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2025年江西省宜春市三区小升初数学试卷
一、知识填空（每空1分，共20分）
1．（2分）2024年5月3日17时27分，“嫦娥六号”成功发射，开启了世界首次月球背面采样返回之旅。从地球到月球最远的远地点平均距离为405500千米，横线上的数省略万位后面的尾数求它的近似数约为 　 　 万千米。在之前的“嫦娥探月”中，实测月球背面最低气温为零下一百九十六度，可记作 　 　 ℃。
2．（2分）的分数单位是 　 　 ，有 　 　 个这样的分数单位。
3．（2分）350cm3＝ 　 　 dm3
1时15分＝ 　 　 时
4．（1分）李叔叔家的杏园去年总产量为9.6t，今年比去年增产二成。李叔叔拿出一批杏到市场销售，他按20%的利润定价，然后以打九折的价格批发给零售商，共获利3000元。这批杏的成本是 　 　 元。
5．（2分）已知，（A、B不为0），则A：B＝ 　 　 ：　 　 。
6．（1分）已知5x﹣8÷0.2＝20，且2.5x+m＝38，则m＝ 　 　 。
7．（2分）已知x、y均不为零，如果4x＝5y，x和y成 　 　 比例；如果，x和y成 　 　 比例。
8．（2分）用收割机收割占地2公顷的小麦，如果每小时收割公顷，　 　 小时能完成任务；如果每小时收割总产量的，　 　 小时能完成任务。
9．（2分）一个不透明的盒子里有3个黄球，1个白球，4个红球。从中任意摸出1个球，摸到 　 　 球的可能性最大；摸到白球的可能性是 　 　 （填百分数）。
10．（2分）将一个直径8厘米的圆形剪拼成一个近似的长方形。这个拼成的长方形的长是 　 　 厘米，长方形的面积是 　 　 平方厘米。
11．（1分）一个等腰直角三角形，它的直角边长为3cm。以它的一条直角边为轴旋转一周，得到一个圆锥，这个圆锥的体积是 　 　 cm3。
12．（1分）如图，以甲、乙、丙、丁四人的平均体重为基准，已用条形统计图表示出甲、乙丁的体重（整千克数）如果平均体重是50kg，甲的体重比乙体重重 　 　 kg。
二、慎重选择（每题2分，共20分）
13．（2分）某小学开展“节能环保”活动后，原来每月约用水100吨，现在每月约75吨，现在每月比原来每月约节水（　　）
A．七成五 B．二成五 C．三成五
14．（2分）在一个等腰三角形的三条边中，有两条边的长分别是15cm和7cm，这个等腰三角形的周长是（　　）cm。
A．22 B．29 C．37 D．44
15．（2分）同学们在玩猜数游戏，根据淘气提供的信息推测，他心里想了一个比20大，比30小的奇数，这个数可以写成两个不同质数的积。猜猜他心里想的数是（　　）
A．29 B．27 C．22 D．21
16．（2分）在算式“8.1×□﹣5.7×□”＝3.6”的两个方框里填入相同的数，使等式成立，则□里应填（　　）
A．1.2 B．1.5 C．1.6 D．1.8
17．（2分）下面说法正确的有（　　）个。
A.圆柱体的体积与圆锥体的体积比是3：1。
B.某商品打六折销售，就是在原价的基础上降价60%。
C.打字的总数一定，每分钟打字个数和时间成反比例。
D.一幅地图的比例尺是1：300m。
A．1 B．2 C．3 D．4
18．（2分）甲芯片的产量比乙芯片少，下面说法错误的是（　　）
A．甲、乙两种芯片的产量比为4：5。
B．乙芯片产量是甲芯片的1.25倍。
C．甲芯片占两种芯片总产量的。
D．乙芯片的产量比甲芯片多25%。
19．（2分）如图，如果中间位置上的黑色珠子表示0.01，那么这个数是（　　）
A．31.4 B．3.14 C．0.314 D．0.413
20．（2分）某品牌运动鞋搞促销活动，有四种促销方案。妈妈准备给小丽买一双该品牌标价120元的运动鞋，选（　　）最划算。
A．打六折
B．满100减40
C．折上折：打七折后再打九折
D．第二双半价（可两人拼单）
21．（2分）如图，如果点B的位置用数对表示为（2，1），那么下面描述不正确的是（　　）
A．线段OA绕O点顺时针旋转180°，A、B两点重合。
B．点B在点A东偏北45°方向上。
C．点A的位置用数对表示为（4，3）。
D．点A向正南方向移动2cm，再向正西方向移动2cm，点A到达点B的位置。
22．（2分）童童分别以直角梯形的上底和下底所在的直线为轴，将直角梯形旋转一周，得到了甲、乙两个立体图形。则甲乙体积大小比较，表述正确的是（　　）
A．甲的体积＞乙的体积 B．甲的体积＜乙的体积
C．甲的体积＝乙的体积
三、灵活计算（22分）
23．（4分）口算。
0.1÷0.01＝
125×1.6＝ 72.72÷72＝
24．（12分）脱式计算（能简算的要简算）。
25．（6分）求未知数x。
4x+2（32﹣x）＝96
四、规范操作（4分）
26．（4分）请画出如图中三角形按2：1放大后的图形和平行四边形按1：2缩小后的图形。
五、解决问题（共34分）
27．（3分）求阴影部分面积。
28．（3分）在棱长为6厘米的正方体中挖去一个最大的圆锥体，求剩余部分的体积。
29．（4分）某小学预计2024年一年级新生有360人，比2023年增加了，这所小学2023年的一年级新生有多少人？
30．（4分）鳄鱼是和恐龙同时代的最古老的爬行动物，考古学家研究鳄鱼时，通常借助比例知识推算来完成考古数据。比如某种鳄鱼，头骨长2尺，身长6尺，同一种鳄鱼，如果头骨化石保存完好，测出头骨化石长3尺，那它的身长应该是多少尺？（用比例解答）
31．（5分）沙漏是古人用的一种计时仪器。如图这个沙漏里（装满沙子）的沙子一点点漏入下面空的长方体木盒中，沙子漏完后能在长方体木盒中平铺大约多高？（得数保留两位小数）
32．（5分）在一幅比例尺为1：5000000的地图上，量得甲、乙两个车站之间的距离是6cm。一辆客车从甲站开往乙站，行驶2小时后，已行路程与剩下路程的比是2：3。客车平均每小时行多少千米？
33．（5分）在一节数学活动课中，王老师和4名同学在测量一些螺丝钉的体积，他们合作进行如下的测量与操作；
①小军准备了一个圆柱形玻璃杯，从玻璃杯里面测量到底面直径是4cm，高是10cm。
②小李往玻璃杯里注入一些水，水的高度与水面离杯口的距离比是1：1。
③小明把20枚相同的螺丝钉放入水中（螺丝钉完全浸没在水中）。
④小丁测量此时水的高度与水面离杯口的距离之比是3：2。
根据上面的信息，请你计算出一枚螺丝钉的体积。
34．（5分）2024年4月23日“世界读书日”发布了《中国少年儿童阅读素养调查研究报告》，参与调查问卷的少年儿童约12万人。以下选取了其中部分统计信息：
①平均每天阅读时间在30分钟及以上的有多少万人？
②2023年中国少年儿童人均阅读量是11.4本，比2018年增长百分之几？（百分号前保留一位小数）
2025年江西省宜春市三区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
题号 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
答案 B C D B A C C A B B
一、知识填空（每空1分，共20分）
1．（2分）2024年5月3日17时27分，“嫦娥六号”成功发射，开启了世界首次月球背面采样返回之旅。从地球到月球最远的远地点平均距离为405500千米，横线上的数省略万位后面的尾数求它的近似数约为 　41　 万千米。在之前的“嫦娥探月”中，实测月球背面最低气温为零下一百九十六度，可记作 　﹣196　 ℃。
【解答】解：由分析可得：
405500千米≈41万千米
零下一百九十六度可记作﹣196℃。
答：从地球到月球最远的远地点平均距离为405500千米，横线上的数省略万位后面的尾数求它的近似数约为41万千米。在之前的“嫦娥探月”中，实测月球背面最低气温为零下一百九十六度，可记作﹣196℃。
故答案为：41；﹣196。
2．（2分）的分数单位是 　　 ，有 　（5b+a）　 个这样的分数单位。
【解答】解：根据分析可知，的分数单位是，有（5b+a）个这样的分数单位。
3．（2分）350cm3＝ 　0.35　 dm3
1时15分＝ 　1.25　 时
【解答】解：350cm3＝0.35dm3
1时15分＝1.25时
故答案为：0.35；1.25。
4．（1分）李叔叔家的杏园去年总产量为9.6t，今年比去年增产二成。李叔叔拿出一批杏到市场销售，他按20%的利润定价，然后以打九折的价格批发给零售商，共获利3000元。这批杏的成本是 　35700　 元。
【解答】解：设这批杏儿的成本是x元。
二成＝20%，九折＝90%
x×（1+20%）×90%﹣x＝3000
1.08x﹣x＝3000
0.08x÷0.08＝3000÷0.08
x＝37500
答：这批杏儿的成本是35700元。
故选：35700。
5．（2分）已知，（A、B不为0），则A：B＝ 　1　 ：　2　 。
【解答】解：AA
AB
A：B：1：2
故答案为：1：2。
6．（1分）已知5x﹣8÷0.2＝20，且2.5x+m＝38，则m＝ 　8　 。
【解答】解：5x﹣8÷0.2＝20
5x﹣40＝20
5x＝20+40
5x＝60
x＝12
2.5x+m＝38
2.5×12+m＝38
30+m＝38
m＝38﹣30
m＝8
故答案为：8。
7．（2分）已知x、y均不为零，如果4x＝5y，x和y成 　正　 比例；如果，x和y成 　反　 比例。
【解答】解：已知x、y均不为零，如果4x＝5y，则，即x和y的比值一定，因此x和y成正比例；
如果，则xy＝9，即x和y的乘积一定，因此x和y成反比例。
故答案为：正；反。
8．（2分）用收割机收割占地2公顷的小麦，如果每小时收割公顷，　12　 小时能完成任务；如果每小时收割总产量的，　6　 小时能完成任务。
【解答】解：（小时）
（小时）
答：用收割机收割占地2公顷的小麦，如果每小时收割公顷，12小时能完成任务；如果每小时收割总产量的，6小时能完成任务。
故答案为：12，6。
9．（2分）一个不透明的盒子里有3个黄球，1个白球，4个红球。从中任意摸出1个球，摸到 　红　 球的可能性最大；摸到白球的可能性是 　12.5%　 （填百分数）。
【解答】解：4＞3＞1
1÷（3+1+4）×100%
＝1÷8×100%
＝0.125×100%
＝12.5%
答：摸到红球的可能性最大；摸到白球的可能性是12.5%。
故答案为：红；12.5%。
10．（2分）将一个直径8厘米的圆形剪拼成一个近似的长方形。这个拼成的长方形的长是 　12.56　 厘米，长方形的面积是 　50.24　 平方厘米。
【解答】解：3.14×8÷2
＝25.12÷2
＝12.56（厘米）
3.14×（8÷2）2
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
答：长方形的长是12.56厘米，面积是50.24平方厘米。
故答案为：12.56；50.24。
11．（1分）一个等腰直角三角形，它的直角边长为3cm。以它的一条直角边为轴旋转一周，得到一个圆锥，这个圆锥的体积是 　28.26　 cm3。
【解答】解：3.14×32×3
3.14×9×3
＝28.26（立方厘米）
答：这个圆锥的体积是28.26立方厘米。
故答案为：28.26。
12．（1分）如图，以甲、乙、丙、丁四人的平均体重为基准，已用条形统计图表示出甲、乙丁的体重（整千克数）如果平均体重是50kg，甲的体重比乙体重重 　12　 kg。
【解答】解：（50+4）﹣（50﹣8）
＝54﹣42
＝12（千克）
答：甲的体重比乙体重重12kg。
故答案为：12。
二、慎重选择（每题2分，共20分）
13．（2分）某小学开展“节能环保”活动后，原来每月约用水100吨，现在每月约75吨，现在每月比原来每月约节水（　　）
A．七成五 B．二成五 C．三成五
【解答】解：100 75＝25（吨）
25÷100×100%＝25%
因为25%等于二成五。
答：现在每月比原来每月约节水二成五。
故选：B。
14．（2分）在一个等腰三角形的三条边中，有两条边的长分别是15cm和7cm，这个等腰三角形的周长是（　　）cm。
A．22 B．29 C．37 D．44
【解答】解：当第三边是7cm时，7+7＜15，不能构成三角形。
当第三边是15cm时，7+15＞15，可以构成三角形。所以第三边的长是15cm。
7+15+15＝37（cm）；这个三角形的周长是37cm。
故选：C。
15．（2分）同学们在玩猜数游戏，根据淘气提供的信息推测，他心里想了一个比20大，比30小的奇数，这个数可以写成两个不同质数的积。猜猜他心里想的数是（　　）
A．29 B．27 C．22 D．21
【解答】解：A.29是奇数，但不能写成两个不同质数的积，不符合题意。
B.27是奇数，27＝3×9，3是质数，9是合数，不符合题意。
C.22不是奇数，22＝2×11，2和11都是质数，不符合题意。
D.21是奇数，21＝3×7，3和7是质数，符合题意。
故选：D。
16．（2分）在算式“8.1×□﹣5.7×□”＝3.6”的两个方框里填入相同的数，使等式成立，则□里应填（　　）
A．1.2 B．1.5 C．1.6 D．1.8
【解答】解：8.1×□﹣5.7×□＝3.6
根据乘法分配律可得：
□×（8.1﹣5.7）＝3.6
那么□×2.4＝3.6
解得：□＝1.5
答：□里应填1.5。
故选：B。
17．（2分）下面说法正确的有（　　）个。
A.圆柱体的体积与圆锥体的体积比是3：1。
B.某商品打六折销售，就是在原价的基础上降价60%。
C.打字的总数一定，每分钟打字个数和时间成反比例。
D.一幅地图的比例尺是1：300m。
A．1 B．2 C．3 D．4
【解答】解：A.圆柱体积公式为V＝πr2h，圆锥体积公式为Vπr2h。仅在等底等高时，体积比为3：1。题目未限定条件，原题说法错误；
B.“打六折”表示现价为原价的60%，降价幅度为100%﹣60%＝40%。选项中“降价60%”与实际不符，原题说法错误；
C.设打字总数为T，每分钟打字数为x，时间为t，则xt＝T（定值）。根据反比例定义，乘积一定时两量成反比例，原题说法正确；
D.比例尺应表示为图上距离与实际距离的无单位比，如1：300。选项中“1：300m”混入单位表示方法错误。
说法正确的是C，有1个。
故选：A。
18．（2分）甲芯片的产量比乙芯片少，下面说法错误的是（　　）
A．甲、乙两种芯片的产量比为4：5。
B．乙芯片产量是甲芯片的1.25倍。
C．甲芯片占两种芯片总产量的。
D．乙芯片的产量比甲芯片多25%。
【解答】解：A.：1＝4：5，甲、乙两种芯片的产量比为4：5。原题说法是正确的。
B.11.25，乙芯片产量是甲芯片的1.25倍。原题说法是正确的。
C.（1），甲芯片占两种芯片总产量的。原题说法是错误的。
D.（1），25%，乙芯片的产量比甲芯片多25%，原题说法是正确的。
甲芯片的产量比乙芯片少，说法错误的是C。
故选：C。
19．（2分）如图，如果中间位置上的黑色珠子表示0.01，那么这个数是（　　）
A．31.4 B．3.14 C．0.314 D．0.413
【解答】解：如果中间位置上的黑色珠子表示0.01，那么这个数是0.314。
故选：C。
20．（2分）某品牌运动鞋搞促销活动，有四种促销方案。妈妈准备给小丽买一双该品牌标价120元的运动鞋，选（　　）最划算。
A．打六折
B．满100减40
C．折上折：打七折后再打九折
D．第二双半价（可两人拼单）
【解答】解：A.120×60%＝72（元）
B.120﹣40＝80（元）
C.120×70%×90%
＝84×0.9
＝75.6（元）
D.（120+120÷2）÷2
＝（120+60）÷2
＝180÷2
＝90（元）
90＞80＞75.6＞72
答：选打六折最划算。
故选：A。
21．（2分）如图，如果点B的位置用数对表示为（2，1），那么下面描述不正确的是（　　）
A．线段OA绕O点顺时针旋转180°，A、B两点重合。
B．点B在点A东偏北45°方向上。
C．点A的位置用数对表示为（4，3）。
D．点A向正南方向移动2cm，再向正西方向移动2cm，点A到达点B的位置。
【解答】解：如图，如果点B的位置用数对表示为（2，1），那么下面描述不正确的是（B ）。
A.线段OA绕O点顺时针旋转180°，A、B两点重合，说法正确；
B.点B在点A东偏北45°方向上，说法错误；
C.点A的位置用数对表示为（4，3），说法正确；
D.点A向正南方向移动2cm，再向正西方向移动2cm，点A到达点B的位置，说法正确。
故选：B。
22．（2分）童童分别以直角梯形的上底和下底所在的直线为轴，将直角梯形旋转一周，得到了甲、乙两个立体图形。则甲乙体积大小比较，表述正确的是（　　）
A．甲的体积＞乙的体积 B．甲的体积＜乙的体积
C．甲的体积＝乙的体积
【解答】解：甲：3.14×32×（6﹣3）+3.14×32×3
＝28.26+84.78
＝113.04（立方厘米）
乙：3.14×32×63.14×32×（6﹣3）
＝169.56﹣28.26
＝141.3（立方厘米）
113.04＜141.3，所以甲的体积＜乙的体积。
故选：B。
三、灵活计算（22分）
23．（4分）口算。
0.1÷0.01＝
125×1.6＝ 72.72÷72＝
【解答】解：
0.1÷0.01＝10
125×1.6＝200 7 72.72÷72＝1.01
24．（12分）脱式计算（能简算的要简算）。
【解答】解：（1）
＝2
＝2
＝1
（2）
＝3.72×3.6+3.6×7.28﹣3.6
＝（3.72+7.28﹣1）×3.6
＝10×3.6
＝36
（3）
＝（）×24
242424
＝20﹣18+16
＝18
（4）
＝38+69
＝107
25．（6分）求未知数x。
4x+2（32﹣x）＝96
【解答】解：
13x＝0.4×26
13x＝10.4
x＝10.4÷13
x＝0.8
4x+2（32﹣x）＝96
4x+64﹣2x＝96
2x+64＝96
2x＝96﹣64
2x＝32
x＝32÷2
x＝16
x＝18
x
x
x＝24
四、规范操作（4分）
26．（4分）请画出如图中三角形按2：1放大后的图形和平行四边形按1：2缩小后的图形。
【解答】解：根据分析画图如下：
五、解决问题（共34分）
27．（3分）求阴影部分面积。
【解答】解：（10﹣4+4）×10÷2﹣（10﹣4）×（10﹣4）÷2﹣3.14×42
＝10×5﹣18﹣12.56
＝50﹣18﹣12.56
＝32﹣12.56
＝19.44（平方分米）
答：阴影部分面积是19.44平方分米。
28．（3分）在棱长为6厘米的正方体中挖去一个最大的圆锥体，求剩余部分的体积。
【解答】解：3.14×（6÷2）2×6
3.14×9×6
＝56.52（立方厘米）
6×6×6＝216（立方厘米）
216﹣56.52＝159.48（立方厘米）
答：剩余部分的体积是159.48立方厘米。
29．（4分）某小学预计2024年一年级新生有360人，比2023年增加了，这所小学2023年的一年级新生有多少人？
【解答】解：360÷（1）
＝360
＝288（人）
答：这所小学2023年的一年级新生有288人。
30．（4分）鳄鱼是和恐龙同时代的最古老的爬行动物，考古学家研究鳄鱼时，通常借助比例知识推算来完成考古数据。比如某种鳄鱼，头骨长2尺，身长6尺，同一种鳄鱼，如果头骨化石保存完好，测出头骨化石长3尺，那它的身长应该是多少尺？（用比例解答）
【解答】解：设它的身长应该是x尺，则：
2：6＝3：x
2x＝18
x＝9
答：它的身长应该是9尺。
31．（5分）沙漏是古人用的一种计时仪器。如图这个沙漏里（装满沙子）的沙子一点点漏入下面空的长方体木盒中，沙子漏完后能在长方体木盒中平铺大约多高？（得数保留两位小数）
【解答】解：3.14×（12÷2）2×10（30×20）
＝3.14×36×10600
＝113.04×10600
＝1130.4600
＝376.8÷600
≈0.63（cm）
答：沙子漏完后能在长方体木盒中平铺大约0.63厘米高。
32．（5分）在一幅比例尺为1：5000000的地图上，量得甲、乙两个车站之间的距离是6cm。一辆客车从甲站开往乙站，行驶2小时后，已行路程与剩下路程的比是2：3。客车平均每小时行多少千米？
【解答】解：630000000（厘米）
30000000厘米＝300千米
300÷（2+3）×2
＝300÷5×2
＝120（千米）
120÷2＝60（千米）
答：客车平均每小时行60千米。
33．（5分）在一节数学活动课中，王老师和4名同学在测量一些螺丝钉的体积，他们合作进行如下的测量与操作；
①小军准备了一个圆柱形玻璃杯，从玻璃杯里面测量到底面直径是4cm，高是10cm。
②小李往玻璃杯里注入一些水，水的高度与水面离杯口的距离比是1：1。
③小明把20枚相同的螺丝钉放入水中（螺丝钉完全浸没在水中）。
④小丁测量此时水的高度与水面离杯口的距离之比是3：2。
根据上面的信息，请你计算出一枚螺丝钉的体积。
【解答】解：10÷2＝5（cm）
10
＝10
＝6（cm）
6﹣5＝1（cm）
3.14×（4÷2）2×1÷20
＝3.14×4×1÷20
＝12.56÷20
＝0.628（cm3）
答：一枚螺丝钉的体积为0.628cm3。
34．（5分）2024年4月23日“世界读书日”发布了《中国少年儿童阅读素养调查研究报告》，参与调查问卷的少年儿童约12万人。以下选取了其中部分统计信息：
①平均每天阅读时间在30分钟及以上的有多少万人？
②2023年中国少年儿童人均阅读量是11.4本，比2018年增长百分之几？（百分号前保留一位小数）
【解答】解：①12×（18%+14%）＝3.84（万人）
答：平均每天阅读时间在30分钟及以上的有3.84万人。
②（11.4﹣9）÷9×100%≈26.7%
答：2023年中国少年儿童人均阅读量是11.4本，比2018年增长26.7%。

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