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24.(本题满分10分)
定义：若分式A与分式B的和等于它们的积的n倍(n为常数，n≠0)，即A+B=nA,B,
则称分式A小，B互为倍和积分式”，例如与，1，因为1+，1，2
x+11-x
x+11-xx+100-x)
x11x+1-刘，所以与，1
111
以中与广文互为“2倍和积分式”。
(I)下列每组两个分式互为“n倍和积分式”的是
(填序号)
①与，②1，与，1， 1与，与，2
x+22-x
”3-2x
1与
2)已知23与，2互为“：倍和积分式”，则a的值为
(3)若分式，4x与分式4互为“号倍和积分式”，则分式A为
(4)若关于x的分式，1-9
p+2x+2与pr一，9为常数)互为“n倍和积分式”，
。与9
则2p+4g-5的值为
八年级数学试题第7页（共8页）
25.(本题满分12分)
已知，在平行四边形ABCD中，AB=12cm,AD=8cm,∠DAB=45°，动点E从
点D出发沿DC方向匀速运动，速度为2cms,动点F同时从点B出发沿BA方向匀速
运动，速度为3cms,当点F到达点A时，点E,F同时停止运动。连接AE,EF,设
运动时间为1(s)(0<1<4),解答下列问题：
(1)当四边形AFED为平行四边形时，求1的值；
(2)在运动过程中，是否存在某一时刻1，使点D关于直线AE的对称点在直线
AB上？若存在，求出1的值；若不存在，请说明理由；
(3)设四边形ADEF的面积为S(cm),求S与1的函数关系式；
(4)连接BE,当以B,C,E三点为顶点的三角形是等腰三角形时，请直接写出
t的值。
D->E
F
B
(第25题)
八年级数学试题第8页（共8页）
2024一2025学年度第二学期期末学业水平检测
八年级数学
(考试时间：120分钟；满分：120分)
说明：
1.本试题分第1卷和第1卷两部分，共25题。第1卷为选择题，共8小题，24分；第
Π卷为填空题、作图题、解答题，共17小题，96分。
2.所有题目均在答题卡上作答，在试题上作答无效。
第I卷（共24分)
一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的)
1.未来的生活中，A1将扮演非常重要的角色。下列四个人工智能品牌公司的图标中，
是中心对称图形但不是轴对称图形的是
A
B
D
2.“限高有度，安全无限”，这句宜传语提醒驾驶员在行驶过程中要注意限高标志，
避免因超高而引发安全事故。某隧道入口处立有如图所示的限制车高的标志牌，则
通过该隧道的车高h(m)的范围是
A.0B.h>4.5
C.h≥4.5
D.4(第题)
3,等腰△ABC中，AB=AC,若∠A=36°，则∠B的度数为
A.36°
B.72°
C,108
D.144°
4.下列多项式中，能用平方差公式进行因式分解的是
A.x2+9
B.x2-6x+9
C.4x2-25
D.x2+4x+4
八年级数学试题第1页（共8页）

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