资源简介

高考真题回放
1．(2024年山东职教高考)某学校安排甲，乙等6名同学到三个社区开展服务活动，每个社区均安排2名同学，其中甲，乙必须安排在同一个社区，则所有不同的安排方法种数是(　　)
A．6 B．18
C．36 D．90
2．(2018年山东职教高考)某景区有一座山，山南面有2条道路，山北面有3条道路，均可用于游客上山或下山，除此之外没有其他道路．某游客计划从山的一面走到山顶，接着再从另一面下山，则不同的走法的种数是(　　)
A．6 B．10
C．12 D．20
3．(2019年山东职教高考)现把甲、乙等6位同学排成一列，若甲同学不能排在前两位，且乙同学必须排在甲同学前面(相邻或不相邻均可)，则不同排法的种数是(　　)
A．360 B．336
C．312 D．240
4．(2020年山东职教高考)现从4名男生和3名女生中，任选3名男生和2名女生，分别担任5门不同学科的课代表，则不同安排方法的种数是(　　)
A．12 B．120
C．1 440 D．17 280
5．(2021年山东职教高考)某运动队准备参加4×100米接力赛，队中共有5名运动员，其中甲运动员不能跑第一棒，教练从这5人中安排4人分别跑第一至第四棒，则所有不同安排方法的种数是(　　)
A．48 B．60
C．96 D．120
6．(2022年山东职教高考)有三张卡片，第一张卡片的正反两面分别写有数字1,3，第二张卡片的正反两面分别写有数字2,4，第三张卡片的正反两面分别写有数字5,7，现从这三张卡片中任取两张并排放在桌面上，两张卡片朝上一面的数字组成一个两位数，则所有不同两位数的个数是(　　)
A．8 B．12
C．18 D．24
7．(2023年职教高考题)某职业学校在“职教宣传周”期间，把2件教师作品和编号为1～5的5件学生作品摆成一排进行展览，若将教师作品摆放在两端，1号学生作品摆放在正中间，则所有不同摆放方法的种数是(　　)
A．24 B．48
C．72 D．96
8．(2018年山东职教高考)某停车场共有并排的8个停车位，恰好全部空闲，现有3辆汽车依次驶入，并且随机停放在不同的停车位上，则至少有2辆汽车停放在相邻车位上的概率是(　　)
A． B．
C． D．
9．(2024年山东职教高考)现有甲、乙2名教师和3名学生站成一排照相，如果教师甲位于教师乙的右边(可以相邻，也可以不相邻) 则至少有2名学生相邻的概率是(　　)
A． B．
C． D．
10．(2020年山东职教高考)现有5位老师，若每人随机进入两间教室中的任意一间听课，则恰好全都进入同一间教室的概率是(　　)
A． B．
C． D．
11．(2021年山东职教高考)在幼儿园“体验分享，快乐成长”的活动中，有三位小朋友都把自己的一件玩具交给老师，老师再把这三件玩具随机发给他们，每人一件，则这三位小朋友都没有拿到自己玩具的概率是(　　)
A． B．
C． D．
12．(2022年山东职教高考)某职业学校计划举行合唱、舞蹈、书画三项活动，若甲、乙两名同学每人从这三项活动中任选一项，则恰好都选择舞蹈的概率是(　　)
A． B．
C． D．
13．(2023年山东职教高考)在(2x－y)6的二项展开式中，第4项的系数与第4项的二项式系数的和等于(　　)
A．－140 B．－160
C．75 D．255
14．(2024年山东职教高考)在6的二项展开式中，常数项是(　　)
A．－20 B．20
C．－160 D．160
15．(2019年山东职教高考)在(1＋x)n的二项展开式中，若所有项的系数之和为64，则第3项是(　　)
A．15x3 B．20x3
C．15x2 D．20x2
16．(2020年山东职教高考)在8的二项展开式中，第4项的二项式系数是(　　)
A．56 B．－56
C．70 D．－70
17．(2021年山东职教高考)在n的展开式中，若第2项与第5项的二项式系数相等，则第4项的系数是(　　)
A．－10 B．－80
C．40 D．560
18．(2022年山东职教高考)在(x－2)6的二项展开式中，二项式系数最大的项是(　　)
A．160x3 B．－160x3
C．60x4 D．－60x4
19．(2023年职教高考题)某企业生产一批内径为25.40 mm的钢管，内径尺寸等级根据其样本在25.295～25.475 mm范围内的频率P划分，规定：P≥0.9为优，0.8≤P<0.9为良，0.7≤P<0.8为合格，P<0.7为不合格．若样本频率分布直方图如图所示，则这批钢管的内径尺寸等级是(　　)
A．优 B．良
C．合格 D．不合格
20．(2024年山东职教高考)已知一组样本数据为9,9,13,12,13,10，该样本平均数为，现对每个数据都减去后得到一组新的数据，则这组新的数据的方差是________．
21．(2019年山东职教高考)某公司A，B，C三种不同型号产品的库存量数量之比为2∶3∶1，为检验产品的质量，现采用分层抽样的方法从库存产品中抽取一个样本，若在抽取的产品中，恰有A型号产品18件，则该样本容量是________．
22．(2020年山东职教高考)某创新企业为了了解新研发的一种产品的销售情况，从编号为001,002，…，480的480个专卖店销售数据中，采用系统抽样的方法抽取一个样本，若样本中个体编号依次为：005,0 021，……则样本中的最后一个个体编号是________．
23．(2021年山东职教高考)某同学6次技能测试的成绩分别是85,91,88,87,90,87，为了精确评价该同学技能发挥的稳定性，通过数据分析得到该组数据的标准差是________．
24．(2022年山东职教高考)某企业操作岗位、技术岗位和管理岗位的人数分别是700,210,140.为了解该企业不同岗位员工的健康状况，采用分层抽样的方法，从这三个岗位的所有员工中随机抽取300人进行体检，则抽取操作岗位的人数是________.
答案
1．B　解析　第一步：甲，乙必须安排在同一个社区由C种安排方法第二步：安排另外两个社区，因为是均匀分组，所以有CC种安排法所以不同的排法有CCC＝18，故选B.
2．C　解析　上山有2种，下山有3种，符合分步计数原理，2×3＝6或3×2＝6.则6＋6＝12.
3．B　解析　当甲同学排在第3个位置时，有CA排法，当甲同学排在第4个位置时，有CA排法，当甲同学排在第5个位置时，有CA排法，当甲同学排在第6个位置时，有CA排法，则不同排法的种数共有CA＋CA＋CA＋CA＝336.
4．C　解析　第一步：从4名男生和3名女生中，任选3名男生和2名女生，所以有：CC；第二步：分别担任5门不同学科的课代表，有：CCA＝1 440.
5．C　解析　先排第一棒，有A种排法，再排第二、三、四棒，有A种排法，所以一共有AA＝96种排法．
6．D　解析　分步计数原理，第一位数有6种可能，第二位数有4种可能，所以共24种．
7．B　解析　由题意知教师作品在两端，1号学生作品在正中间的摆法有：AA＝48种，故选B.
8．C　解析　可以考虑用“对立事件”问题解决，即求出3辆车互不相邻的情况，可采用“插空法”，即AA，故至少2辆车相邻的概率为p＝1－＝.
9．D　解析　用间接法：P＝1－，故选D.
10．B　解析　5位老师，若每人随机进入两间教室中的任意一间听课，一共有25＝32种，恰好全都进入同一间教室的可能由2种，所以概率是.
11．B　解析　记“三位小朋友都没有拿到自己玩具”为事件A，所以p(A)＝＝＝.
12．B　解析　甲乙共有3×3＝9种选法，甲乙都选舞蹈只有一种，故根据古典概率公式得.
13．A　解析　因为由题意知：T4＝C(2x)6－3(－y)3＝－160x3y3，所以第4项的系数为－160，第4项的二项式系数为C＝20，所以第4项的系数和第4项的二项式系数和为－140，故选A.
14．C　解析　由通项公式知：Tm＋1＝Cx6－mm＝(－2)mCx6－2m，令6－2m＝0，解得m＝3，所以常数项为T4＝(－2)3C＝－160，故选C.
15．C　解析　根据二项展开式的系数的性质：2n＝64，所以n＝6，T3＝Cx2＝15x2.
16．A　解析　第4项的二项式系数为C＝56.
17．B　解析　由题意知：C＝C，所以n＝5，所以T4＝C2(－2)3，所以第4项的系数是－8C＝－80.
18．B　解析　二项式的次数为6，展开式为7项，二项式系数最大项为中间项第4项：T4＝C(x)3(－2)3＝－160x3.
19．B　解析　由频率分布直方图知样本在25.295～25.475 mm范围内的频率为：P＝0.06×(2.83＋7.17＋4.83)＝0.8898，所以0.820．3　解析　因为同时减去同一个数，数据的方差不变，所以新数据的方差还等于原数据的方差．由题意知＝11，所以s2＝
＝3.
21．54　解析　样本中A，B，C三种不同型号产品的数量之比等于A，B，C三种不同型号产品的库存量数量之比，所以样本容量＝18÷＝54.
22．469　解析　由题意知，采用系统抽样抽取样本中个体编号依次为：005,002 1，……，所以抽取的样本中间隔为16，所以最后一个为005＋16×29＝469.
23．2　解析　因为＝＝88，所以s2＝＝4，所以s＝2.
24．200　解析　因为三个岗位共有1 050人，从这三个岗位的所有员工中随机抽取300人进行体检，所以抽样比为，则抽取操作岗位的人数是700×＝200.
PAGE

展开更多......

收起↑