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2025年河南省驻马店市平舆县小升初数学试卷
一、填空。（每空1分，共26分）
1．（3分）光在空气中的传播速度非常快，接近每秒五亿八千九百八十万米，横线上的数写作 　 　 ，省略“亿”后面的尾数的是 　 　 亿。改写成用“亿”作单位的数是 　 　 亿。
2．（2分）m＝n+1（m、n为非零自然数），m和n的最大公因数是　 　 ，m和n的最小公倍数是　 　 ．
3．（2分）有三根长度为整数的小棒，其中一根长5cm，一根长7cm，要使这三根小棒能围成一个豆角形，则第三根小棒最长是 　 　 cm，最短是 　 　 cm。
4．（1分）A÷B＝20……30，如果A和B同时缩小到原来的，那么此时的余数是 　 　 。
5．（1分）书店运来一批书，第一天卖出总数的40%，第二天卖出280本，这时剩下的与卖出的质量比是1：3，这批书一共有 　 　 本。
6．（6分）
80升2毫升＝ 　 　 升 5kg200g＝ 　 　 kg
0.92公顷＝ 　 　 平方米 3.75L＝ 　 　 L 　 　 mL＝ 　 　 mL
7．（1分）定义运算符号“※”，满足a※b，已知2x※3x＝17，则x的值是 　 　 。
8．（1分）两支粗细长短不同的蜡烛，长的一支可点3.5小时，短的一支可以点5小时，同时点燃2小时，剩下的长度相等，原来两支蜡烛的长度比是　 　 ．
9．（1分）一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，已知圆锥和圆柱的体积比是2：7，如果圆锥的高是1.2cm，那么圆柱的高是 　 　 cm。
10．（2分）一个立体图形，从正面看是，从侧面着是，它最少是用 　 　 块积木摆出来的，最多是用 　 　 块积木摆出来的。
11．（1分）一个长方形长与宽的比是4：3，面积是432cm2，它的周长是 　 　 cm。
12．（1分）凌晨3点半，钟表的时针和分针的夹角是 　 　 °。
13．（2分）如果M×5＝N×6，那么M：N＝ 　 　 ；如果x：8＝0.2：0.5，则x＝ 　 　 。
14．（2分）一副扑克牌共54张，去掉大小王后，从中住意摸出一张，摸出黑桃的可能性是 　 　 ，摸出黑桃2的可能性是 　 　 。
二、判断。（每小题1分，共5分）
15．（1分）圆的周长和半径成正比例． 　 　 （判断对错）
16．（1分）一幅平面图的比例尺是1：3000000cm。 　 　 （判断对错）
17．（1分）任何一个质数加上1，必定是合数．　 　 ．（判断对错）
18．（1分）公历年份是4的倍数，这一年不一定是闰年． 　 　 ．（判断对错）
19．（1分）两个等底等高的三角形一定能拼成一个平行四边形　 　 ．（判断对错）
三、选择。（每小题2分，共10分）
20．（2分）如果一个最简真分数与a的积等于1，那么a（　　）
A．小于1 B．大于1
C．等于1 D．等于1或小于1
21．（2分）少年宫的位置在（2，3）、超市的位置在（1，2），那么少年宫在超市的（　　）方向。
A．南偏西45° B．南偏东45° C．东偏南45° D．东偏北45°
22．（2分）x和y是两种相关联的量，下面关系式中成反比例关系的式子是（　　）
A． B．10x＝3y C． D．x＝0.3÷y
23．（2分）一件商品原价x元，先涨价10%，又降价10%，现在这件商品的价格是（　　）元。
A．x B．109%x C．99%x D．90%x
24．（2分）如图是一个密封的容器，如果把它倒放，那么里面水的高度是（　　）cm。
A．15 B．6 C．8 D．18
四、计算。（共21分）
25．（12分）能简算的要简算。
① ②99
③ ④2024÷2024
26．（9分）解方程。
（x）：3＝0.12
五、想一想，画一画。（6分）
27．（3分）（1）以虚线为对称轴，画出图①的另一半，使它成为一个轴对称图形④。
（2）把图②绕点C顺时针方向旋转90°后得折图形⑤。
（3）将图③按1：2的比例缩小画出来得到图⑥。
28．（3分）学校新校区落成，图书馆在校门的北偏西35°方向200m处，教学楼在校门的东偏北40°方向150m处，实验楼在教学楼的北偏西60°方向100m处，请在如图标出它们的位置。
六、求阴影部分的面积。（8分）（单位：cm）
29．（8分）求阴影部分的面积。（单位：cm）
（1）
（2）
七、解决问题。（24分）
30．（4分）一根圆柱形木头，锯成5段要用10分钟，照这样计算，锯成8段要用多少分钟？（用比例知识解答）
31．（5分）在一幅比例尺是1：20000000的地图上，量得京沪高速全长的6.3厘米，甲、乙两车的汽车分别从北京和上海同时出发，沿京沪高速公路相向而行，经过6小相相遇，甲车的速度是75千米/时，乙车的速度是每小时多少千米？
32．（5分）如图中圆的周长是25.12厘米，圆的面积与长方形的面积正好相等，则图中阴影部分的周长是多少厘米？（π取3.14）
33．（6分）电力是重要的资源，为节约用电，缓解电力供应紧张，某市采用阶梯电价，方案如下：
第一档，月用电量210千瓦时及210千瓦时以下，每千瓦时价格0.52元；
第二栏：月用电量超过210千瓦时不超过350千瓦时，超过部分每千瓦时比第一档提价0.05元；
第三的，月用电量超过350千瓦时，超过部分每千瓦时比第一档提价0.30元。
如果按此方案计算，小华家6月份的电费为137.7元，则小华家6月份的用电量是多少千瓦时？
34．（4分）2元和5元的人民币共40张，面值合计125元，2元和5元的人民币各有多少张？
2025年河南省驻马店市平舆县小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
题号 20 21 22 23 24
答案 B D D C C
一、填空。（每空1分，共26分）
1．（3分）光在空气中的传播速度非常快，接近每秒五亿八千九百八十万米，横线上的数写作 　589800000　 ，省略“亿”后面的尾数的是 　6　 亿。改写成用“亿”作单位的数是 　5.898　 亿。
【解答】解：五亿八千九百八十万，写作589800000，省略“亿”后面的尾数的是6亿。改写成用“亿”作单位的数是5.898亿。
故答案为：589800000，6，5.898。
2．（2分）m＝n+1（m、n为非零自然数），m和n的最大公因数是　1　 ，m和n的最小公倍数是　mn　 ．
【解答】解：如果m＝n+1（m、n为非零0自然数），m和n互质，
所以m和n的最大公因数是 1，最小公倍数是mn．
故答案为：1，mn．
3．（2分）有三根长度为整数的小棒，其中一根长5cm，一根长7cm，要使这三根小棒能围成一个豆角形，则第三根小棒最长是 　11　 cm，最短是 　3　 cm。
【解答】解：7﹣5＜第三根小棒的长度＜5+7，即2＜第三根小棒的长度＜12，所以第三根小棒最长是11cm，最短是3cm。
故答案为：11，3。
4．（1分）A÷B＝20……30，如果A和B同时缩小到原来的，那么此时的余数是 　10　 。
【解答】解：A÷B＝20……30，如果A和B同时缩小到原来的，那么此时的余数是：30÷3＝10。
故答案为：10。
5．（1分）书店运来一批书，第一天卖出总数的40%，第二天卖出280本，这时剩下的与卖出的质量比是1：3，这批书一共有 　800　 本。
【解答】解：280÷（40%）
＝280÷（40%）
＝280÷35%
＝800（本）
答：这批书一共有800本。
故答案为：800。
6．（6分）
80升2毫升＝ 　80.002　 升 5kg200g＝ 　5.2　 kg
0.92公顷＝ 　9200　 平方米 3.75L＝ 　3　 L 　750　 mL＝ 　3750　 mL
【解答】解：
80升2毫升＝80.002升 5kg200g＝5.2kg
0.92公顷＝9200平方米 3.75L＝3L750mL＝3750mL
故答案为：80.002；5.2；9200；3，750，3750。
7．（1分）定义运算符号“※”，满足a※b，已知2x※3x＝17，则x的值是 　12　 。
【解答】解：由分析可知：
2x3x＝17，
4×2x+3×3x＝17×12
17x＝17×12
x＝12
答：x的值是12。
故答案为：12。
8．（1分）两支粗细长短不同的蜡烛，长的一支可点3.5小时，短的一支可以点5小时，同时点燃2小时，剩下的长度相等，原来两支蜡烛的长度比是　7：5　 ．
【解答】解：12，
12，
长蜡烛短蜡烛，
所以长蜡烛：短蜡烛：7：5．
答：原来两支蜡烛的长度比是7：5．
故答案为：7：5．
9．（1分）一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，已知圆锥和圆柱的体积比是2：7，如果圆锥的高是1.2cm，那么圆柱的高是 　1.4　 cm。
【解答】解：设圆锥和圆柱的底面积为S，圆柱的高是h。
（S×1.2）：（Sh）＝2：7
0.4S：Sh＝2：7
2Sh＝2.8S
h＝1.4
答：圆柱的高是1.4厘米。
故答案为：1.4。
10．（2分）一个立体图形，从正面看是，从侧面着是，它最少是用 　3　 块积木摆出来的，最多是用 　6　 块积木摆出来的。
【解答】解：一个立体图形，从正面看是，从侧面着是，它最少是用3块积木摆出来的，最多是用6块积木摆出来的。
故答案为：3，6。
11．（1分）一个长方形长与宽的比是4：3，面积是432cm2，它的周长是 　84　 cm。
【解答】解：设长方形的长是4x，宽是3x。
4x×3x＝432
12x2＝432
x2＝36
x＝6或x＝﹣6（舍去）
4×6＝24（厘米）
3×6＝18（厘米）
（24+18）×2
＝42×2
＝84（厘米）
故答案为：84。
12．（1分）凌晨3点半，钟表的时针和分针的夹角是 　75　 °。
【解答】解：360÷12＝30°
30°×2.5＝75°
答：凌晨3点半，钟表的时针和分针的夹角是75°。
故答案为：75。
13．（2分）如果M×5＝N×6，那么M：N＝ 　6：5　 ；如果x：8＝0.2：0.5，则x＝ 　3.2　 。
【解答】解：如果M×5＝N×6，那么M：N＝6：5；
0.2×8÷0.5
＝1.6÷0.5
＝3.2
如果x：8＝0.2：0.5，则x＝3.2。
故答案为：6：5；3.2。
14．（2分）一副扑克牌共54张，去掉大小王后，从中住意摸出一张，摸出黑桃的可能性是 　　 ，摸出黑桃2的可能性是 　　 。
【解答】解：已知一副扑克牌原本共54张，去掉大小王2张，那么剩下的扑克牌数量为：54﹣2＝52（张）。
在这52张牌中，黑桃牌有13张，黑桃2只有1张。
13÷52
1÷52
所以，摸出黑桃的可能性是，出黑桃2的可能性是。
故答案为：；。
二、判断。（每小题1分，共5分）
15．（1分）圆的周长和半径成正比例． 　√　 （判断对错）
【解答】解：因为圆的周长÷它的半径＝2π（一定），是比值一定，
所以圆的半径和它的周长成正比例；
故答案为：√．
16．（1分）一幅平面图的比例尺是1：3000000cm。 　×　 （判断对错）
【解答】解：一幅平面图的比例尺是1：3000000。
原题说法错误。
故答案为：×。
17．（1分）任何一个质数加上1，必定是合数．　×　 ．（判断对错）
【解答】解：最小的质数2，2+1＝3，3也是质数．所以任何一个质数加上1，必定是合数．这种说法是错误的．
故答案为：×．
18．（1分）公历年份是4的倍数，这一年不一定是闰年． 　√　 ．（判断对错）
【解答】解：非整百年份是4的倍数就是闰年，整百年份是400的倍数就是闰年；
所以公历年份是4的倍数，这一年不一定是闰年．
故答案为：√．
19．（1分）两个等底等高的三角形一定能拼成一个平行四边形　×　 ．（判断对错）
【解答】解：两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形，而两个等底等高的三角形不一定能拼成一个平行四边形，如图：
故答案为：×．
三、选择。（每小题2分，共10分）
20．（2分）如果一个最简真分数与a的积等于1，那么a（　　）
A．小于1 B．大于1
C．等于1 D．等于1或小于1
【解答】解：如果一个最简真分数与a的积等于1，那么a应是最简真分数的倒数，
因为最简真分数小于1，所以最简真分数的倒数a应大于1；
故选：B．
21．（2分）少年宫的位置在（2，3）、超市的位置在（1，2），那么少年宫在超市的（　　）方向。
A．南偏西45° B．南偏东45° C．东偏南45° D．东偏北45°
【解答】解：由题作图如下：
少年宫在超市的东偏南45°方向。
故选：D。
22．（2分）x和y是两种相关联的量，下面关系式中成反比例关系的式子是（　　）
A． B．10x＝3y C． D．x＝0.3÷y
【解答】解：A.xy，，是一定值，所以x和y成正比例关系；
B.10x＝3y，，是一定值，所以x和y成正比例关系；
C.y，7.2，7.2是一定值，所以x和y成正比例关系；
D.x＝0.3÷y，xy＝0.3，0.3是一定值，所以x和y成反比例关系。
故选：D。
23．（2分）一件商品原价x元，先涨价10%，又降价10%，现在这件商品的价格是（　　）元。
A．x B．109%x C．99%x D．90%x
【解答】解：x×（1+10%）×（1﹣10%）
＝x×110%×90%
＝99%x（元）
答：现在这件商品的价格是99%x元。
故选：C。
24．（2分）如图是一个密封的容器，如果把它倒放，那么里面水的高度是（　　）cm。
A．15 B．6 C．8 D．18
【解答】解：18﹣15+15
＝3+5
＝8（厘米）
答：如果把它倒放，里面的水的高度是8厘米。
故选：C。
四、计算。（共21分）
25．（12分）能简算的要简算。
① ②99
③ ④2024÷2024
【解答】解：①
（101﹣1）
100
＝28
②99
＝（）+（99+9）
108
＝3+108
＝111
③
＝5.5×（）﹣（33）
＝5.5×2﹣（3）
＝11
＝5
④2024÷2024
＝2024
＝2024
26．（9分）解方程。
（x）：3＝0.12
【解答】解：（1）（x）：3＝0.12
（x）÷3＝0.12
（x）÷3×3＝0.12×3
x0.36
x0.36
x＝0.11
（2）
x5
x5
x
（3）
（x﹣3）＝0.4×7
x﹣2＝2.8
x﹣2+2＝2.8+2
x＝4.8
x4.8
x＝14.4
五、想一想，画一画。（6分）
27．（3分）（1）以虚线为对称轴，画出图①的另一半，使它成为一个轴对称图形④。
（2）把图②绕点C顺时针方向旋转90°后得折图形⑤。
（3）将图③按1：2的比例缩小画出来得到图⑥。
【解答】解：（1）以虚线为对称轴，画出图①的另一半，使它成为一个轴对称图形④。
（2）把图②绕点C顺时针方向旋转90°后得折图形⑤。
（3）将图③按1：2的比例缩小画出来得到图⑥。
28．（3分）学校新校区落成，图书馆在校门的北偏西35°方向200m处，教学楼在校门的东偏北40°方向150m处，实验楼在教学楼的北偏西60°方向100m处，请在如图标出它们的位置。
【解答】解：图上4厘米代表实际距离200米，
200÷4＝50（米）
图上1厘米代表实际距离50米，
150÷50＝3（厘米）
100÷50＝2（厘米）
如图：
六、求阴影部分的面积。（8分）（单位：cm）
29．（8分）求阴影部分的面积。（单位：cm）
（1）
（2）
【解答】解：（1）根据分析列式：3.14×42
＝3.14×16
＝12.56（平方厘米）
答：阴影部分面积是12.56平方厘米。
（2）3.14×（4÷2）2÷2
＝3.14×22÷2
＝3.14×4÷2
＝12.56÷2
＝6.28（平方厘米）
答：阴影部分面积是6.28平方厘米。
七、解决问题。（24分）
30．（4分）一根圆柱形木头，锯成5段要用10分钟，照这样计算，锯成8段要用多少分钟？（用比例知识解答）
【解答】解：设锯成8段要用x分钟。
x÷（8﹣1）＝10÷（5﹣1）
x÷7＝2.5
x＝17.5
答：锯成8段要用17.5分钟。
31．（5分）在一幅比例尺是1：20000000的地图上，量得京沪高速全长的6.3厘米，甲、乙两车的汽车分别从北京和上海同时出发，沿京沪高速公路相向而行，经过6小相相遇，甲车的速度是75千米/时，乙车的速度是每小时多少千米？
【解答】解：6.3126000000（厘米）
126000000厘米＝1260千米
1260÷6﹣75
＝210﹣75
＝135（千米）
答：，乙车的速度是每小时135千米。
32．（5分）如图中圆的周长是25.12厘米，圆的面积与长方形的面积正好相等，则图中阴影部分的周长是多少厘米？（π取3.14）
【解答】解：25.12÷3.14÷2＝4（厘米）
3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
50.24÷4＝12.56（厘米）
12.56×2+25.12
＝25.12+6.28
＝31.4（厘米）
答：阴影部分的周长是31.4厘米。
33．（6分）电力是重要的资源，为节约用电，缓解电力供应紧张，某市采用阶梯电价，方案如下：
第一档，月用电量210千瓦时及210千瓦时以下，每千瓦时价格0.52元；
第二栏：月用电量超过210千瓦时不超过350千瓦时，超过部分每千瓦时比第一档提价0.05元；
第三的，月用电量超过350千瓦时，超过部分每千瓦时比第一档提价0.30元。
如果按此方案计算，小华家6月份的电费为137.7元，则小华家6月份的用电量是多少千瓦时？
【解答】解：210×0.52＝109.2（元）
137.7﹣109.2＝28.5（元）
（350﹣210）×（0.52+0.05）
＝140×0.57
＝79.8（元）
28.5＜79.8
即用电量不超过350千瓦时，
（137.7﹣109.2）÷（0.52+0.05）+210
＝28.5÷0.57+210
＝50+210
＝260（千瓦时）
答：小华家6月份的用电量是260千瓦时。
34．（4分）2元和5元的人民币共40张，面值合计125元，2元和5元的人民币各有多少张？
【解答】解：假设全是2元人民币，则5元的人民币有：
（125﹣2×40）÷（5﹣2）
＝（125﹣80）÷3
＝45÷3
＝15（张）
2元的人民币有：40﹣15＝25（张）
答：2元的人民币有25张，5元的人民币有15张。

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