资源简介

高考真题回放
1．(2023年职教高考题)如图所示，已知正方形ABCD的边长为1，E，F分别是BC，CD的中点，则·的值是(　　)
A． B．
C．1 D．
2．(2024山东职教高考)如图所示，△ABC的边长均为1，D.E.F分别是AB.BC.CA的中点，则下列运算结果为单位向量的是(　　)
A．＋＋ B．＋
C．－＋ D．－
3．(2019山东职教高考)如图所示，已知菱形ABCD的边长是2，且∠DAB＝60°，则·的值是(　　)
A．4 B．4＋2
C．6 D．4－2
4．(2019山东职教高考)若a＝(2，m)，b＝(m,8)，且〈a，b〉＝180°，则实数m的值是________．
5．(2020山东职教高考)如图所示，已知平行四边形ABCD，点E，F分别是AB，BC的中点，设＝a，＝b，则＝(　　)
A．(a＋b) B．(a－b)
C．(b－a) D．a＋b
6．(2020山东职教高考)已知A(4,3)，B(－4,2)，点P在函数y＝x2－4x－3图像的对称轴上，若⊥，则点P的坐标是(　　)
A．(2，－6)或(2,1)
B．(－2，－2)或(－2,1)
C．(2,6)或(2，－1)
D．(－2,6)或(－2，－1)
7．(2021山东职教高考)下列命题正确的是(　　)
A．零向量没有方向
B．两个单位向量相等
C．方向相反的两个向量互为相反向量
D．若∥，则A，B，C三点共线
8．(2021山东职教高考)已知a＝(－2,3)，b＝(m,1)，若a·b＝5，则实数m为(　　)
A．－1 B．－4
C． D．
9．(2022山东职教高考)如图所示在△ABC中，D是BC的中点，设＝a，＝b，则＝(　　)
A．a－2b B．a＋2b
C．－a＋2b D．－a－2b
答案：
1．C　解析　以A为坐标原点，直线AB为x轴，直线AD为y轴建立坐标系，所以A(0,0)，E(1，)，F(，1)，所以·＝1×＋×1＝1，故选C.
2．A　解析　＋＋＝＋＋＝＋＝＋＝又因为||＝1所以＋＋为单位向量， 故选A.
3．C　解析　因为菱形ABCD的边长是2，∠DAB＝60°，所以〈，〉＝60°，所以·＝·(＋)＝||2＋·＝||2＋||||cos 60°＝22＋2×2×＝6.故选C.
4．－4　解析　因为〈a，b〉＝180°，所以向量a与b的反向平行，所以m2＝16，解得m＝－4.
5．A　解析　由已知得＝＋＝(＋)＝(a＋b)．故选A.
6．C　解析　设点P的坐标为(x，y)，因为点P在函数y＝x2－4x－3图像的对称轴上，所以x＝2，且＝(2,3－y)，＝(－6,2－y)，又因为⊥，所以2×(－6)＋(3－y)×(2－y)＝0，解得y＝6或y＝－1，所以点P的坐标为(2,6)或(2，－1)．故选C.
7．D　解析　选项A中，零向量的方向是任意的，不是没有方向；选项B中，两个单位向量的模相等，方向不一定相同，所以两个单位向量不一定相等；选项C中，模相等且方向相反的两个向量称为相反向量；选项D中，若∥，所以与共线，且有公共点A，所以A，B，C三点共线．故选D.
8．A　解析　已知a＝(－2,3)，b＝(m,1)，且a·b＝5，所以－2×m＋3×1＝5，解得m＝－1.故选A.
9．C　解析　＝＋＝＋2＝＋2(－)＝a＋2(b－a)＝－a＋2b.故选C.
PAGE

展开更多......

收起↑