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2025年河南省周口市扶沟县部分校小升初数学试卷
一、耐心审题，周密判断。（正确的涂T，错误的涂F）（每题1分，共6分）
1．（1分）自然数都是正整数。 　 　 （判断对错）
2．（1分）一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积就扩大到原来的9倍。 　 　 （判断对错）
3．（1分）把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形的高一定相等． 　 　 （判断对错）
4．（1分）一件商品先提高5%的价格后再打九五折出售，这件商品的价格没变。 　 　 （判断对错）
5．（1分）全班人数一定，每组的人数和组数成反比例关系．　 　 （判断对错）
6．（1分）甲的与乙的相等，则甲＜乙。 　 　 （判断对错）
二、反复比较，合理选择。（每题2分，共10分）
7．（2分）水沸腾的温度是100℃，冰箱的冷冻温度是零下20℃，它们相差（　　）℃。
A．80 B．100 C．120
8．（2分）下面三个正方体中，（　　）的展开图如图所示。
A． B． C．
9．（2分）亮亮将一个圆柱沿着上底的直径切开，把圆柱平均分成两部分（如图所示），这时表面积比原来增加了（　　）
A．2πr2 B．4rh C．2rh
10．（2分）晓晨要把教室的平面图画在平时用的作业本上，他应该选则的比例尺是（　　）
A．1：10 B．1：100 C．1：1000
11．（2分）a、b、c是三个任意互不相等的整数，那么在中，整数的个数（　　）
A．至少有1个 B．只有1个 C．至少有2个
三、认真读题，正确填空。（第7题每小题2分，除第7题外每空1分，共24分）
12．（2分）河南地处中原，拥有丰富的历史文化遗产和自然资源，经济总量位居全国前列，2024年河南省的生产总值达到了63589.99亿元，比上一年增长5.1%，横线上的数读作 　 　 ，63589.99亿省略亿位后面的尾数约是 　 　 亿。
13．（3分）15：　 　 　 　 %＝ 　 　 （填小数）
14．（2分）笑笑和妈妈一起围着人工湖跑步，笑笑围着人工湖跑一圈要25分钟，妈妈围着人工湖跑一圈要20分钟。笑笑和妈妈的速度之比是 　 　 ，如果笑笑和妈妈同时从同一地点出发，相背而行，妈妈和笑笑会在 　 　 分钟后两人第一次遇到。
15．（1分）如图中的一格代表1m，点A在﹣2处，点B与点A相距2m，那么点B的位置在 　 　 处。
16．（1分）在一个比例里，两个内项互为倒数，如果其中一个外项是0.7，那么这个比例的另一个外项是 　 　 。
17．（2分）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是12.56cm3，则圆柱的体积是 　 　 cm3，圆锥的体积是 　 　 cm3。
18．（4分）（1）30.08t＝ 　 　 t 　 　 kg
（2）54m＝ 　 　 km
（3）时＝ 　 　 分
（4）240cm3＝ 　 　 L＝ 　 　 mL
19．（1分）两个等高的圆柱体，小圆柱的半径和大圆柱的半径之比是1：3，那么小圆柱和大圆柱的体积之比是 　 　 。
20．（2分）我国古代数学名著《算法统宗》中记载了一道有趣的“百僧百馍”问题。也就是100个和尚吃100个馒头。大和尚一人吃3个，小和尚3人吃一个。其中大和尚 　 　 人，小和尚 　 　 人。
21．（2分）甲乙两个数的差是172.71，若将乙的小数点向右移动一位，正好和甲数相等，则甲数是　 　 ，乙数是　 　 。
22．（2分）如表，如果A与B成正比例，“★”处应该填　 　 ，如果A与B成反比例，“★”处应该填　 　 。
A 4 6
B 60 ★
23．（2分）如图，用边长1cm的小正方形进行拼摆。照这样摆下去，第8个图形的面积是 　 　 cm2，第n个图形的周长是 　 　 cm。
四、看清题目，细心计算。（共31分）
24．（4分）直接写得数。
20×60%＝ 0.6÷15%＝
3.6÷0.06＝ 6.9×8.1≈ 10﹣0.81﹣0.19＝
25．（12分）计算下面各题，能简算的要简算。
26．（9分）解比例或方程。
x：
x+62.5%x＝91
27．（6分）图形与计算。（单位：cm）
（1）求涂色部分的面积。（π取3.14）
（2）已知梯形ABCD（如图）的上底CD长3cm，下底AB长6cm，高BC＝3cm，∠B＝90°，以梯形ABCD的AB边为轴旋转一周，求旋转一周后形成图形的体积。（结果用含π的式子表示）
五、动手实践，操作应用。（共9分）
28．（4分）如图，第一个图形由12根小棒和8颗磁性珠拼成，第二个图形由20根小棒和12颗磁性珠拼成。
（1）照这样拼下去，第四个图形需要 　 　 根小棒和 　 　 颗磁性珠。
（2）第n个图形需要 　 　 根小棒和 　 　 颗磁性珠。
29．（5分）按要求画一画，每个小方格的边长表示1cm。
（1）过点C画出直线AB的垂线。
（2）画出图形①先向上平移2格，再右平移6格后的图形。
（3）画出图形②绕点P逆时针旋转180°后的图形。
六、走进生活，解决问题。（每题5分，共20分）北京时间2025年4月24日17时17分，神舟二十号载人飞船于酒泉卫星发射中心成功发射，进一步巩固了我国在全球航天领域的领先地位。中国载人航天完成了从无人试验到长期驻留的跨越式发展。
30．（5分）中国空间站是我国建成的国家级太空实验室。中国空间站以天和核心舱、问天实验舱、梦天实验舱三舱为基本构型。天和核心舱的长度与梦天实验舱的长度的和为34.48米，梦天实验舱的长度比天和核心舱长度的2倍短15.32米，你能求出天和核心舱和梦天实验舱的长度各是多少米吗？（用方程解答）
31．（5分）2024年4月30日，神舟十七号载人飞船采用5圈快速返回方案，整个返回用时约比神舟十二号飞船缩短。神舟十二号返回地球的整个过程用了近28.5小时，神舟十七号载人飞船返回地球用时约多少小时？（结果保留整数）
32．（5分）整流罩是运载火箭的重要组成部分，位于运载火箭顶部，通常由近似的圆柱和圆锥组成，起到有效的保护作用。科技社团的成员们要制作运载火箭整流罩的模型，如图是一个制作好的模型。该模型圆柱部分的侧面积是多少平方厘米？圆锥部分的体积是多少立方厘米？（π取3.14）
33．（5分）2024年10月30日，搭载神舟十九号载人飞船的长征二号F遥十九运载火箭发射成功，2025年4月30日，神舟十九号载人飞船返回舱成功着陆，在轨驻留183天，创造了航天员单次出舱活动时长的世界纪录。为满足航空航天爱好者的需求，某网店特推出“神舟十九号载人飞船”模型，模型定价每个260元。并推出以下两种优惠方案，航模小组需要购进8个这种模型，按哪种优惠方案付款更省钱？能省多少？
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2025年河南省周口市扶沟县部分校小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
题号 7 8 9 10 11
答案 C A B B A
一、耐心审题，周密判断。（正确的涂T，错误的涂F）（每题1分，共6分）
1．（1分）自然数都是正整数。 　F　 （判断对错）
【解答】解：自然数包括0和正整数。原题说法错误。
故答案为：F。
2．（1分）一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积就扩大到原来的9倍。 　F　 （判断对错）
【解答】解：设正方体的棱长为1，棱长扩大到原来的3倍后得到的正方体的棱长为3，则：
原正方体的体积：1×1×1＝1
扩大到原来的3倍后的长方体的体积：3×3×27
27÷1＝27
体积扩大到原来的27倍。
原题说法错误。
故答案为：F。
3．（1分）把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形的高一定相等． 　T　 （判断对错）
【解答】解：把一个平行四边形任意分割成两个梯形后，两个梯形的高还等于原平行四边形的高；
由于平行四边形有无数条高且都是相等的，所以两个梯形的高是相等的．
即这两个梯形的高总是相等的，所以原题说法正确．
故答案为：T．
4．（1分）一件商品先提高5%的价格后再打九五折出售，这件商品的价格没变。 　F　 （判断对错）
【解答】解：（1+5%）×95%
＝105%×95%
＝99.75%
答：现价比原价低，原题说法错误。
故答案为：F。
5．（1分）全班人数一定，每组的人数和组数成反比例关系．　T　 （判断对错）
【解答】解：因为每组的人数×组数＝全班的总人数（一定），
符合反比例的意义，
所以全班的人数一定，每组的人数和组数成反比例，
原题说法正确．
故答案为：T．
6．（1分）甲的与乙的相等，则甲＜乙。 　F　 （判断对错）
【解答】解：假设甲乙1，甲是1，乙是1，，所以甲＞乙，原题说法错误。
故答案为：F。
二、反复比较，合理选择。（每题2分，共10分）
7．（2分）水沸腾的温度是100℃，冰箱的冷冻温度是零下20℃，它们相差（　　）℃。
A．80 B．100 C．120
【解答】解：100﹣（﹣20）＝120（℃）
水沸腾的温度是100℃，冰箱的冷冻温度是零下20℃，它们相差120℃。
故选：C。
8．（2分）下面三个正方体中，（　　）的展开图如图所示。
A． B． C．
【解答】解：属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，折成正方体后，可能是。
故选：A。
9．（2分）亮亮将一个圆柱沿着上底的直径切开，把圆柱平均分成两部分（如图所示），这时表面积比原来增加了（　　）
A．2πr2 B．4rh C．2rh
【解答】解：r×2×h×2＝4rh
答：这时表面积比原来增加4rh。
故选：B。
10．（2分）晓晨要把教室的平面图画在平时用的作业本上，他应该选则的比例尺是（　　）
A．1：10 B．1：100 C．1：1000
【解答】解：教室的长是10米，作业本的长是10厘米。
10米＝1000厘米
10：1000＝1：100
答：他应该选则的比例尺是1：100。
故选：B。
11．（2分）a、b、c是三个任意互不相等的整数，那么在中，整数的个数（　　）
A．至少有1个 B．只有1个 C．至少有2个
【解答】解：根据分析可知，整数的个数至少有1个。
故选：A。
三、认真读题，正确填空。（第7题每小题2分，除第7题外每空1分，共24分）
12．（2分）河南地处中原，拥有丰富的历史文化遗产和自然资源，经济总量位居全国前列，2024年河南省的生产总值达到了63589.99亿元，比上一年增长5.1%，横线上的数读作 　六万三千五百八十九点九九　 ，63589.99亿省略亿位后面的尾数约是 　63590　 亿。
【解答】解：63589.99读作：六万三千五百八十九点九九，63589.99亿≈63590亿。
故答案为：六万三千五百八十九点九九，63590。
13．（3分）15：　40　 　37.5　 %＝ 　0.375　 （填小数）
【解答】解：15：4037.5%＝0.375
故答案为：40；37.5；0.375。
14．（2分）笑笑和妈妈一起围着人工湖跑步，笑笑围着人工湖跑一圈要25分钟，妈妈围着人工湖跑一圈要20分钟。笑笑和妈妈的速度之比是 　4：5　 ，如果笑笑和妈妈同时从同一地点出发，相背而行，妈妈和笑笑会在 　　 分钟后两人第一次遇到。
【解答】解：1÷25
1÷20
：20：25＝4：5
1÷（）
＝1
（分钟）
答：笑笑和妈妈的速度之比是4：5，如果笑笑和妈妈同时从同一地点出发，相背而行，妈妈和笑笑会在分钟后两人第一次遇到。
故答案为：4：5；。
15．（1分）如图中的一格代表1m，点A在﹣2处，点B与点A相距2m，那么点B的位置在 　﹣4或0　 处。
【解答】解：图中的一格代表1m，点A在﹣2处，点B与点A相距2m，那么点B的位置在﹣4或0处。
故答案为：﹣4或0。
16．（1分）在一个比例里，两个内项互为倒数，如果其中一个外项是0.7，那么这个比例的另一个外项是 　　 。
【解答】解：1÷0.7
在一个比例里，两个内项互为倒数，如果其中一个外项是0.7，那么这个比例的另一个外项是。
故答案为：。
17．（2分）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是12.56cm3，则圆柱的体积是 　18.84　 cm3，圆锥的体积是 　6.28　 cm3。
【解答】解：12.56÷2＝6.28（立方厘米）
6.28×3＝18.84（立方厘米）
答：则圆柱的体积是18.84cm3，圆锥的体积是6.28cm3。
故答案为：18.84；6.28。
18．（4分）（1）30.08t＝ 　30　 t 　80　 kg
（2）54m＝ 　0.054　 km
（3）时＝ 　54　 分
（4）240cm3＝ 　0.24　 L＝ 　240　 mL
【解答】解：（1）30.08t＝30t80kg
（2）54m＝0.054km
（3）时＝54分
（4）240cm3＝0.24L＝240mL
故答案为：30；80；0.054；54；0.24；240。
19．（1分）两个等高的圆柱体，小圆柱的半径和大圆柱的半径之比是1：3，那么小圆柱和大圆柱的体积之比是 　1：9　 。
【解答】解：12：32＝1：9
两个等高的圆柱体，小圆柱的半径和大圆柱的半径之比是1：3，那么小圆柱和大圆柱的体积之比是1：9。
故答案为：1：9。
20．（2分）我国古代数学名著《算法统宗》中记载了一道有趣的“百僧百馍”问题。也就是100个和尚吃100个馒头。大和尚一人吃3个，小和尚3人吃一个。其中大和尚 　25　 人，小和尚 　75　 人。
【解答】解：假设都是大和尚。
（100×3﹣100）÷（3）
＝200
＝75（人）
100﹣75＝25（人）
答：大和尚25人，小和尚75人。
故答案为：25，75。
21．（2分）甲乙两个数的差是172.71，若将乙的小数点向右移动一位，正好和甲数相等，则甲数是　191.9　 ，乙数是　19.19　 。
【解答】解：乙数：172.71÷（10﹣1）
＝172.71÷9
＝19.19
甲数：19.19×10＝191.9
答：甲数是191.9，乙数是19.19。
故答案为：191.9，19.19。
22．（2分）如表，如果A与B成正比例，“★”处应该填　90　 ，如果A与B成反比例，“★”处应该填　40　 。
A 4 6
B 60 ★
【解答】解：如果A与B成正比例，则A与B的比值一定，即，4★＝6×60，★＝90。
如果A与B成反比例，则A与B的乘积一定，即4×60＝6★，★＝240÷6＝40。
所以，如果A与B成正比例，“★”处应该填90，如果A与B成反比例，“★”处应该填40。
故答案为：90；40。
23．（2分）如图，用边长1cm的小正方形进行拼摆。照这样摆下去，第8个图形的面积是 　36　 cm2，第n个图形的周长是 　4n　 cm。
【解答】解：1+2+3+4+5+6+7+8
＝8×（8+1）÷2
＝36（平方厘米）
4×4＝16（厘米）
第n 个图形周长是4n厘米。
答：第8个图形的面积是36平方厘米，第n个图形的周长是4n厘米。
故答案为：36，4n。
四、看清题目，细心计算。（共31分）
24．（4分）直接写得数。
20×60%＝ 0.6÷15%＝
3.6÷0.06＝ 6.9×8.1≈ 10﹣0.81﹣0.19＝
【解答】解：
20×60%＝12 0.6÷15%＝4 12
3.6÷0.06＝60 6.9×8.1≈56 10﹣0.81﹣0.19＝9
25．（12分）计算下面各题，能简算的要简算。
【解答】解：（1）
＝42﹣16+15
＝41
（2）
（6﹣5.8）
0.2
＝1.75
（3）
＝2.7÷0.3
＝9
（4）
＝（2024+1）
＝20241
＝2023
＝2023
26．（9分）解比例或方程。
x：
x+62.5%x＝91
【解答】解：x：
x2.8
x＝2
x
0.6x＝16.5﹣9
0.6x＝7.5
0.6x÷0.6＝7.5÷0.6
x＝12.5
x+62.5%x＝91
1.625x＝91
1.625x÷1.625＝91÷1.625
x＝56
27．（6分）图形与计算。（单位：cm）
（1）求涂色部分的面积。（π取3.14）
（2）已知梯形ABCD（如图）的上底CD长3cm，下底AB长6cm，高BC＝3cm，∠B＝90°，以梯形ABCD的AB边为轴旋转一周，求旋转一周后形成图形的体积。（结果用含π的式子表示）
【解答】解：（1）如图：
4×3﹣3×3÷2
＝12﹣4.5
＝7.5（平方厘米）
答：涂色部分的面积是7.5平方厘米。
（2）
π×32×3+π×32×（6﹣3）
＝27π+9π
＝36π（立方厘米）
答：旋转一周后形成图形的体积是36π立方厘米。
五、动手实践，操作应用。（共9分）
28．（4分）如图，第一个图形由12根小棒和8颗磁性珠拼成，第二个图形由20根小棒和12颗磁性珠拼成。
（1）照这样拼下去，第四个图形需要 　36　 根小棒和 　20　 颗磁性珠。
（2）第n个图形需要 　（8n+4）　 根小棒和 　（4n+4）　 颗磁性珠。
【解答】解：第一个图形由12根小棒和8颗磁性珠拼成；
第二个图形由20根小棒和12颗磁性珠拼成；
（1）第四个图小棒的根数是12+8+8+8＝36（根）
磁性珠的颗数是：8+4+4+4＝20（颗）
答：第四个图形需要36根小棒和20颗磁性珠。
（2）第n个图形小棒的根数：
12+8（n﹣1）＝（8n+4）根
磁性珠的颗数：
8+4（n﹣1）＝（4n+4）颗
答：第n个图形需要（8n+4）根小棒和（4n+4）颗磁性珠。
故答案为：36，20；（8n+4），（4n+4）。
29．（5分）按要求画一画，每个小方格的边长表示1cm。
（1）过点C画出直线AB的垂线。
（2）画出图形①先向上平移2格，再右平移6格后的图形。
（3）画出图形②绕点P逆时针旋转180°后的图形。
【解答】解：（1）过点C画出直线AB的垂线。如下图所示：
（2）画出图形①先向上平移2格，再右平移6格后的图形。如下图所示：
（3）画出图形②绕点P逆时针旋转180°后的图形。如下图所示：
六、走进生活，解决问题。（每题5分，共20分）北京时间2025年4月24日17时17分，神舟二十号载人飞船于酒泉卫星发射中心成功发射，进一步巩固了我国在全球航天领域的领先地位。中国载人航天完成了从无人试验到长期驻留的跨越式发展。
30．（5分）中国空间站是我国建成的国家级太空实验室。中国空间站以天和核心舱、问天实验舱、梦天实验舱三舱为基本构型。天和核心舱的长度与梦天实验舱的长度的和为34.48米，梦天实验舱的长度比天和核心舱长度的2倍短15.32米，你能求出天和核心舱和梦天实验舱的长度各是多少米吗？（用方程解答）
【解答】解：设天和核心舱的长度是x米，则梦天实验舱的长度是（34.48﹣x）米。
2x﹣15.32＝34.48﹣x
3x＝49.8
x＝16.6
34.48﹣16.6＝17.88（米）
答：天和核心舱的长度是16.6米，梦天实验舱的长度是17.88米。
31．（5分）2024年4月30日，神舟十七号载人飞船采用5圈快速返回方案，整个返回用时约比神舟十二号飞船缩短。神舟十二号返回地球的整个过程用了近28.5小时，神舟十七号载人飞船返回地球用时约多少小时？（结果保留整数）
【解答】解：28.5×（1）
＝28.5
≈9（小时）
答：神舟十七号载人飞船返回地球用时约9小时。
32．（5分）整流罩是运载火箭的重要组成部分，位于运载火箭顶部，通常由近似的圆柱和圆锥组成，起到有效的保护作用。科技社团的成员们要制作运载火箭整流罩的模型，如图是一个制作好的模型。该模型圆柱部分的侧面积是多少平方厘米？圆锥部分的体积是多少立方厘米？（π取3.14）
【解答】解：3.14×9×12
＝3.14×108
＝339.12（平方厘米）
3.14×（9÷2）2×（20﹣12）
＝3.14×4.5×4.5×8
＝3.14×9×9×2
＝3.14×54
＝169.56（立方厘米）
答：该模型圆柱部分的侧面积是339.12平方厘米；圆锥部分的体积是169.56立方厘米。
33．（5分）2024年10月30日，搭载神舟十九号载人飞船的长征二号F遥十九运载火箭发射成功，2025年4月30日，神舟十九号载人飞船返回舱成功着陆，在轨驻留183天，创造了航天员单次出舱活动时长的世界纪录。为满足航空航天爱好者的需求，某网店特推出“神舟十九号载人飞船”模型，模型定价每个260元。并推出以下两种优惠方案，航模小组需要购进8个这种模型，按哪种优惠方案付款更省钱？能省多少？
优惠方案 A 每满100减25元
B 八折
【解答】解：A方案：
260×8＝2080（元）
2080÷100＝20（组）……80（元）
2080﹣20×25＝1580（元）
B方案：
260×8×80%＝1664（元）
1580＜1664
1664﹣1580＝84（元）
答：按A种优惠方案付款更省钱，能省84元。

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