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期末专项归类复习(专项练习)
2025-2026学年四年级数学上册(人教版)
一、大数的认识
一、填空题。
1. 作为世界上规模最大的铁路互联网售票系统，2023 年春运期间，铁路12306系统单日售票量最高达到13250000张，一个月内总售票量达三亿八千五百万张。
(1)13250000读作( ),数字“3”在( )位上,表示( )，这个数改写成用“万”作单位的数是( )。
(2)三亿八千五百万写作( )，是( )位数，省略亿位后面的尾数是( )。
2. 一个由3个千万、6个十万和7个百组成的数是( )，在下图中用“▲”表示出这个数的大概位置。
3. 在3 和 5 之间添上( )个0，得到的数读作三十亿零五。
4. 将9亿、90900990、9900万、99900900、90900909按从小到大的顺序排列。
( )<( )<( )<( )<( )
根据规律往下填:11×99=1089,111×999=110889,1111×9999=11108889,11111×99999=
( ),111111×999999=( )。
6. 与最小的九位数相邻的两个自然数是( )和( )。
7. 一个数用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数是12亿，这个数最大是( ),最小是( )。
8. 已知100张 A4 纸摞起来的高度大约为1厘米，那么1亿张 A4 纸摞起来的高度大约为( )千米。
二、选择题。
1. 下面说法中，正确的是( )。
A. 万级上的数位有万、十万、百万、千万
B. 99□523≈99万,□里有4种填法
C. 最小的自然数是1，没有最大的自然数
D. 人一年平均眨眼睛约1500万次，这里的1500万是近似数
2. 下面各数中，读两个0的是( )。
A. 534006000 B. 243090000
C. 60200300 D. 86402230
3. 下面各数中，最接近26万的数是( )。
A. 259800 B. 255300 C. 260400 D. 261000
4. 小新用不同的方法表示出了五十四万零五百，其中正确的是( )。
十万位 万位 千位 百位 十位 个位
5 4 0 5 0 0
A. ①② B. ③④ C. ①③ D. ②④
5. 一个数省略亿位后面的尾数是21亿，这个数可能是( )。
A. A B. B C. C D. D
6. 在算盘上用 6颗算珠可以表示的最大七位数是( )。
A. 6000000 B. 9500000 C. 9600000 D. 5555550
三、在 里填上“>”“<”或“=”，在□里填上合适的数字。
99999 10000 420万 4200000 370500 307500
2亿 2000万 6104000 710400 一千零三十四万 13040000
16□5321≈165万 228763<22□673 310万>3□90000
四、用0、0、0、2、4、6、7这七个数字按要求组成一个七位数。
1. 最小的数: 2. 读三个 0的数:
3. 最大的数: 4. 最接近640万的数:
二 公顷和平方千米
一、在 里填上“>”“<”或“ ”,在( )里填上合适的数。
610000平方米 61公顷 500公顷 50000平方千米
40平方千米=( )公顷=( )平方米
340000000 平方米=( )平方千米 8平方千米60公顷=( )公顷
2公顷—7000平方米=( )平方米
176公顷+24公顷=( )公顷=( )平方千米
二、在( )里填上合适的面积单位。
一个篮球场的面积是 420( )。
塔里木盆地是中国面积最大的内陆盆地，面积约是53万( )。
三、把下面的面积按从大到小的顺序排一排。
6000平方米 6平方千米 610公顷 63000平方分米
四、选择题。
1. 一块盐田长300米，宽200米，( )块这样的盐田占地 6平方千米。
A. 10000 B. 1000 C. 100 D. 10
2. 关于“1公顷”，下面四名同学的说法中，正确的是( )。
丽丽说：“边长是1千米的正方形的面积是1公顷。”
优优说：“我们四(2)班教室的面积大约是50平方米，200间这样的教室的面积大约是1公顷。”
乐乐说：“1平方米大约能站16人，1公顷大约能站16000人。”
芳芳说：“1公顷和100平方米一样大。”
A. 丽丽 B. 优优 C. 乐乐 D. 芳芳
3. 一块长方形菜地的面积是15公顷，它的长是1000米，宽是( )米。
A. 15 B. 150 C. 1500 D. 15000
4. 右面是一个长方形广场的示意图。估一估，这个长方形广场的面积约是( )。
A. 4公顷 B. 6公顷
C. 400公顷 D. 600公顷
五、解答题。
1. 王叔叔承包了一个面积为3公顷的果园，准备每4 平方米栽一棵桃树苗。请你帮王叔叔算一算，需要购买多少棵桃树苗
2. 为遏制荒漠化扩展态势，某平台推出了公益活动。用户通过低碳行为可以收集绿色能量，用来在 App里养虚拟的“树”。用户每养成一棵虚拟的“树”，就会有相关工作人员在某个地域种下一棵实体的树。
(1)某荒漠化土地长300米，宽200米，如果每公顷土地上能种1000棵树，那么这块土地上一共能种多少棵树
(2)亮亮爸爸今年收集了约8千克绿色能量，按照亮亮爸爸的标准，如果500人一起收集能量来种梭梭树，那么一年之后种下的梭梭树可以固定多少公顷的荒漠
大约2千克绿色能量能种
一棵梭梭树，一棵梭梭树
能固定 10 平方米荒漠。
三、算 理 算 法
一、填空题。
1. 估算243÷40时,把243看作( ),那么243÷40≈( )。
2. 计算420×40时,可以先算( )×( ),再在积的末尾添( )个0,最后得数是( )。
3. 计算 318×26 时,“3”和“2”相乘表示( )×( )。
4. □54÷36,要使商是两位数,□里最小填( ); ，要使商是一位数，□里最大填( )。
5. 675÷□8是一道三位数除以两位数的算式，要使商是两位数，□里可以填( )；要使商是一位数，□里可以填( )。
6. 一本书有 351页，小明每天看 27 页，多少天看完 下面的竖式中，虚线框部分表示( )天看( )页。
7. 学校计划购买11套《中国载人航天科普丛书》，每套284元，一共要花多少钱 竖式计算过程如上图，第一步的得数为甲，第二步的得数为乙，甲和乙的数量关系是( )。
8. 观察右图的调商过程，这个除法竖式正确的商是( )，除数是( )。
二、选择题。
1. 不计算，直接判断下面各题，正确的是( )。
A. 240×30=720 B. 507×18=1586
C. 152×41=6232 D. 34×27=921
2. 小新在计算 252÷36时把36看作40来试商,会出现( )的现象。
A. 试商偏小，要将商调大 B. 试商偏大，要将商调小
C. 试商正好，不需要调商 D. 无法确定
3. 笔算三位数除以两位数，在试商的时候，如果将除数看小了，那么商可能会偏大。下面选项()能说明这个道理。
4. 有222 个桃子，给每只猴子分20个，可以分给几只猴子 下面竖式中箭头所指的数等于选项( )中圈出的小正方形个数。
5. 如下图，一块长方形绿地的长为167米，宽为53米。小新用竖式计算出绿地的面积，其中箭头所指的这一步算的是( )的面积。
A. ①+②+③
B. ①+②+④+⑤
C. ④+⑤+⑥
D. ②+③+⑤+⑥
6. 在三位数除以两位数的算式 □47÷35=1△……☆中,□里的数有( )种不同的填法。
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
四、计 算
一、填空题。
1、三位数乘两位数，积可能是( )位数，也可能是( )位数。
2、最大的两位数与最小的三位数相乘的积是( )。
3、250×80 的积的末尾有( )个0;397×78的积的最高位是( )位。
4、下面( )里最大能填几
50×( )<280 70×( )<185 ( )×24<200
36×( )<217 58×( )<428 43×( )<320
5. 在 里填上“>”“<”或“=”。
175÷31 6 875÷29 30 502÷49 9 10×160 1060
0÷265 0×165 160×50 16×500 960÷12 960÷30
746÷81 640÷80 20×800 998×15 132×30 124×50
6. A÷21=20……B,B 最大是( ),此时A 是( );□÷△=156……13,△最小是 ( ),这时□是( )。
7. 小新在计算一道除法题时，把被除数373十位上的7 错看成了9，结果得到的商是 16，余数是9。正确的商应该是( )，余数应该是( )。
二、选择题。
1. 积比8000大的算式是( )。
A. 201×38 B. 398×19 C. 199×40 D. 408×24
2. 计算三位数乘两位数的算式 9□4×12，得数可能是( )。
A. 8978 B. 11520 C. 11448 D. 12928
3. □2×186是一个两位数乘三位数的算式，要使这个算式的积是四位数，□里最大填( )。
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
4. 下面竖式中，计算正确的是( )。
三、口算。
490÷70= 900×20= 150×30= 630÷90=
880÷88= 250×20= 400×80= 720÷10=
720÷60= 240÷31≈ 402×29≈ 318÷79≈
四、列竖式计算。(带★的请验算)
301÷43= 28×409=
672÷21= 608×20= 508÷46=
204×12= 750×46= 853÷83=
五、下面的计算对吗 对的画“ ”，错的画“×”，并改正过来。
六、脱式计算。
280÷(5×14) 124×50+169÷13 (72+640÷80)×125
五、积、商的变化规律
一、填空题。
1. 根据13×240=3120,直接写出下面各题的得数。
130×240=( ) 26×240=( ) 13×24=( )
13×120=( ) 39×24=( ) 3120÷24=( )
312÷13=( ) 6240÷240=( ) 624÷48=( )
2. 如果△×□=900,那么(△×3)×□=( ),△×(□÷3)=( ),(△÷3)×(□×3)=( ),(△÷3)×(□×2)=( )。
3. 46÷7=6……4,如果将被除数和除数同时乘100,那么商是( ),余数是( )。
4.
如果把每个◎看作100，那么这幅图还可以表示( )。
5. 扩大一块长方形绿地的面积，长由原来的20米增加到100米，宽不变。绿地扩大后的面积是600平方米，扩大前的面积是( )平方米。
二、选择题。
1. 用竖式计算 620÷40，如右图，这道题的正确结果是 ( )。
A. 15……2 B. 150……20
C. 15……20 D. 150……2
2. 下面哪个算式的结果与9600÷640的结果相同 ( )
A. 9600÷64 B. 96÷64
C. 480÷32 D. 960÷640
3. 已知△×□=32000,要使积变为320,下面的做法中错误的是( )。
A. △和□同时除以10 B. △乘 10,□除以 1000
C. △乘 10,□除以10 D. △除以100,□不变
4. 小新用计算器计算 1350×48，他依次按l 3 5 0 × 8 这七个键后，计算器上显示出10800。这时，小新发现自己在按第二个因数时少按了4。如果要得到1350×48的正确结果，但又不取消重按，那么应该继续依次按( )。
5. 王老师买来840本图书，准备分给50个班。每班分到多少本图书 还剩多少本 小明用竖式计算出了结果，下面说法正确的是( )。
A. 每班分到16本，还剩4本
B. 每班分到16本，还剩40本
C. 每班分到160本，还剩4本
D. 每班分到160本,还剩40本
三、解答题。
1. 在计算 120÷15时，为使计算简便，小欣同学的做法如下图所示。
(1)小欣这样做对吗 为什么
(2)请你用简便方法计算下面算式。
400÷25 700÷28 4000÷125
2. 如图，一块菜地原来的面积是400平方米，宽是8米。当宽增加到32米时，它的面积增加了多少平方米
六、图形的认识
一、填空题。
1. 把线段的一端无限延长，就能得到一条( )线；把线段的两端无限延长，就能得到一条
( )线。
2. 右面的平行四边形(单位：厘米)中，20厘米的高对应的底是( )厘米。
3. 6时整，钟面上时针与分针所组成的夹角是( )角，为( )°；15时30分，时针与分针所组成的较小夹角是( )角。
4.
上面这排字母中，既有互相垂直，又有互相平行的线段的字母是( )；只有互相垂直的线段的字母是( )；只有互相平行的线段的字母是( )；既没有互相垂直，也没有互相平行的线段的字母是( )。
5. 一个平行四边形的周长是36厘米，其中一条边长10厘米，与它相邻的一条边长( )厘米。
6. 看量角器上的刻度,填出每个角的度数。∠1=( )°,∠2=( )°。
7. 把一副三角尺按上图所示摆放,那么∠1=( )°,∠2=( )°,∠3=( )°。
8. 已知一个等腰梯形的上底长5厘米，下底长9厘米，一条腰长6厘米，那么这个梯形的周长是( )厘米。
9. 如下图所示,将一张长方形纸折一折,∠1=124°,则∠2=( )°。
10. 捏住长方形框架的两个对角，向相反方向拉，就形成了一个平行四边形。这个平行四边形的高与原长方形的宽相比，( )；周长与原长方形的周长相比，( )。(填“变小了”“变大了”或“不变”)
11.两个完全一样的梯形，它们的上底是6厘米，下底是10厘米，高是8厘米。将它们拼成一个平行四边形(不包括长方形)，所拼成的平行四边形的底是( )厘米,高是( )厘米。
12. 右图中有( )个梯形，( )个平行四边形，( )条线段，( )个钝角。
二、判断题。
1. 通过直线外一点A，向直线画垂线，可以画无数条。 ( )
2. 同一平面内，两条直线要么相交，要么平行。 ( )
3. 两个锐角合起来不一定是钝角，但钝角的一半一定是锐角。 ( )
4. 平行四边形是特殊的长方形。 ( )
5. 学校的电动伸缩门是平行四边形的稳定性的应用。 ( )
6. 在梯形纸上剪一刀，剪下一个平行四边形，剩下的图形一定是三角形。 ( )
三、选择题。
1. 下面( )不是射线。
A. 米尺的一条边 B. 角的边
C. 手电筒的光 D. 流星的轨迹
2. 右图(单位:厘米)中,点D 到 BC 边的距离是( )厘米。
A. 3 B. 4
C. 5 D. 6
3. 将8根小棒交叉摆放(如图)，其中a∥b，c∥d，涂色部分是四个四边形。下面说法错误的是( )。
A. ①是梯形
B. ②既不是平行四边形也不是梯形
C. ③是平行四边形
D. ④是平行四边形
4. 用一副三角尺不能拼出( )的角。
A. 105° B. 100° C. 75° D. 150°
七、图形的操作
1. 按要求画图。
(1)画出直线 AC、射线 AB、线段 BC。
(2)以点 A 为顶点，射线AB 为一条边，画一个 的角。
(3)过点 D 画出直线AC 的垂线，并标上垂直符号。
2. 按要求在下面各图中添加一条射线。
(1)分成两个直角。 (2)分成两个相等的角，并标出其中一个的度数。
3. 下面是城南区的平面图。
(1)富民路经过健身广场，与花园路平行。请你在图中画出来。
(2)城南新村需要安装液化气分管道，主管道在花园路上，你认为怎样安装分管道最节约材料 请在图中画出来并说明理由。
4.先以线段AB 为长方形的一条边，并使这个长方形的一条边经过点C，画出这个长方形，再在这个长方形内画一个最大的正方形。
5. 用一张长 6厘米、宽3厘米的长方形纸折出 的角，请画出这个长方形纸的示意图，并用虚线表示折痕。
6. 按要求在下面的方格纸上画图。(每个小方格的边长表示1厘米)
(1)以EF 为底，画一个高是4 厘米的平行四边形，并标出一条高。
(2)测量出 找出点 D，使四边形ABCD 是一个等腰梯形，并画出这个梯形的一条高。
7. 按要求在点子图上画图。
(1)以点 A 为顶点，画一个 的角。
(2)以线段 BC 为底画一个直角梯形。
(3)画一条线段，把所画的梯形分成一个直角三角形和一个平行四边形。
八、条形统计图
一、选择题。
1. 用条形统计图表示下面这些数据，1格代表( )比较合适。
种类 狗 长颈鹿 大象 河马
平均寿命/年 10 25 70 40
A. 1年 B. 10年 C. 15 年 D. 50年
2. 聪聪制作了一幅统计图，下面选项( )有可能是这幅统计图的标题。
A. 5个班考试得满分的人数
B. 3个学生收集塑料瓶的数量
C. 杭州 6—10月份的月平均气温
D. 某学校周一到周五的学生人数
二、解答题。
1. 劳动课程已经正式成为新时代中小学的一门独立课程。淘气所在的学校计划建立劳动基地，要求全校1500名同学每人选择自己喜欢的一种蔬菜进行种植。
(1)请把统计图补充完整。
(2)选择种植( )的人数最少，是( )人。
(3)选择种植土豆的人数是种植白菜的人数的( )倍。
2. 四(1)班图书角各种图书数量统计如下。
种类 文学类 历史类 动漫类 科技类
本数 10 15 45 23
(1)统计图中每格代表( )本。四(1)班图书角各种图书数量统计图
请把统计图补充完整。
(2)动漫类图书单价在12~19元，这个 班 动 漫 类 图 书 总 价 可 能是( )。
A. 450元 B. 800元
C. 1350元 D. 1500元
(3)根据上面的信息，如果这个班的图书角再添置图书，你有什么建议
3. 下面是通过观测得到的五种动物的最高速度统计表。请补全统计图。
动物 马 大象 狮子 猎豹 猫
最高速度/(千米/时) 72 40 80 110 48
(千米/时)
(1)如果它们在同一起点同时起跑，那么( )跑在最后。
(2)假设马和猎豹同时以最高速度赛跑，1小时后，会相差( )千米。
(3)请你根据以上信息提出一个数学问题并解答。
九、解决问题·乘除运算
一、选择题。
1. 用算式 715÷55 可以解决下面哪些问题 ( )
①同学们排队做广播体操，一共715人，排成55列，每列有多少人
②一个长方形花圃的面积为715平方米，长是55米，宽是多少米
③水果店要运走 715千克苹果，大筐每筐可以装55千克，需要几个大筐
④在一块715平方米的土地上种小菜苗，每平方米可以种55棵，一共可以种多少棵小菜苗
A. ①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①③④
2. 6月份工厂计划加工一批零件，实际上前22天每天加工了100个，后8天一共加工了1000个。根据以上信息，不能解决下面哪个问题 ( )
A. 6月份一共加工了多少个零件 B. 后8天平均每天加工了多少个零件
C. 6月份平均每天加工了多少个零件 D. 这批零件还剩多少个没有加工
二、解答题。
1. 这趟双层列车最多能坐多少人
位置 每节车厢座位数/个 车厢数/节
上层 104 14
下层 96 14
2. 实验小学准备开展植树活动，绿化校园。一共买来400棵树苗，安排36名学生去植树，最后还剩4棵树苗没种植。平均每名学生植树多少棵
3. 电影院有 16个放映厅，每个放映厅有225个座位。这个电影院能同时容纳 3000人观看电影吗
4. 据了解，每人每天通过步行1万步、节电1小时等低碳行为一共能减少碳排放量2千克，照这样计算，一个人半年(每月按30天算)的减排量，大约相当于多少棵树一年吸收的二氧化碳量
一棵树一年大约吸收
小知识
二氧化碳18 千克。
5. 百汇广场有一个平行四边形花坛，小新沿相邻的两条边走了120步(如下图)，她走一步的平均长度是55厘米。这个花坛的周长是多少米
6. 汉字是世界上最古老的文字之一，也是最优美的文字之一，写好汉字很重要。下面是两位同学练习写字的情况。
(1)请你算一算，谁写字快
(2)结合上面的情境，写出用算式144÷12×30解决的问题。
7. 小明从图书馆借了一本故事书，计划平均每天看14页，27 天可以看完。如果想在免费借阅时间内看完，那么平均每天需要看多少页
图书馆逾期费用收取标准
每本图书免费借阅时间为三周(21 天)，超时按每本0.1元/天收取逾期费用。
8. 工艺品加工中心一周加工了 864件工艺品。将这些工艺品进行包装，共有普通装和礼盒装两种方式。
(1)普通装：每12件装一袋，每12袋装一箱。一共能装多少箱
(2)礼盒装：每20件装一个礼盒。至少需要多少个礼盒才能装完
9. 一种小儿止咳糖浆的规格及口服用量如图所示，这瓶止咳糖浆够一名5岁儿童最多喝几天 最少喝几天
【规格】每瓶240 毫升
【用量】每日3次
3~6岁每次 10~15 毫升
3岁以下每次 5~10 毫升
10. 一方有难，八方支援。某地遭受地震灾害后，实验小学的同学们纷纷献爱心，全校捐款总数是四(1)班的31倍。
(1)四(1)班共有 42人，平均每人捐款多少元
(2)先估一估，全校大约捐款多少元 再算一算，实际捐款多少元
十、解决问题·总价问题
一、选择题。
1. 学校要为297 名同学每人买一份奖品，每份奖品32元，大约需要准备多少钱 下面四种估算方法中，( )能够解决这个问题。
2. 采购员买了8盒钢笔(标价如图)，付给售货员 800元。售货员需要找给他多少钱 要解决这个问题，下面说法正确的是( )。
A. 题目中的所有信息都要用上
B. 是与价钱有关的问题，只需要“800元”和“98元”两个信息
C. 用到的信息是“8盒钢笔，每盒98元，付了 800元”
D. 用到的信息是“每盒15支，每盒98元，付了800元”
3. 图书馆李老师要为25个班每班购买一套142元的文学经典图书，李老师带 3500元够吗 用不同的方法解决这个问题，其中正确的是( )。
① 3500÷25
=(3500×4)÷(25×4)
=14000÷100 25=25
=140(元) 答：李老师带3500元不够。
140<142
答：李老师带 3500 元不够。
③142×25=3550(元) ④142×25≈3500(元)
3550>3500 140
答：李老师带 3500元不够。 3500=3500
答：李老师带3500元不够。
A. ①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①②③④
二、解答题。
1. 下面是花卉市场一天销售鲜花的清单，请你填出表中所缺的内容，并根据这一天的销售情况，估算一下，这个市场六月份的销售额大约是多少钱
种类 玫瑰花 百合花 康乃馨
单价/元 35 48 ( )
数量/束 ( ) 26 42
总价/元 1050 ( ) 1176
2. 下图是一张模糊的超市购物小票，请根据图中的信息，计算出肉松饼的数量(单位：千克)。
幸福超市(香洲店) 收银员:018 2023.06.02 17:06
商品编码 品名 数量 单价 金额 210213367985 乳酪夹心饼干 2 37 74 436621734221 肉松饼 18
合计:290元 实收:300元 找零：10元
3. 欣欣日用品商店购进了4箱饮料，每箱饮料12瓶，一共花了240元，每瓶饮料多少元
思路1：先求 ，再求 。
思路2：先求 ，再求 。
选择你喜欢的一种思路，并列式解答。
4.“六一”儿童节当天，张老师想去给学生们买些礼品。
(1)张老师带了 800元，可以买多少个书包 还剩下多少元
(2)张老师带 800元买34盒水彩笔，钱够吗 有如下两种思路。
思路1：比较总价。先算( )，要用的数量关系式是( )，再比较买水彩笔要用去的钱与800元的大小。
思路2：比较单价。先算( )，再比较800元可以买到的水彩笔的最高单价与22元的大小。
所以，张老师带 800元买34盒水彩笔，钱( )(填“够”或者“不够”)。
(3)如果享受节日优惠活动“买四送一”，那么张老师买40 个文具盒，要付多少元
5. 张叔叔开了一家品牌运动鞋专卖店，他要购进一批运动鞋。
(1)张叔叔带了10000元，购进了53双同款运动鞋，还剩142元。这款运动鞋的进价是每双多少元
(2)专卖店在卖出 30 双该款运动鞋后，开始降价销售，直至全部售出。专卖店赚钱了还是亏损了 赚或亏了多少元
原价:260元/双
促销价:160 元/双
十一、 解决问题·行程问题
1. 李叔叔从长沙坐高铁回广州，在车上他观察到高铁行驶的平均速度约是 280千米/时，到站时间是当天 15时。他想计算出本次高铁行驶的总路程，还需要从车票上找到的信息是( )。
A. 5 月 6 日 B. 314.00元
C. G817次 D. 12:30开
2.“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还。”白帝城位于重庆市奉节县，江陵即现在的荆州市，两地之间的水路大约是340千米。如果李白早上7时出发，当天晚上12时到达，保证“一日还”是真的，那么船的顺水平均速度至少是多少
3. 每年节能宣传周的第三天是全国低碳日，倡导绿色出行。王老师原来开车上班，如果平均每分钟行驶880米，那么7分钟能到达学校，现在改骑自行车按原路上班，正好需要28分钟，王老师骑自行车平均每分钟行驶多少米
4. 小红每分钟走55米，小明每分钟走60米，小红和小明各自从学校回家，路上所用的时间同样多。小红家与小明家相距多少米
5. 甲丙两地相距700千米。爸爸8：00从甲地出发，以80千米/时的速度行驶4小时到达乙城。
(1)请在下图中用“▲”标出乙城的大致位置。
(2)爸爸在乙城休息了一个小时后再次出发，剩下的路程以95千米/时的速度行驶，他能在16：00之前赶到丙地吗
6. 昆明(岷山)至楚雄(广通)、楚雄(广通)至大理高速公路分段通车并联网收费后，新昆楚大高速公路全线贯通。小欣一家想从昆明到大理自驾游，收集到的信息如下。
(1)要计算这辆车的行驶速度，需要信息： 。(填序号)
(2)根据你选择的信息，请计算一下，这辆车的行驶速度是多少千米/时
(3)请根据小欣收集到的信息再提出一个问题，列出算式并解答。
7. 张叔叔打算周六上午去健身房锻炼，下午去体育馆看足球比赛(14：30开赛)。
(1)张叔叔选择的出行方式不同，到达健身房所用的时间也不同。补全下表。
出行方式 路程/米 速度/(米/分) 时间/分
步行 2400 75
慢跑 2400 160
骑自行车 2400 8
(2)张叔叔选择慢跑去健身房，慢跑4分钟后，大约到哪儿了 用“▲”在图上标出来。
(3)午饭过后，张叔叔出发去体育馆，有以下三种交通工具可以选择。他在去往体育馆的路上先后看到了两块路牌。请你算一算，他选择的是哪种交通工具 如果他一直保持这个速度，那么他能在开赛前到达吗
(4)张叔叔的车14：25进入停车场，16：30离场。他需要支付多少停车费
P 停车收费 所有车型：1小时及以内收6元 摩托车：超过1小时，每半小时及以内收3元 小汽车：超过1小时，每半小时及以内收4元
十二、解决问题·优化
一、选择题。
1. 明明计划去参加“创建文明社区”志愿服务活动，下面是他出发前要做的事情，他怎么安排才能尽快完成 ( )
①穿衣服 2 分钟
②洗漱 4 分钟
③电话手表充电30分钟
④吃早点 15分钟
⑤收拾房间 8 分钟
2. 小方、小强、小力一起去学校医务室体检，两名医生分别负责验视力、测肺活量，每项检查都要3分钟。他们至少要用( )分钟做完这两项检查。
A. 6 B. 9 C. 12 D. 18
3. 琳琳和花花玩纸牌游戏，每人每次出一张牌，牌面数字大的获胜，游戏采取三局两胜制。游戏中琳琳先出，如果花花想获胜，未知牌最小是( )。
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
二、填空题。
1. 神垕(hòu)古镇是驰名中外的钧瓷文化发祥地。一种钧瓷工艺品，两面都要雕刻，一位工艺美术大师雕刻一面要3小时，2位工艺美术大师雕刻5件这种工艺品最少要( )小时。
2. 四年级举行一分钟跳绳比赛，每班各有3名选手一对一比赛，采取三局两胜制。下面是两个班的选手和他们平时的成绩，要使四(1)班获胜可能大，应该安排浩浩对阵( )，小凯对阵( )，小勇对阵( )。
四(1)班 浩浩:136下/分 小凯:146下/分 小勇:152下/分
四(2)班 小宇:141下/分 天天:148下/分 小文:152下/分
十三、解决问题·新题型
一、材料阅读题。
1. 阅读材料，回答问题。
你知道吗
人在打喷嚏的一瞬间，一次可喷出小飞沫约12000个，小飞沫喷射的速度可达每秒45米，并且含有大量细菌和病毒的飞沫会在周边约2平方米的面积分散，在空气中长时间悬浮。飞沫喷出后，不到1秒就可以飞出4.6米，如果顺风的话，飞行的距离可达9米远。
(1)打喷嚏的一瞬间，喷出的小飞沫速度可达每小时( )米。
(2)某人打了一个喷嚏，在他周边2平方米的范围内，平均每平方米大约悬浮了( )个小飞沫。
(3)顺风的情况下，某人打了一个喷嚏，那么旁人不会接触到飞沫及病菌的安全距离大约是
( )米。
2. 阅读材料，解答问题。
厦门湖里区空中自行车道示范段(BRT 洪文站——BRT县后站)全长约7600米，是全国首条、世界最长的空中自行车道。全线包含11个出入口，其中有6处与BRT站点衔接，3处与人行过街天桥衔接，4处与建筑物衔接。
空中自行车道是在BRT 高架桥下两侧架起两条新高架桥，作为专属的自行车道，形成一个独立的骑行系统。 除了和 BRT接驳，示范段全线还与11 个普通公交站点接驳，与2 个地铁站点接驳。此外，每个出入口都设置了停车平台来供自行车停放。 自行车道断面主要沿BRT 两侧布置，单侧单向两车道净宽25分米，总宽28分米；合并段净宽45分米，总宽48分米，采用钢箱梁结构(净宽不包括路缘石、扶手宽度)。地面铺设材料是一种名为金刚树脂的新型材料，与传统沥青相比，这种材料更加耐火耐磨，厚度只有8毫米。
(1)一条长8米的笔直单侧单向空中车道上铺设金刚树脂这种新型材料(铺设宽度按净宽算)，铺过的路面是多少平方米
(2)小明和家人一起体验空中自行车道。他们早上 7：00 从洪文站出发,每分钟大约骑行 300 米,7:12的时候他们大概到了图中哪个位置附近
3. 阅读材料，解答问题。
PM2.5是一种污染物，它是大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物。虽然 PM2.5在地球大气成分中含量很少，但它对空气质量和能见度以及人体健康等有重要的影响。北京市自 2013年起执行《环境空气质量标准》(GB3095-2012),根据此标准,当空气中 PM2.5的年平均浓度不超过35 微克/立方米时，达到国家二级标准。
2013年北京市打响了治理空气污染的攻坚战。2013年至 2020 年北京市 PM2.5的年平均浓度分别为89.5 微克/立方米、85.9 微克/立方米、80.6微克/立方米、73 微克/立方米、58 微克/立方米、51微克/立方米、42微克/立方米、38微克/立方米，到了2021年，北京市 PM2.5的年平均浓度下降到33微克/立方米，PM2.5的治理取得了里程碑式的突破。
2021年北京空气质量优良天数达到288天，比2013年增加了112天，北京的天空更蓝了，空气更清新了。2021年北京空气质量改善程度被联合国环境规划署誉为“北京奇迹”。
(1)根据以上材料把下面的统计图补充完整。
(2)2021年北京空气质量优良天数是( )天，2013 年北京空气质量优良天数是( )天。
(3)为什么说 2021年北京市 PM . 的治理取得了里程碑式的突破
二、评价题。
下面是陈聪聪在作业单上完成的一道数学题，你能结合评价标准对他的解答过程进行评价吗 请把每项得分填入表中。
题目：文文和爸爸、妈妈周末驾车前往离家路程有 124千米的郑州参观二七纪念馆，他们早上7时从家出发，如果轿车平均每小时行驶62千米，那么他们几时到达纪念馆
作业单 姓名：陈聪聪 路程：124千米 速度：62千米/时 出发时间：早上7时 路程÷速度=时间 124÷62=2(时) 7+2=9(时) 答：他们9时到达纪念馆。
评价项目 评价标准 我的评价
阅读审题(1分) 能找到有用信息
理解分析(1分) 能找到需要的数量关系
列式计算(2分) 能正确列式计算出到达的时间
回答问题(1分) 能正确写出答语
三、探究说理题。
1. 数学课上，三位同学都试着用小棒围等腰梯形，你觉得谁能成功呢
我觉得 能围成等腰梯形。
我是这样想的：
2. 飞翔羽毛球馆的场地收费标准如下。
单次：45元，每次1小时。
年卡：1080元，有效期1年，不限次数，每次可以使用1小时。
王叔叔买了一张年卡，支付了1080元。他实际去了 18次，年卡就到期了。王叔叔买的这张年卡划算吗
(1)下面是三个同学的想法，他们都认为不划算。你认为谁的想法是有道理的 请在他名字前面的□里画“ ”。
□小聪:45×18=810(元),810<1080,不划算。
□小健:1080÷45=24(次),24>18,不划算。
□小康:1080÷18=60(元),60>45,不划算。
(2)你喜欢( )的想法，请用数量关系来解释他的解题思路。
(3)你认为，要想买年卡更划算，王叔叔至少要去多少次
期末专项归类复习答案
一 、大数的认识
一
1. (1)一千三百二十五万 百万 3个百万1325万
(2)385000000 九 4亿
2. 30600700
3. 8
4. 90900900 D0900000 9900万 009000009亿
5. 1111088889 111110888889
6. 99999999 100000001
7. 1249999999 1150000000 8. 10
二、
1. D 2. C 3. A 4. A 5. B 6. B
三、> = > > > < 4 9 0
四、
1. 2000467 2. 示例:2060407 3. 7642000
4. 6400027
二、公顷和平方千米
一、
= < 4000 40000000 340 86013000 200 2
二、
平方米 公顷 平方千米
三、
610公顷>6平方千米>6000平方米>63000平方分米
四、
1. C 2. B 3. B 4. B
五、
1. 3公顷=30000平方米
30000÷4=7500(棵)
答：需要购买 7500棵桃树苗。
2. (1)300×200=60000(平方米)
60000平方米=6公顷
1000×6=6000(棵)
答：这块土地上一共能种6000棵树。
(2)8÷2×10=40(平方米)
40×500=20000(平方米)
20000平方米=2公顷
答：一年之后种下的梭梭树可以固定2 公顷的荒漠。
三、算 理 算 法
一、
1. 示例:240 6 2. 42 4 2 16800
3. 300 20 4. 4 4
5. 1、2、3、4 或5 6、7、8或9
6. 10 270 7. 乙=甲×10 8. 6 23
二、
1. C 2. A 3. B 4. A 5. C 6. C
四、计 算
一、
1. 四 五 2. 9900 3. 4 万
4. 5 2 8 6 7 7
5. < > > > = = > > > <
6. 20 440 14 2197 7. 15 13
二、
1. D 2. C 3. B 4. D
三、
7 18000 4500 7 10 5000 32000 7212 8 12000 4 (估算结果合理即可)
四、
7800 7 11452 32 12160 11……2
2448 34500 10……23 (竖式及验算略)
五、
六、
4 6213 10000 (过程略)
五、积、商的变化规律
一、
1. 31200 6240 312 1560 936 130 2426 13
2. 2700 300 900 600 3. 6 400
4.700÷300=2……100 5. 120
二、
1. C 2. C 3. C 4. C 5. B
三、
1. (1)小欣这样做对，因为根据商的变化规律，被除数和除数同时乘2，商不变。(理由合理即可)
(2)16 25 32 (过程略)
2. 400×(32÷8)=1600(平方米)
1600-400=1200(平方米)
答：它的面积增加了1200平方米。
六、图形的认识
一、
1. 射 直 2. 18 3. 平 180 锐
4. E、H T N、Z A、X
5. 8 6. 50 40 7. 60 150 30
8. 26 9. 28 10. 变小了 不变
11. 16 8 12. 3 3 12 6
二、
1. × 2. 3. 4. × 5. × 6. ×三、
1. A 2. B 3. D 4. B
七、图形的操作
1. (1)(2)(3)题如图。[(2)题画法不唯一]
2. (1)示例: (2)示例:
3. (1)(2)题如图。
(2)因为从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，所以沿图中城南新村到花园路的垂直线段安装分管道最短，即最节约材料。(理由合理即可)
4. 示例：图中左边为最大的正方形。
5. 示例:
6. 示例:(1)(2)题如图。
(2)117(测量结果合理即可)
7. 示例:(1)(2)(3)题如图。
八、条形统计图
一、
1. B 2. A
二、
(2)白菜 150(3)5
2. (1)5
四(1)班图书角各种图书数量统计图
(2)B
(3)示例：这个班的图书角动漫类图书较多，文学类和历史类图书较少，所以我建议再添置一些文学类和历史类图书。
3. 动物种类
速度/(千米/时)
(1)大象 (2)38
(3)示例：狮子的最高速度是大象的几倍
80÷40=2
答：狮子的最高速度是大象的2倍。
九、解决问题·乘除运算
一、
1. A 2. D
二、
1. 104×14+96×14=2800(人)
答：这趟双层列车最多能坐 2800人。
2. (400-4)÷36=11(棵)
答：平均每名学生植树11棵。
3. 16×225=3600(个) 3600>3000
答：这个电影院能同时容纳 3000 人观看电影。
4. 半年有6个月。2×30×6÷18=20(棵)
答：大约相当于 20棵树一年吸收的二氧化碳量。
5. 120×55=6600(厘米) 6600厘米=66米66×2=132(米)
答：这个花坛的周长是132米。
6. (1)144÷12=12(个) 345÷23=15(个)
12<15 答:淘气写字快。
(2)照这样的速度，乐乐 30分钟可以写多少个字
7. 14×27÷21=18(页)
答：平均每天需要看18页。
8. (1)864÷12÷12=6(箱)
答：一共能装 6箱。
(2)864÷20=43(个)……4(件)
43+1=44(个)
答：至少需要44个礼盒才能装完。
9. 240÷(10×3)=8(天)
240÷(15×3)=5(天)……15(毫升)
答：这瓶止咳糖浆够一名5岁儿童最多喝8天，最少喝5天。
10. (1)504÷42=12(元)
答：平均每人捐款12元。
(2)504×31≈500×30=15000(元)
504×31=15624(元)
答：全校大约捐款15000元，实际捐款15624元。
十、解决问题·总价问题
一、
1、 D 2、 C 3. D
二、
1.(竖排)30 1248 28
1050+1248+1176=3474(元)
六月份有30天
3474\30≈3500×30=105000(元)
答：这个市场六月份的销售额大约是105000元。
(估算结果合理即可)
2. (290--74)÷18=12(千克)
答：肉松饼的数量是12千克。
3. 一共购进了多少瓶饮料 每瓶饮料多少元每箱饮料多少元 每瓶饮料多少元
示例:我选择思路2。240÷4÷12=5(元)
答：每瓶饮料5元。
4、 (1)800÷48=16(个)……32(元)
答：可以买16个书包，还剩下32元。
(2)买34 盒水彩笔要用去的钱
单价×数量=总价
800元可以买到的水彩笔的最高单价
(3)40÷(4+1)=8(组)
25×4×8=800(元)
答:要付800元。
5. (1)(10000--142)÷53=186(元)
答：这款运动鞋的进价是每双186元。
(2)260×30=7800(元)
160×(53--30)=3680(元)
7800+3680=11480(元)
10000--142=9858(元)
11480>9858
11480--9858=1622(元)
答：专卖店赚钱了，赚了 1622元。
十一、解决问题·行程问题
1. D
2. 晚上12时是24时
24时--7时=17小时
340÷17=20(千米/时)
答：船的顺水平均速度至少是20千米/时。
3. 880×7÷28=220(米)
答：王老师骑自行车平均每分钟行驶220米。
4. 660÷55×60=720(米)
720+660=1380(米)
答：小红家与小明家相距1380米。
5. (1)示例:
(2)80×4=320(米)
(700-320)÷95=4(时)
8+4+1+4=17(时) 17>16
答：他不能在16：00之前赶到丙地。
6. (1)②③
(2)108÷54×60=120(千米/时)
答：这辆车的行驶速度是120千米/时。
(3)示例:
从楚雄到大理的路程是多少千米
120×2=240(千米)
答：从楚雄到大理的路程是240千米。
7. (1)32 15 300
(2)示例:
(3)14时5分-14时=5分钟
18--12=6(千米) 6千米=6000米
6000÷5=1200(米/分)
1200米/分=72千米/时
14时30分--14时5分=25分钟
1200×25=30000(米)
30000米=30千米 30>12
答：他选择的是小汽车。他能在开赛前到达。
(4)16时30分-14时25分=2小时5分钟2小时5分钟--1小时=1小时5分钟1小时5分钟要按3个“半小时”收费6+4×3=18(元)
答：他需要支付18元停车费。
十二、解决问题·优化
一、
1. B 2. B 3. B
二、
1. 15 2. 小文 小宇 天天
十三、解决问题·新题型
一、
1. (1)162000 (2)6000 (3)9
2. (1)8米=80分米
25×80=2000(平方分米)
2000平方分米=20平方米
答：铺过的路面是20平方米。
(2)7时12分-7时=12分钟
300×12=3600(米)
答：7：12的时候他们大概到了图中市政大厦附近。
3. (1)
2013年—2021 年北京市PM2.5
(2)288 176
(3)因为根据自2013 年起的执行的《环境空气质量标准》(GB3095-2012),当空气中PM的年平均浓度不超过35 微克/立方米时，达到国家二级标准，而2021年北京市 PM 的年平均浓度为33微克/立方米，达到了国家二级标准，所以说 2021 年北京市PM . 的治理取得了里程碑式的突破。(表述合理即可)
二、
1分 1分 2分 1分
三、
1. 小芳
等腰梯形的两腰相等，所以要有两根相同长度的小棒，但梯形的上底和下底长度不相等。所以另外两根小棒的长度不能相等，而小明用的四根小棒两两相等，所以不能围成等腰梯形;5+5+3=13(厘米),13<15,动手操作后发现小军不能围成等腰梯形；而小芳用的小棒符合要求，所以可以围成等腰梯形。(表述合理即可)
2. (1) 小聪 小健 小康
(2)示例:
小聪
通过“单价×数量=总价”计算出如果没买年卡，王叔叔去的次数应花多少钱，与实际花的钱数即年卡的价格做对比，发现小于年卡的价格，所以王叔叔买的这张年卡不划算。
(3)1080÷45=24(次) 24+1=25(次)
答：王叔叔至少要去25次。

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