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(共23张PPT)
第11课 “韩信点兵”筛选法的实现
年 级：六年级
学 科：小学信息科技（浙教版）
第11课 “韩信点兵”筛选法的实现
主讲教师：朱锋
学 校：绍兴市上虞区滨江小学
年 级：六年级
学 科：小学信息科技（浙教版）
筛子
1.本意是指作物或树木选种的方法。
2.泛指在同类事物中去掉不需要的，留下需要的。
筛选 shāi xuǎn
数学中的筛选：（小学数学五下P14页）
数学中的筛选：（小学数学五下P14页）
先把2的倍数划去，2除外，划掉的这些数都不是质数。
再把3的倍数划去……
筛选法
在一定数值范围内，把不满足一个或多个对应条件的数值逐次删除，最后留下来的就是我们所求的对象。
第11课 “韩信点兵” 的实现
韩信带领1500名士兵去打仗。战后，死伤四五百人。剩下的士兵中，他命令士兵3人一排，结果多出2人；接着命令士兵5人一排，结果多出3人；又命令士兵7人一排，结果又多出2人。问这队士兵有多少人？
情景呈现
请同学们找出问题描述中的关键语句。
分析问题 抽象数据
关键句：
1500名士兵，死伤四五百人。
士兵3人一排，多出2人
士兵5人一排，多出3人
士兵7人一排，多出2人
【活动一】
根据关键语句，请同学们思考完善下面的填空。
对象：用变量X来表示________________。
范围：X在_______到_______之间。
条件：
____________________________
_____________________________
_____________________________
剩余士兵的总数
1000
1100
X除以3余数为2 X%3==2
X除以5余数为3 X%5==3
X除以7余数为2 X%7==2
筛选前的数字:
探索过程 建立模型
参考筛选100以内的质数的方法，想一想用筛选法解决韩信点兵问题的过程。
第一次筛选后的数字:
探索过程 建立模型
参考筛选100以内的质数的方法，想一想用筛选法解决韩信点兵问题的过程。
第二次筛选后的数字:
探索过程 建立模型
参考筛选100以内的质数的方法，想一想用筛选法解决韩信点兵问题的过程。
第三次筛选后的数字:
参考筛选100以内的质数的方法，想一想用筛选法解决韩信点兵问题的过程。
探索过程 建立模型
想一想：能不能调换筛选顺序呢？
【活动二】
1.调换筛选顺序，结果有没有变？答：___________。
所求的剩余士兵数为（ ）人。
2.选择一种筛选过程，建立解决“韩信点兵”问题的计算模型。
三个条件：①x%3==2 ②x%5==3 ③x%7==2
选择的筛选顺序是：
第一次筛选的条件是（ ），经过筛选后还剩（ ）个数；
第二次筛选的条件是（ ），经过筛选后还剩（ ）个数；
第三次筛选的条件是（ ），经过筛选后还剩（ ）个数；
①
②
③
34
6
1
1073
没有
打开“韩信点兵筛选模拟”程序，进行尝试。
探索过程 建立模型
1.阅读课本P49页运用用筛选法解决“韩信点兵”问题的算法，完善流程图:
① 在a中保留满足“x除以3余数为2”条件的数
② 在a中保留满足“ x除以5余数为3”条件的数
③在a中保留满足“ x除以7余数为2”条件的数
设计算法 程序验证
①
②
③
（1）局部验证：验证第一次筛选的结果
【活动三】打开“局部验证.py”文件，然后把第4行修改成你自己选定的第一次筛选条件，尝试保存运行,并跟模拟筛选程序的结果进行校对，检验正确性。
2. 模型设计的算法是不是正确的呢？我们可以用程序来验证。
#n表示统计符合筛选条件的个数，初始为0
#筛选条件。如果符合条件
#输出后再输出一个空格起分隔作用
#找到一个，个数统计数加1
设计算法 程序验证
（2）整体验证：验证每一次筛选过程的正确性，并校对最后的答案。
【活动四】打开“整体验证.py”，根据自己的筛选方案，尝试修改代码并保存运行,检验每次筛选的结果是否跟模拟筛选的结果一样。
我们要验证三次筛选的正确性，用变量就不够了，我们可以用列表（数组）a来存放1000-1100范围内的数，然后对列表a进行条件筛选。程序如下：
对比次数，探究效率
算法效率：主要语句（筛选条件）执行的次数
（1）相同的算法，不同的顺序。
选择的筛选顺序是：
第一次筛选的条件是（ ），经过筛选后还剩（ ）个数；
第二次筛选的条件是（ ），经过筛选后还剩（ ）个数；
第三次筛选的条件是（ ），经过筛选后还剩（ ）个数；
①
②
③
34
6
1
三个条件：①x%3==2 ②x%5==3 ③x%7==2
第一次筛选时，筛选次数，即筛选条件执行了（ ）次；
第二次筛选时，筛选次数是（ ）次；
第三次筛选时，筛选次数是（ ）次；
一共筛选次数是（ ）次。
101
34
6
141
对比次数，探究效率
算法效率：主要语句（筛选条件）执行的次数
【活动五】再次打开“韩信点兵筛选模拟”，尝试几种不同顺序的筛选法，记录每次条件运行的次数，并统计出一共的总次数。
（1）相同的算法，不同的顺序。
我们的发现是：
_______________________________________________________________
序号 筛选顺序 第1次筛选次数 第2次筛选次数 第3次筛选次数 总次数
1 ①②③ 101 34 6 141
2
3
4
① ③ ②
101
14
5
③ ② ①
101
140
34
3
118
② ① ③
101
20
6
127
相同的算法，不同的（筛选）顺序，可能会影响解决问题的效率。
对比次数，探究效率
三个筛选条件各运行了（ ）次，
一共运行了（ ）次。
（2）相同的问题，不同算法。
我们的发现是：
___________________________________________________
枚举法：
算法效率：主要语句（筛选条件）执行的次数
101
303
同一问题采用不同的算法，也会影响解决问题的效率。
相比之下，筛选法比枚举法效率高。
对比次数，探究效率
1.这节课你有什么收获？
课堂小结
用筛选法可以解决韩信点兵问题
解决同一问题可能会有不同算法
不同的算法，或者相同算法下采用不同的顺序,可能会影响解决问题的效率
2.生活中有哪些场景可以用筛选法来解决问题？
篮球队选拔队员
点餐购物
图书馆选书
……
布置作业
我国古代数学名著《孙子算经》：“物不知数”。
今有物不知其数，
三三数之剩2，
五五数之剩3，
七七数之剩2，
问物几何？
谢谢观看！
Thanks!
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