资源简介

高考真题回放
一、选择题
1．(2024年山东职教高考)函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b∈R)是偶函数的充要条件是(　　)
A．b＝0 B．a＝0
C．b≠0 D．a≠0
2．(2024年职教高考题)某人驾驶汽车出行，在途中休息一段时间后，继续驾驶直达目的地，假设途中汽车匀速行驶(不考虑其它因素)，则汽车行驶的路程y关于出行时间x的函数图像大致是(　　)
3．(2018年职教高考题)函数y＝的定义域是(　　)
A．[－2,3]
B．(－∞，－2]∪[3，＋∞)
C．[－3,2]
D．(－∞，－3]∪[2，＋∞)
4．(2019年职教高考题)已知函数f(x)＝x3＋x，若f(a)＝2，则f(－a)的值是(　　)
A．－2 B．2
C．－10 D．10
5．(2019年职教高考题)已知y＝f(x)在R上是减函数，若f(|a|＋1)A．(－∞，1)
B．(－∞，1)∪(1，＋∞)
C．(－1,1)
D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)
6．(2019年职教高考题)在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝4，M是线段AC上的动点，设点M到BC的距离x，△MBC的面积为y，则y关于x的函数是(　　)
A．y＝4x，x∈(0,4]
B．y＝2x，x∈(0,3]
C．y＝4x，x∈(0，＋∞)
D．y＝2x，x∈(0，＋∞)
7．(2020年职教高考题)已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像如图所示，则不等式ax2＋bx＋c＞0的解集是(　　)
A．(－2,1)
B．(－∞，－2)∪(1，＋∞)
C．[－2,1]
D．(－∞，－2]∪[1，＋∞)
8．(2021年职教高考题)函数y＝的定义域是(　　)
A．(－2,4)
B．(－∞，－2)∪(4，＋∞)
C．[－2,4]
D．(－∞，－2]∪[4，＋∞)
9．(2021年职教高考题)已知函数f(x)在(－∞，＋∞)上是减函数，则下列正确的是(　　)
A．f(1)＜f(0)＜f(－1)
B．f(0)＜f(－1)＜f(1)
C．f(－1)＜f(0)＜f(1)
D．f(0)＜f(1)＜f(－1)
10．(2021年职教高考题)已知函数f(x)的对应值如下表所示：函数y＝f(x)的对应值表
x 0 1 2 3 4 5
y 3 6 5 4 2 7
则f[f(2)]等于(　　)
A．4 B．5
C．6 D．7
11．(2022年职教高考题)已知函数f(x)＝(a－5)x2＋sin x是奇函数，则实数a的值是(　　)
A．3 B．4
C．5 D．6
12．(2022年职教高考题)已知函数f(x)＝x2＋bx图像的对称轴为x＝1，则不等式f(x)<0的解集是(　　)
A．(－2,0)
B．(－∞，－2)∪(0，＋∞)
C．(0,2)
D．(－∞，0)∪(2，＋∞)
二、填空题
13．(2012年职教高考题)已知偶函数f(x)的定义域是{x|x≠4n，n∈Z}，对定义域内任意的x，都有f(2＋x)＝f(2－x)，当x∈(0,2]时，f(x)＝|log3x|，则f(2023)的值是____________．
三、解答题
14．(2021年职教高考题)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝ax2－2x，且f(4)＝8.求：
(1)实数a的值；
(2)该函数的解析式．
15．(2022年职教高考题)已知函数f(x)＝，且f(2)＝1.
(1)求实数k的值；
(2)证明函数f(x)在(0，＋∞)上是减函数．
答案
1．A　解析　二次函数为偶函数的充要条件为b＝0，故选A.
2．A　解析　汽车行驶的路程y随着出行时间x 的增大而均匀增大，因为中途停下休息，休息时路程没有变化，故选A.
3．D　解析　要使函数有意义需：x2＋x－6≥0，由二次不等式的解法知，解为(－∞，－3]∪[2，＋∞)故选D.
4．A　解析　函数y＝x3和y＝x都是奇函数，所以f(x)＝x3＋x为奇函数，又因为f(a)＝2，则f(－a)＝－2.故选A.
5．D　解析　因为函数y＝f(x)在R上是减函数，且满足f(|a|＋1)2，即|a|>1.解得：a>1或a<－1.故选D.
6．B　解析　由题意得y＝×BC×x＝×4x＝2x，x∈(0,3]．故选B.
7．A　解析　不等式ax2＋bx＋c<0的解集的端点值是其对应方程ax2＋2x＋b＝0的两根，所以ax2＋bx＋c＞0的解集是(－2,1)．故选A.
8．D　解析　要使函数有意义，须使|x－1|－3≥0，所以|x－1|≥3，所以x－1≥3或x－1≤－3，所以x≥4或x≤－2，所以函数的定义域为(－∞，－2]∪[4，＋∞)．故选D.
9．A　解析　因为函数f(x)在(－∞，＋∞)上是减函数，且1>0>－1，所以f(1)＜f(0)＜f(－1)．故选A.
10．D　解析　由图可知f(2)＝5，所以f[f(2)]＝f(5)＝7.故选D.
11．C　解析　因为y＝x2为偶函数，要使f(x)＝(a－5)x2＋sin x是奇函数，则a－5＝0，即a＝5.故选C.
12．C　解析　因为函数f(x)＝x2＋bx图像的对称轴为x＝1，则b＝－2，所以解x2－2x<0得：013．0　解析　因为对任意x都有f(2＋x)＝f(2－x)，所以令x＝t＋2代入得：f(4＋t)＝f(－t)，又因为函数f(x)为偶函数，所以f(t)＝f(－t)，则有：f(4＋t)＝f(t)，所以函数f(x)为周期为4的偶函数．则f(2023)＝f(4×506－1)＝f(－1)＝f(1)，又因为f(1)＝|log31|＝0，所以f(2023)＝f(1)＝0.
14．解　(1)因为f(4)＝8，所以16a－8＝8，所以a＝1.
(2)由(1)知：当x≥0时，f(x)＝x2－2x，
设x<0，则－x>0，
所以f(－x)＝(－x)2－2(－x)＝x2＋2x，
又因为f(x)是定义在R上的奇函数，所以f(－x)＝－f(x)，
所以－f(x)＝x2＋2x，所以f(x)＝－x2－2x(x<0)，
所以该函数的解析式
f(x)＝.
15．解　(1)因为函数f(x)＝，且f(2)＝1.所以＝1，解得k＝2.
(2)证明：任取x1，x2∈(0，＋∞)，且满足x1则：f(x2)－f(x1)＝－＝＝，
因为x1，x2∈(0，＋∞)，所以x1x2>0；
又因为x1所以f(x2)－f(x1)＝<0，即f(x2)所以函数f(x)＝在(0，＋∞)上是减函数．
PAGE

展开更多......

收起↑