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2025~2026学年度广东省高三“八校联盟”质量检测（一）
数
学
注意事项：
1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡的相应位置。
3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题卷上无效。
4.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
5.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
1.若复数之满足之(2一i)=5,则|=
A.5
B.1
C.3
D.25
2.已知集合A={xx2-2x-8<0},B={x∈Z|x-1≥1}，则A∩B
A.{0,2,3}
B.{1,2,3}
C.{2,3》
D.{一1,0,2,3}
3.函数f(x)=a-1在(0，十oo)上单调递增，则实数a的取值范围是
A.(-0∞，0]
B.(-∞，0)
C.[0,+∞)
D.(0,十∞)
4.已知函数f(x)=Asin(ou+晋)十m(o>0,m∈R)的图象向右平移个单位长度后与原图
象重合，则w的最小值是
A哥
R号
c青
D.
5.若(W5)=(3)'=10,之=logx,则
A.y>z>
B.x>y>z
C.>x>y
D.y>x>
6.设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知ccos B=2 acos A-bcos C,BC边上一点
D满足BD=2DC,且AD平分∠BAC.若△ABC的面积为2√3，则b
A.√2
B.2
C.√3
D.4
7.P是圆(x一a)2十(y一a2)2=1上的动点，Q是直线y=x一2上的动点，则|PQ的最小值为
A.V2-1
B.√2
c92-1
n2号
【高三“八校联盟”质量检测（一）数学卷第1页（共4页）】
6003C
&如图，在外接球体积为的正方体ABCD-A,BCD,中，E是线段DD,上的动点（不包括
端点)，过A,B,,E三点的平面将正方体截为两个部分，且交CD于点F,当截得的较小部分
的几何体的体积为品时，，C
DF
A号
B
1
C.3
D.2
B
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合要
求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知随机变量X服从正态分布N(10,o2),下列结论中错误的是
A.P(X<9.9)+P(X10.1)>1
B.当6=0.1时，D(2X+1)=0.4
C.P(X)>P(X)
D.随机变量X落在(9.9,10.2)与落在(9.8,10.1)的概率相等
10.已知点A1,2)在双尚线C若-长=1a>0.6>0)上.则下列结论正确的是
A.C的实轴长小于2
B.C的渐近线方程可能为y=士√3x
C.C的离心率大于5
D.C的焦距不可能为4
11.已知函数f(x)的定义域为I={xx≠0，对于Vx∈1，都有f(x)=f()=3-f(）,则
Af3)=2
B.函数f(3)的图象关于点(0,3)中心对称
C.函数f(3)的图象关于直线x=专对称
D.罗f3)=3089
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知向量a=(1,0),b=(x,2),则(a十2b)⊥a,则x=
13.从1,2,3，，19,20中选三个不同的数a,b,c,且满足2a=b十c的数组(a,b,c)的个数
为
14.已知A,B为抛物线y2=4虹上两点，∠AOB=牙，F为焦点，O为坐标原点，A在第一象限，
且点A的纵坐标大于点B的纵坐标，若部二号则点A的坐标为
【高三“八校联盟”质量检测（一）数学卷第2页（共4页）】
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