面积占大正方形的：1．
答：阴影部分的面积占大正方形的．
故答案为：．
12．（2分）古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10……这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16……这样的数称为“正方形数”。从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻的“三角形数”之和。
（1）第5幅图对应的算式是 　36＝15+21　 。
（2）81＝36+45是第 　8　 幅图对应的算式。
【解答】解：（1）由分析可知：6×6＝36，1+2+3+4+5＝15，1+2+3+4+5+6＝21，第5幅图摆的“正方形数”是36，写成两个“三角形数”相加的算式是36＝15+21。
答：第5幅图对应的算式是36＝15+21。
（2）由分析可知：9×9＝81，1+2+3+4+5+6+7+8＝36，1+2+3+4+5+6+9＝45，第8幅图摆的“正方形数”是81，写成两个“三角形数”相加的算式是81＝36+45。
答：81＝36+45是第8幅图对应的算式。
故答案为：（1）36＝15+21；（2）8。
二、选择题。（选择正确答案，并将答题卡中对应的标号涂黑）（每小题2分，共10分）
13．（2分）某小学对六年级学生进行体育测试，测试结果统计如图，已知及格人数为90，则优秀人数为（　　）
A．600 B．300 C．174 D．36
【解答】解：90÷15%×（1﹣6%﹣15%﹣50%）
＝600×29%
＝174（人）
答：已知及格人数为90，则优秀人数为174人。
故选：C。
14．（2分）今年植树节，某年级学生先植树80棵，死了20棵，后来又补种了20棵，全部成活。这批树苗的成活率是（　　）
A．60% B．80% C．90% D．100%
【解答】解：（80﹣20+20）÷（80+20）×100%
＝80÷100×100%
＝80%
答：这批树苗的成活率是80%．
故选：B。
15．（2分）太乙真人煮火锅时，按照盐和水1：500的配比配置了一锅1200g的锅底，煮到一半忘记了，又加入了0.5g盐，还需要加入（　　）克水，才能使咸度保持不变。
A．3000 B．250 C．5 D．35
【解答】解：设还需要加入x克水。
列方程为0.5：x＝1：500
解得x＝250
答：还需要加入250克水才能使咸度保持不变。
故选：B。
16．（2分）下面各组量中，成反比例关系的是（　　）
A．圆的半径和周长
B．路程一定，行驶的速度和时间
C．小涵的年龄和身高
D．看一本书，已经看的页数和未看的页数
【解答】解：A：圆的周长÷半径＝2π（一定），是比值一定，所以圆的半径和周长，成正比例；
B：行驶的速度×时间＝路程（一定），是乘积一定，所以路程一定，行驶的速度和时间成反比例关系；
C：小涵的年龄和身高不是两个相关联的量，所以不成比例；
D：已经看的页数+未看的页数＝总页数，是和一定，所以看一本书，已经看的页数和未看的页数不成比例。
故选：B。
17．（2分）打糕是我国朝鲜族人民在端午节食用的传统食物之一。将1块做好的长20厘米的圆柱形打糕，平行于底面均分成4块小打糕，这4块小打糕的表面积之和比原来增加了150π平方厘米，则每块小打糕的体积是（　　）立方厘米。
A．125π B．93.75π C．375π D．500π
【解答】解：150π÷6＝25π（cm2）
25π×（20÷4）＝125π（cm3）
答：每块小打糕的体积是125π立方厘米。
故选：A。
三、计算。（18分）
18．（12分）计算下面各题，能简算的要简算。
（1）88.76×4﹣8.76÷0.25 （2）
（3）44 （4）[（）]
【解答】解：（1）88.76×4﹣8.76÷0.25
＝88.76×4﹣8.76×4
＝（88.76﹣8.76）×4
＝80×4
＝320
（2）
＝（）
＝1
（3）44
＝7
＝7
（4）[（）]
[]
19．（6分）解方程。
（1）x﹣40%x＝0.8 （2）x：：
【解答】解：（1）x﹣40%x＝0.8
x＝0.8
x0.8
x＝3
（2）x：：
x
x
x＝2
四、操作与实践。（10分）
20．（10分）下面方格纸中每个小方格的边长表示1厘米。
（1）把长方形ABCD绕点D顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。若用A1、B1、C1分别表示旋转后的A、B、C的对应点，则这三个点的位置用数对表示分别是A1（ 　4　 ，　5　 ），B1（ 　4　 ，　2　 ），C1（ 　2　 ，　2　 ）。
（2）线段CD旋转到C1D的位置所扫过的面积是 　7.065　 平方厘米。点C旋转到点C1的位置所经过的路线长 　4.71　 厘米。
（3）在图中画出点O，再连接EO和FO，使三角形EFO成为一个以点F为直角顶点的等腰直角三角形，此时点E在点O的 　北　 偏 　西　 　45　 °方向。
【解答】解：（1）把长方形ABCD绕点D顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。如下图所示：
若用A1、B1、C1分别表示旋转后的A、B、C的对应点，则这三个点的位置用数对表示分别是A1（4，5），B1（4，2），C1（2，2）。
（2）3.14×32＝7.065（cm2）
2×3.14×3＝4.71（cm）
答：线段CD旋转到C1D的位置所扫过的面积是7.065平方厘米。点C旋转到点C1的位置所经过的路线长4.71厘米。
（3）在图中画出点O，再连接EO和FO，使三角形EFO成为一个以点F为直角顶点的等腰直角三角形，如下图所示：
此时点E在点O的北偏西45°方向（或西偏北45°方向）。
故答案为：（1）4，5；4，2；2，2；（2）7.065，4.71；（3）北，西，45（或西，北，45）。
五、解决问题。（34分）
21．（5分）西汉长信宫灯，我国汉代青铜器，因曾放置于窦太后的长信宫而得名，现藏于河北博物馆，宫灯灯体为一通銮金、双手执灯跪坐的宫女，神态恬静优雅。在一幅比例尺为的图片上，长信宫灯高2.4厘米。在另一幅比例尺为3：1的图片上，长信宫灯高多少厘米？
【解答】解：2.448（厘米）
48144（厘米）
答：长信宫灯高144厘米。
22．（6分）如图是自行车早期发展过程中出现的一种高轮车（部分图），骑行时，同一时间内前轮与后轮行驶的路程相同。
（1）行驶的路程一定时，轮子的直径与转动的圈数成 　反　 比例。
（2）若这辆高轮自行车前轮每分钟转90圈，则后轮半小时转动多少圈？
【解答】解：（1）行驶的路程（一定）＝轮子的直径×π×转动的圈数，所以行驶的路程一定时，轮子的直径与转动的圈数成反比例。
（2）[π×1.2×90÷（π×0.45）]×30
＝[339.12÷1.413]×30
＝240×30
＝7200（圈）
答：后轮半小时转动7200圈。
故答案为：反。
23．（6分）在今年的“618”促销活动中，某网店需要15000个包装箱。由甲工厂单独完成，需要12天；由乙工厂单独完成，需要20天。
（1）如果由两家工厂同时合作完成，那么需要多少天？
（2）由于时间比较充裕，两家工厂都想独自承担全部任务，分别给出了报价：
甲工厂：单价是1.5元/个，达到或超过10000个，全部打八折。 乙工厂：5000个以内（含5000个）单价是1.5元/个，超过5000个的部分单价是1元/个。
如果你是该网点的负责人，那么你认为由哪家工厂独自承担比较划算？（先计算，后判断）
【解答】解：（1）1÷（）
＝1÷（）
＝1
＝7.5（天）
答：如果由两家工厂同时合作完成，那么需要7.5天。
（2）15000×1.5×80%
＝22500×0.8
＝18000（元）
5000×1.5+（15000﹣5000）×1
＝7500+10000
＝17500（元）
18000＞17500
答：由乙工厂独自承担比较划算。
24．（5分）在比例尺是1：3000000的地图上，量得A、B两地的距离是8厘米。一辆轿车和一辆货车同时从A地驶向B地，轿车每小时行驶75千米，货车每小时行驶60千米，当轿车到达B地时，两车相距多少千米？
【解答】解：824000000（厘米）
24000000厘米＝240千米
240÷75＝3.2（小时）
240﹣60×3.2
＝240﹣192
＝48（千米）
答：当轿车到达B地时，两车相距48千米。
25．（7分）“禾下乘凉梦”是已故“杂交水稻之父”袁隆平院士对杂交水稻高产的一个理想追求。某粮食生产集团牢记袁隆平院士嘱托，不断提高粮食产能，端稳“中国饭碗”。
（1）如图是粮食生产集团的粮仓。一个粮仓从里面量得它的底面周长是48米，圆柱部分高5米，圆锥部分高1.5米。如果每立方米稻谷重600千克，那么这个粮仓最多可装多少千克稻谷？（π取3）约合多少吨稻谷？（结果保留整数）
（2）粮食生产集团引进某新型杂交水稻，今年的亩产量是984千克，比去年增加了二成，去年的亩产量是多少千克？
【解答】解：（1）48÷2÷3＝8（米）
＝960+96
＝1056（立方米）
1056×600＝633600（千克）
633600千克＝633.6吨≈634吨
答：这个粮仓最多可装633600千克稻谷，（π取3）约合634吨稻谷。
（2）984÷（1+20%）
＝984÷1.2
＝820（千克）
答：去年的亩产量是820千克。
26．（5分）某市博物馆为学生安排了一场参观活动，许多学生报名。已报名学生中男生与女生的人数比是3：2，后来又有了8名女生报名，这时已报名学生中男生与女生的人数比是5：4。这时报名的男生和女生各有多少名？
【解答】解：设已报名学生中男生人数是3x人，女生的人数是2x。
3x：（2x+8）＝5：4
12x＝5（2x+8）
12x＝10x+40
2x＝40
x＝20
男生：20×3＝60（名）
女生：20×2+8
＝40+8
＝48（名）
答：这时报名的男生有60名，女生有48名。

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