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2025年湖南省邵阳市小升初数学试卷
一、反复比较，准确选择。（每题2分，共20分）
1．（2分）从不同的角度观察如图物体，有一面看到的图形不同，它是（　　）
A．前面 B．右面 C．上面
2．（2分）一个三角形三个内角度数比是2：3：5，这个三角形是（　　）
A．锐角三角形 B．直角三角形
C．钝角三角形
3．（2分）学校组织同学们观着纪录片，下午3：20开始，80分钟后结束，用24时计时法表示结束时的时间是（　　）
A．下午4时40分 B．16：00
C．16：40
4．（2分）在一个比例里，两个内项的积是最小的合数，其中一个外项是0.5，另一个外项是（　　）
A．8 B．4 C．2
5．（2分）一根彩带第一次用了米，第二次用了全长的，正好用完，两次相比较，（　　）
A．第一次用的多 B．第二次用的多
C．无法确定
6．（2分）如图是同学们计算“1.36÷0.08”时的几种想法，正确的是（　　）
A．③ B．①② C．①②④
7．（2分）有一个平行四边形，李芳测量出它两条相邻的边长分别是6厘米和8厘米，其中一条底边上的高是7厘米，这个平行四边形的面积是（　　）
A．42平方厘米 B．56平方厘米
C．48平方厘米
8．（2分）在一幅钟表制作图上，量得一个精密零件的长度是4厘米，这个零件的实际长度却只有2毫米，这幅制作图的比例尺是（　　）
A．1：20 B．20：1 C．2：1
9．（2分）一个圆锥和一个圆柱底面积相等，体积的比是1：6。如果圆锥的高是2.4厘米，圆柱的高是（　　）
A．0.8厘米 B．4.8厘米 C．14.4厘米
10．（2分）刘明从家里出发步行上学，10分钟后发现忘带数学书，于是停下来打电话，在原地等爸爸来送书。爸爸接到电话2分钟后从家里开车出发，见到刘明后并送他到学校。下面图像与事件情节相符合的是（　　）
A．
B．
C．
二、仔细推敲，正确判断。（每题1分，共10分）
11．（1分）医生要对病人进行体温监测，适宜选用折线统计图。 　 　 （判断对错）
12．（1分）购买商品的总价一定，商品的单价和数量成反比例。 　 　 （判断对错）
13．（1分）五年级28名同学在操场上手拉手围成一个正方形，正方形的面积大约是1公顷。 　 　 （判断对错）
14．（1分）天气预报说，明天的降水概率是80%，明天一定会下雨的．　 　 ．（判断对错）
15．（1分）学校开展植树活动，师生先植树100棵，成活了95棵、后来补种了5棵都成活。这次活动中，植树成活率是100%。 　 　 （判断对错）
16．（1分）如果a＝3b，且a和b都是非0自然数，那么a和b的最大公因数是a。 　 　 （判断对错）
17．（1分）一个两位小数，精确到十分位是10.0，这个两位小数最小是9.95。 　 　 （判断对错）
18．（1分）在100克水中加入10克糖，这时糖与糖水的比是1：10．　 　 ．（判断对错）
19．（1分）如果m是一个奇数，n是一个偶数，那么2m+5n的和是一个偶数。 　 　 （判断对错）
20．（1分）一个棱长是4cm的正方体木块，把它削成一个最大的圆柱，削去部分的体积是13.76cm3。 　 　 （判断对错）
三、认真分析，细心填写。（每空1分，共10分）
21．（2分）太阳与地球之间的距离约是一亿四千九百六十万千米，这个数写作　 　 ，改写成以“亿”作单位的数是　 　 亿千米．
22．（2分）如图直线上，点C表示的数是 　 　 ，点 　 　 表示的数是﹣1.5。
23．（2分）2025年第一季度有 　 　 天，“六一”儿童节这天是星期日，9月1日你将进入初中学习，那天是星期 　 　 。
24．（1分）如图是一个正方体的展开图，在原来的正方体上，相对两个面上的数字之和最大是 　 　 。
25．（1分）书法社团开展作品展评活动，一共有80幅硬笔书法作品，刚好贴满9块展板，每块大展板贴10幅，每块小展板贴8幅，大展板有 　 　 块。
26．（2分）将一些五角星如图摆放，照这样的规律继续摆下去，第7幅图中共有 　 　 颗五角星，第n幅图中共有 　 　 颗五角星。
四、看清数据，巧思妙算。（共25分）
27．（4分）在横线里填“＞”“＜”或“＝”。
①3.9×5.8 　 　 24
②7.5+1.25 　 　 10﹣1.25
③时 　 　 25分
④ 　 　
28．（12分）计算下面各题，能简算的要简算。
①3.65﹣1.7+5.35﹣6.3
②4.8×125
③
④
29．（9分）解方程。
①
②8.5x﹣6.1x＝12
③
五、明确要求，操作探索。（共10分）
30．（10分）按要求填一填，画一画。
（1）如果图中点B的位置用数对法表示为（4，13），则点C的位置可表示为（ 　 　 ，　 　 ），画出梯形绕点A顺时针旋转90°后的图形。
（2）画出三角形按1：2的比缩小后的图形，缩小后的三角形面积与原来三角形面积的比是 　 　 。
（3）在方格的空白处画一个面积为4cm2的轴对称图形（每个小方格的面积表示1cm2，并画出它的一条对称轴。
（4）村民想从甲村修一条公路通到国道上，怎样修路程最短？在图中画出来。
（5）以乙村为观测点，图中甲村在乙村的 　 　 偏 　 　 　 　 °方向。
六、灵活运用，规范解题。（每题5分，共25分）
31．（5分）人体的血液大约占体重的，血液里大约有是水．小明的体重是52千克，他的血液里大约含水多少千克？
32．（5分）甲、乙两个工程队合作开凿一条750米长的隧道，同时各从一端开凿，经过25天开通。甲队每天开凿14.8米，乙队每天开凿多少米？
33．（5分）公园有一个长方形花圃，分成了两部分。分别种植月季和杜鹃（如图）。种月季的面积比种杜鹃的面积多90平方米，种月季的面积是多少平方米？
34．（5分）李老师购买了高铁票准备去北京出差，但在6月26日上午9：00接到通知需要取消行程，他立即进行退票。按照高铁退票政策，需扣除手续费。请你根据如图信息，计算出李老师能退回多少钱？
申请退票距发车时间 手续费
退票时间≥8天 无
48小时≤退票时间＜8天 5%
24小时≤退票时间＜48小时 10%
退票时间＜24小时 20%
35．（5分）父亲节这天，乐乐为爸爸做了一个双层蛋糕，如图：
上层6寸：底面直径约为15cm，高6cm；
下层8寸：底面直径约为20cm，高6cm。
现在乐乐要给蛋糕表面（不包括底面）抹奶油。需要抹奶油的面积约多少平方厘米？（抹奶油的厚度忽略不计）
2025年湖南省邵阳市小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B C A B C A B B C
一、反复比较，准确选择。（每题2分，共20分）
1．（2分）从不同的角度观察如图物体，有一面看到的图形不同，它是（　　）
A．前面 B．右面 C．上面
【解答】解：分析可知，从不同的角度观察如图物体，有一面看到的图形不同，它是上面。
故选：C。
2．（2分）一个三角形三个内角度数比是2：3：5，这个三角形是（　　）
A．锐角三角形 B．直角三角形
C．钝角三角形
【解答】解：2+3+5＝10，
180°36°，
180°54°，
180°90°，
故选：B．
3．（2分）学校组织同学们观着纪录片，下午3：20开始，80分钟后结束，用24时计时法表示结束时的时间是（　　）
A．下午4时40分 B．16：00
C．16：40
【解答】解：下午3：20转化成24时计时法是15：20
15时20分+80分钟＝16时40分
故选：C。
4．（2分）在一个比例里，两个内项的积是最小的合数，其中一个外项是0.5，另一个外项是（　　）
A．8 B．4 C．2
【解答】解：因为最小的合数是4，所以在这个比例里两个内项的积是4。根据比例的基本性质，两个外项的积也等于4，其中一个外项是0.5，那么另一个外项就等于两个外项的积除以已知的这个外项，即4÷0.5＝8。
所以，另一个外项是8。
故选：A。
5．（2分）一根彩带第一次用了米，第二次用了全长的，正好用完，两次相比较，（　　）
A．第一次用的多 B．第二次用的多
C．无法确定
【解答】解：第二次用去全长的，则第一次用去全长的：1，，所以第二次用的多。
故选：B。
6．（2分）如图是同学们计算“1.36÷0.08”时的几种想法，正确的是（　　）
A．③ B．①② C．①②④
【解答】解：②1.36和0.08都看成是厘米作单位的数，把它们都化成以厘米为单位的数，变成136÷8，得到商是17，这种做法是正确的；
②这是根据商不变规律，先把被除数和除数同时乘100，变成136÷8，得到商是17，这种做法是正确的；
③竖式计算1.36÷0.0.8，先把1.36和0.08同时乘100变成136÷8，商的小数点要和被除数的小数点对齐，即在6的后边，这里错误；
④1.36是136个0.01，0.08是8个0.01，136里面有17个8，所以1.36÷0.08＝17，这种做法是正确的；
所以正确的做法有①②④。
故选：C。
7．（2分）有一个平行四边形，李芳测量出它两条相邻的边长分别是6厘米和8厘米，其中一条底边上的高是7厘米，这个平行四边形的面积是（　　）
A．42平方厘米 B．56平方厘米
C．48平方厘米
【解答】解：6×7＝42（平方厘米）
答：这个平行四边形的面积是42平方厘米。
故选：A。
8．（2分）在一幅钟表制作图上，量得一个精密零件的长度是4厘米，这个零件的实际长度却只有2毫米，这幅制作图的比例尺是（　　）
A．1：20 B．20：1 C．2：1
【解答】解：4厘米＝40毫米
40毫米：2毫米＝20：1
答：这幅制作图的比例尺是20：1。
故选：B。
9．（2分）一个圆锥和一个圆柱底面积相等，体积的比是1：6。如果圆锥的高是2.4厘米，圆柱的高是（　　）
A．0.8厘米 B．4.8厘米 C．14.4厘米
【解答】解：2.4×（6÷3）
＝2.4×2
＝4.8（厘米）
答：圆柱的高是4.8厘米。
故选：B。
10．（2分）刘明从家里出发步行上学，10分钟后发现忘带数学书，于是停下来打电话，在原地等爸爸来送书。爸爸接到电话2分钟后从家里开车出发，见到刘明后并送他到学校。下面图像与事件情节相符合的是（　　）
A．
B．
C．
【解答】解：刘明从家里出发步行上学，10分钟后发现忘带数学书，于是停下来打电话，在原地等爸爸来送书。爸爸接到电话2分钟后从家里开车出发，见到刘明后并送他到学校。下面图像与事件情节相符合的是。
故选：C。
二、仔细推敲，正确判断。（每题1分，共10分）
11．（1分）医生要对病人进行体温监测，适宜选用折线统计图。 　√　 （判断对错）
【解答】解：医生要对病人进行体温监测，适宜选用折线统计图，所以原题说法正确。
故答案为：√。
12．（1分）购买商品的总价一定，商品的单价和数量成反比例。 　√　 （判断对错）
【解答】解：单价×数量＝总价（一定），所以单价和数量成反比例。
原题说法正确。
故答案为：√。
13．（1分）五年级28名同学在操场上手拉手围成一个正方形，正方形的面积大约是1公顷。 　×　 （判断对错）
【解答】解：28名同学在操场上手拉手围成一个正方形的边长大约是10米。
10×10＝100（平方米）
答：正方形的面积大约是100平方米。
100平方米≠1公顷
故答案为：×。
14．（1分）天气预报说，明天的降水概率是80%，明天一定会下雨的．　×　 ．（判断对错）
【解答】解：因为明天的降水概率是80%，即明天下雨的可能性是80%；
所以明天一定会下雨的说法是错误的．
故答案为：×．
15．（1分）学校开展植树活动，师生先植树100棵，成活了95棵、后来补种了5棵都成活。这次活动中，植树成活率是100%。 　×　 （判断对错）
【解答】解：（95+5）÷（100+5）×100%
＝100÷105×100%
≈95%
答：这些树的成活率约是95%。
所以题干说法错误。
故答案为：×。
16．（1分）如果a＝3b，且a和b都是非0自然数，那么a和b的最大公因数是a。 　×　 （判断对错）
【解答】解：因为a＝3b
即a是b的3倍，所以a和b的最大公因数是b，故原题说法错误。
故答案为：×。
17．（1分）一个两位小数，精确到十分位是10.0，这个两位小数最小是9.95。 　√　 （判断对错）
【解答】解：由分析可知，把一个两位小数精确到十分位是10.0，这个两位小数最小是9.95，所以原题说法正确。
故答案为：√。
18．（1分）在100克水中加入10克糖，这时糖与糖水的比是1：10．　×　 ．（判断对错）
【解答】解：10：（100+10）
＝10：110
＝1：11；
答：糖与糖水的比是1：11．
所以原题说法错误；
故答案为：×．
19．（1分）如果m是一个奇数，n是一个偶数，那么2m+5n的和是一个偶数。 　√　 （判断对错）
【解答】解：因为m是一个奇数，所以2m一定是偶数；又n是一个偶数，所以5n一定是偶数，“偶数+偶数”一定是偶数。所以若m是一个奇数，n是一个偶数，那么2m+5n一定是偶数，原题说法正确。
故答案为：√。
20．（1分）一个棱长是4cm的正方体木块，把它削成一个最大的圆柱，削去部分的体积是13.76cm3。 　√　 （判断对错）
【解答】解：4×4×4﹣3.14×（4÷2）2×4
＝64﹣50.24
＝13.76（cm3）
则一个棱长是4cm的正方体木块，把它削成一个最大的圆柱，削去部分的体积是13.76cm3，故原题说法正确。
故答案为：√。
三、认真分析，细心填写。（每空1分，共10分）
21．（2分）太阳与地球之间的距离约是一亿四千九百六十万千米，这个数写作　149600000千米　 ，改写成以“亿”作单位的数是　1.496　 亿千米．
【解答】解：太阳与地球之间的距离约是一亿四千九百六十万千米，这个数写作149600000千米，改写成以“亿”作单位的数是1.496亿千米．
故答案为：149600000千米，1.496．
22．（2分）如图直线上，点C表示的数是 　　 ，点 　A　 表示的数是﹣1.5。
【解答】解：如图直线上，点C表示的数是，点A表示的数是﹣1.5。
故答案为：，A。
23．（2分）2025年第一季度有 　90　 天，“六一”儿童节这天是星期日，9月1日你将进入初中学习，那天是星期 　一　 。
【解答】解：2015÷4＝503……3，即2015年是平年，2月28天，
31+28+31＝90（天）
30+31+31+1＝93（天）
93÷7＝13（周）……2（天）
周期：星期日、星期一、星期二、星期三、星期四、星期五、星期六，
即9月1日是星期一。
故答案为：90，一。
24．（1分）如图是一个正方体的展开图，在原来的正方体上，相对两个面上的数字之和最大是 　10　 。
【解答】解：属于“1﹣3﹣2”型，折成正方体后，1和3相对，4和6相对，2和5相对.
1+3＝4
4+6＝10
2+5＝7
答：相对两个面上的数字之和最大是10。
故答案为：10。
25．（1分）书法社团开展作品展评活动，一共有80幅硬笔书法作品，刚好贴满9块展板，每块大展板贴10幅，每块小展板贴8幅，大展板有 　4　 块。
【解答】解：（80﹣8×9）÷（10﹣8）
＝（80﹣72）÷2
＝8÷2
＝4（块）
答：大展板有4块。
故答案为：4。
26．（2分）将一些五角星如图摆放，照这样的规律继续摆下去，第7幅图中共有 　25　 颗五角星，第n幅图中共有 　（4n﹣3）　 颗五角星。
【解答】解：观察图形发现：第①个图形需要1颗星星，第②个图形5颗星星，第③个图形9颗星星，即右侧图形比左侧相邻图形多4颗星星，
则第n个图形中，星星颗数为：1+4（n﹣1）＝4n﹣3
当n＝7，4n﹣3＝4×7﹣3＝25
答：第7幅图中共有25颗五角星，第n幅图中共有（4n﹣3）颗五角星。
故答案为：25，（4n﹣3）。
四、看清数据，巧思妙算。（共25分）
27．（4分）在横线里填“＞”“＜”或“＝”。
①3.9×5.8 　＜　 24
②7.5+1.25 　＝　 10﹣1.25
③时 　＜　 25分
④ 　＞　
【解答】解：①3.9×5.8＜24
②7.5+1.25＝10﹣1.25
③时＜25分
④
故答案为：＜，＝，＜，＞。
28．（12分）计算下面各题，能简算的要简算。
①3.65﹣1.7+5.35﹣6.3
②4.8×125
③
④
【解答】解：①3.65﹣1.7+5.35﹣6.3
＝3.65+5.35﹣（1.7+6.3）
＝9﹣8
＝1
②4.8×125
＝0.6×（8×125）
＝0.6×1000
＝600
③
＝242424
＝20+9﹣14
＝15
④
（）
29．（9分）解方程。
①
②8.5x﹣6.1x＝12
③
【解答】解：①
x﹣2.4+2.4＝4.6+2.4
x＝7
x7
x＝14
②8.5x﹣6.1x＝12
2.4x＝12
2.4x÷2.4＝12÷2.4
x＝5
③
x
x
x＝5
五、明确要求，操作探索。（共10分）
30．（10分）按要求填一填，画一画。
（1）如果图中点B的位置用数对法表示为（4，13），则点C的位置可表示为（ 　4　 ，　15　 ），画出梯形绕点A顺时针旋转90°后的图形。
（2）画出三角形按1：2的比缩小后的图形，缩小后的三角形面积与原来三角形面积的比是 　1：4　 。
（3）在方格的空白处画一个面积为4cm2的轴对称图形（每个小方格的面积表示1cm2，并画出它的一条对称轴。
（4）村民想从甲村修一条公路通到国道上，怎样修路程最短？在图中画出来。
（5）以乙村为观测点，图中甲村在乙村的 　西　 偏 　北　 　50　 °方向。
【解答】解：（1）点C的位置可表示为（4，15），如图：
（2）如图：
缩小后的三角形面积与原来三角形面积的比是1：4；
（3）如图：
（答案不唯一）
（4）如图：
（5）以乙村为观测点，图中甲村在乙村的西偏北50°方向。
故答案为：4，15：1：4；西，北，50。
六、灵活运用，规范解题。（每题5分，共25分）
31．（5分）人体的血液大约占体重的，血液里大约有是水．小明的体重是52千克，他的血液里大约含水多少千克？
【解答】解：52，
＝4，
（千克）；
答：的血液里大约含水千克．
32．（5分）甲、乙两个工程队合作开凿一条750米长的隧道，同时各从一端开凿，经过25天开通。甲队每天开凿14.8米，乙队每天开凿多少米？
【解答】解：750÷25﹣14.8
＝30﹣14.8
＝15.2（米）
答：乙队每天开凿15.2米。
33．（5分）公园有一个长方形花圃，分成了两部分。分别种植月季和杜鹃（如图）。种月季的面积比种杜鹃的面积多90平方米，种月季的面积是多少平方米？
【解答】解：设月季面积梯形的下底为x米，则
（x+24）×15÷2﹣（24﹣x）×15÷2＝90
15x+360﹣360+15x＝180
30x＝180
x＝6
（24+6）×15÷2＝225（平方米）
答：种月季的面积是225平方米。
34．（5分）李老师购买了高铁票准备去北京出差，但在6月26日上午9：00接到通知需要取消行程，他立即进行退票。按照高铁退票政策，需扣除手续费。请你根据如图信息，计算出李老师能退回多少钱？
申请退票距发车时间 手续费
退票时间≥8天 无
48小时≤退票时间＜8天 5%
24小时≤退票时间＜48小时 10%
退票时间＜24小时 20%
【解答】解：868﹣868×20%
＝868﹣173.6
＝694.4（元）
答：李老师能退回694.4元。
35．（5分）父亲节这天，乐乐为爸爸做了一个双层蛋糕，如图：
上层6寸：底面直径约为15cm，高6cm；
下层8寸：底面直径约为20cm，高6cm。
现在乐乐要给蛋糕表面（不包括底面）抹奶油。需要抹奶油的面积约多少平方厘米？（抹奶油的厚度忽略不计）
【解答】解：15×3.14×6＝282.6（平方厘米）
20÷2＝10（厘米）
10×10×3.14+20×3.14×6
＝314+376.8
＝690.8（平方厘米）
282.6+690.8＝973.4（平方厘米）
答：需要抹奶油的面积约973.4平方厘米。

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