周周测(二)(2.1分式的概念及基本性质-2.3 分式的乘法和除法)(学生版+答案版)2025-2026学年数学湘教版(2024)八年级上册

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周周测(二)(2.1分式的概念及基本性质-2.3 分式的乘法和除法)(学生版+答案版)2025-2026学年数学湘教版(2024)八年级上册

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周周测(二)(2.1分式的概念及基本性质-2.3 分式的乘法和除法)
(时间:40分钟 满分:100分)
一、选择题(每小题 4分,共24 分)
1.下列式子中,是分式的是(A)
A. B.x C. D.
2.当x=1时,下列分式没有意义的是(B)
A. B.
C. D.
3.若a,b的值均变为原来的,则下列分式的值保持不变的是(A)
A. B.
C. D.
4.下列运算中正确的是(D)
A.=
B.-=
C.-=
D.·=
5.若x和y互为倒数,则的值是(B)
A.1 B.2 C.3 D.4
6.如图,设k=(a>b>0),则有(B)
A.k>2 B.1C.二、填空题(每小题5分,共25分)
7.若代数式 的值为0,则x的值为2.
8.若2x=3y,则计算÷·的结果为.
9.若 =A- ,则A的值为2.
10.若 -=4,则 的值为6.
11.已知x为整数,则能使代数式 的值为整数的x的值之和为-4.
【解析】因为==x-2+,又因为分式的值为整数,x为整数,所以x+1=±1,±2.所以x=0,-2,1,-3.所以所有x的值之和为0+(-2)+1+(-3)=-4.三、解答题(共51分)
12.(18分)计算:
(1)·;
解:原式=·=2x.
(2)-+;
解:原式=--


=.
(3)·÷;
解:原式=··
=-.
(4)÷.
解:原式=÷
=÷
=·
=.
13.(12分)有这样一道题:“计算÷-x的值,其中x=1 010.”甲同学把“x=1 010”错抄成“x=1 001”,但他的计算结果也正确,你能说明原因吗?
解:原式=·-x=0,
即原式的结果等于定值0,与x的值无关,
所以即使抄错了x的值,其结果也正确.
14.(8分)先化简,再求值:
·,其中x是1,2,3中的一个合适的数.
解:原式=·
=·
=.
由题意得x≠1,x≠±3,所以x=2.
当x=2时,原式==.
15. (13分)已知abc≠0且a+b+c=0.求a+b+c的值.
解:由a+b+c=0,得
a+b=-c,b+c=-a,a+c=b.
所以原式=+++++
=++
=++
=-1+(-1)+(-1)
=-3.周周测(二)(2.1分式的概念及基本性质-2.3 分式的乘法和除法)
(时间:40分钟 满分:100分)
一、选择题(每小题 4分,共24 分)
1.下列式子中,是分式的是( )
A. B.x C. D.
2.当x=1时,下列分式没有意义的是( )
A. B.
C. D.
3.若a,b的值均变为原来的,则下列分式的值保持不变的是( )
A. B.
C. D.
4.下列运算中正确的是( )
A.=
B.-=
C.-=
D.·=
5.若x和y互为倒数,则的值是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
6.如图,设k=(a>b>0),则有( )
A.k>2 B.1C.二、填空题(每小题5分,共25分)
7.若代数式 的值为0,则x的值为 .
8.若2x=3y,则计算÷·的结果为 .
9.若 =A- ,则A的值为 .
10.若 -=4,则 的值为 .
11.已知x为整数,则能使代数式 的值为整数的x的值之和为 .
【解析】因为==x-2+,又因为分式的值为整数,x为整数,所以x+1=±1,±2.所以x=0,-2,1,-3.所以所有x的值之和为0+(-2)+1+(-3)=-4.三、解答题(共51分)
12.(18分)计算:
(1)·;
(2)-+;
(3)·÷;
(4)÷.
13.(12分)有这样一道题:“计算÷-x的值,其中x=1 010.”甲同学把“x=1 010”错抄成“x=1 001”,但他的计算结果也正确,你能说明原因吗?
14.(8分)先化简,再求值:
·,其中x是1,2,3中的一个合适的数.
15. (13分)已知abc≠0且a+b+c=0.求a+b+c的值.

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