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2025年湖南省邵阳市武冈市小升初数学试卷
一、认真思考，正确填空。（每空1分，共15分）
1．（3分）据有关部门统计，某市2025年第一季度财政收入达到三亿七千六百万八千元，横线上的数写作 　 　 元，改写成用“万”作单位的数是 　 　 万元，精确到“亿”位约是 　 　 亿元。
2．（2分）如果a＝b+1（a、b均是非0自然数），那么a和b的最大公因数是 　 　 ，最小公倍数是 　 　 。
3．（2分）2时36分＝ 　 　 时
0.65公顷＝ 　 　 平方米
4．（2分）170千克油菜籽大约可榨68千克菜籽油，1千克油菜籽大约可榨 　 　 千克油，榨1千克油大约需要 　 　 千克油菜籽。
5．（1分）有两个圆柱，它们的底面半径之比是2：3，体积比为2：5，那么它们的高之比是 　 　 。
6．（1分）如图所示，一种水瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是360mL，现在瓶中装有一些水，正放时水的高度为12cm，倒放时，空余部分的高度为6cm。瓶内有水 　 　 毫升。
7．（1分）一种电脑降价500元后，售价是3500元，那么这台电脑降价 　 　 %。
8．（1分）2022年北京张家口举办第24届冬奥会，2022年第一季度有 　 　 天。
9．（1分）一个长方体同一个顶点的三条棱长分别是2厘米、3厘米、4厘米，以其中一个面为底面，把它削成一个体积最大的圆锥，削去部分的体积是 　 　 立方厘米（π取3.14）。
10．（1分）如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成……，第2020个图案由 　 　 个基础图形组成。
二、反复推敲，准确判断。（正确的在答题卡上把“T”涂黑，错误的把“F”涂黑，每小题1分，共5分）
11．（1分）在8.2，﹣0.8，7，0，﹣38，10中，共有4个正数。 　 　 （判断对错）
12．（1分）互质的两个数一定都是质数．　 　 ．（判断对错）
13．（1分）钟面上分针转了3圈，时针正好转了90度。 　 　 （判断对错）
14．（1分）A组试验的发芽率比B组试验的发芽率高，说明A组发芽数量比B组发芽数量多。 　 　 （判断对错）
15．（1分）在一张比例尺是1：4500000的地图上，量得两城的距离是8厘米，两城之间的实际距离是360千米。 　 　 （判断对错）
三、仔细比较，谨慎选择。（在答题卡上将正确答案的序号涂黑，每小题1分，共10分）
16．（1分）用一根同样长的铁丝分别围成长方形、正方形和圆，（　　）面积最大．
A．长方形 B．正方形 C．圆 D．无法比较
17．（1分）六年级体育达标测试中，女生比男生多10人，女生有10%没有达标，男生全部达标，男生、女生共180人达标，则全年级有（　　）人。
A．185 B．190 C．195 D．200
18．（1分）下面的式子中，x和y成正比例关系的是（　　）（x和y均不为0）
A．x+2＝y B．x﹣2＝y C．2÷x＝y D．2x＝y
19．（1分）计算下列各题时，运用乘法分配律的是（　　）
A．2.5×16×7＝（2.5×4）×（4×7）
B．竖式计算12.5×42（如图）
C．计算0.35×1.7后，用1.7×0.35验算
D．根据560÷14＝40，得出56÷1.4＝40
20．（1分）一根绳子，第一次用去它的，第二次用去米，（　　）用去的多。
A．第一次 B．第二次
C．两次一样多 D．无法比较
21．（1分）六（1）班有50人，有48人参加数学考试，2人缺考。48人的平均分是87分，当缺考的两人补考后，全班平均分变成了86分，其中一人补考得了63分，另一人补考得了（　　）分。
A．61 B．65 C．70 D．71
22．（1分）一个不透明的袋子里装了2个红球、2个黄球和2个绿球，任意摸出一个球，摸到红球的可能性是（　　）
A． B． C． D．
23．（1分）一次黄豆种子实验的结果是：48颗发芽，2颗坏死，种子的发芽率是（　　）
A．4% B．48% C．96% D．98%
24．（1分）小军在小南的东偏南30度方向100米处，那么小南在小军的（　　）
A．西偏北30度方向100米处
B．东偏北30度方向100米处
C．南偏东30度方向100米处
D．北偏东30度方向100米处
25．（1分）在三角形ABC中（如图），D是AC的中点，BE：EC＝3：2，连接DE，则甲、乙两个图形面积的比是（　　）
A．3：1 B．4：1 C．7：3 D．无法确定
四、看准数据，巧思妙算。（共30分）
26．（8分）直接写得数。
①32÷0.4＝ ② ③5.43+5.57＝ ④
⑤12+32＝ ⑥0.25×23＝ ⑦ ⑧8×125%＝
27．（12分）脱式计算，能简算的要简算。
（1）4.27×43+5.7×42.7 （2）
（3）2.5×1.25×4×0.8 （4）
（5） （6）1+3+5+…+47+49
28．（6分）解方程或解比例。
49×40%x＝98
29．（4分）求阴影部分的面积。（π取3.14）（单位：厘米）
五、明确要求，操作探究。（共10分）
30．（10分）按要求画图。
（1）在格子上画出图形的另一半，使它成为轴对称图形。
（2）用数对表示点A的位置是 　 　 。
（3）点C在点B的 　 　 偏 　 　 　 　 °方向上。
（4）画出三角形绕点C顺时针旋转90°后的图形。
（5）按2：1的比画出原三角形ABC放大后的图形。
六、灵活运用，解决问题。（共30分）
31．（5分）有一条长400米的环形跑道，甲、乙两人从起点按逆时针方向同时出发，甲每分钟跑240米，乙每分钟跑160米，甲第一次追上乙需要几分钟？此时甲、乙两人各跑了多少圈？
32．（5分）松鼠妈妈采松子，晴天每天可采20个，雨天每天可采12个，它一连几天共采了112个松子，平均每天采14个，问这几天当中有几天有雨天？
33．（5分）根据《湖南省高速公路超速处罚相关规定》：小型车超速10%以下的，处警告；超速10%低于20%的，罚款200元，扣3分；超速20%低于50%的，罚款200元，扣6分；超速50%以上，罚款1000﹣2000元，一次性扣12分，吊销机动车驾驶证。吴刚的爸爸以100千米/时的车速在高速公路上行驶，前方隧道出现限速80千米/时的标志，如果吴刚的爸爸不减速继续行驶，他将受到怎样的处罚？
34．（5分）轩轩看一本文艺书，第一天看了全书的，第二天看了余下的，还剩下56页没有看完，这本书一共有多少页？
35．（5分）两杯糖水（如图），甲杯200克，乙杯300克，如果往两杯中加同样多的水，使得两杯糖水甜度相同。请问：需要向每杯中加入多少克水？
36．（5分）为丰富学生的课余生活，学校积极开展课后服务社团活动。某小学针对课后服务开展情况进行抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图。请根据统计图，解答下面的问题。
（1）本次抽样调查了 　 　 名学生。
（2）其中书法类占抽样调查人数的 　 　 %。
（3）将条形统计图补充完整。
（4）抽样调查的学生中，文学类比书法类的学生多 　 　 %。
2025年湖南省邵阳市武冈市小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
题号 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
答案 C B D B A A B C A B
一、认真思考，正确填空。（每空1分，共15分）
1．（3分）据有关部门统计，某市2025年第一季度财政收入达到三亿七千六百万八千元，横线上的数写作 　376008000　 元，改写成用“万”作单位的数是 　37600.8　 万元，精确到“亿”位约是 　4　 亿元。
【解答】解：据有关部门统计，某市2025年第一季度财政收入达到三亿七千六百万八千元，这个数写作：376008000元，改写成用“万”作单位的数是37600.8万元，精确到“亿”位约是4亿元。
故答案为：376008000，37600.8，4。
2．（2分）如果a＝b+1（a、b均是非0自然数），那么a和b的最大公因数是 　1　 ，最小公倍数是 　ab　 。
【解答】解：a和b都是非零自然数，如果a＝1+b，那么a和b的最大公因数是1，最小公倍数是ab。
故答案为：1，ab。
3．（2分）2时36分＝ 　2.6　 时
0.65公顷＝ 　6500　 平方米
【解答】解：2时36分＝2.6时
0.65公顷＝6500平方米
故答案为：2.6；6500。
4．（2分）170千克油菜籽大约可榨68千克菜籽油，1千克油菜籽大约可榨 　0.4　 千克油，榨1千克油大约需要 　2.5　 千克油菜籽。
【解答】解：68÷170＝0.4（千克）
170÷68＝2.5（千克）
1千克油菜籽大约可榨0.4千克油，榨1千克油大约需要2.5千克油菜籽。
故答案为：0.4，2.5。
5．（1分）有两个圆柱，它们的底面半径之比是2：3，体积比为2：5，那么它们的高之比是 　9：10　 。
【解答】解：它们的底面半径之比是2：3，体积比为2：5，
所以设第一个圆柱的底面半径2r，第二个圆柱的底面半径为3r；第一个圆柱的体积为2V，第二个圆柱的体积为5V。
第一个圆柱的高为：；
第二个圆柱的高为：；
所以它们的高的比是：：9：10，
答：它们的高的比是9：10。
故答案为：9：10。
6．（1分）如图所示，一种水瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是360mL，现在瓶中装有一些水，正放时水的高度为12cm，倒放时，空余部分的高度为6cm。瓶内有水 　240　 毫升。
【解答】解：360÷（12+6）
＝360÷18
＝20（平方厘米）
20×6＝120（立方厘米）
360﹣120＝240（立方厘米）
240立方厘米＝240毫升
答：瓶内有水240毫升。
故答案为：240。
7．（1分）一种电脑降价500元后，售价是3500元，那么这台电脑降价 　12.5　 %。
【解答】解：500÷（500+3500）×100%
＝500÷4000×100%
＝0.125×100%
＝12.5%
答：这台电脑降价12.5%。
故答案为：12.5。
8．（1分）2022年北京张家口举办第24届冬奥会，2022年第一季度有 　90　 天。
【解答】解：2022÷4＝505……2
2022除以4有余数，说明2022年是平年，2月份有28天。
31+28+31
＝59+31
＝90（天）
答：2022年的第一季度有90天。
故答案为：90。
9．（1分）一个长方体同一个顶点的三条棱长分别是2厘米、3厘米、4厘米，以其中一个面为底面，把它削成一个体积最大的圆锥，削去部分的体积是 　19.29　 立方厘米（π取3.14）。
【解答】解：情况1：以2×3的面为底面：
底面圆直径：取较短边2厘米，半径r＝1厘米，
圆锥高：对应第三条棱4厘米，
体积：V1π×12×4π≈4.187（立方厘米）
情况2：以2×4的面为底面：
底面圆直径：取较短边2厘米，半径r＝1厘米，
圆锥高：对应第三条棱3厘米，
体积：V2π×12×3＝π＝3.14（立方厘米）
情况3：以3×4的面为底面：
底面圆直径：取较短边3厘米，半径r＝1.5厘米，
圆锥高：对应第三条棱2厘米，
体积：V3π×（1.5）2×2＝1.5π＝4.71（立方厘米）
3.14＜4.187＜4.71
即情况3的圆锥体积最大，为4.71立方厘米。
长方体体积：2×3×4＝24（立方厘米）
24﹣4.71＝19.29（立方厘米）
答：削去部分的体积是19.29立方厘米。
故答案为：19.29。
10．（1分）如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成……，第2020个图案由 　6061　 个基础图形组成。
【解答】解：当n＝2021时，
4+3×（n﹣1）
＝3n+1
＝3×2020+1
＝6061
答：第2020个图案由6061个基础图形组成。
故答案为：6061。
二、反复推敲，准确判断。（正确的在答题卡上把“T”涂黑，错误的把“F”涂黑，每小题1分，共5分）
11．（1分）在8.2，﹣0.8，7，0，﹣38，10中，共有4个正数。 　F　 （判断对错）
【解答】解：在8.2，﹣0.8，7，0，﹣38，10中，共有3个正数。原题说法错误。
故答案为：F。
12．（1分）互质的两个数一定都是质数．　F　 ．（判断对错）
【解答】解：根据互质数的意义，互质的两个数不一定都是质数，1和任何非0自然数是互质数，1既不是质数也不是合数；
因此互质的两个数一定都是质数，此说法是错误的．
故答案为：F．
13．（1分）钟面上分针转了3圈，时针正好转了90度。 　T　 （判断对错）
【解答】解：3×1＝3（小时）
30°×3＝90°
原题说法正确。
故答案为：T。
14．（1分）A组试验的发芽率比B组试验的发芽率高，说明A组发芽数量比B组发芽数量多。 　F　 （判断对错）
【解答】解：不能确定A组发芽数量比B组发芽数量多还是少。
故原题说法错误。
故答案为：F。
15．（1分）在一张比例尺是1：4500000的地图上，量得两城的距离是8厘米，两城之间的实际距离是360千米。 　T　 （判断对错）
【解答】解：836000000（厘米）
36000000厘米＝360千米
所以，两城之间的实际距离是360千米，故原题说法正确。
故答案为：T。
三、仔细比较，谨慎选择。（在答题卡上将正确答案的序号涂黑，每小题1分，共10分）
16．（1分）用一根同样长的铁丝分别围成长方形、正方形和圆，（　　）面积最大．
A．长方形 B．正方形 C．圆 D．无法比较
【解答】解：由分析知：用一根同样长的铁丝分别围成长方形、正方形和圆，这三个图形中面积最大的是圆；
故选：C．
17．（1分）六年级体育达标测试中，女生比男生多10人，女生有10%没有达标，男生全部达标，男生、女生共180人达标，则全年级有（　　）人。
A．185 B．190 C．195 D．200
【解答】解：设女生有x人，则男生有（x﹣10）人，根据题意可得：
（x﹣10）+x×（1﹣10%）＝180
x﹣10+0.9x＝180
1.9x﹣10＝180
1.9x＝190
x＝100
则男生：100﹣10＝90（人）
90+100＝190（人）
答：六年级共有学生190人。
故选：B。
18．（1分）下面的式子中，x和y成正比例关系的是（　　）（x和y均不为0）
A．x+2＝y B．x﹣2＝y C．2÷x＝y D．2x＝y
【解答】解：A.x+2＝y，所以y﹣x＝2（一定），差一定，所以x和y不成比例；
B.因为x﹣2＝y，所以x﹣y＝2（一定），差一定，所以x和y不成比例；
C.2÷x＝y，所以xy＝2（一定），乘积一定，所以x和y成反比例关系；
D.因为2x＝y，所以y÷x＝2（一定），商一定，所以x和y成正比例关系。
故选：D。
19．（1分）计算下列各题时，运用乘法分配律的是（　　）
A．2.5×16×7＝（2.5×4）×（4×7）
B．竖式计算12.5×42（如图）
C．计算0.35×1.7后，用1.7×0.35验算
D．根据560÷14＝40，得出56÷1.4＝40
【解答】解：2.5×16×7＝（2.5×4）×（4×7）利用乘法结合律；
利用了乘法分配律；
计算0.35×1.7后，用1.7×0.35验算利用了乘法交换律；
根据560÷14＝40，得出56÷1.4＝40，利用商不变的规律。
故选：B。
20．（1分）一根绳子，第一次用去它的，第二次用去米，（　　）用去的多。
A．第一次 B．第二次
C．两次一样多 D．无法比较
【解答】解：1
，所以第一次用去的多。
故选：A。
21．（1分）六（1）班有50人，有48人参加数学考试，2人缺考。48人的平均分是87分，当缺考的两人补考后，全班平均分变成了86分，其中一人补考得了63分，另一人补考得了（　　）分。
A．61 B．65 C．70 D．71
【解答】解：86×50﹣87×48﹣63
＝4300﹣4176﹣63
＝61（分）
答：另一人补考得了61分。
故选：A。
22．（1分）一个不透明的袋子里装了2个红球、2个黄球和2个绿球，任意摸出一个球，摸到红球的可能性是（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：2÷（2+2+2）
＝2÷6
答：摸到红球的可能性是。
故选：B。
23．（1分）一次黄豆种子实验的结果是：48颗发芽，2颗坏死，种子的发芽率是（　　）
A．4% B．48% C．96% D．98%
【解答】解：100%＝96%；
答：种子的发芽率是96%．
故选：C．
24．（1分）小军在小南的东偏南30度方向100米处，那么小南在小军的（　　）
A．西偏北30度方向100米处
B．东偏北30度方向100米处
C．南偏东30度方向100米处
D．北偏东30度方向100米处
【解答】解：小军在小南的东偏南30度方向100米处，那么小南在小军的西偏北30度方向100米处。
故选：A。
25．（1分）在三角形ABC中（如图），D是AC的中点，BE：EC＝3：2，连接DE，则甲、乙两个图形面积的比是（　　）
A．3：1 B．4：1 C．7：3 D．无法确定
【解答】解：因为D是AC的中点，
所以CD：AC＝1：2
因为BE：EC＝3：2，
所以CE：BC＝2：5
所以S乙：S甲+乙＝（CD CE）：（AC BC） 1：5
即S甲：S乙＝4：1
答：甲、乙两个图形面积的比是4：1。
故选：B。
四、看准数据，巧思妙算。（共30分）
26．（8分）直接写得数。
①32÷0.4＝ ② ③5.43+5.57＝ ④
⑤12+32＝ ⑥0.25×23＝ ⑦ ⑧8×125%＝
【解答】解：
①32÷0.4＝80 ②16 ③5.43+5.57＝11 ④
⑤12+32＝10 ⑥0.25×23＝2 ⑦ ⑧8×125%＝10
27．（12分）脱式计算，能简算的要简算。
（1）4.27×43+5.7×42.7 （2）
（3）2.5×1.25×4×0.8 （4）
（5） （6）1+3+5+…+47+49
【解答】解：（1）4.27×43+5.7×42.7
＝42.7×4.3+5.7×42.7
＝42.7×（4.3+5.7）
＝42.7×10
＝427
（2）
＝7
＝7
（3）2.5×1.25×4×0.8
＝（2.5×4）×（1.25×0.8）
＝10×1
＝10
（4）
[]
[1]
（5）
（）
（6）1+3+5+……+47+49
＝（1+49）+（3+47）+（5+45）+……+（23+27）+25
25
＝50×12+25
＝600+25
＝625
28．（6分）解方程或解比例。
49×40%x＝98
【解答】解：
1xxx
x1
x
x＝0.5
x＝6
x＝3
x＝4
49×40%x＝98
19.6x＝98
19.6x÷19.6＝98÷19.6
x＝5
29．（4分）求阴影部分的面积。（π取3.14）（单位：厘米）
【解答】解：3.14×62（6×4﹣3.14×42）
＝3.14×36（24﹣3.14×16）
＝3.14×9﹣24+3.14×4
＝3.14×13﹣24
＝40.82﹣24
＝16.82（平方厘米）
答：阴影部分的面积是16.82平方厘米。
五、明确要求，操作探究。（共10分）
30．（10分）按要求画图。
（1）在格子上画出图形的另一半，使它成为轴对称图形。
（2）用数对表示点A的位置是 　（5，3）　 。
（3）点C在点B的 　北　 偏 　西　 　50　 °方向上。
（4）画出三角形绕点C顺时针旋转90°后的图形。
（5）按2：1的比画出原三角形ABC放大后的图形。
【解答】解：（1）（4）（5）如图所示：
；
（2）用数对表示点A的位置是（5，3）。
（3）点C在点B的北偏西50°方向上。
故答案为：（5，3）；北，西，50。
六、灵活运用，解决问题。（共30分）
31．（5分）有一条长400米的环形跑道，甲、乙两人从起点按逆时针方向同时出发，甲每分钟跑240米，乙每分钟跑160米，甲第一次追上乙需要几分钟？此时甲、乙两人各跑了多少圈？
【解答】解：400÷（240﹣160）
＝400÷80
＝5（分钟）
此时甲跑了：
240×5÷400
＝1200÷400
＝3（圈）
乙跑了：3﹣1＝2（圈）
答：甲第一次追上乙需要5分钟；此时甲跑了3圈，乙跑了2圈。
32．（5分）松鼠妈妈采松子，晴天每天可采20个，雨天每天可采12个，它一连几天共采了112个松子，平均每天采14个，问这几天当中有几天有雨天？
【解答】解：根据题意可得，它一共采的天数是112÷14＝8（天），
根据鸡兔同笼问题中的公式可知，
雨天的天数：（20×8﹣112）÷（20﹣12），
＝48÷8，
＝6（天）；
答：这几天当中有6天有雨．
33．（5分）根据《湖南省高速公路超速处罚相关规定》：小型车超速10%以下的，处警告；超速10%低于20%的，罚款200元，扣3分；超速20%低于50%的，罚款200元，扣6分；超速50%以上，罚款1000﹣2000元，一次性扣12分，吊销机动车驾驶证。吴刚的爸爸以100千米/时的车速在高速公路上行驶，前方隧道出现限速80千米/时的标志，如果吴刚的爸爸不减速继续行驶，他将受到怎样的处罚？
【解答】解：（100﹣80）÷80
＝20÷80
＝25%
超速20%低于50%的，罚款200元，扣6分。
答：他将受罚款200元，扣6分的处罚。
34．（5分）轩轩看一本文艺书，第一天看了全书的，第二天看了余下的，还剩下56页没有看完，这本书一共有多少页？
【解答】解：56÷（1）
＝56
＝84（页）
84÷（1）
＝84
＝105（页）
答：这本书一共有105页。
35．（5分）两杯糖水（如图），甲杯200克，乙杯300克，如果往两杯中加同样多的水，使得两杯糖水甜度相同。请问：需要向每杯中加入多少克水？
【解答】解：设需要向每杯中加入x克水。
200×12.5%＝25（克）
300×10%＝30（克）
25：（200+x）＝30：（300+x）
30×（200+x）＝25×（300+x）
6000+30x＝7500+25x
6000+30x﹣25x＝7500+25x﹣25x
5x+6000＝7500
5x+6000﹣6000＝7500﹣6000
5x＝1500
5x÷5＝1500÷5
x＝300
答：需要向每杯中加入300克水。
36．（5分）为丰富学生的课余生活，学校积极开展课后服务社团活动。某小学针对课后服务开展情况进行抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图。请根据统计图，解答下面的问题。
（1）本次抽样调查了 　75　 名学生。
（2）其中书法类占抽样调查人数的 　20　 %。
（3）将条形统计图补充完整。
（4）抽样调查的学生中，文学类比书法类的学生多 　100　 %。
【解答】解：（1）30÷40%＝75（名）
答：本次抽样调查了75名学生。
（2）15÷75＝20%
答：其中书法类占抽样调查人数的20%。
（3）75﹣30﹣10﹣15＝20（人）
条形统计图如下：
（4）（20﹣10）÷10
＝10÷10
＝100%
答：抽样调查的学生中，文学类比书法类的学生多100%。
故答案为：75；20；100。

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