资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
专题训练(五) 密度的综合计算
类型一 密度的简单计算
1.一次实践活动中，小明用电子秤称量一块体积为200 cm 的金属块的质量为1780g。求:
物质 铜 铁 铝 铅
密度 8.9 7.9 2.7 11.3
(1)结合密度表判断该金属块可能是什么材质的。
(2)小明去器具加工厂找工人师傅帮忙，将该金属块熔化后在其内部包裹一个铅块，铸成质量为 3.588 kg 的球，则中间包裹的铅块体积是多少立方厘米。
2.小月同学利用天平和量杯测量某种液体的密度，她多次测量液体与量杯的总质量m 和液体的体积V，并根据测量数据绘出了如图 Z-5-1所示的图像。求：
(1)量杯的质量。
(2)液体的密度。
(3)当液体的体积为 100 cm 时，量杯和液体的总质量是多少。
类型二 等量问题
3.碳纤维复合材料由于其密度小、刚性好和强度高而成为一种先进的航空航天材料。我国科研人员利用高性能碳纤维复合材料，提高了歼-20的抗疲劳、耐腐蚀等性能，同时降低了歼-20的自重。将歼-20上体积为0.03 m 的钢制实心零件用由碳纤维复合材料制成的实心零件替换，在体积不变的情况下，质量减小了189 kg。求:
(1)原钢制零件的质量。
(2)此种碳纤维复合材料的密度。
4.馨玲买了一只宜兴茶壶(如图 Z-5-2所示)，她听说宜兴茶壶是用宜兴特有的泥土材料制成的，很想知道这种材料的密度。于是她用天平测出整个茶壶的质量为256g，其中壶盖的质量为50.8g，她把壶盖浸没在装满水的溢水杯中，并测得溢出水的体积是12.7 cm 。
(1)这种材料的密度是多少
(2)制作整个茶壶所用材料的体积是多少
一个200g的空杯子，装满水的总质量为700g；用它装满另一种液体总质量为0.6kg，求这种液体的密度。
类型三 实心、空心问题
6.冰墩墩是 2022年北京冬奥会的吉祥物，如图Z-5-3所示。某金匠用纯金打造了一个工艺品“冰墩墩”，测出它的质量是96.5g，体积为 10 kg/m )
(1)这个“冰墩墩”中纯金的体积是多少立方厘米
(2)这个“冰墩墩”空心部分的体积是多少立方厘米
(3)后来金匠对这个工艺品进行了改造，用等体积的玉石替代纯金制作“冰墩墩”的眼睛。已知两只玉石眼睛的体积一共为1 cm ，则改造后“冰墩墩”的质量是多少克
7.小红吃火锅的时候，尤其喜欢“冻豆腐”，于是她想自己动手制作“冻豆腐”。她从超市买了一块 600 g的新鲜豆腐，将其放入冰箱冷冻室，待新鲜豆腐中的水全部结为冰后取出，冰再全部熔化后“冻豆腐”就制作成功了。她发现从新鲜豆腐变成“冻豆腐”的过程，其外形不变(即总体积不变)，又查阅资料得知新鲜豆腐的平均密度约1.2g /cm ，豆腐中含水的质量占新鲜豆腐总质量的45%，已知ρ水= 求：(1)这块新鲜豆腐的体积。
(2)这块新鲜豆腐中含水的质量。
(3)“冻豆腐”实心部分的密度。
类型四 “乌鸦喝水”问题
8. 如图Z-5-4所示,一只容积为300 cm 的瓶内盛有200g水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为10g 的小石块投入瓶中，当乌鸦投入25块相同的小石块后，水面升到了瓶口，求：
(1)瓶内石块的总质量。
(2)瓶内石块的总体积。
(3)石块的密度。
9.如图Z-5-5所示，已知某实心金属块的密度为 质量为90g，现有一个溢水杯，装满某种未知液体后总质量为 400 g，放入该金属块并沉入杯底后，称得溢水杯的总质量为430g。求:
(1)金属块的体积。
(2)该液体的密度。
专题训练(五)密度的综合计算
1.(1)金属块的密度 8.9 g/cm ,对比密度表,该金属块可能是铜材质的。
(2)中间包裹的铅块的质量：m = 1808 g,铅的体积:
2.(1)读图可知，当液体体积为0时，m=20g，即量杯的质量
(2)读图可知,当液体体积为 60 cm 时，总质量为80g，液体的质量：
液体的密度：
(3)当液体的体积 时，由 可得，液体的质量：
100g,
量杯和液体的总质量：
120g。
3.(1)由题意可知，钢制实心零件体积为0.03m ，由密度公式可得原钢制零件的质量为
(2)由题意可知，用由碳纤维复合材料制成的实心零件替换，在体积不变的情况下，质量减小了189 kg，则碳纤维复合材料制成的实心零件的体积为 ，碳纤维复合材料制成的实心零件的质量为
48kg，此种碳纤维复合材料的密度： 10 kg/m 。
4.(1)溢出水的体积即壶盖的体积：
所以这种材料的密度：
(2)制作整个茶壶所用材料的体积：
5.杯子装满水时水的质量：
500g,由 可得，杯子的容积： 杯子装满另一种液体时液体的体积
液体的质量：
400g,
则液体的密度：
6. (1)根据 可得，“冰墩墩”中纯金的体积： 5cm 。
(2)这个“冰墩墩”空心部分的体积： 15 cm 。
(3)用玉石做的眼睛的质量：：m玉石眼睛=用纯金做的眼睛的质量：
所以改造后“冰墩墩”的质量：
19.3g+4g=81.2g。
7.(1)这块新鲜豆腐的体积：
(2)这块新鲜豆腐中含水的质量：m水=m×45%=600 g×45%=270g。
(3)水结冰后质量不变，故冰的质量
冰的体积： 300 cm ,
“冻豆腐”实心部分的质量：
330g,
“冻豆腐”实心部分的体积：
200 cm ,
“冻豆腐”实心部分的密度：
8.(1)因为每个小石块的质量为10g，乌鸦向瓶中共投入了 25块，则石块的总质量为
(2)由 可得，瓶内水的体积：
又因为瓶的容积为 所以25块小石块的总体积为 100 cm 。
(3)石块的密度：
9. (1)由 得金属块的体积：
30cm 。
(2)溢出液体的质量：
90g-430g=60g;
溢水杯内原来装满液体，金属块浸没在液体中，溢出液体的体积：
液体的密度

展开更多......

收起↑